磚砌體小墻肢非線性有限元分析

王紅松　（安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230001）

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磚砌體小墻肢非線性有限元分析

王紅松（安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230001）

運用ANSYS有限元分析軟件對磚砌體小墻肢的受力性能進行非線性有限元分析，研究磚砌體小墻肢在軸向受壓及水平荷載作用下的抗震性能和破壞形態，并與試驗結果對比分析。分析表明，配筋砌體小墻肢和小墻肢組合柱具有良好的抗震性能，可以明顯改進砌體結構的承載力和延性，提高砌體結構的抗震能力。

砌體小墻肢；小墻肢組合柱；有限元分析；反復荷載

0　引言

砌體結構具有造價低廉，施工技術要求低等諸多優點，在我國大部分地區，尤其是中小城鎮中普遍存在。但由于砌體結構是采用脆性材料和砂漿砌筑而成的，在地震作用下，結構極易發生破壞。規范[1]中對于高寬比大于 4的砌體墻體采取忽略其側向剛度的處理辦法，往往導致砌體結構整體的抗震能力不足。傳統的砌體結構加固也未考慮小墻肢的抗側剛度對于結構整體抗震的貢獻，缺乏針對磚砌體小墻肢的加固方法。為了充分利用小墻肢的側移向剛度，增強砌體結構的抗震性能，本文對磚砌體小墻肢加固方法的研究具有重要工程實際價值。

1　模型建立及計算假定

1.1砌體本構關系選擇

砌體的應力—應變關系是砌體結構研究中的基本力學性能，由于砌體結構是由多種材料組合構成，離散型較大，其本構關系的選取要盡可能的結合實際情況，才能較為真實的反映砌體結構的實際性能。

本文根據已有的小墻肢抗壓試驗資料，在國內外學者對砌體結構本構關系的研究基礎上，參考借鑒了同濟大學朱伯龍教授提出的“朱伯龍型”兩段式砌體結構本構關系，表達式如下：

式中：σ為砌體應力；ε為砌體應變；σmax為最大應力；E0為最大應力時的應變。

1.2模型建立及參數選擇

砌體結構有限單元模型通常有兩大類:連續性模型和離散性模型，這兩種模型均可應用于砌體結構的線性和非線性分析。本文旨在研究磚砌體小墻肢采用配筋加固的受力性能，因此，采取的是整體式模型建模，將塊體與砂漿這兩種不同材料作為一個整體來進行數值模擬，面層砂漿與砌體選擇SOLID45單元，鋼筋皆選取BEAM188單元模擬。對于模型的尺寸嚴格按照試驗[2]中 3組試件的尺寸進行建立（圖1～3），模型基本參數見表1，建模時輸入的各項材料的參數也由試驗或者查閱規范得到。

模型尺寸參數表　表1

對于建模時所需輸入的主要材料參數由試驗或查閱相關規范確定：①砂漿抗壓強度fc=4.6MPa，抗拉強度 ft=1.24MPa，泊松比μ=0.18，強度修正系數1.0；②砌體單軸抗壓強度 fc=11.5MPa，單軸抗拉強度 ft=0.11MPa，泊松比0.15。

圖1　模型網格劃分圖

圖2　X-2雙面鋼筋網模型圖

圖3　X-3配筋模型圖

圖4　試件X-1～3在軸向壓力下應力云圖

1.3計算假定

①平截面假定：從開始加載到截面破壞的整個過程中，砌體的水平截面的平均應變符合平截面的基本假定；

②砌體材料視為均質、連續、各項同性，不考慮砌筑砂漿與塊材間的相互作用；

③砌體材料與鋼筋、面層砂漿之間粘結可靠，不考慮滑移等作用，可視為共同工作的整體；

④不考慮復合墻體的平面外位移；

⑤忽略裂縫對于墻體應力應變情況的影響。

1.4砌體結構的破壞準則、收斂準則及迭代方法

①破壞準則：本文選用Mohr-Coulomb準則，該理論認為材料內某點處于復雜應力狀態時，如果應力圓在摩爾包絡線之內，則通過該點任何面上的剪應力都小于相應面上的抗剪強度，該點沒有破壞；如果應力圓與包絡線相切甚至超出，表示材料破壞。

②收斂準則與迭代方法：本文采用以力和位移相結合的收斂準則，收斂誤差5%。迭代方法選用ANSYS提供的修正牛頓-拉普森法，通過使每一步的荷載增量末端達到平衡收斂以消除誤差，同時使用自動時間分步與二分法功能。

2　磚砌體小墻肢有限元分析

利用ANSYS程序對于試件X-1、X-2、X-3分別在軸向受壓和水平反復荷載兩種荷載工況下的受力進行有限元分析，得出3組構件在兩種工況下各自的應力及位移分布情況，并與試驗結論進行對比。

