基于 FEM/BEM 的船用水泵流動誘發振動噪聲計算分析

吳江海，何　濤，尹志勇（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

基于 FEM/BEM 的船用水泵流動誘發振動噪聲計算分析

吳江海，何濤，尹志勇
（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

離心水泵是艦船上面重要的流體機械，廣泛應用于船舶冷卻系統、艙底壓載系統、循環水系統及消防系統。同時離心泵也是艦船管路噪聲源之一，影響著船舶運行環境舒適性與艦船的安全隱蔽性。本文利用 fluent軟件計算流場非定常過程中葉輪所受時域脈動壓力，并提出優化方案。將其作為激勵源加載到水泵電機有限元模型上，采用隱式有限元法計算泵組表面振動速度與機腳處加速度，估算泵組振動烈度。將有限元振動速度導入Virtual.Lab 軟件，采用聲學邊界元計算泵組的空氣噪聲輻射。計算結果表明，泵組出水口處與機腳處振動噪聲較大，應采用相關的減振降噪技術。

船用離心泵；水激振動噪聲；間接邊界元；聲輻射

0　引　言

離心水泵在艦船上具有廣泛應用，它的振動噪聲問題也引起了極大關注。隨著船舶行業的快速發展，對船用離心泵運行的穩定性及安全性要求越來越高，為提高艦船的聲隱身性能，改善船員的工作環境，降低由于泵運行時產生的振動與噪聲以及保證泵組設備運行的穩定性是今后船用泵發展的方向［1］。為了給低噪聲泵的設計提供有力的數據，需要對泵內流動引發的振動進行仿真計算。由于泵組結構復雜，使得泵內部流場以及誘發振動的計算不能使用解析方法進行簡化模型的計算。目前國內外一般使用的是混合數值計算方法，即首先計算流場里面的脈動力，然后將此作為激勵源作用于泵殼上進行泵殼的振動噪聲計算和機組的振動響應計算［2］。

在低速航行時，由于船用泵自身結構的不對稱性以及運行工況變化等原因，引起管路振動噪聲，成為船舶的主要機械噪聲和輻射聲源之一。與一般水下機構類似，由于離心泵的旋轉式工作方式，其運行時產生的振動和噪聲既有機械方面的原因也有流體水動力方向的原因［3］。離心泵的噪聲幾乎全部源自于泵殼內部，與泵內流體的水力脈動直接相關；而機械噪聲主要來源于軸承的密封件等，并不明顯。故本文重點研究泵內水脈動產生的泵體振動聲輻射問題。

1　數值計算

1.1水動力計算

由于泵內流動復雜，計算流體力學（CFD）技術在離心泵的內部流動分析中有著重要的作用。采用Fluent 進行泵內流場數值模擬。控制方程為不可壓縮流體連續性方程與非定常雷諾時均 NS 方程，對控制方程中的擴散項使用二階精度的中心差分格式離散，湍流模型使用 SST k-ω 模型，對流項使用二階迎風格式來離散，壓力與速度的關聯使用 SIMPLEC 方法。邊界條件定義為：葉輪、蝸殼、進水管、出水管均為壁面，使用無滑移壁面邊界條件；進水口處使用流量入口邊界條件，指定進入泵的流量；出水口處使用出流邊界條件，指定所有流動變量的擴散通量為 0。蝸殼內葉輪部分為流體旋轉的區域，葉輪外直至出水管為流體靜止區域，在離心泵葉輪區域和蝸室以及葉輪區域和進口區域處分別形成網格滑移的交界面，界面兩邊分別存在旋轉區域和靜止區域，利用滑移網格技術，精確考慮不同時刻旋轉域和靜止域間的相對位置，應用連續界面傳遞法，準確模擬動靜干擾非定常流動。

本文針對某船用離心泵，將整個泵網格模型共包括約 340 萬網格單元，其中葉輪旋轉區域及蝸殼靜止區域共約 250 萬四面體非結構網格單元，入口和出口靜止區域共約 90 萬結構化網格單元。

首先進行定常流動模擬，再以這個穩定的定常結果作為非定常流動模擬的初始條件進行瞬態模擬。葉輪和蝸殼受內部流場脈動壓力激勵，由此產生振動響應。以往的研究中，我們計算對比分析了葉輪脈動壓力激勵與蝸殼脈動壓力激勵對泵組振動的影響比例，得到了葉輪為主要因素的結論。在之后的非定常計算過程中，通過 UDF 接口輸出葉輪三平動方向和三轉動方向非定常流體激勵力和力矩，以此表征振動噪聲激勵源大小。

離心泵原方案靜壓分布和湍動能分布如圖2（a）和圖3（a）所示。在設計工況流量為 55 m3/h 、轉速為1500 r/min 情況下，計算得到進出口壓差為 35 m；計算與設計目標較為接近。由于比轉速小，其葉輪厚度相對于葉輪直徑較小，5 小葉的設計使得原本狹窄的葉輪流道產生了流動塞積，葉輪內流動不順暢使得在小葉片處產生流動分離并伴隨新的較強渦結構的產生。

