差分放大器的非線性應(yīng)用

龐艷杰，胡國(guó)英，曹艷麗

(1. 北京工業(yè)大學(xué)耿丹學(xué)院 信息工程系，北京 101301； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

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差分放大器的非線性應(yīng)用

龐艷杰1，胡國(guó)英2，曹艷麗1

(1. 北京工業(yè)大學(xué)耿丹學(xué)院 信息工程系，北京 101301； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

通常差分放大器在交流小信號(hào)的輸入條件下，可利用其線性特性實(shí)現(xiàn)信號(hào)放大。該文闡述了如何利用差分放大器的非線性特性，實(shí)現(xiàn)三角波到正弦波的波形變換。依據(jù)二極管非線性特性的理論分析,構(gòu)造出由恒流源供電的差分放大器的電路原理圖;硬件電路測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了其波形變換功能。

差分放大器；非線性；波形變換

0　引言

波形變換是模擬電子技術(shù)和數(shù)字電子技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要組成部分[1-2]。傳統(tǒng)的波形變換大多是從正弦波到方波再到三角波的變換, 正弦波經(jīng)過電壓比較產(chǎn)生方波，方波經(jīng)過積分電路產(chǎn)生三角波[3]。而三角波或方波變換到正弦波的產(chǎn)生方法因電路結(jié)構(gòu)需要選頻網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)比較復(fù)雜，且參數(shù)的選擇要十分精確，以至于在實(shí)際應(yīng)用中很少使用[4]。例如，雖然利用555定時(shí)器可以構(gòu)造較簡(jiǎn)單的電路來產(chǎn)生方波，但方波要再通過選頻網(wǎng)絡(luò)才能得到正弦波，電路結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜[5]；再例如，傳統(tǒng)的三角波到正弦波的變換也需要選頻網(wǎng)絡(luò)，器件參數(shù)的選擇也要十分精確，因而其電路和計(jì)算都較復(fù)雜[6]。本文提出了一種利用差分放大器的非線性實(shí)現(xiàn)三角波到正弦波的波形變換電路，該電路比傳統(tǒng)的利用選頻網(wǎng)絡(luò)的電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。在本設(shè)計(jì)提出的差分放大電路之前加一個(gè)積分器，就可以很容易地實(shí)現(xiàn)方波到正弦波的波形變換，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1　差分放大器的非線性特性理論分析及測(cè)試

1.1理論分析

雙極型三極管的發(fā)射結(jié),其伏安特性近似二極管伏安特性。硅材料的二極管的輸入電壓在0.7 V以上時(shí),呈現(xiàn)線性狀態(tài)；當(dāng)輸入電壓為0～0.6 V時(shí),呈現(xiàn)截止?fàn)顟B(tài);而在0.6 V～0.7 V左右會(huì)出現(xiàn)一個(gè)非線性的過渡階段。比如,取靜態(tài)工作點(diǎn)UBEQ=0.65 V,輸入信號(hào)是峰峰值為60 mV的三角波,利用作圖法,如圖1所示，得到iB是正弦波，從而輸出電壓uCE也是正弦波。由于輸入信號(hào)是交流小信號(hào),考慮環(huán)境溫度的影響,可采用差分對(duì)管來構(gòu)成差分放大電路,來克服零點(diǎn)漂移[7-8]。

圖1　二極管的非線性應(yīng)用

圖2　差分對(duì)管的發(fā)射結(jié)特性

1.2差分放大器的非線性測(cè)試

利用晶體管測(cè)試儀測(cè)試差分對(duì)管中兩個(gè)三極管的發(fā)射結(jié)特性，如圖2所示。可見，在0.6 V～0.7 V之間有一個(gè)過渡階段，與理論分析一致。

2　電路原理圖和硬件電路設(shè)計(jì)

2.1電路原理圖

本設(shè)計(jì)電路原理圖如圖3所示[9-10],其中,T1、T2是差分對(duì)管,T3、T4構(gòu)成恒流源。RW1的作用是改善差分對(duì)管的對(duì)稱性，RW2的作用是改變電流源輸出電流，也就是T1、T2的發(fā)射極電流的大小,從而改變輸出電壓的大小。

圖3　電路原理圖

2.2硬件電路設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)采用S3DG6型NPN硅平面雙三極管做為差分對(duì)管T1和T2；T3和T4采用開關(guān)管3DK2，電容和電阻值如圖3電路原理圖中所示。

3　電路的理論分析

3.1靜態(tài)分析

假設(shè)RW1調(diào)至中點(diǎn)使差分對(duì)管的參數(shù)完全對(duì)稱,且RW2也調(diào)至中點(diǎn),得出理論參數(shù)如表1～表3所示。

