基于EMD-SD光譜的玉米葉片葉綠素含量GA-BP模型反演

張婉婉，楊可明，汪國平，劉二雄，劉 聰（中國礦業大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京100083）

基于EMD-SD光譜的玉米葉片葉綠素含量GA-BP模型反演

張婉婉，楊可明，汪國平，劉二雄，劉 聰
（中國礦業大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京100083）

葉綠素是作物進行光合作用所需的主要色素，BP神經網絡（BPNN）是較為新穎的反演葉綠素含量的方法。為研究反演精度更高的葉綠素含量反演模型，將經驗模態分解（EMD）與光譜微分（SD）結合來提高輸入因子與葉綠素含量的相關性，并使用遺傳算法（GA）優化BPNN得到GA-BP模型以獲得最優初始權值閾值。將光譜數據EMD后進行一階微分變換得到EMD-SD光譜，選擇與葉綠素含量相關系數超過0.6的5個波段處的EMD-SD值作為GA-BP模型的輸入因子，隱含層節點數為7，多次訓練取最優個體適應度值最低的GA-BP模型來反演玉米葉片葉綠素含量。GA-BP模型反演得到的預測值與實測值之間的判定系數（R2）最高，達到0.818，均方根誤差（RMSE）僅為2.442，平均相對誤差（e）為5.436%。研究表明，EMD-SD光譜作為GA-BP模型的輸入因子，與線性模型MLR和未優化的BP模型相比反演精度最高，驗證了基于EMD-SD光譜的GA-BP模型提高玉米葉片葉綠素含量反演精度的可行性。

葉綠素含量；光譜微分；遺傳算法；BP神經網絡

光合作用是生物界賴以生存的基礎，在這個過程中植物色素是必不可少的。這些色素包括葉綠素a、葉綠素b、類胡蘿卜素和葉黃素等，其中葉綠素是吸收光能的主要物質，并且直接影響植物光合作用的光能利用。因此，葉綠素含量與作物營養狀況、生長發育等有較好的相關性，已經成為評價作物長勢的一種有效手段［1-3］。隨著高光譜遙感技術的發展與應用，其光譜響應范圍廣、光譜分辨率高，被廣泛應用于地表作物生化組分反演研究中，為葉綠素含量測定提供了實時、準確、非破壞性的數據采集與處理方法，滿足了作物高效生產管理需求［4］。迄今為止，眾多學者在高光譜遙感技術反演葉綠素含量方面做出了很多貢獻，如吳長山等［5］研究植被反射光譜及其導數光譜與葉綠素含量的相關性，發現水稻、玉米的光譜紅邊位置與葉綠素密度顯著相關；裴洪平等［6］探索 BP神經網絡（back propagation neural network，BPNN）用于預測西湖葉綠素a濃度短期變化趨勢的可行性；王偉等［7］利用4個波長處的光譜一階差分值作為自變量建立多元線性回歸模型檢測冬小麥葉綠素含量；姚付啟等［3］將可見光區域的光譜數據主成分分析后作為BP神經網絡模型的輸入變量來反演法國梧桐葉綠素含量；陳婉婧等［8］利用多元統計分析和紅邊參數提取與葉綠素相關性較高的參數，利用神經網絡反演葉片葉綠素含量。為克服和改進傳統BP神經網絡的不足，朱子先等［9］利用遺傳算法（genetic algorithm，GA）對人工神經網絡的權值進行優化，建立克欽湖葉綠素a濃度估測模型；余凡等［10］提出了一種基于遺傳神經網絡算法的主被動遙感協同反演地表土壤水分的方法。雖然遺傳算法優化的神經網絡已經用于地表土壤水分和葉綠素a含量反演，但在玉米葉片葉綠素含量反演方面的研究幾乎空白，故將GA優化的BP神經網絡用于玉米葉片葉綠素含量反演中。考慮到光譜微分（spectral derivative，SD）與葉綠素的相關性比較大，為進一步提高SD與葉綠素含量的相關性，本文創造性地將經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）引入到光譜數據處理中，為提高光譜數據與葉綠素含量的相關性提供一種新的數據處理方法。

