螺旋槳非空泡噪聲數(shù)值計(jì)算方法研究

張　成，張大海，魏　強(qiáng)（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064）

螺旋槳非空泡噪聲數(shù)值計(jì)算方法研究

張成，張大海，魏強(qiáng)
（中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064）

通過合理的區(qū)域劃分，分別建立螺旋槳流場(chǎng)計(jì)算域與聲學(xué)計(jì)算域，通過大渦模擬求解螺旋槳流場(chǎng)壓力信息。利用 Light-Hill 聲類比理論對(duì)流場(chǎng)壓力進(jìn)行變換，得到螺旋槳旋轉(zhuǎn)域的面聲源與體聲源，由此計(jì)算整個(gè)研究域的噪聲分布情況，并對(duì)螺旋槳非空泡噪聲的指向性進(jìn)行分析。利用試驗(yàn)值對(duì)計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果表明，計(jì)算方法對(duì)螺旋槳非空泡噪聲具有較高的預(yù)報(bào)精度。

螺旋槳；非空泡噪聲；聲類比；指向性

0　引　言

船舶輻射噪聲主要由螺旋槳噪聲、機(jī)械噪聲、水動(dòng)力噪聲組成。在這三大噪聲源中，螺旋槳噪聲占很大的比例［1-3］。朱錫清等［4］研究了利用湍流譜和 FW-H方程獲得低頻寬帶噪聲級(jí)的方法，但必需已知湍流場(chǎng)中脈動(dòng)均方值與湍流相關(guān)長度，使得該預(yù)報(bào)方法具有較大局限性。熊鷹等［5-7］通過采用面元法計(jì)算非定常力，用力與聲級(jí)的關(guān)系換算出低頻離散譜噪聲，求解螺旋槳隨機(jī)連續(xù)力，換算出低頻連續(xù)譜噪聲，用模型試驗(yàn)方法外推得到高頻譜形成了螺旋槳噪聲預(yù)報(bào)方法，該方法很大程度上依賴于模型試驗(yàn)和相關(guān)輸入?yún)?shù)選取。王永生等［8］通過建立實(shí)尺度“船-槳”系統(tǒng)數(shù)值模型，結(jié)合 CFD 軟件與 Virtual-lab，對(duì)螺旋槳噪聲進(jìn)行了研究但該方法需要計(jì)算資源和計(jì)算周期過大，工程應(yīng)用難度較大。

隨著 CFD 技術(shù)的發(fā)展，可使用數(shù)值方法來計(jì)算船體表面的外部流場(chǎng)［9-10］。然后根據(jù) Lighthill 的聲類比理論把聲場(chǎng)計(jì)算與流場(chǎng)計(jì)算結(jié)合在一起，通過求解流場(chǎng)信息進(jìn)而求解流噪聲。本文主要對(duì)螺旋槳的非空泡噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究，以大渦模擬（LES）理論計(jì)算獲取螺旋槳旋轉(zhuǎn)過程中形成的湍流脈動(dòng)信息，然后將其流場(chǎng)可導(dǎo)入 Actran 進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算。并通過相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算精度。

1　基本理論

本文螺旋槳噪聲數(shù)值模擬的基礎(chǔ)理論是萊特希爾（Lighthill）提出的聲類比理論，Lighthill 首次將聲場(chǎng)計(jì)算與流場(chǎng)計(jì)算結(jié)合在一起，通過求解流場(chǎng)信息進(jìn)而求解流噪聲，為流噪聲的研究奠定了基礎(chǔ)。隨后柯爾（Curle）用基爾霍夫方法將 Lighthill 理論推廣到考慮靜止固體邊界的影響。結(jié)果表明，固體邊界的作用相當(dāng)于在整個(gè)固體邊界上分布偶極子，且每點(diǎn)偶極子的強(qiáng)度等于固體表面該點(diǎn)作用在流體上力的大小。Ffowcs-Williams 和 Hawkings 應(yīng)用廣義函數(shù)法將柯爾的結(jié)果擴(kuò)展到考慮運(yùn)動(dòng)固體邊界對(duì)聲音的影響，即物體在流體中運(yùn)動(dòng)的發(fā)聲問題，得到一個(gè)較為普遍的結(jié)果-福茨威廉姆-霍金斯方程（簡(jiǎn)稱 FW-H 方程）。