表1　電路原理圖各參數(shù)理論估算值　(V)

注：VBBQ指差分對(duì)管T1和T2的基極靜態(tài)電位；VBE1Q和VBE2Q指T1和T2的發(fā)射結(jié)靜態(tài)電壓；VRC1Q指R3和0.5RW1上的總電壓值；VRC2Q指R4和0.5RW2上的總電壓值；VCE1Q和VCE2Q指T1和T2集電極和發(fā)射極之間的靜態(tài)電壓。

從電路的靜態(tài)分析可以看出，差分對(duì)管T1和T2工作在放大狀態(tài)，比例電流源中的T3工作在放大狀態(tài)，而T4則工作在飽和狀態(tài)。

表2　差分對(duì)管T1、T2靜態(tài)估算值　(V)

注：VBB1Q和VBB2Q指T1和T2的基極靜態(tài)電位；VC1Q和VC2Q指集電極靜態(tài)電位；VE1Q和VE2Q指發(fā)射極靜態(tài)電位。

表3　恒流源T3、T4靜態(tài)估算值　(V)

注：VB3Q和VB4Q指T3和T4管的基極靜態(tài)電位；VC3Q和VC4Q指T3和T4管的集電極靜態(tài)電位；VE3Q和VE4Q指T3和T4管的發(fā)射極靜態(tài)電位。

3.2動(dòng)態(tài)分析

在單端輸入方式下，若輸入信號(hào)逐漸增大，差分放大器將進(jìn)入非線性狀態(tài)，其差模傳輸特性曲線如圖4所示[9-11]。圖中直線部分是差分放大器的線性特性，曲線部分是非線性特性[11]。在接電阻RE1、RE2時(shí)，如虛線所示，差分放大器的線性范圍大且平坦，但本設(shè)計(jì)要利用它的非線性，所以不接RE1、RE2。圖4的實(shí)線部分是不接RE1、RE2時(shí)的特性曲線，在差模輸入的條件下，當(dāng)輸入電壓Ui正向不斷增大，其輸出電流Ic緩慢上升并穩(wěn)定在一個(gè)固定的數(shù)值，本設(shè)計(jì)就是利用Ui單調(diào)遞增或遞減，Ic緩慢上升或下降這一特性，將三角波變換成正弦波。

圖4　差分放大器的差模傳輸特性曲線

4　硬件電路測(cè)試和分析

4.1靜態(tài)參數(shù)測(cè)試

圖5　硬件電路測(cè)試框圖

根據(jù)圖3所示的電路，按照?qǐng)D5連接硬件測(cè)試電路并分別測(cè)試靜態(tài)和動(dòng)態(tài)參數(shù)。其中,調(diào)節(jié)RW1使對(duì)管參數(shù)左右對(duì)稱,調(diào)節(jié)RW2至中點(diǎn)位置。

表4和表5為T1和T2管的靜態(tài)實(shí)際測(cè)量值，可以看出，差分對(duì)管T1和T2工作在放大狀態(tài)；表6為T3和T4管的靜態(tài)測(cè)量值，可以看出，恒流源中的T3工作在放大狀態(tài)，而T4則工作在飽和狀態(tài)，符合理論分析的靜態(tài)值。

表4　硬件電路靜態(tài)參數(shù)測(cè)量值　(V)

表5　差分對(duì)管T1、T2靜態(tài)測(cè)量值　(V)

表6　恒流源T3、T4靜態(tài)測(cè)量值　(V)

4.2靜態(tài)參數(shù)測(cè)量誤差

利用誤差計(jì)算公式：測(cè)量誤差=|(測(cè)量值-估算值)/估算值|×100%，計(jì)算得到主要參數(shù)的測(cè)量誤差，如表7和表8所示。

表7　靜態(tài)參數(shù)測(cè)量誤差1

表8　靜態(tài)參數(shù)測(cè)量誤差2

分析產(chǎn)生誤差的原因，主要有以下三點(diǎn)：

(1)差分放大器的對(duì)稱性不理想。實(shí)際生產(chǎn)的差分對(duì)管在出廠時(shí)，參數(shù)并不是完全對(duì)稱，有微小誤差。

(2)環(huán)境誤差。環(huán)境溫度的改變會(huì)引起三極管內(nèi)部載流子運(yùn)動(dòng)的變化，當(dāng)環(huán)境溫度升高，三極管的β值將變大，電流增大的結(jié)果使得溫升更高，形成惡性循環(huán)，從而影響電壓。

(3)儀器誤差。儀器本身電氣或機(jī)械等性能不完善產(chǎn)生的誤差[12]。本實(shí)驗(yàn)采用的是一般精度的信號(hào)源和示波器，測(cè)量?jī)x器的精度直接影響測(cè)量結(jié)果。

