路面附著對SUV行駛穩定性的影響

楊明濤 蘇麗俐 李亭 周乾

（1.廣汽豐田汽車有限公司；2.中國汽車技術研究中心；3.泛亞汽車技術中心有限公司；4.東風汽車集團股份有限公司技術中心）

路面附著系數對汽車行駛穩定性影響的直接原因是對輪胎的影響，輪胎在不同的路面附著系數條件下會表現出不同的動力學特性[1]。一般情況下，轎車由于質心相對較低，在普通路面上轉向行駛時側傾幅度并不明顯，主要表現為橫擺運動，因此，轎車開發對于側傾控制關注度較低，而將汽車側滑作為整車設計優化和控制的重點[2-3]。然而，隨著SUV等中大型乘用車的迅速發展，高質心導致的汽車轉向側傾運動則更加明顯，不同附著系數路面對該類型汽車行駛穩定性的影響也愈加明顯[4-6]。車輛道路適應性成為SUV行駛穩定性開發的重要內容。文章以SUV行駛穩定性為研究對象，從力學和運動學角度深入探討路面附著條件對輪胎力學特性和汽車行駛穩定性的影響，在構建ADAMS車輛動力學模型的基礎上，對不同附著系數路面條件下的車輛動力學特性進行分析。這對于掌握路面附著對SUV行駛穩定性影響機理，優化汽車操縱穩定性設計和控制具有重要意義。

1 路面附著對輪胎力學特性影響

1.1 輪胎力學模型

輪胎縱滑力、側向力及回正力矩是輪胎與地面的主要作用力和力矩。其中，輪胎縱滑力與汽車制動相關，而側向力和回正力矩是影響汽車行駛穩定性的主要方面。能夠準確表達輪胎側向力和回正力矩的典型模型有輪胎在縱滑和側滑聯合工況下的側偏特性半經驗模型、輪胎側向力與回正力矩的半經驗模型及Magic formula輪胎經驗模型（魔術公式）等[7]。其中魔術公式由于其表達簡單實用，并且能夠充分體現輪胎側向力隨側偏角的變化特性，所以被廣泛采用，其表達式，如式（1）所示。

式中：Fy——輪胎側向力，N；

α——輪胎側偏角，rad；

B，C，E——剛度因子、形狀因子及曲率因子；

D——峰值因子，N。

1.2 路面附著對輪胎力學特性影響

路面附著系數對輪胎側向力峰值有直接影響。在式（1）中，D可表達為：

式中：μ——路面附著系數；

Fz——輪胎垂直力，N；

ζ——縮放因子。

由式（2）可知，在Fz和ζ一定的情況下，D隨著μ的增大而增大。不同路面條件下附著系數不同，通常干燥瀝青和混凝土路面為0.8～0.9，礫石路面為0.6，冰雪路面為0.1～0.2。由此可知，不同附著系數路面條件下輪胎的D不同，輪胎表現出不同的力學特性。

某SUV車型標配輪胎在低附和高附路面上的輪胎側向力-側偏角曲線因子（B，C，D，E），如表 1所示。

表1 205/60R16輪胎側向力-側偏角曲線因子

將表1中數值代入式（1），擬合得到205/60R16型輪胎在高附（干燥瀝青）和低附（普通冰雪）路面上的輪胎側向力隨側偏角的關系，如圖1所示。

圖1 205/60R16型輪胎側向力-側偏角曲線圖

2 汽車轉向失穩分析

側滑和側翻是汽車失穩的2種重要表現形式。側滑是指輪胎發生側向滑動，體現在汽車橫向失穩；側翻是指汽車側傾角達到一定程度導致汽車翻傾，體現在側傾失穩。汽車發生側滑和側翻時的受力分析，如圖2和圖3所示。

