帶前置定子的導(dǎo)管槳片空泡數(shù)值預(yù)報及梢渦空泡起始判別研究

方國強(qiáng)，錢正芳，蔣靖偉（. 海軍99辦公室，北京 0084；. 海軍裝備研究院，北京 006）

帶前置定子的導(dǎo)管槳片空泡數(shù)值預(yù)報及梢渦空泡起始判別研究

方國強(qiáng)1，錢正芳2，蔣靖偉2
（1. 海軍991辦公室，北京 100841；2. 海軍裝備研究院，北京 100161）

對水下航行體后帶前置定子的導(dǎo)管槳片空泡和梢渦空泡起始進(jìn)行研究。首先，采用基于混合網(wǎng)格的RANS 求解器結(jié)合 Singal 空泡模型，數(shù)值模擬帶前置定子導(dǎo)管槳片空泡形態(tài)，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，預(yù)報的片空泡形態(tài)與試驗結(jié)果吻合良好，表明用該方法預(yù)報水下航行體后帶前置定子導(dǎo)管槳片空泡可行；其次，對水下航行體后帶前置定子的導(dǎo)管槳多個方案全濕流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過梢部端面的最小壓力值判斷空泡起始，與試驗結(jié)果進(jìn)行比對，其吻合良好，表明可用該方法判別梢渦空泡起始。

帶前置定子的導(dǎo)管槳；片空泡；梢渦空泡起始；數(shù)值預(yù)報

0　引　言

帶前置定子導(dǎo)管槳是一種新型組合式推進(jìn)器，具有高效低噪聲的優(yōu)點(diǎn)，在水下航行體上應(yīng)用較廣泛。由于該組合式推進(jìn)器螺旋槳與導(dǎo)管之間存在間隙，在螺旋槳旋轉(zhuǎn)形成的壓力面和吸力面之間的壓差作用下，梢隙處往往會形成梢渦，當(dāng)環(huán)境壓力較低時會產(chǎn)生梢渦空泡，極易導(dǎo)致螺旋槳空泡剝蝕，加劇幅射噪聲，是推進(jìn)器設(shè)計者的難題。

常見的螺旋槳空泡類型有梢渦空泡、泡空泡及葉面片空泡等。在空泡理論和空泡試驗方面開展過大量的研究，McCormich，Billet & Holl Chow 和 Fruman et al.［1-4］等都對梢渦形成進(jìn)行定義及用各種渦模型來評估模擬渦核半徑、渦內(nèi)最小壓力值及渦周圍流場。

近年來，CFD 方法的迅速發(fā)展并且在許多領(lǐng)域邁向?qū)嵱没?，使得?CFD 方法研究螺旋槳空泡成為可能。Senocak & Shhy［5-6］數(shù)值模擬了二維翼型和圓頭形的軸對稱體的空泡流動，得到的壁面壓力系數(shù)與試驗值吻合較好。Shin Hyung Rhee 和 Kawamura［7］利用Fluent 數(shù)值預(yù)報了 4 葉螺旋槳空泡形態(tài)，預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。劉登成［8-9］也對螺旋槳空泡形態(tài)和三維扭曲水翼非定?？张葸M(jìn)行了數(shù)值模擬。

本文采用基于混合網(wǎng)格的 RANS 求解器結(jié)合 Singal空泡模型，數(shù)值模擬帶前置定子導(dǎo)管槳片空泡形態(tài)，對水下航行體后帶前置定子的導(dǎo)管槳多個方案全濕流動進(jìn)行數(shù)值模擬，通過梢部端面的最小壓力值判斷空泡起始。

1　數(shù)值計算方法

1.1控制方程

控制方程為定常不可壓縮 RANS 方程。在直角坐標(biāo)系下，將控制方程利用基于單元中心的有限體積法進(jìn)行離散，對流項使用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項使用二階中心差分格式。整體求解過程使用基于適合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的 SIMPLE 算法。離散方程通過 Gauss-Seidel 方法迭代求解，用代數(shù)多重網(wǎng)格技術(shù)來加速解的收斂。

流場數(shù)值求解基于守恒張量形式的連續(xù)性方程和動量方程，其表達(dá)如下：

控制方程中湍流運(yùn)動引起的渦粘性系數(shù)，需要使用湍流模型來計算這一項，以實(shí)現(xiàn)控制方程的湍流封閉。本文采用標(biāo)準(zhǔn)的 k-ε 湍流模型。

1.2空泡模型

水下航行體為一回轉(zhuǎn)體。據(jù)經(jīng)驗，流體域的選取如下：上游來流入口邊界在距水下航行體首部一倍航行體長度處，下游出口邊界在距水下航行體尾部 2.5 倍航行體長度處，徑向外部邊界在離水下航行體軸中心一倍航行體長度處。本文采用多塊網(wǎng)格技術(shù)，將流體計算區(qū)域分為定子區(qū)域、螺旋槳區(qū)域和外圍區(qū)域三大塊。