4.3電路功能測(cè)試

利用示波器的X-Y工作方式，X通道接輸入電壓，Y通道接輸出電壓，可測(cè)得差分放大器的差模傳輸特性曲線；利用示波器的雙通道工作方式，可觀測(cè)到輸入和輸出波形。

4.3.1接入RE1、RE2電阻時(shí)的測(cè)量結(jié)果

當(dāng)輸入三角波的峰峰值電壓為±4 V～±5 V時(shí)，若T1的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，T2的集電極接輸出信號(hào)的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞增的。

當(dāng)輸入信號(hào)不變，若T1的集電極接輸出信號(hào)的正端，T2的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞減的。

4.3.2不接入RE1、RE2電阻時(shí)的測(cè)量結(jié)果

當(dāng)輸入三角波的峰峰值電壓為±2.5 V～±2.8 V時(shí)，若T1的集電極接輸出信號(hào)的正端，T2的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.6 V，此時(shí)，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞減的。

當(dāng)輸入不變，若T1的集電極接輸出信號(hào)的負(fù)端，T2的集電極接輸出信號(hào)的正端，輸出的正弦波的峰峰值電壓恒定為±0.8 V，差模傳輸特性曲線是單調(diào)遞增的。

4.3.3其他說明

頻率說明：當(dāng)改變輸入信號(hào)的頻率，如輸入1 kHz的信號(hào)，輸出信號(hào)的頻率也變?yōu)? kHz，其他特性不變。

幅度說明：若想增加輸出正弦波信號(hào)的幅度，首先不接發(fā)射極電阻RE1、RE2，再調(diào)節(jié)RW2，使得差分放大器的發(fā)射極電流改變，從而改變輸出電壓，當(dāng)RW2完全接入電路中，發(fā)射極和集電極電流最小，輸出電壓最大，此時(shí)，輸出電壓峰峰值最大能達(dá)到4 V。

這時(shí)，差分放大器的T2已進(jìn)入飽和狀態(tài)，T1仍在放大狀態(tài)；恒流源的T3仍處在放大狀態(tài)，T4仍處在飽和狀態(tài)。其參數(shù)測(cè)試結(jié)果如表9和表10所示。

表9　輸出信號(hào)幅度最大時(shí)差分對(duì)管靜態(tài)測(cè)量值　(V)

表10　輸出信號(hào)幅度最大時(shí)恒流源T3、T4靜態(tài)測(cè)量值　(V)

增益說明：本實(shí)驗(yàn)利用的是差分放大器的非線性特性，而不是它的線性放大作用，測(cè)試結(jié)果說明增益不超過1，且當(dāng)輸入電壓大到一定程度以上，輸出電壓的幅度不會(huì)再增加，這也正符合非線性特性。

5　結(jié)論

本文提出了一種利用差分放大器的非線性特性將三角波轉(zhuǎn)換成正弦波的實(shí)驗(yàn)方法。如果需要幅度更大的正弦波,可加一級(jí)放大電路,比如采用單管共射放大電路。本設(shè)計(jì)方法可推廣到方波到正弦波的轉(zhuǎn)換，只需在本設(shè)計(jì)電路之前加一級(jí)積分電路，將方波轉(zhuǎn)換成三角波之后，再進(jìn)行三角波到正弦波的變換。

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[12] 吳正光，鄭顏.電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)仿真與實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

The nonlinear application of the differential amplifier

Pang Yanjie1，Hu Guoying2，Cao Yanli1

(1. Department of Information Engineering, Gengdan Institute of Beijing University of Technology, Beijing 101301，China;2. Electronic and Information Engineering College, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

Generally, difference amplifier can change a small alternating current signal into a large one with its linear character. The paper introduces a method that how to change triangle wave into sine wave, and this method uses nonlinear character of difference amplifier. With the analysis of the diode’s nonlinear character, the circuit principle diagram of the difference amplifier powered by constant flow source is constructed. And the circuit waveform transformation function is verified by the results of hardware circuit test.

difference amplifier；nonlinear；waveform transformation

TN722.7

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.15.026

2016-04-07)

龐艷杰(1979-)，通信作者，女，碩士，講師，主要研究方向：EDA技術(shù)及應(yīng)用。E-mail：pangyanjie@gengdan.edu.cn。

胡國(guó)英(1949-)，男，碩士，教授，主要研究方向：通信與信息系統(tǒng)。

曹艷麗(1977-)，女，碩士，講師，主要研究方向：電子線路。

引用格式：龐艷杰，胡國(guó)英，曹艷麗. 差分放大器的非線性應(yīng)用[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(15)：89-91，95.