1 材料與方法

1.1 數據獲取

試驗材料為有底漏花盆種植的中糯1號玉米，培養期從2014年5月6日至7月17日，共72 d。試驗共種植45盆，5月9日出苗后澆灌營養液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。在7月17日，天氣晴朗無風時候采集光譜數據。光譜數據采集使用波長范圍為350～2 500 nm的美國SVC HR-1024I高性能地物光譜儀，其中350～1 000 nm的光譜采樣帶寬為1.5 nm，光譜分辨率為3.5 nm；1 000～1 850 nm的光譜采樣帶寬為3.6 nm，光譜分辨率為9.5 nm；1 850～2 500 nm的光譜采樣帶寬為2.5 nm，光譜分辨率為6.5 nm。采集數據時使用功率為50 W的鹵素燈光源，光譜儀探頭垂直于玉米葉片表面40 cm；每盆玉米作為1個樣本，每個樣本選擇3個位置，每個位置測3次數據，并拍照記錄，最后每個樣本的光譜數據為9次測得數據平均值，所得光譜反射系數經專用平面白板標準化。同時用SPAD-502手持便攜式葉綠素儀測定葉綠素含量，該葉綠素儀是一種小巧、對植物無破壞性的葉綠素含量測定儀，它通過測定植物葉片在2個波長區的吸收率來確定葉片葉綠素的相對含量即SPAD值，該值可作為葉綠素含量的可靠估計值［12］。每個樣本重復測5次SPAD值，最后取平均值代表玉米葉綠素含量，與之前采集光譜數據的樣本一一對應。45個樣本中隨機選取35組數據作為神經網絡的訓練數據，剩余的10組數據作為預測數據，并與SPAD值進行比較，檢驗模型精度。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層前饋型神經網絡，具有較好的非線性擬合能力，可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射。BPNN采用Delta學習規則的權值修正策略。Delta學習就是將學習數據從輸入到輸出方向遍歷網絡，而從反向修正權值。每一層神經元狀態只影響下一層神經元狀態；如果輸出層得不到期望輸出，則將預測誤差反向傳播，更新網絡連接權值和閾值，從而使BPNN預測值逐漸逼近期望值。BPNN是當前應用最廣泛的預測模型，但易陷入局部極小值、收斂速度慢的缺點，使BP神經網絡的預測精度受到限制［13］。圖1所示是BP神經網絡的拓撲結構圖，X1，X2，…，Xn是輸入參數，Y1，Y2，…，Ym是預測輸出，wij和wjk是BPNN的權值。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構Fig.1 The topological structure of BP neural network

遺傳算法最初由Michigan大學的Holland教授提出，是一種高效的并行全局搜索最優解的生物智能優化算法，20世紀80年代末開始引起了廣大學者的關注，至今已是諸多學科領域的研究熱點。該算法模擬自然選擇和遺傳中發生的復制、交叉和變異等現象，首先對初始群體進行編碼，隨機選擇一組編碼作為進化的起點群體，并計算每個個體的適應度值，然后根據適應度值選擇下一代群體，根據個體的適應度值和交叉概率在該群體中隨機選擇可進行交叉的個體，并隨機配對交叉；根據個體的適應度值和變異概率在群體中隨機選擇可進行變異的父代進行變異，最后通過新老個體產生下一代群體，算法反復循環，直到滿足結束［12-13］。將 GA應用于 BP模型的學習可以避免其陷入局部最優解，提高神經網絡的訓練速度，縮短收斂時間。

2 試驗數據處理

2.1 五點加權平均

在具有5個數據點的移動窗口中，中間數據點用其前面和后面的2個數據平滑，距離該點越遠，分配的權重越小，求取加權平均值來代替窗口中心數據值。如此計算直到最后即為五點加權平均［14］，該法可消除由儀器引起的隨機誤差，很好地保持原有光譜特性，其計算方法如式（1）：

