考慮利他偏好的企業努力行為和供應鏈運作

浦徐進 ，張 興，韓廣華

（1.江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122；2.上海交通大學 國際與公共事務學院，上海 200030）

供應鏈的高效運作強調節點企業間的合作和信任，節點企業的努力行為不僅涉及自身的生產努力行為，還包括參與對方運作的合作努力行為。例如，供應商除了進行常規的原料生產外，還可以更多地參與制造商新產品的設計、工藝及生產過程；而制造商也可以在生產成品的同時，對供應商更新生產和配送設備，開展技術改造，提高配送質量等方面提供協助。2013年3月20日的《新財經》曾報道，英利綠色能源控股有限公司與多晶硅及硅片供應商——保利協鑫能源控股有限公司簽署了一份戰略合作協議，雙方將結合各自的研發及生產制造優勢來開展深度合作［1］。

由于節點企業的努力行為是決定供應鏈運作績效的關鍵因素，故對于該問題的研究已經成為學術界關注的熱點。Roels等［2］在雙邊生產努力共同決定供應鏈最終產出的假設下，考察不同合約安排對于生產努力和利潤的影響。研究發現，當產出受代理人生產努力影響較大時，固定工資契約最優；當產出受委托人生產努力影響較大時，固定工資加投入回報契約最優；當雙邊生產努力作用相同時，固定工資加收益共享契約最優。Kaya［3］研究指出，在制造商努力影響市場需求的情形下，數量折扣或同時運用收益共享和成本分擔契約能夠協調供應鏈運作；而在供應商努力影響市場需求的情形下，只有同時運用收益共享和成本分擔契約才能實現協調。Zhu等［4］在分析制造商和零售商的需求聯合預測問題后發現，當制造商的預測努力成本為零且市場需求方差小于預測方差時，信息共享策略能夠實現供應鏈協調。Aust等［5］指出，與Stacklberg博弈相比，不對稱納什談判框架下的合作博弈能激勵雙方投入更多的廣告努力，供應鏈能實現更高的利潤。龐慶華等［6］在市場需求受到供應鏈成員努力行為影響的情形下，研究了收益共享契約協調三級供應鏈的問題。

傳統經濟學把自利與競爭看作是人類的靈魂，假定人們完全追求自己的私利，然而大量的心理和行為經濟學實驗表明，決策者并非是完全理性的自利主義者，普遍存在的公平關切、互惠、利他等行為偏好會對社會經濟活動產生廣泛的影響。Cui等［7］在線性需求條件下構建了公平關切影響單一供應商和單一零售商間契約交易的模型。他們發現，只要零售商具有較強的公平關切，供應商僅僅利用批發價格就能達到供應鏈整體協調的目的。Du等［8］研究了供應商與零售商都具有公平關切時的報童問題。研究結果表明，供應鏈整體效用會受到供應商公平關切的顯著影響。Loch等［9］研究了互惠和地位對供應鏈運作的影響，發現當供應商和零售商關注地位時批發價格契約的效率降低；而當雙方互惠時效率提高。

利他偏好是指決策者在選擇行動時不僅考慮行動對自己的影響，也會考慮行動對其他人產生的后果，具有利他偏好的成員愿意幫助他人來促進社會福利的最大化。Urda等［10］指出，利他偏好不僅是決策效用函數的重要組成部分，也是觸動人們內在情感并影響其行為的重要因素。Kulakowski等［11］基于參與者的利他偏好和個人聲譽構建了一個合作博弈模型，研究發現，利他偏好和個人聲譽能夠促使合作行為的發生。Du 等［12］研究發現，雇主可以通過設計激勵機制來促進雇員之間的社會互動，并激發更多的利他行為。Curry等［13］指出，人們會對自己社會網絡中較親近的人產生較高的利他偏好水平。Shim 等［14］創造性考察了人類利他偏好對于流感疫苗接種效果的影響，研究表明，利他偏好的存在能夠降低發病率和死亡率。

近年來，學術界逐漸意識到僅僅從外在激勵無法完全解釋企業的現實行為，必須將行為偏好作為內在動機納入研究視野［15-16］。然而，將利他偏好作為內在動機納入企業努力行為分析的研究仍然相對缺乏。因此，本文在兩層供應鏈的框架下，將企業努力行為細分為生產努力行為和合作努力行為，分析利他偏好影響雙邊努力行為以及供應鏈運作的機理。

1 問題描述與假設

研究基于制造商（m）為主導，供應商（s）為隨從的兩層供應鏈，雙方努力共同決定供應鏈最終產出水平。制造商和供應商的努力行為由生產努力和合作努力兩部分組成，分別為ai和b i（i=m，s）。合作努力投入由投入方承擔成本，但將提高對方以及供應鏈整體的產出水平1）例如，豐田公司為零部件供應商提供大量的管理和生產技術方面的支持（合作努力投入），協助推行豐田生產系統，從而提高了供應商的生產率；同時，零部件供應商也可以提前介入豐田公司產品開發（合作努力投入），從而縮短了整車開發時間，更好地保證產品質量。制造商和供應商的努力成本為投入的凸函數，ci為努力成本系數，雙方的努力成本函數為

