蝸桿副傳動機械效率應用研究

毛為民

蝸桿副傳動機械效率應用研究

毛為民

（煙臺環球機床裝備股份有限公司，煙臺 265500）

在研究開發某型的產品過程中，為了滿足產品實際使用要求，及運轉定位精度和運行平穩性要求，所以產品的機構中運用到蝸桿副，由于蝸桿副的機構特點存在效率的問題，根據有關資料的經驗，也存在很大的誤差，選用的材料及結構參數的變化有很大的出入。本文根據具體的產品結構，比較詳細的分析了該產品結構中的力學特性，摩擦特性，計算得到比較適合產品的結構參數，滿足產品的實際使用需求，生產適銷對路的產品，取得了良好的經濟效益。

蝸桿副 機械效率 摩擦阻尼

1 概述

數控分度類產品，具有高定位精度和重復定位精度，優良的運行平穩性，精度保持性，耐磨損等特性，在數控加工中心設備上，配套作為第四軸，得到廣泛的應用。

在實際生產應用過程中，數控轉臺不但要進行某個精確位置定位加工；同時還需要通過數控轉臺回轉實現連續加工，并精確定位到某個位置，所以數控轉臺運轉過程中，不僅要克服傳動鏈中的摩擦阻尼，同時要有足夠的輸出扭矩，來滿足切削抗力扭矩的需求。

為此，數控轉臺實際輸出的額定扭矩，及選用的伺服電機的額定輸入扭矩作為產品設計中重要參數，電機扭矩選大了，影響相關部件的精度保持性，降低產品的使用壽命；選小了就不能滿足產品的正常切削加工。所以，需要通過科學計算，考慮整個傳動鏈的傳動比及機械效率，得出相關的配置技術參數。

因此，本文重點研究該產品的蝸桿副機械效率在該產品設計過程中的應用，使設計參數和產品實際性能達到匹配，滿足產品實際使用效能，創造良好的經濟效益。

2 產品結構原理

該產品是采用伺服電機驅動，通過一級齒輪減速，傳動比1:2，一級蝸桿副減速，蝸桿副傳動比1:90，總傳動比是1:180。其結構原理圖如圖1。輪旋轉，由蝸輪輸出扭矩，實現產品克服切削抗力的穩定扭矩。

3 重要參數的分析和需要研究的內容

機械效率是輸入功和輸出功的比值，反映了輸入功在機械中有效利用的程度。主要的影響因素的摩擦力產生的無用功，機械效率的效率值小于1，用（η）表示。

機械效率可以由多種形式來表達，本文根據產品的實際應用習慣，用實際輸出驅動扭矩（M1）和理想輸出驅動扭矩（M）之比來表達。

該傳動結構原理的產品，有齒輪傳動副和蝸桿傳動副，本文對齒輪傳動副不做研究，機械傳動過程中影響很小，只研究蝸桿副傳動的機械效率。

該產品的蝸桿副的材質，蝸桿為滲碳淬火鋼，蝸輪為青銅合金，兩者的摩擦系數用（μ）（稀油潤滑）表示。

蝸桿副的螺旋升角用（β）表示；蝸桿副的壓力角用（α）表示。

通過研究驗證，目的是得到影響機械效率的影響因素，確定選用的電機的性能參數，滿足產品的實際需求性能，為產品設計提供依據。

4 參數的確定和計算

（1）初定的參數

初定的參數如表1所示。

其工作原理為伺服電機連接到第一個齒輪，輸入動力扭矩（M′），通過齒輪轉動帶動蝸桿旋轉，由蝸桿驅動蝸

表1　初定的參數

圖1　結構原理示意圖

（2）參數的計算。該計算方式是利用初定的參數，來推出實際的機械效率值。

為了更好地了解和分析蝸桿副受力情況，把蝸桿副的螺旋節平面進行剖切，如蝸輪節平面圖如圖2。

圖2　蝸輪節平面示意圖

如剖面圖所示，為了研究蝸桿副受力分析，假定蝸輪與蝸桿之間的作用力系集中作用在蝸桿節圓直徑d的螺旋面內，又因為蝸桿的螺旋面可以假設是由一斜面卷繞在圓柱體上形成的，如將該螺旋沿其節圓直徑d的圓柱面展開，則蝸桿螺旋就展成一個斜面，該斜面的升角，就是蝸桿的節圓直徑d上的螺旋升角。

這樣就把對蝸桿螺旋面對蝸輪螺旋面的受力研究，簡化成蝸輪模擬物塊在蝸桿展開斜面上的受力分析研究。

蝸桿作為驅動元件，如果給蝸桿加一個扭矩，相當于蝸輪克服蝸桿驅動，在斜面上等速向上滑動，蝸桿副螺旋面的受力分析如圖3。

圖3　蝸桿副螺旋面受力分析示意圖

斜面體為模擬的蝸桿螺旋體，滑塊為模擬的蝸輪螺旋體，圖中的N為垂直蝸桿螺旋面正壓力的反作用力，F為蝸桿的節圓上切向驅動反作用力，P′為蝸輪節平面上，垂直蝸桿壓力角螺旋升力的反作用力，f為螺旋面滑動摩擦阻力，μ為摩擦面的摩擦系數，β為蝸桿副螺旋升角。