式（1）中，D為窗口中間點的加權均值，dm是平滑前窗口中間點的數據值。

2.2 經驗模態分解去噪

2.2.1 經驗模態分解

中藥調配質量與患者治療效果具有直接關聯,對患者臨床治療效果具有重要作用,中藥調配主要是根據處方當中的要求進行調配給予患者使用,對調配人員的專業要求很高,具有一定的技術含量[1]。由于調配工作的任務比較艱巨,為了提高能夠有效提高調配質量,特收集我院2017年1月至2018年1月期間出現的中藥調配質量問題40例進行回顧性分析,對其中出現的調配問題進行總結概括,提出相應的改進措施。

EMD方法作為一種信號處理方法于1998年由Huang等［15］提出，本質是平穩化處理信號，將信號中存在的不同尺度下的波動或變化趨勢逐級分解，產生一系列頻率由大到小的本征模態函數（intrinsic mode function，IMF）。EMD在各國學者的不斷完善中被廣泛應用到非線性振動分析、故障診斷以及信號去噪等方面。其中信號去噪是由Boudraa等通過對各個IMF分別采用不同閾值進行濾波重構實現的［16］。本文沒有設置閾值對IMF分量進行修正，直接重構得到消噪后的光譜選擇模型輸入因子。

2.2.2 本征模態函數滿足的條件

EMD依據信號本身的時間尺度特征，將信號分解為1組滿足以下2個條件的不同時間尺度的IMF：對于1列數據，極值點數和過零點數目相等或至多相差1；信號上任意1點，由局部極大值和局部極小值定義的上下2條包絡線的平均值為零，即信號關于時間軸局部對稱［17］。

2.2.3 經驗模態分解去噪過程

EMD對信號的分解是通過篩分處理實現的，具體處理過程如下［18］：

第一步：選擇任意一條光譜曲線R（x），確定曲線上所有極值點，將這些極值點用三次樣條函數分別擬合曲線的上、下包絡線。新數據序列h1為R（x）與上下包絡線的均值e1的差。將h1視為新的R（x），重復上述步驟，直到hi滿足IMF的2個條件，則其成為從原始信號篩選出的第一階IMF，記為IMF1。通常第一階IMF分量包含信號的最高頻成分。

第二步：將IMF1從R（x）中分離出來，得到去掉高頻分量的差值信號r1，再把r1作為“新”信號，重復步驟一，直到第n階的殘余信號不能再篩分出IMF分量。

第三步：將n-1個IMF分量和1個殘余項rn（x）重構得到去噪后的光譜曲線C（x），見式（2）：

式（2）中，rn（x）為殘量，代表信號的平均趨勢；各個IMF分量分別代表信號從高到低不同頻率段的成分。光譜曲線R（x）經過8次EMD，得到8個IMF和1個殘余項r9（x），如圖2所示。r9（x）與光譜曲線R（x）的平均趨勢一致，故8次EMD后結束對信號的分解。

2.3 光譜微分處理

光譜測量時受到觀測角度、照度等因素影響，使得光譜數據的信噪比較低。光譜一階微分處理不僅可以增強光譜差異、減少光照條件變化對目標光譜的影響，而且光譜一階微分與玉米葉綠素含量的相關性要比原始光譜高。光譜的一階微分可以近似表示為式（3）［19］：

式（3）中，λi為每個波段的波長，R′（λi）為波長λi的一階微分光譜，Δλ為 λi-1到 λi的間隔。將EMD得到的IMF分量和殘余項重構得到的EMD光譜計算一階微分，得到EMD-SD光譜。