2.1軸向受壓工況下的結果分析

在軸向受壓工況下，X-1、X-2、X-3模型分別在墻頂施加軸向的靜載壓力，準確的模擬承壓試驗的受力情況，豎向荷載作用的范圍為整個墻體的頂表面區域。圖4為3組試件在軸向荷載作用下某一時刻的應力云圖。

分析結果可知，在軸向靜載作用下，3組砌體小墻肢都具備一定的承壓性能，其應力分布及變形情況都比較均勻，都能夠較好的承受上部結構傳遞的軸向荷載。X-2及X-3的承載能力及抗變形能力較為接近，但明顯優于X-1，說明采用鋼筋網砂漿面層和組合柱法加固砌體小墻肢可以顯著提高其受壓承載能力。

圖5　試件X-1～3在軸向壓力下應力云圖

圖6　三組試件在反復荷載作用下的滯回曲線

2.2反復荷載作用工況下的結果分析

為了模擬試驗中3組試件的工作情況，此工況作用時的恒定豎向荷載同試驗過程一致取為10kN，作用范圍選為整個墻體的頂表面。圖 5 為3組試件在反復荷載作用下某一時刻的應力云圖。

分析比對3組試件在反復荷載作用下的受力過程，3組試件的位移均呈現出由頂部至底部逐漸減小，且試件X-3的側移最小，X-1側移最大；墻底部兩側區域應力較為集中，此處也將是最先出現裂縫的部位，由圖中應力值分布可判斷實際受力情況下X-1應最先出現裂縫并發生破壞，X-3最后出現裂縫并發生破壞，與試驗現象吻合。

由圖6可以看出，試件X-1的滯回曲線具有相對明顯的縮攏現象，其耗能能力較差，水平方向的承載力較小，表明了X-1模型在反復水平力作用下的受力性能較差。而試件X-2、X-3滯回曲線的滯回環的圍和面積明顯有所增加，體現了較高的耗能能力。墻體開裂前有一段處于荷載位移線性關系工作狀態，進入非線性工作狀態后，側移不斷增大出現明顯拐點，并呈現反S型。滯回曲線雖未達到完整的下降段，但試件的承載力下降的較為平緩。綜上所述，砌體小墻肢組合柱具有良好的承載力及變形能力，耗能和延性性能明顯優于無筋砌體小墻肢和鋼筋網水泥砂漿面層砌體小墻肢。

2.3分析結果與試驗對比

提取X-2、X-3的極限承載力與實測結果及理論計算結果對比分析（詳見表2），ANSYS軟件在分析計算加固砌體小墻肢的承載力方面具有較高的精度，計算結果與試驗結果較為吻合。

數值分析結果與理論計算結果及試驗結果的對比　表2

由表2可見，分析過程中ANSYS對于加固砌體在反復荷載作用下進行極限荷載計算時，分析結果與試驗結果誤差在15%～10%之間，分析值均比實測值偏低，且誤差在一定范圍之內，可以認為構件能夠提供更高的安全保證；而分析數據與理論計算數據的誤差在8%～3%之間，吻合程度較高，因此公式在驗算承載力時具有較高的可信性。誤差的主要原因是因為模擬過程中采取合并節點處理并未考慮到砌體與鋼筋、砂漿間的粘結滑移作用。

3　結論

本文通過對3組試件在軸向受壓及水平反復荷載作用下的有限元分析，對比數值模擬結果與實驗結果，3組磚砌體試件的極限承載力、位移及應力應變等數據與試驗結果基本吻合，較真實地模擬出小墻肢開裂破壞時的極限承載力以及墻體裂縫的開展情況。同時，配筋砌體小墻肢（X-2、X-3）的受力性能滿足承受豎向荷載和抵抗水平荷載的需要，其破壞形態表現為先彎后剪的破壞形態，且以彎曲破壞為主，表明實際工程中構件可以實現塑性破壞，抗震性能良好，可為砌體結構的抗震分析提供可靠的數值依據。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S].

[2]曾偉，錢禮平，王紅松.磚砌體小墻肢抗震性能試驗研究[J].安徽建筑，2013（1）.

[3]張玉芬.網狀配筋磚砌體局壓試驗及有限元分析[D].西安：長安大學，2005.

[4] 蔡勇.高性能砂漿-鋼絲（筋）網加固磚砌體抗壓強度試驗研究[J].鐵道科學與工程學報，2007（5）.

[5] 劉桂秋.對砌體剪一壓破壞準則的研究[J].湖南大學學報，2007（4）.

[6]王春江，朱震宇.砌體墻側向受力性能精細有限元模擬[J].浙江大學學報，2015（12）.

[7]GB 50003-2011，砌體結構設計規范[S].

TU311

A

1007-7359(2016)03-0064-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.022

王紅松（1981-），男，安徽桐城人，畢業于合肥工業大學，碩士；工程師，主要從事結構設計工作。