初探數學軟件輔助概率統計教學的改革探索

王林 許峰

摘要：本文首先指出傳統概率統計教學中普遍存在的問題，然后分析了多種軟件輔助教學的優點并提出具體措施，最后通過實例給出如何利用多種軟件解決概率統計中的一些問題。

關鍵詞：概率統計；數學軟件；Maple

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）31-0083-02

一、傳統概率統計教學中的問題

（一）重概率輕統計

我國概率統計教學中普遍存在“重概率輕統計”的問題，具體表現為：（1）大多數工科院校概率統計課程只能講授到參數估計中的點估計部分。因為學時較少，統計推斷中重要的區間估計和假設檢驗只能作為自學內容。（2）大部分教師對于概率部分內容非常熟練，但是統計部分內容較為生疏。

造成這種現象的原因主要有以下幾點：（1）公共基礎課概率統計學時一般較少，例如安徽理工大學概率統計課一般為48學時；（2）統計推斷部分內容，實用性很強，計算量也比較大，動輒數百個數據。因此，如果不借助軟件僅靠人工計算確實難度很大。（3）考研概率部分的試題一般不考統計部分內容。

（二）重理論輕應用

概率統計特別是統計推斷部分的內容有著很強的應用背景，例如：近些年的全國大學生數學建模大賽的賽題，幾乎都涉及到統計學的內容。對已給數據進行初步的檢驗、分析比較、分類篩選、總結回歸等，這些都是評閱要點中明確指出的重要得分點。由于教學中沒有涉及統計推斷部分的內容，造成很多參賽學生只能臨場邊學邊做，十分被動。

由于長期輕視統計應用的教學，造成很多數學專業的學生在畢業設計時選題范圍十分狹小，很難寫出高水平的畢業論文。

（三）重解題技巧，輕視對學生動手能力的培養

長期以來概率統計相關習題主要以手工計算為主，因此過分強調解題技巧。例如，古典概型的題型中需要很多排列組合的技巧、計算一些連續型變量的函數型分布和函數型數字特征時需要用到很多積分技巧等。但是很多實際的問題，例如以統計推斷為背景的題型，往往更加強調學生的動手能力。包括對大數據的處理能力（分析數據、標準化數據等），以及借助常用軟件計算一些常用統計量的值等。由于平時疏于這方面的教學，很多學生遇到一些簡單的實際問題往往束手無策。

二、多種數學軟件輔助教學的優點

引入多種數學軟件輔助教學的優點主要體現在以下方面。

1.概率統計總課時有限，不可能系統地學習某一特定的統計軟件。針對不同問題的特點，選擇最為有效、最簡單的數學軟件來解決。這樣可以節約大量的時間，增加效率。本文在第四部分會結合實例進一步說明。

2.通過多種軟件的使用，可以最大程度地擴展學生的知識面，使學生學到在傳統課堂教學中無法獲取的實用知識。

三、多種數學軟件輔助教學的具體措施

具體如何來改善傳統概率統計教學，提高教學效率和學生的實際動手能力？各學校可以根據具體實際情況結和自身條件因地適宜地選擇不同的措施。下面給出一些建設性的意見。

1.開設概率統計教學實驗課。概率統計總課時并不多，課堂時間在專門介紹應用以及各種軟件的使用確實時間不夠。因此，可以在原有的課時基礎上專門增加3～4次實驗課，結合各種軟件討論和解決概率統計中特別是統計部分內容。

2.錄制教學視頻或者直接收集相關資料。因為各學校的課時都比較緊張，如果無法開設單獨的實驗課可以錄制視頻，或者直接給學生提供相關的資料。最好能夠建立相關的監察機制，這樣可以更好地引導和督促學生自主學習。

3.開展相關的畢業設計和畢業論文。在高年級學生中的畢業設計和畢業論文選題中有針對性地加入一些統計類型的課題。

4.利用數學建模平臺建立跨學科交流平臺。每年一次的全國大學生數學建模比賽給各學科提供了一個重要合作契機。統計學在數學建模中有著舉足輕重的作用，幾乎每年都會有與數據處理、數據檢驗和分析等相關的題目。可以把歷年來有關概率統計內容的題目在學生中進行推廣，也能提高學生的概率統計實際應用能力。

五、結束語

通過本文第四部分可以看出，很多概率統計的問題如果借助數學軟件來解決可以省去很多煩瑣的計算過程，有利于解決更加復雜的實際問題。如果能夠在平時教學中加入適當的數學實驗課，學習相關軟件的使用，不僅可以提高學生的學習興趣而且還可以一舉解決傳統教學中的諸多問題。

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