以二次方的形式表示成本函數是供應鏈管理研究文獻中常用的形式，其他關于二次方的函數的解釋可以參見文獻［17-18］。

參考個體間協同產出模型［19］，假設制造商和供應商的產出函數分別為：

其中：θm和1-θm分別為制造商自身生產努力投入和供應商合作努力投入對制造商產出水平的影響系數，0≤θm≤1，當θm→0時，表明供應商的合作努力對于制造商產出影響較大；而當θm→1時，表明供應商的合作努力對于制造商產出影響較小；ζm為外界環境影響的隨機變量，ζm～N（0）。根據函數形 式 的 對 稱 性，θs、ζs和θm、ζm的 含 義 類 似。rmambs（rsasbm）為合作協同效應在制造商（供應商）層面產生的系統性增值；rm（rs）為制造商（供應商）層面的協同效應系數2）Petersen等［21］研究發現，合作可以通過增加庫存周轉率，提高信任水平和信息共享質量等方式，產生協同效應，從而改善供應商的績效。

由于制造商和供應商層面的協同效應不會無限大，同時，為了后續計算結果具有現實合理性，故假設協同效應系數滿足約束條件：

供應鏈整體產出是雙邊努力投入的綜合作用結果，供應鏈整體的期望產出為

雙方通過分享供應鏈整體產出來獲得各自收益，n（0＜n＜1）為主導制造商設定的分配份額，則制造商和供應商獲得的期望收益分別為nE（∏）和（1-n）E（∏）。

參考Levine［20］的研究，假設制造商期望效用函數為

其中：E（um）為制造商獲得的物質效用，

εm（0≤εm≤1）為制造商的利他偏好系數，當εm→0時，表示制造商利他偏好水平較低，越看重物質效用；而當εm→1時，表示制造商利他偏好水平較高，越看重心理效用。特別地，當εm=0時，制造商成為完全理性的自利主義者；當εm=1時，制造商成為純粹的利他主義者。

參數的含義與制造商的期望效用函數類似，供應商期望效用函數為

其中，

εs（0≤εs≤1）為供應商的利他偏好系數。同樣，當εs=0時，供應商成為完全理性的自利主義者；當εs=1時，供應商成為純粹的利他主義者。

供應鏈整體期望效用函數為

上標“A”和“N”分別表示具有利他偏好和完全自利，“NN”表示雙方都為完全自利；“AN”表示制造商具有利他偏好，供應商為完全自利；“NA”表示制造商為完全自利，供應商具有利他偏好；“AA”表示制造商和供應商都具有利他偏好。

供應鏈運作過程如圖1所示。

圖1 供應鏈運作過程

2 模型構建

2.1 情形1：雙方都為完全自利

當制造商和供應商都為完全自利時（εm=0，εs=0），雙方最終只獲得物質效用。此時制造商和供應商的效用函數分別為：

根據圖1所示的供應鏈運作過程，本文利用逆推歸納法求解博弈模型。

可得供應商的最優生產努力投入和合作努力投入，其分別為：

且有-cs＜0，＞0，因此，矩陣負定，可以判定為該決策問題下的唯一最優解。將代入，并對分別求偏導，聯立

可得制造商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

根據前文所設rm和rs的約束條件，易得：

進一步，又可以發現，有：

供應商的最優生產努力投入和合作努力投入的最終表達式為：

2.2 情形2：制造商具有利他偏好

此時制造商實現的效用由物質效用和心理效用兩部分組成，而供應商只獲得物質效用（εs=0）。因此，制造商和供應商的效用函數分別為：

仍然利用逆推歸納法求解制造商和供應商間的博弈過程。聯立

可得供應商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

可得制造商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

且

成立，則矩陣負定，判定

為該決策問題的唯一最優解。

供應商的最優生產努力投入和合作努力投入最終表達式為：

2.3 情形3：供應商具有利他偏好

當供應商具有利他偏好時，將分別考慮制造商具有利他偏好和完全自利的情形。

（1）供應商和制造商都具有利他偏好，此時雙方實現的效用均由物質效用和心理效用兩部分組成（0＜εm≤1，0＜εs≤1），制造商和供應商的效用函數分別為：

可得供應商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

且-cs（1-εs）＜0和成立，則矩陣負定，判定和為該決策問題下的唯一最優解。

可得制造商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

且

供應商的最優生產努力投入和合作努力投入最終表達式為：

（2）供應商具有利他偏好，制造商完全自利，此時供應商實現的效用由物質效用和心理效用兩部分組成，而制造商只獲得物質效用（εm=0），制造商和供應商的效用函數分別為：