圖2 光譜信號的各階IMF分量和殘余項Fig.2 The IMF and residue components of spectral signal

3 試驗過程與結果

3.1 GA-BP模型輸入因子分析

葉綠素含量反演模型就是將光譜信息作為反演的輸入因子構建非線性映射預測葉綠素含量。為提高網絡的反演精度，通常選擇與輸出層相關性大的因素作為輸入因子。計算EMD-SD同葉綠素含量的相關系數，得到圖3。從圖中發現 F1、F2、F3、F4、F5（494.7～536.1、561～582.7、679.9～704.4、716.4～757.2，1477.4）共5處的相關系數絕對值超過0.6。5個區間中波長517、582.7、694.9、736.3、1 477.4 nm處EMDSD值與葉綠素含量的相關性最大，且EMD-SD與葉綠素含量的相關系數要比SD高，如表1所示。顯然，EMD提高了SD與葉綠素含量的相關性，最終選擇這5個波段處的EMD-SD值作為GA-BP模型輸入因子。

表2是實驗中45個樣本的5個輸入因子f1、f2、f3、f4、f5的EMD-SD值。隨機選取其中35組數據作為GA-BP模型的訓練數據，剩余的10組數據作為預測數據用來檢驗模型精度。

圖3 葉綠素含量與光譜微分的相關性分析Fig.3 Correlation analysis on the chlorophyll content and the spectral derivative

表1 五個波段處EMD-SD、SD與葉綠素含量相關系數對比分析表Table 1 Comparative analysis of correlation coefficient between chlorophyll content and EMD，SD among the five bands

表2 四十五個樣本輸入因子的EMD-SD值Table 2 The EMD-SD values of input factors among the forty-five samples

圖4 GA-BP葉綠素反演模型流程圖Fig.4 The flow chart of GA-BP model on inversing chlorophyll content

圖5 最優個體適應度變化曲線Fig.5 Changes in fitness of the best individual

3.2 GA-BP模型建立

BP模型隱含層節點數的選擇是模型建立的關鍵。如果隱含層節點數太少，BP模型不能建立復雜的映射關系，網絡預測精度較低；如果節點數太多，網絡學習時間增加且可能出現“過擬合”現象。多次試驗，確定隱含層節點數為7，建立5-7-1的神經網絡。在MATLAB中設置隱含層和輸出層傳遞函數分別為tansig和purelin，網絡訓練函數為trainlm，最大訓練次數為100次，學習速率0.001，隨機初始化網絡連接權重和閾值，采用mapminmax函數分別對訓練數據進行歸一化，對預測數據反歸一化。

遺傳算法在種群初始化時對每個個體進行實數編碼，進化次數設定為100，種群規模為15；根據個體得到BP的初始權值和閾值，將預測輸出與期望輸出之間的誤差絕對值之和作為個體適應度值。選擇操作采用輪盤賭法；交叉操作采用實數交叉法，交叉概率設定為0.3；變異概率設定為 0.1。GA-BP反演模型的算法流程圖見圖4。

3.3 預測結果與精度檢驗

3.3.1 預測結果

用35組訓練數據反復訓練GA-BP模型，圖5為遺傳算法優化過程中最優個體適應度變化曲線，在85代左右停止進化，最優個體適應度接近3.5，確定該網絡為最佳訓練網絡。對BP模型的權值閾值進行最優初始化，選取最佳訓練網絡來預測葉綠素含量。

將檢驗樣本載入訓練好的最佳網絡預測葉綠素含量，圖6為GA-BP模型反演的葉綠素含量與實測值對比圖。

3.3.2 精度檢驗

為了驗證GA-BP模型的預測精度，本文采用MLR模型、BP模型預測葉綠素含量，與之對比分析。MLR、BP和GA-BP建模反演得到玉米葉綠素含量的預測值，選擇線性回歸的判定系數（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（e）來檢驗模型預測精度，得到表3。GA-BP模型的反演精度最高，預測值與實測值之間的線性回歸判定系數R2高達0.818，均方根誤差RMSE僅為2.442，平均相對誤差 e為5.436%。而不通過GA優化的BP模型的反演精度具有相對良好的預測效果，R2為0.770；多元線性回歸模型的預測效果最差，R2僅達到0.631，而且誤差很大。