圖1　離心泵流場計算模型Fig. 1　Numerical model of pump for hydrodynamic calculation

圖2　離心泵原方案與優化方案靜壓分布Fig. 2　Static pressure of antitype and advanced pumps

為均勻泵內流場，設計了 6 大葉的優化方案。離心泵優化方案下靜壓分布和湍動能分布如圖2（b）和圖3（b）所示。由于 6 大葉方案的總推力面積小于 5大葉及 5 小葉方案，其靜壓頭 33 m 略有降低，但仍然滿足設計需要。6 大葉優化方案下湍動能分布更均勻，說明其流動均勻性得到改善，其渦結構及湍動能強度得以減弱，因此可以預計優化方案的流動噪聲將顯著低于原泵。

如圖2 所示，原方案和優化方案靜動壓分布規律類似，壓力從葉片入口到出口逐漸增大，在葉輪出口葉梢處達到最大，從蝸殼內流道到泵出口處逐漸減小。如圖3 所示，原方案和優化方案湍動能分布規律類似，葉輪葉片壓力面附近和葉輪與蝸殼之間流動區域存在較大的湍動能，其周期性發生區域說明了具有葉片頻率湍流渦的產生，這也是流動誘發噪聲和振動的主要離散噪聲譜源。

計算得到離心泵原方案與優化方案葉輪三方向激勵力和力矩如圖4 所示。流體脈動作用于葉輪產生與葉輪轉軸上的集中激勵力和力矩是泵組振動的激勵源，如圖4 所示，優化方案三方向激勵力和力矩皆小于原方案，這也是流場均勻后產生的宏觀效果，因此可以預計優化方案的振動響應將顯著低于原方案。

圖3　離心泵原方案與優化方案湍動能分布Fig. 3　Turbulent kinetic energy of antitype and advanced pumps

圖4　離心泵原方案與優化方案葉輪流體三向激勵力與力矩Fig. 4　Time series of forces and moments on impeller of antitype and advanced pumps

模型大小采用 10 mm 的網格劃分，其中葉片 22 561個單元，托架 33 497 個單元，泵蓋 53 651 個單元，電機 103 123 個單元，泵殼 85 204 個單元。整個模型共計 315 955 個單元，網格采用掃略的劃分方式，在網格數量與策略上保證計算的準確。將模型各部件進行裝配，具有螺栓連接處采用 Abaqus 中綁定（tie）的方式將模型中 2 個區域綁定在一起，使它們之間沒有相對運動。得到的整體有限元模型如圖5 所示。

圖5　泵組有限元模型Fig. 5　Assembling of pump

首先進行整個模型的模態計算。模型采用鋼的材料屬性，因為各部件都采用實體單元，因此材料屬性密度為 7 800，楊氏模量 2.1 E11，泊松比 0.3。模型質量大約為 300 kg。整體模型振型如圖6 所示。

圖6　泵組模態計算Fig. 6　Mode analysis of pump

從第 1 個振型圖（f = 921 Hz）中可看出，泵體的底座處位移較小，最大位移在泵出口處，泵體沿泵軸方向輕微扭轉振動。

從第 2 個振型圖（f = 1 045 Hz）至第 4 個振型圖（f = 1 323 Hz）中可看出，泵體隨著泵軸的彎曲振動產生整體的垂向彎曲振動和橫向彎曲振動，隨著泵軸的扭轉而產生整體的扭轉振動。在 3 種對應的振型下，泵的出水口與泵軸的變形較大，容易損壞。

從第 5 個振型圖（f = 1 651 Hz）中可看出，此時泵體與地面連接處的位移變形比較小，變形較大處也從泵的出水口變成泵的入水口處。第 6 個振型圖（f = 2 035 Hz）中泵體隨著泵蓋的縱向振動而產生整體的沿泵軸方向的振動，泵的入口處仍為位移變化較大處。

水泵的振動噪聲評價指標常用泵體機腳處的機構振動噪聲（通常用機腳處的加速度來表示）和泵體的振動烈度來評價。水泵的安裝采用豎式，機腳采用 4個隔振器對稱分布，通過查閱相關隔振器型譜圖，選用 BE 85 型的隔振器，x 方向為平行于地面的方向，y方向為垂直于地面的方向，z 方向為沿電機軸長的方向，三者的剛度如表1 所示。

表1　隔振器參數Tab. 1　Vibration isolator parameters

模型中的 4 個BE隔振器采用 3 個坐標方向的彈簧及阻尼單元進行模型。此電機水泵為側掛式，電機的轉速為 1 500 r/s，分析的步長設置為 0.04 s，計算出電機與地面連接的 4 個角處的振動加速度級如圖7所示。

從圖7 可知，優化后的方案比原泵組的機腳振動加速度級均小了 15 ～ 20 dB 左右。從加速度級的趨勢圖看來，優化后的泵與原型泵的趨勢一致，振動里面的波峰包含了葉片電機等的固有頻率。整體趨勢是剛開始時，4 個機腳處的振動加速度級都較大，隨著泵的旋轉穩定后，整體趨勢減小，但受到泵內流場周期性的脈動壓力作用，加速度級上顯示的是周期性的出現波峰與波谷。