事實上，此種情況是供應商和制造商都具有利他偏好的一種特殊情況，與前文求解過程類似，可得制造商和供應商的最優生產努力投入和合作努力投入分別為：

3 結果比較分析

3.1 生產努力行為和合作努力行為與利他偏好水平的關系

分析供應商和制造商都具有利他偏好時的雙邊生產努力行為和合作努力行為，由于0＜n＜1，故有：

綜合上述推導結果，可以得到命題1。

命題1 供應鏈節點企業的生產努力投入與對方的利他偏好水平正相關，而合作努力投入與自身的利他偏好水平正相關。

3.2 不同情形下的生產努力投入和合作努力投入大小比較

分析不同情形下制造商的生產努力投入表達式，有：

整理后可得如下不等式成立：

分析不同情形下制造商的合作努力投入表達式，有：

同理，可得如下不等式成立：

同理，分析不同情形下供應商的生產努力投入表達式，有：

分析不同情形下供應商的合作努力投入表達式，有：

綜合上述分析，可以得到命題2。

命題2節點企業的生產努力投入只受對方利他偏好的影響，相比于對方為完全自利時的情形，節點企業在對方具有利他偏好時的生產努力投入更高；而節點企業的合作努力投入只受自身利他偏好的影響，相比于自身為完全自利時的情形，節點企業在自身具有利他偏好時的合作努力投入更高。

可以發現一個有趣的現象：影響節點企業不同努力行為的機理具有差異性，其中，節點企業的生產努力行為只與對方是否具有利他偏好有關，對方的利他偏好能夠提高自身的合作努力投入；而節點企業的合作努力行為只與自身是否具有利他偏好有關，自身的利他偏好能夠促使節點企業提高合作努力投入。

3.3 不同情形下的制造商、供應商和供應鏈整體效用比較

通過數值仿真進行效用比較，先在一方具有利他偏好的情形下，考察不同節點企業利他偏好對于供應鏈效用的影響；隨后在雙方都具有利他偏好的情形下，分析雙方利他偏好對于供應鏈效用的影響。

（1）一方具有利他偏好時的供應鏈效用變化。取基本參數θm=0.5，θs=0.5，rm=0.8，rs=0.8，cm=2，cs=2，εm（εs）在區間［0，0.5］上連續變化3）Fischbacher等［22］進行的公共品博弈實驗結果顯示，條件合作者（因為利他偏好等的影響，愿意為他人做出貢獻的合作者）比例約為50%。周業安等［23］基于中國的被試進行了有關公共品博弈的實驗，結果發現，被試的公共品自愿供給水平達到40%左右，當n為0.5和0.7時，制造商、供應商和供應鏈整體的效用變化趨勢如圖2～4所示。

觀察圖2～4，發現在僅有一方具有利他偏好的情形下：①相比于供應鏈節點企業都為完全自利時的情形，任何一方的利他偏好都能提高自身、對方以及供應鏈整體的效用；②對于同等的利他偏好水平，相比于制造商的利他偏好，供應商的利他偏好能夠更大程度地提高供應鏈整體效用；③當供應商的利他偏好水平較低時（εs≤），給予供應商較高的產出分配份額有利于提高供應鏈整體效用；而當供應商的利他偏好水平較高時（εs＞），給予供應商較低的產出分配份額有利于提高供應鏈整體效用。

圖2 一方具有利他偏好時的制造商效用變化

圖3 一方具有利他偏好時的供應商效用變化

圖4 一方具有利他偏好時的供應鏈整體效用變化

（2）雙方都具有利他偏好時的供應鏈效用變化。θm、θs、rm、rs、cm和cs的取值與前文保持一致，利他偏好系數εm（εs）在區間［0，0.5］上連續變化，當n=0.5時，制造商、供應商和供應鏈整體效用變化趨勢如圖5～7所示。

圖5 雙方都具有利他偏好時的制造商效用變化

圖6 雙方都具有利他偏好時的供應商效用變化

圖7 雙方都具有利他偏好時的供應鏈整體效用變化

觀察圖5～7，發現在雙方都具有利他偏好的情形下：①當自身和對方同時具有較高的利他偏好水平時，節點企業能夠獲得更高的期望效用；②當其中一方節點企業的利他偏好水平保持不變，而另一方節點企業的利他偏好水平逐步增大時，供應鏈整體效用也將逐步提高；③當節點企業雙方的利他偏好水平同時提高時，供應鏈整體效用能夠實現最大程度的提高。

4 結語

在日趨激烈的市場競爭中，尋求相互信任的合作伙伴并與之建立長期穩定的戰略伙伴關系，是供應鏈節點企業致力解決的重要問題。本文圍繞“企業努力行為如何影響供應鏈運作”這一問題，將利他偏好納入供應鏈節點企業努力行為的博弈分析過程，從內在動機的角度解釋了節點企業間合作關系的構建機理。研究得到：①利他偏好可以成為構建供應鏈節點企業間合作關系的內在動機；②利他偏好影響節點企業生產努力行為和合作努力行為的機理具有差異性；③某一節點企業的利他偏好不僅對對方和供應鏈整體有利，同時也對自身有利；④當所有節點企業同時具有較高的利他偏好水平時，供應鏈整體效用能夠得到最大程度的提高。

附錄

證明（1）情形1下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

（2）情形2下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

（3）情形3下的制造商、供應商和供應鏈整體的期望效用表達式。

①供應商和制造商都具有利他偏好。

②供應商具有利他偏好而制造商完全自利。