初探數(shù)學(xué)軟件輔助概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的改革探索

王林 許峰

摘要：本文首先指出傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中普遍存在的問題，然后分析了多種軟件輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)并提出具體措施，最后通過實(shí)例給出如何利用多種軟件解決概率統(tǒng)計(jì)中的一些問題。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)軟件；Maple

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）31-0083-02

一、傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的問題

（一）重概率輕統(tǒng)計(jì)

我國概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中普遍存在“重概率輕統(tǒng)計(jì)”的問題，具體表現(xiàn)為：（1）大多數(shù)工科院校概率統(tǒng)計(jì)課程只能講授到參數(shù)估計(jì)中的點(diǎn)估計(jì)部分。因?yàn)閷W(xué)時較少，統(tǒng)計(jì)推斷中重要的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只能作為自學(xué)內(nèi)容。（2）大部分教師對于概率部分內(nèi)容非常熟練，但是統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容較為生疏。

造成這種現(xiàn)象的原因主要有以下幾點(diǎn)：（1）公共基礎(chǔ)課概率統(tǒng)計(jì)學(xué)時一般較少，例如安徽理工大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課一般為48學(xué)時；（2）統(tǒng)計(jì)推斷部分內(nèi)容，實(shí)用性很強(qiáng)，計(jì)算量也比較大，動輒數(shù)百個數(shù)據(jù)。因此，如果不借助軟件僅靠人工計(jì)算確實(shí)難度很大。（3）考研概率部分的試題一般不考統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容。

（二）重理論輕應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)特別是統(tǒng)計(jì)推斷部分的內(nèi)容有著很強(qiáng)的應(yīng)用背景，例如：近些年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的賽題，幾乎都涉及到統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容。對已給數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的檢驗(yàn)、分析比較、分類篩選、總結(jié)回歸等，這些都是評閱要點(diǎn)中明確指出的重要得分點(diǎn)。由于教學(xué)中沒有涉及統(tǒng)計(jì)推斷部分的內(nèi)容，造成很多參賽學(xué)生只能臨場邊學(xué)邊做，十分被動。

由于長期輕視統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的教學(xué)，造成很多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)時選題范圍十分狹小，很難寫出高水平的畢業(yè)論文。

（三）重解題技巧，輕視對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)

長期以來概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)習(xí)題主要以手工計(jì)算為主，因此過分強(qiáng)調(diào)解題技巧。例如，古典概型的題型中需要很多排列組合的技巧、計(jì)算一些連續(xù)型變量的函數(shù)型分布和函數(shù)型數(shù)字特征時需要用到很多積分技巧等。但是很多實(shí)際的問題，例如以統(tǒng)計(jì)推斷為背景的題型，往往更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手能力。包括對大數(shù)據(jù)的處理能力（分析數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)等），以及借助常用軟件計(jì)算一些常用統(tǒng)計(jì)量的值等。由于平時疏于這方面的教學(xué)，很多學(xué)生遇到一些簡單的實(shí)際問題往往束手無策。

二、多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

引入多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下方面。

1.概率統(tǒng)計(jì)總課時有限，不可能系統(tǒng)地學(xué)習(xí)某一特定的統(tǒng)計(jì)軟件。針對不同問題的特點(diǎn)，選擇最為有效、最簡單的數(shù)學(xué)軟件來解決。這樣可以節(jié)約大量的時間，增加效率。本文在第四部分會結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明。

2.通過多種軟件的使用，可以最大程度地?cái)U(kuò)展學(xué)生的知識面，使學(xué)生學(xué)到在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中無法獲取的實(shí)用知識。

三、多種數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)的具體措施

具體如何來改善傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，提高教學(xué)效率和學(xué)生的實(shí)際動手能力？各學(xué)校可以根據(jù)具體實(shí)際情況結(jié)和自身?xiàng)l件因地適宜地選擇不同的措施。下面給出一些建設(shè)性的意見。

1.開設(shè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)課。概率統(tǒng)計(jì)總課時并不多，課堂時間在專門介紹應(yīng)用以及各種軟件的使用確實(shí)時間不夠。因此，可以在原有的課時基礎(chǔ)上專門增加3～4次實(shí)驗(yàn)課，結(jié)合各種軟件討論和解決概率統(tǒng)計(jì)中特別是統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容。

2.錄制教學(xué)視頻或者直接收集相關(guān)資料。因?yàn)楦鲗W(xué)校的課時都比較緊張，如果無法開設(shè)單獨(dú)的實(shí)驗(yàn)課可以錄制視頻，或者直接給學(xué)生提供相關(guān)的資料。最好能夠建立相關(guān)的監(jiān)察機(jī)制，這樣可以更好地引導(dǎo)和督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

3.開展相關(guān)的畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文。在高年級學(xué)生中的畢業(yè)設(shè)計(jì)和畢業(yè)論文選題中有針對性地加入一些統(tǒng)計(jì)類型的課題。

4.利用數(shù)學(xué)建模平臺建立跨學(xué)科交流平臺。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽給各學(xué)科提供了一個重要合作契機(jī)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著舉足輕重的作用，幾乎每年都會有與數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和分析等相關(guān)的題目。可以把歷年來有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的題目在學(xué)生中進(jìn)行推廣，也能提高學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)際應(yīng)用能力。

五、結(jié)束語

通過本文第四部分可以看出，很多概率統(tǒng)計(jì)的問題如果借助數(shù)學(xué)軟件來解決可以省去很多煩瑣的計(jì)算過程，有利于解決更加復(fù)雜的實(shí)際問題。如果能夠在平時教學(xué)中加入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)習(xí)相關(guān)軟件的使用，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而且還可以一舉解決傳統(tǒng)教學(xué)中的諸多問題。

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