當(dāng)采用 Lighthill 方程或廣義的 Lighthill 方程來計(jì)算聲場(chǎng)輻射時(shí)，統(tǒng)稱為聲學(xué)比擬方法。通過整理連續(xù)方程和動(dòng)量方程，并簡(jiǎn)化得到遠(yuǎn)離湍流區(qū)域流體中的均質(zhì)聲學(xué)波動(dòng)方程［11-12］：

其中，Tij為應(yīng)力張量；a0為等熵條件下的聲速值；ρ' = ρ-ρ0（ρ 與 ρ'分別為擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)的密度）為聲傳播引起介質(zhì)密度的變化。

2　預(yù)報(bào)模型

2.1流場(chǎng)計(jì)算模型

將螺旋槳槳葉模型導(dǎo)入模型建立軟件（Gamit、Patran 或 Icem-CFD），為了使計(jì)算流場(chǎng)可滿足計(jì)算等效，螺旋槳噪聲數(shù)值模擬流場(chǎng)計(jì)算原則如下：

1）來流入口到螺旋槳距離 L1≥ 2 d；

2）模型直徑 D1≥ 6 d；

3）模型流場(chǎng)出口距螺旋槳距離 L2≥ 5 d；

4）設(shè)置專門的螺旋槳旋轉(zhuǎn)區(qū)，該區(qū)域緊貼螺旋槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域建立，各表面與螺旋槳槳葉之間距離 0.1 d ≥△d ≥ 0.05 d。

如圖1 所示，流域劃分為 11 個(gè)區(qū)域分別設(shè)置網(wǎng)格。其中，d 為螺旋槳直徑，D1為圓柱模型直徑，△d為旋轉(zhuǎn)區(qū)域各表面與螺旋槳槳葉之間距離。

圖1　流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域劃分Fig. 1　The flow field count area is divided

在劃分網(wǎng)格時(shí)，為了既能控制網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的數(shù)目又能捕捉到重要的流場(chǎng)信息，采用尺度函數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，在流動(dòng)變化劇烈的葉根、葉梢、導(dǎo)邊及隨邊附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，體網(wǎng)格由螺旋槳表面區(qū)域向外域增大尺度，尺度增長比率控制在 1.2 以內(nèi)以保證網(wǎng)格變化的平滑。螺旋槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，余下流域?yàn)橐?guī)則模型，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。

2.2聲學(xué)計(jì)算模型

將流場(chǎng)計(jì)算模型導(dǎo)入聲學(xué)模型建模軟件，根據(jù)聲學(xué)計(jì)算模型需要，建立包括面聲源域、體聲源域和聲傳播區(qū)域。根據(jù)后期聲源提取需要，計(jì)算模型的外部尺寸和流場(chǎng)計(jì)算旋轉(zhuǎn)區(qū)域與聲學(xué)模型面聲源保持一致；根據(jù)計(jì)算需要，設(shè)置體聲源等效區(qū)域，設(shè)置原則為直徑 D2≥ 1.5 d，來流 L3≥ 1 d ，流出方向 L4≥ 1.5 d。結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2　聲學(xué)計(jì)算區(qū)域劃分Fig. 2　The acoustics count area is divided