圖6 GA-BP模型反演葉綠素含量與實測值對比分析Fig.6 Comparison between the measured data and the chlorophyll contents inversed by GA-BP model

表3 不同反演模型預測精度比較Table 3 Comparison of inversing precision based on different estimation models

4 結論

本文將一種新的信號處理方法EMD應用到玉米葉片光譜信號的噪聲去除中，對信噪比的提高起到一定的作用。在選擇的 517.0、582.7、694.9、1 477.4 nm處EMD-SD值與葉綠素含量相關系數分別為 -0.829、0.822、-0.795、-0.696，均高于SD與葉綠素含量的相關系數-0.771、0.753、-0.766、-0.366，說明將EMD得到的IMF和殘余項重構提高光譜微分與葉綠素含量的相關性是可行的，有利于反演模型精度的提高。但是EMD-SD值與葉綠素含量的相關性最高達到0.829，還有很大的提升空間，可以研究其他算法處理光譜數據進一步提高光譜數據與葉綠素含量的相關性，為建立精度更高的反演模型奠定基礎。

MLR模型預測精度最低，顯然光譜數據與葉綠素含量之間不是簡單的線性關系；BP模型可以實現任意非線性映射，反演精度相對較高，但其隨機初始化的權值和閾值具有偶然性，并不一定是使誤差最小的初始因子；通過GA循環優化BP權值閾值得到最優個體適應度值最低的GABP模型的反演葉綠素含量的精度最高，說明GA可以有效優化神經網絡的初始值，提高反演精度。

研究結果充分說明，EMD與GA-BP的結合在提高玉米葉片葉綠素含量的反演精度上具有明顯的效果。在高光譜遙感技術快速發展的社會，將該高精度反演模型用于預測作物葉綠素含量，有利于及時、快速、準確獲取葉綠素含量，實時掌握農作物的健康狀況，滿足作物高效管理需求，促進我國精細農業快速發展。

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（責任編輯 張 韻）

Study on GA-BP inversing modeling method of corn leaf chlorophyll content based on EMD and spectral derivative method

ZHANG Wan-wan，YANG Ke-ming，WANG Guo-ping，LIU Er-xiong，LIU Cong
（College of Geoscience and Surveying Engineering，China University of Mining&Technology（Beijing），Beijing 100083，China）

The chlorophyll is the main pigment for the photosynthesis of crops.The BPNN is a novel method of inversing chlorophyll content.In order to study chlorophyll content inversion model with higher precision，it was used to increase the correlation between input factors and chlorophyll content by combining empirical mode decomposition （EMD）with spectral derivative（SD）.And genetic algorithm（GA）was used to optimize BPNN building GA-BP model to get the best initial weights and thresholds.The spectral reflectance of corn leaf was pretreated by the methods of EMD and derivative，getting the EMD-SD spectrum.It was selected as the input factors of GA-BP model that the EMD-SD values in five bands whose correlation coefficients with chlorophyll content were over 0.6.Then the GABP model with seven hidden layer nodes was established，selecting the network whose fitness of the best individual was the lowest to predict the chlorophyll content of corn leaf.R2of GA-BP model was the highest，at 0.818，RMSE was 2.442 and e was 5.436%.The results showed that the predicting precision of GA-BP model using EMD-SD values as input factors was higher than MLR and BP model.It was verified feasible that using GA-BP model based onEMD-SD spectrum to improve the inversion accuracy of corn leaf chlorophyll content.

chlorophyll content；spectral derivative（SD）；genetic algorithm（GA）；BP neural network（BPNN）

TP79

A

1004-1524（2016）08-1297-07

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.08.04

2016-01-19

國家自然科學基金項目（41271436）；中央高校基本科研業務費專項資金（2009QD02）

張婉婉（1992—），女，山西文水人，碩士研究生，從事高光譜遙感、礦山形變控制等研究。E-mail：zhangwanwan9205@163.com