以左上角機腳的 x，y，z 三個方向的振動速度作為分析對象，如圖8 所示。x 方向的振動速度較小，整體呈現一種平穩的趨勢，大小維持在 1 mm/s 以內；y方向的振動速度較大，振動數量級達到了 4 mm/s 以上。z 方向在 3 mm/s 以內。可見 y 方向的振動速度較大。

圖7　泵組機腳振動加速度Fig. 7　Numercial results of acceleration on pump

圖8　左上機腳振動速度Fig. 8　Velocity of left upper point of pump

表2　泵振動烈度Tab. 2　Vibration intensity of pump

規定振動速度的均方根為表征振動烈度的參數。稱之為泵的振動烈度，設泵的振動由幾個不同頻率的簡諧振動合成，可得泵的振動烈度公式為：

每臺泵至少存在一處或幾處關鍵部位，把這些部位選為測點，根據泵的大小與型號 3 個測點為泵與支架連接處、出口法蘭處和支撐地腳處。比較測點在 3個方向（水平、垂直、軸向）上測得的振動速度有效值，其中最大的一個定為泵的振動烈度。

可以看出，在出口法蘭處的泵的振動烈度較為劇烈，可作為整個泵組的振動烈度評價標準。參照泵的振動測量與評價方法（GB10889-89），此水泵的振動烈度為A級。

2　邊界元聲輻射計算

在均勻的理想流體介質中，小振幅聲波的三維波動方程為：

采用 Virtual.Lab Acoustics 聲學仿真軟件中的間接邊界元法進行水泵的振動噪聲計算。將前面計算的水泵做成一個殼體有限元模型導入到 Virtual.Lab 中作為聲學模型的邊界條件，再將前面計算得到的模型振動速度與加速度文件導入模型上面。在 Virtual.Lab 中水泵的幾何中心為球心，建立一個半徑為 2.5 m 的球體，將其設置為場點模型。

為了模擬真實的情況，在水泵的底部設置一個反射面，用來模擬真實情況下的地面反射。采用默認的空氣介質屬性。

從圖9 中可看出：

1） 在 100 Hz 時，輻射球場上靠近離心水泵的出水口處的聲壓較大，這與前面模態計算中，出水處的振動最為劇烈而相吻合。

2） 在 300 Hz 時，輻射球場上靠近水泵機腳接地處的聲壓較大，對應于前面模態分析中出現的水泵支座的局部振動。

3） 在 500 Hz 時，輻射球場上對應出水口與支座處的聲壓值都很大，只有水泵左右兩側的聲壓還處于較小水平。

4） 在 640 Hz 時，輻射球場上整個聲壓值達到最大值，為 51.5 dB，整體艙內的聲壓都處于比較大的情況。

圖9　場點聲壓云圖Fig. 9　Pressure of field

3　結　語

本文通過采用流體計算軟件、結構振動分析軟件、聲學計算軟件對離心水泵進行了流固聲三方面的耦合計算。以低噪聲泵設計為目標，分析水泵在運轉過程中的水力脈動情況，針對離心水泵的葉片提出了優化方案。計算對比了優化前后結構振動響應以及在結構產生振動產生的聲輻射，得到以下結論：

1） 泵內汽蝕性能和流體脈動壓力為流動誘發噪聲和振動的主要來源，其汽蝕性能的優化和流體脈動壓力的降低是低振動噪聲水泵優化的目標；

2） 泵體在振動中，出口法蘭處與電機機腳處的振動最為劇烈，應加強隔振器的剛度以及泵組安裝的平穩性；

3） 泵組產生的噪聲主要在幾個頻率點上，應當調整泵體的機械結構，避免與上述頻率產生共振，從而加大泵體聲輻射。

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FEM/BEM analysis for flow induced noise and vibration of a centrifugal pump

WU Jiang-hai， HE Tao， YIN Zhi-yong
（China Ship Scientific Research Center， National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise， Wuxi 214082， China）

Centrifugal pumps are important fluid machinery on ship， widely used in cooling system， bilge ballast system， circulating water systems， fire systems， etc. Centrifugal pump is also one noise source of ship pipeline， affecting the comfort and safety of the ship runtime environment. In this paper， Fluent is used to calculate the impeller suffered temporal fluctuation pressure during the unsteady flow period. The pressure load as an excitation source is applied to the pump motor finite element model and an implicit finite element method is used to calculate surface vibration and acceleration of the machine， and pump vibration intensity can be estimated. By importing the finite element vibration velocity into Virtual.Lab，using acoustic BEM air radiated noise of pump is calculated. The results show that： the noise of the outlet and the foot of pump is large and hence noise reduction technology is necessary.

centrifugal pump；vibration and noise；indirect BEM；acoustic radiation

TB533

A

1672-7619（2016）05-0049-07

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.011

2015-11-23；

2016-01-06

吳江海（1989-），男，助理工程師，研究方向為艦船減振降噪。