相比流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格，聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格劃分中不存在動(dòng)網(wǎng)格，即螺旋槳槳葉及轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格，需要進(jìn)行網(wǎng)格化分的區(qū)域均為規(guī)則幾何體，均可以采用六面體網(wǎng)格劃分，面聲源和體聲源區(qū)域，由于需要捕捉流場(chǎng)計(jì)算渦信息，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，最好與流場(chǎng)計(jì)算模型中網(wǎng)格保持一致。聲場(chǎng)傳播區(qū)域，根據(jù)聲學(xué)計(jì)算需要，網(wǎng)格密度由計(jì)算頻率確定，網(wǎng)格尺寸應(yīng)滿足小于計(jì)算頻段內(nèi)最小波長 1/6 要求，如計(jì)算頻率為 5 000 Hz時(shí)，網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于 0.05 m。

圖3　計(jì)算網(wǎng)格模型Fig. 3　Calculation grid pattern

2.3流場(chǎng)計(jì)算

以某民用船舶螺旋槳為研究對(duì)象，完成其噪聲預(yù)報(bào)分析。流場(chǎng)計(jì)算應(yīng)用 Fluent LES 大渦模計(jì)算模塊完成，其主要目的是捕捉湍流渦時(shí)域信息，以滿足后期聲學(xué)計(jì)算需要。在完成流場(chǎng)計(jì)算模型和網(wǎng)格化以后，計(jì)算流場(chǎng)信息的準(zhǔn)確與否將取決于邊界條件設(shè)置。

為了確保流場(chǎng)計(jì)算信息的準(zhǔn)確性，在流場(chǎng)計(jì)算結(jié)束，對(duì)螺旋槳推力系數(shù)和扭矩系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，判斷流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的正確性。

為模擬非均勻伴流場(chǎng)的影響，計(jì)算模型邊界條件采用試驗(yàn)測(cè)量得到的伴流場(chǎng)。在非均勻來流條件下，計(jì)算收斂后，通過提取螺旋槳在軸線上受力 T 及力矩Q。應(yīng)用以下公式可計(jì)算螺旋槳的相關(guān)系數(shù)：

其中：ρ 為水的密度；D 為螺旋槳直徑；n 為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

模型流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4　螺旋槳流場(chǎng)Fig. 4　Propeller neighbouring flow field

2.4聲學(xué)計(jì)算

螺旋槳噪聲數(shù)值模擬利用信息為螺旋槳旋轉(zhuǎn)形成的湍流脈動(dòng)壓力信息，其獲取方式為利用 lighthill 聲比擬理論，提取螺旋槳旋轉(zhuǎn)區(qū)域表面壓力信息，構(gòu)成面聲源。

為研究邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，建立 2 種邊界條件模型。對(duì) 2 種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，反射邊界會(huì)產(chǎn)生混響聲場(chǎng)，聲壓曲線波動(dòng)幅度大，無反射邊界得出的聲壓值變化相對(duì)平緩。

圖5　兩種邊界聲壓級(jí)頻譜對(duì)比Fig. 5　Sound pressure level frequency notes comparing for tow boundary condition

2.5遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射特性

為了對(duì)螺旋槳產(chǎn)生的遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射特性進(jìn)行研究，建立遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射模型如圖6 所示。該模型等效體聲源部分與聲艙計(jì)算模型保持一致，分別在 x，y，z 軸向設(shè)置遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量面，并且在半徑 5 m 處均勻設(shè)置測(cè)量點(diǎn)。圖7 給出了螺旋槳聲壓空間分布云圖，圖8 給出螺旋槳聲壓空間分布云圖和指向性圖。可以看出，螺旋槳輻射噪聲在不同頻率均存在一定空間指向性，并且在不同頻率上指向性也存在差異。

圖6　遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射計(jì)算模型Fig. 6　Distance field radiation of sound computation module computational mode