網(wǎng)格用商用軟件 GAMBIT 生成，如圖1 所示。在物面附近第 1 層網(wǎng)格的 y+在 30 ～ 200 之間。其他部分網(wǎng)格的尺寸總體上按 1.2 的比例由物面向外增加，無論是徑向還是軸向，網(wǎng)格點(diǎn)的分布均按照“近壁面的區(qū)域網(wǎng)格密”的原則。螺旋槳和定子區(qū)域采用四面體的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為控制螺旋槳和定子附近區(qū)域的網(wǎng)格尺寸，采用 GAMBIT 中的“尺度函數(shù)”，網(wǎng)格增長尺寸為 0.5% D（D 為螺旋槳直徑），網(wǎng)格增長比率為1.15，網(wǎng)格最大的限制尺寸為 5% D。螺旋槳推力主要成分由螺旋槳葉背、葉面的壓力差引起，所以采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以較準(zhǔn)確地預(yù)報。

圖1　計算網(wǎng)格示意圖Fig. 1　Sketch map of computational mesh

2　片空泡預(yù)報結(jié)果及試驗對比

利用已建立的螺旋槳空泡粘流數(shù)值模擬方法，推廣應(yīng)用于水下航行體后帶定子導(dǎo)管槳的片空泡流數(shù)值模擬中，對某方案導(dǎo)管槳的片空泡進(jìn)行數(shù)值模擬。圖2給出了 3 個不同水速空泡數(shù)下數(shù)值預(yù)報的片空泡形態(tài)與模型試驗結(jié)果的對比（試驗在中國船舶科學(xué)研究中心大型循環(huán)水槽進(jìn)行）。由試驗照片可知，3 個工況下在螺旋槳梢部及尾流中均存在明顯的梢（隙）渦空泡，而數(shù)值預(yù)報結(jié)果僅在螺旋槳梢部有梢隙渦空泡，在尾流中由于網(wǎng)生分辨率不夠沒有捕捉到梢渦空泡。當(dāng)空泡數(shù)較小時，螺旋槳葉背的片空泡與梢渦空泡連成了一片；而當(dāng)適當(dāng)增大空泡數(shù)時，葉背片空泡與梢渦空泡開始分離，處于相互“獨(dú)立”狀態(tài)；當(dāng)進(jìn)一步增大空泡數(shù)時，葉背片空泡消失，只有梢渦空泡存在。

圖2　螺旋槳片空泡模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比Fig. 2　The comparison of propeller sheet cavitation between predicted results and model test results

上述現(xiàn)象與模型試驗觀測結(jié)果完全一致?？梢姡A(yù)報結(jié)果較準(zhǔn)確地反應(yīng)出了空泡形狀以及空泡發(fā)生的大致位置，說明初步建立的水下航行體后帶定子的導(dǎo)管槳空泡粘流數(shù)值預(yù)報方法可行。當(dāng)然，預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果在細(xì)節(jié)上還有一些出入，如梢渦空泡的泄出，葉背片空泡發(fā)生的精確位置及其脫落等，這些還有待進(jìn)一步深入研究。

3　梢渦空泡起始判別

當(dāng)流體中某一點(diǎn)壓力低于該溫度下的飽和蒸汽壓時，流體中的氣核便會膨脹，最后形成空泡。因此，本文通過梢部端面的最小壓力值判斷空泡起始。對水下航行體后 3 個導(dǎo)管槳方案多工況下的全濕流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，提取了螺旋槳葉梢剖面最小負(fù)壓值，以此作為梢渦空泡的起始空泡數(shù)。

圖3 給出了 3 個導(dǎo)管槳方案螺旋槳梢渦空泡起始預(yù)報結(jié)果與模型試驗結(jié)果的對比，螺旋槳葉梢最小負(fù)壓出現(xiàn)的位置通常在圖4 中所示的 ①～③ 處。由圖3和圖4 可知，螺旋槳梢渦空泡起始預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果變化趨勢吻合較好，且 3 個方案之間的相互大小關(guān)系得到了試驗驗證，這表明利用全濕流計算得到了螺旋槳梢部最小負(fù)壓值來判別螺旋槳梢渦空泡起始的方法可行，可用于多方案優(yōu)選，為組合式推進(jìn)器設(shè)計及其梢渦空泡起始優(yōu)選評估提供了技術(shù)手段。

圖3　螺旋槳梢渦空泡起始預(yù)報結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比Fig. 3　The comparison of propeller tip vortex cavitation inception between predicted results and model test results