根據力的平衡條件，沿斜面方向的力的平衡，同時垂直斜面方向力的平衡，可以得出：

另外，經查資料摩擦力為

當量摩擦角為

由（2）除（3），（4）式代入得：

由于蝸桿有不同的壓力角，故蝸桿副螺旋面上的受力不一樣，蝸桿副所受到的正壓力是與蝸輪節圓切向方向是成一個夾角α，即為蝸桿副的壓力角，蝸桿副壓力角傾斜面上的受力分析示意圖如圖4。

圖4　蝸桿副壓力傾斜面受力分析示意圖

斜面體為模擬的蝸桿，滑塊為模擬的蝸輪，圖中的P為蝸輪節圓上，蝸桿給與的切向螺旋升力反作用力，P′為蝸輪節平面上的垂直壓力角的螺旋升力，α為蝸桿副壓力角，T為蝸桿給與蝸輪的徑向作用分力（這里不做分析）。

根據力的平衡條件，可以得出圖示上下方向 力的平衡。

由（7）、（8）式可以得出：

所以實際得到驅動扭矩為：

由（5）、（9）式代入（10）式得出：

同時理想輸出扭矩：

其中由電機輸入扭矩轉換到蝸桿輸出扭矩，蝸桿節圓上產生的驅動力相互關系是：

由（12）、（13）式得出：

將（12）、（14）代入（1）式得出：

將已知初定的參數代入（15）式得機械效率：

從上述機械效率的公式中可以得出，在主要參數確定的情況下，主要是解決蝸桿副的摩擦阻尼，提高蝸桿副表面加工精度，減小摩擦當量角。另外，蝸桿副的壓力角，也是一個影響因素，小壓力角能提高機械效率。

（3）實際驗證。根據計算結果，按照確定的技術參數，設計了產品，并制造出了樣機，進行了機械效率的測試驗證，驗證的結果是整個機械η≈0.32，還要小于計算的結果。

經過分析，考慮到一級齒輪傳動的機械效率影響；蝸桿副表面的加工精度質量，影響摩擦系數的取值，對機械效率結果有影響；蝸桿回轉支撐摩擦阻尼，對機械效率的影響；蝸輪回轉支撐摩擦阻尼，對機械效率的影響影響；以及有幾處密封元件的摩擦阻尼，對機械效率的影響，導致了產品整個傳動鏈中，機械效率要小于理論計算的結果，結合實際驗證得出的結論，確定產品的總機械效率，設計極限參數確定為η=0.3，為了確保滿足要求，可以通過提高相關的零部件的加工質量，減小相關部位的摩擦阻尼，來滿足產品最終機械效率設計要求。

5 結語

本文根據產品結構特點，由初定的相關部件的技術參數，并且經過樣機的實際驗證，確定了產品傳動鏈的機械效率參數，相關的設計參數是可行和可靠的，能滿足產品的實際使用效能，作為產品的重要的參數之一，為后續產品配置電機選型提供了參考，經過批量化生產，并且在用戶現場實際使用完全滿足要求，取得了很好的經濟效益和社會效益。

另外，在設計新的有類似的結構產品過程中，測算機械效率參數時，計算方法可以做為參考，使產品的相關技術參數更準確，更符合實際使用要求。不過在克服摩擦阻尼的方面，還要繼續加強研究，來更好的提高產品的技術性能，更好的滿足市場需求。

[1]孫恒，西北工大機械原理及機械零件教研室.機械原理[M].北京：高等教育出版社，1982.

[2]機械工程手冊編輯委員會.機械工程手冊[M].北京：機械工業出版社，1982.

[3]陸明炯，手冊編輯委員會.實用機械工程材料手冊[M].沈陽：遼寧科學技術出版社，2004.

Study on Application of Worm-the Mechanical Efficiency of the Transmission

MAO Weimin
（Yantai Globe Machine Tool Co.,Ltd. Yantai265500）

In the process of research and development of a product, in order to meet actual requirements, and operation accuracy and smoothness requirement, so the product of institutions, applying them to worm, due to problems with worm gear mechanism features efficiency, based on the data of experience, there is a large margin of error, the selection of material and structure parameters there is a big discrepancy. Based on the specific product structure, a more detailed analysis of the mechanical characteristics of the product structure, friction, more suited to the structural parameters of the product are calculated, and meet the needs of the actual use of the product, the production of marketable products, and achieved good economic benefits.

worm gear pair, mechanical efficiency, friction damping