圖8（a）中噪聲在 0° 與 180° 方向最大，所示該方向?yàn)闃S方向，而在垂直于槳軸方向，螺旋槳盤面所在位置為最小值。低頻段噪聲指向性關(guān)于槳軸和盤面呈對(duì)稱分布。相關(guān)文獻(xiàn)同樣有槳葉數(shù)為單數(shù)的螺旋槳其低頻噪聲指向性呈對(duì)稱分布的結(jié)論［3］。由圖8（b）可看出，中頻段螺旋槳噪聲指向性呈非對(duì)稱分布，在迎流方向聲壓值小，被流方向聲壓值最大；由圖8（c）可看出，高頻段螺旋槳噪聲分布無明顯規(guī)律，呈放射狀分布。

圖7　聲壓分布指向性云圖Fig. 7　Sound pressure distribution directivity cloud chart

圖8　螺旋槳噪聲指向性Fig. 8　The propeller noise directivity

3　計(jì)算精度

為驗(yàn)證本研究方法的有效性，對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果中 1 m測(cè)量點(diǎn)處聲壓級(jí)進(jìn)行提取，統(tǒng)一聲壓的參考量級(jí)后，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖9 所示。可以看出，在 1～12.5 kHz 范圍內(nèi)，數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果無論從聲壓級(jí)和趨勢(shì)上，均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)保持了較好的一致性。各頻率處聲壓級(jí)誤差最大 7.56%，最小 0.89%，計(jì)算頻段內(nèi)總聲級(jí)計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差小于 2 dB。由此可以得出本文計(jì)算方法對(duì)于非空化螺旋槳的噪聲預(yù)報(bào)有較高的計(jì)算精度。由于本文方法采用有限元計(jì)算，受計(jì)算條件和效率的影響，所能計(jì)算的頻率范圍有限，對(duì)于螺旋槳的高頻噪聲預(yù)報(bào)較困難。因?yàn)槁菪龢肼曉诔哳l部分呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)對(duì)于螺旋槳噪聲所關(guān)心的頻率［13-14］，該方法已經(jīng)基本能滿足噪聲分析需求。

圖9　數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig. 9　The numeric predictet data compares against the test

4　結(jié)　語

本文根據(jù) Lighthill 的聲類比理論把聲場(chǎng)計(jì)算與流場(chǎng)計(jì)算結(jié)合在一起，通過大渦模擬得到螺旋槳流場(chǎng)信息，對(duì)流程信息進(jìn)行提取、變化、傳遞得到螺旋槳的噪聲分布規(guī)律與輻射特性。研究得到如下結(jié)論：

1）對(duì)于五葉槳，其低頻噪聲指向性呈對(duì)稱性分布，軸向最大，盤面方向最小；

2）中頻段噪聲指向性呈非對(duì)稱分布，在迎流方向聲壓值小，被流方向聲壓值最大；

3）高頻段噪聲分布無明顯規(guī)律，呈放射狀分布；

4）在 1～12.5 kHz 范圍內(nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值在各頻率處聲壓級(jí)誤差最大 7.56%，最小 0.89%，計(jì)算頻段內(nèi)總聲級(jí)計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差小于 2 dB。

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Numeric simulation of non-cavatation propeller noise

ZHANG Cheng， ZHANG Dahai， WEI Qiang
（China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China）

Non-cavitation noise of properller is numerically investigated. The main purpose is to analyze non-cavitation noise in various operating conditions with diferent congurations. The technology roadmap of this research as follow. The First step is establishment of flowing and acoustic model. The second step is caculating the flow field information. The third step is to get the properller information of stress tensor and velocity by ICFD software， get the time-domain acoustic information of the properller equi-acoustic source by Light-Hill theory， get the frequency information of properller equiacoustic source by FFT. The fourth step is calculation the three-dimensional contour of the acoustic model and the frequency spectrum of different test field point. The last step is comparing the results of the calculation and model test.

properller；non-cavitation noise；acoustic analogy；directivity

U664.113

A

1672-7619（2016）05-0021-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.005

2015-05-22；

2015-12-23

張成（1987-），男，碩士研究生，工程師，研究方向振動(dòng)沖擊與噪聲。