圖2 汽車側滑狀態受力分析圖

圖3 汽車側翻狀態受力分析圖

當質心處產生的離心力大于地面對輪胎的側向力時，汽車會發生側滑；而當圍繞側傾軸的力矩（包括側傾慣性作用力矩、向心力作用力矩、輪胎垂直載荷作用力矩、地面對輪胎作用力產生力矩及重力作用力矩）不平衡時，汽車發生側翻。汽車側滑和側翻受力計算，如式（3）和式（4）所示。

式中：Fy——輪胎側向力，為左側車輪側向力（Fyl）與右側車輪側向力（Fyr）之和，N；

m——汽車質量，kg；

vx，vy——汽車縱向和側向速度，m/s；

ω——橫擺角速度，rad/s；

ψ——車身側傾角，rad；

Ix——車身側傾轉動慣量，kg·m2；

h1——質心至側傾軸的垂直距離，m；

h2——地面至側傾軸的垂直距離，m；

B——輪距，m；

ΔFz——外側車輪垂直載荷，為外側車輪垂直載荷（Fzo）減內側車輪垂直載荷（Fzi），N。

由式（3）和式（4）分析可知：

1）低附著道路條件下，Fy較小，汽車易發生側滑；高附著道路條件下Fy較大，汽車更易發生側翻；

2）SUV與普通轎車相比，質量較大、質心高，因此更易發生側滑或側翻。

3 車輛動力學ADAMS仿真分析

3.1 整車ADAMS建模和驗證

利用ADAMS/Car建立整車多體動力學模型，如圖4所示。

圖4 某SUV整車ADAMS模型

模型驗證是仿真分析的重要方面，依據ISO 3888.1—1999《汽車緊急變線試驗方法》規定的雙移線試驗驗證模型的正確性。試驗時路面為干燥且平坦的瀝青路面，駕駛員操縱汽車行駛速度和方向盤轉角，如圖5所示，同樣條件下測試得到的汽車側向加速度與ADAMS仿真結果對比情況，如圖6所示。

圖5 汽車雙移線行駛速度和方向盤轉角曲線圖

圖6 汽車側向加速度對比

由圖6可知，相同輸入條件下，利用ADAMS建立的多體動力學仿真模型得到的汽車側向加速度輸出與實車測試結果具有較好的一致性，證明仿真模型具有較高的可信性。

3.2 不同附著道路汽車動力學仿真分析

利用整車ADAMS模型仿真不同附著系數路面和極限工況下的汽車動力學特性。仿真工況定義為：汽車在平坦路面上轉向行駛，速度為80 km/h，方向盤轉向角度分別為180°和90°，道路分別為低附和高附路面，不同附著系數路面條件下的汽車縱向和側向速度、橫擺角速度及側傾角情況，如圖7所示。

圖7 不同道路附著條件下汽車行駛狀態情況

由圖7可知，汽車極限轉向行駛時，汽車在低附和高附路面上表現出不同的極限運動特性：1）低附著系數路面汽車為側滑失穩，縱向速度大幅度減小，側向速度和橫擺角速度急劇增大，車身側傾角相對變化較小，整車表現為橫向滑動狀態；2）汽車在高附著系數路面上表現為側傾失穩，汽車縱向速度、側向速度及橫擺角速度變化較小，相對較為穩定，但車身側傾角急劇增大，整車表現為繞側傾軸的大角度側傾和側翻狀態。說明，與底盤較低的轎車相比，SUV運動狀態和特性對道路附著條件敏感度更高，表現出側滑和側傾2種形式的失穩狀態，這對于汽車行駛穩定性控制提出了更高的要求。

4 結論

文章從力學角度闡述了汽車側滑和側翻失穩機理，在此基礎上建立SUV的ADAMS模型，并通過實際試驗驗證了模型的準確性，為后續對汽車動力學性能分析提供了可靠依據。通過ADAMS動力學仿真獲得了在不同路面附著條件下汽車失穩運動特性，掌握了汽車在低/中/高附路面行駛時的運動規律，確定了對于SUV側滑和側傾聯合控制的必要性，為SUV的設計、優化及控制提供參考。