表1　三個方案起始空泡數(shù)預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果的比較Tab. 1　The comparison of cavitation inception between predicted and model test results

圖4　螺旋槳葉梢最小負(fù)壓出現(xiàn)位置Fig. 4　The position of minimum pressure at the tip of propeller

4　結(jié)　語

本文對水下航行體后帶前置定子的導(dǎo)管槳片空泡和梢渦空泡起始進(jìn)行了研究。首先，采用基于混合網(wǎng)格的 RANS 求解器結(jié)合 Singal 空泡模型，數(shù)值模擬了帶前置定子導(dǎo)管槳片空泡形態(tài)，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比，預(yù)報的片空泡形態(tài)與試驗結(jié)果吻合良好，這表明用該方法預(yù)報水下航行體后帶前置定子導(dǎo)管槳片空泡可行。其次，對水下航行體后帶前置定子的導(dǎo)管槳多個方案全濕流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過梢部端面的最小壓力值判斷空泡起始，并與試驗結(jié)果進(jìn)行比對，其吻合良好，結(jié)果表明可用該方法判別梢隙渦空泡起始。

［1］MCCORMICK B W. On cavitation produced by a vortex trailing from a lifting surface［J］. Journal of Basic Engineering， 1962，84（3）： 369-378.

［2］BILLET M L， HOLL J W. Scale effects on various types of limited cavitation［C］//Proceedings of the International Symposium on Cavitation Inception， the ASME Winter Annual Meeting. New York， NY， USA： ASME， 1979.

［3］CHOW J， ZILLIAC G， BRADSHAW P. Turbulence measurements in the near field of a wingtip vortex［C］//Proceedings of the ASME forum on turbulence in complex flows， Chicago，Illinois， USA. Washington， DC： National Aeronautics and Space Administration， 1997.

［4］FRUMAN D H， CERRUTTI P， PICHON T， et al. Effect of hydrofoil planform on tip vortex roll-up and cavitation［J］. Journal of Fluids Engineering， 1995， 117（1）： 162-169.

［5］SENOCAK I， SHYY W. Numerical simulation of turbulent flows with sheet cavitation［C］//Proceedings of the 4th international symposium on cavitation. Pasadena， CA， USA： California Institute of Technology， 2001.

［6］SENOCAK I， WEI SHYY W. A pressure-based method for turbulent cavitating flow computations［J］. Journal of Computational Physics， 2002， 176（2）： 363-383.

［7］RHEE S H， KAWAMURA T， LI H Y. A study of propeller cavitation using a RANS CFD method［C］//Proceedings of the 8th International Conference on Numerical ship Hydrodynamics. Busan， Korea： NSH， 2003.

［8］LIU D C， HONG F W， ZHAO F， et al. The CFD analysis of propeller sheet cavitation［C］//Proceedings of the 8th international conference on hydrodynamics， ICHD-2008. Nantes， France：ICHD， 2008.

［9］劉登成， 洪方文， 張志榮， 等. 螺旋槳片狀空泡的 CFD 分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)， 2009， 31（1）： 43-46， 89. LIU Deng-cheng， HONG Fang-wen， ZHANG Zhi-rong， et al. The CFD analysis of propeller sheet cavitation［J］. Ship Science and Technology， 2009， 31（1）： 43-46， 89.

Research on sheet cavitation numerical predicted and estimation of tip vortex cavitation inception of ducted propeller with pre-swirl stator

FANG Guo-qiang1， QIAN Zheng-fang2， JIANG Jing-wei2
（1. 991 Office of Naval， Beijing 100841， China； 2. Naval Academy of Armament， Beijing 100161， China）

In the paper， the research on sheet cavitation numerical predicted and estimation of tip vortex cavitation inception of ducted propeller with pre-swirl stator behind underwater vehicle is carried out. Firstly， the sheet cavitation shape of ducted propeller with pre-swirl stator was numerically simulated using a hybrid mesh based on RANS solver. A Singhal cavitation model based on transport equation was coupled in the RANS solver. The predicted sheet cavitation shapes were in good agreement with experimental observation. The overall results suggest that the present approach on predicting sheet cavitation shape of propeller behind underwater vehicle is practicable. Secondly， the wetted flow of ducted propeller with pre-swirl stator behind underwater vehicle is simulated， and the tip vortex cavitation inception is estimation based on the minimum pressure value on the propeller tip section， the results is also in good agreement with experimental results， it show that the approach on estimation of tip vortex cavitation inception is feasible.

ducted propeller with pre-swirl stator；sheet cavitation；tip vortex cavitation inception；numerical predicted

U661.1

A

1672-7619（2016）05-0026-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.006

2016-03-05；

2016-04-05

方國強(qiáng)（1971-），男，高級工程師，研究方向為艦船總體。