四肢軸心受壓格構柱設計優化

王安學，戴素娟

（山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266510）

?

四肢軸心受壓格構柱設計優化

王安學，戴素娟

（山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266510）

在雙軸對稱四肢綴板式格構柱的設計中，傳統的方法在確定格構柱最經濟的截面設計方案及其經濟（最小）用鋼量時，需要假定不同的長細比進行多次設計、比較，過程繁瑣。文章推導了經濟用鋼量及其對應長細比（經濟長細比）的近似計算公式，可方便快捷地計算經濟長細比λ，據此λ一次性確定最經濟的設計方案，省去了繁瑣重復的計算工作量；并結合具體實例，驗證了這種方法的可行性，為格構柱的設計提供參考。

綴板式四肢格構柱；經濟長細比；經濟用鋼量；經濟設計方案

1　概述

四肢角鋼四肢格構柱廣泛的應用于起重機械、輸電塔架和工業廠房等領域，適用于高度較大而受力不大的柱。雙軸對稱四肢剛格構柱構件的截面形式，在穩定性、剛度滿足要求的情況下，用鋼量可以作為評價其經濟性的指標。其用鋼由兩部分組成，綴板用鋼和四肢用鋼，把柱的最小設計用鋼量稱為經濟用鋼量，其對應的長細比稱為經濟長細比。雙軸對稱四肢鋼格構式構件的截面形式如圖1所示，兩個主軸都是虛軸，其設計的一般步驟為。

圖1　雙軸對稱四肢鋼格構式構件的截面

圖2　雙軸對稱四肢格構柱立面圖

①截面設計：對于給定的軸心壓力N，計算長度L，假定長細比λ的值，由λ=ln/ix=ln/iy及截面的回轉半徑與輪廓的近似關系ix=0.43b，iy=0.43h求出截面的寬度b和寬度h；同時，近似取換算長細比為[1]，求得構件的整體穩定系數φ，由整體穩定條件可得需要的截面面積，再選取四肢角鋼。

②計算截面幾何參數，進行穩定性驗算。

③綴板設計并進行剛度驗算。

由上可知，λ較大時，柱身截面的鋼材用量大而綴件的鋼材用量少；λ較小時，柱身截面的鋼材用量少而肢件的鋼材用量大。在確定經濟截面設計方案時，需按照上述方法，假定不同的長細比λ進行多次設計并進行比較，才能確定經濟（最小）用鋼量和最經濟的截面設計方案，工作量大，過程繁瑣復雜。本文推導了經濟用鋼量和經濟長細比的計算公式，可直接計算出經濟長細比λ，并以此λ值進行格構柱的截面設計，確定經濟截面設計方案。

2　經濟用鋼量及經濟長細比的公式推導

格構柱截面如圖1所示，其換算長細比

由回轉半徑和截面寬度的近似關系知iy=0.43b。

格構柱的截面積A由穩定條件確定：

由文獻[2]知，穩定系數φ可作近似計算：

φ-λ擬合系數c和d數值表　表1

由式（1）、（3）、（4）得：格構柱截面積

綴板角焊縫與肢件連接時搭接長度一般取

綴板中心間距取l1=2.5b（圖2），可滿足分肢穩定要求[1]；

整個格構柱用鋼量：

這是一個先單調遞減后單調遞增的函數，求其極小值即為四肢格構柱經濟用鋼量。

λ即為經濟長細比，將λ代入式（5）即可求得經濟用鋼量。

3　工程實例

某軸心受壓四肢鋼格構式構件，構件長l=10m，兩端鉸接。承受的軸心壓力設計值N=1000kN（包括構件自重），Q235鋼。需確定其經濟長細比和最經濟設計方案。

3.1傳統方法確定經濟設計方案及經濟用鋼量

傳統方法確定經濟設計方案和經濟用鋼量的步驟。

④計算格構柱用鋼量

⑤與其他假定長細比λ的設計用鋼量作比較，確定經濟設計方案及經濟用鋼量。

按照上述步驟，假定長細比λ大致宜在30～75范圍內[1]，計算并設計整體穩定、剛度、分肢穩定、綴板剛度均滿足要求的綴板式格構柱（由于篇幅限制，計算過程不再贅述），不同的λ假定值的截面設計及其用鋼見表2，用鋼量折線圖見圖3。

不同λ假定值時截面設計及其用鋼　表2

圖3　不同λ假定值時用鋼量變化

由表2和圖3可知，在λ=65～70時四肢綴板柱的總用鋼量最小，經濟長細比在65～70之間取值。

3.2按照式（5）取λ值并估算用鋼量

故所設計綴板柱為一般都是中柔度柱，取c=12.12，d=0.67

由式（6）得

取λ=68

由式（5）得總用鋼

該法確定的經濟長細比λ=68，與傳統法試算所得經濟長細比在65～70之間取值吻合較好。且由圖3知，傳統方法試算所得λ-G折線圖呈先增大后減小的趨勢，與本文所推導用鋼量函數（5）的變化趨勢吻合。所以根據公式（6）方便地求出經濟長細比并快速確定最經濟的設計方案是可行的。

4　結語

本文研究表明，在雙軸對稱軸心受壓四肢綴板式格構柱設計過程中，利用本文推導的最小用鋼量計算公式和經濟長細比計算公式，可方便快捷地確定經濟長細比λ，并估算經濟（最小）用鋼量，達到快速選定經濟長細比并確定最經濟設計方案的目的，為雙軸對稱四肢綴板式格構柱的設計提供一定的參考。

[1]夏志斌，姚諫.鋼結構設計—方法與例題[M].北京：中國建筑工業出版社，2005.

[2]彭興黔.等邊角鋼四肢方陣式格構柱截面的優化設計[J].華僑大學學報，2000（2）.

[3]任治章.等邊角鋼四肢方陣式格構柱截面設計的近似方法[J].力學與實踐，1997，19（2）：59-60.

TU311.4

A

1007-7359(2016)03-0053-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.018

王安學（1991-），男，山東濟南人，碩士研究生，主要從事鋼結構工程研究。20mm～30mm；