多軸聯動系統運動定位與角動量平衡的研究現狀

趙志明ZHAO Zhi-ming（陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）

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多軸聯動系統運動定位與角動量平衡的研究現狀

趙志明
ZHAO Zhi-ming
（陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021）

多軸聯動系統的一個重要應用背景是星載精密跟蹤、定位及瞄準系統，由于其特殊的在軌力學環境，它具有高精度、高強度和高穩定性的要求。針對多軸聯動系統運動定位與角動量平衡這一直接影響定位精度和跟蹤精度的問題，對多軸聯動機構用于典型跟蹤設備的研究、多軸聯動系統動力學建模及仿真的研究、摩擦因素參數識別及控制的研究及搭載于移動平臺上的多軸聯動系統角動量平衡研究等四方面進行了文獻綜述。結論：開展多軸聯動系統運動定位與角動量平衡的機理及試驗研究可形成天基多軸聯動系統多場耦合模型及其諧振特性分析方法、提供提高定位精度及動力穩定性的理論分析方法及試驗技術，具有應用前景和重要的工程價值。

多軸聯動系統；運動控制；角動量平衡；摩擦動力學

0　引言

多軸聯動系統的一個重要應用背景是星載精密跟蹤、定位及瞄準系統，它是星載ATP（Acquiring，Tracking，Pointing）平臺的關鍵組成，主要用于搭載相關探測器，實現對空間及地面目標的掃描、捕獲、跟蹤探測的星載運動平臺。空間目標探測對相關載荷的探測性能要求越來越高，全天候、全天時、全天域信息獲取為發展目標的空間目標監視系統，是奪取空間信息權的基礎，是實現空間攻防能力的基本信息保障。隨著外太空技術的不斷發展，以及星載靶場的建設，星載目標探測及空間打擊武器是未來發展的趨勢，星載ATP平臺技術勢必將作為一項關鍵技術廣泛應用于未來航天發展。因此，對于其關鍵核心展開技術攻關，從理論基礎及實踐應用角度進行多方面論證是完全必要的。而由于空間特殊的力學條件，當多自由度轉動機構運動時勢必會影響到衛星平臺的姿態，而導致任務失敗甚至系統損壞。因此，從設計初期就必須對其動力學特性進行研究，從而優化控制方式及機電耦合形式。因此，對星載多軸跟蹤系統的動力學及精度控制開展專項研究對于工程實施是必要的。

多軸聯動系統的研究具有科學意義，主要瞄準兩個科學問題。第一個科學問題：多軸聯動系統機電磁耦合模型及隨動定位機理。這個科學問題是面向多軸聯動系統的高精度需求的，系統精度的提高由于時變摩擦模型和多場耦合模型等客觀因素的認識不足而受到制約。明確研究多軸聯動統在復雜多變工況下的隨動定位機理，其目標是集中指向應用于星載、機載及艦載等條件下的多軸聯動系統隨動精度及精度保持性命題。第二個科學問題：天基多軸系統角動量平衡機理及相似試驗方法。這個科學問題是由天基多軸聯動系統的高動力穩定性需求驅動的。多軸聯動系統在星載、機載及艦載條件下，其動力穩定性低嚴重制約指向精度的提高，由此產生的抖顫問題嚴重影響平臺的正常運行，尤其是星載條件下的惡劣影響有時是致命的。明確研究天基多軸聯動系統的角動量平衡機理，并提出相應的驗證試驗方法，前者是指向系統的動力穩定性，以提供平衡理論和方法；后者所涉及的先進試驗技術是前者研究工作的強有力補充和理論完善。兩者共同定位于提高天基多軸聯動系統的動力穩定性。

上述科學問題的解決或階段研究成果是有應用前景的：可以直接用于星載二維轉臺，改善跟蹤準確性和跟蹤穩定性等運行性能；同時對于艦載、機載精密瞄準、跟蹤及測量裝備也具有應用前景；研究緊盯國際上新進的ISPs（Inertially Stabilized Platforms）這一具有戰略意義的研究工作，有望補充空間在軌飛行器有效載荷的可靠性方面的理論方法及地面試驗技術。

1　多軸聯動機構用于典型跟蹤設備的研究現狀及發展動態

多軸聯動系統是各種跟蹤設備的主體功能部件（如圖1所示），其精度直接影響跟蹤設備的工作精度。通常，跟蹤設備用來對預定或隨機目標進行跟蹤和測量。目前應用于地面、航空和航天的跟蹤設備，無論是民用的還是軍用的，都采用通用的滾動軸承或滑動軸承作為主支承部件，支承部件的摩擦學性能關系到跟蹤系統的精度。地面的跟蹤設備發展比較完善，但機載、艦載和星載跟蹤設備上存在一定的問題，重點是對低速目標難以實現平穩跟蹤。因為在低速跟蹤時，軸系軸承的啟動力矩和運轉力矩波動大，加之摩擦力矩的非線性，使得控制系統無法實現快速平穩的跟蹤。目前搭載于移動平臺上的跟蹤設備在結構、控制及精度保持等方面存在諸多問題亟需解決。

航空用跟蹤設備多數是搭載在飛機底部的吊艙中。在飛行過程中對地面或空中目標進行跟蹤和測量。存在的最大問題是跟蹤穩定性差，主要是由飛機的振動對跟蹤設備的影響造成的。在航天方面，空間衛星上搭載的跟蹤設備包括太陽帆板、通信天線、擺鏡和跟蹤轉臺等。這類設備對跟蹤指向精度的要求從幾度到幾個微弧度。目前空間環境的跟蹤系統支承方式仍然采用通用軸承支承。空間應用的二維轉臺作為非合作目標探測、光通訊等的平臺，在國外空間應用中日益得到重視。

國際上空間跟蹤轉臺已成功應用于空間光通信等多個領域。ARTEMIS是ESA于2001年6月12日發射的一顆用于空間光通信的載荷衛星，其捕獲、跟蹤、指向及通信載荷稱為SILEX。SILEX中二維轉臺主要有以下技術特點：二維轉臺整體采用“L”型框架；軸系選用輕薄角接觸球軸承；通過施加預緊力，使軸承具有一定剛度；軸系支撐框架選用碳纖維強化塑料，支撐架材料選用鈹金屬；軸承采用液體潤滑方式。日本OICETS （Optical Inter-orbit Communication Engineering Test Satellite）是2005年8月24日發射的，用于空間光通信的測試衛星，可實現兩顆衛星間的相互軌道通信，星上載有名為LUCE的帶有空間捕獲、跟蹤及指向機構的激光通信載荷。LUCE轉臺整體采用U型框架，軸系選用角接觸球軸承和深溝球軸承組合方式；通過施加一定的預緊力，使軸承具有一定剛度；軸系支撐材料選用鋁合金和碳纖維增強塑料CFRP。

圖1　多軸聯動機構用于典型跟蹤系統

由上述事實可以看出，這些當前的空間應用的跟蹤設備中主要還是采用滾動軸承支承，隨之而來的摩擦問題是亟待解決的關鍵，存在的問題如下：預緊的配對軸承的溫度適應性能力差，當軸承的內外圈溫度梯度較大時，軸承的摩擦力矩會超過驅動電機的驅動力矩，造成“卡死”現象；由于空間的低溫和高真空環境，軸承如果潤滑不當會出現冷焊，軸承無法工作；在低速跟蹤時，固體潤滑軸承的摩擦力矩波動大，難以滿足跟蹤穩定度的要求；跟蹤設備難以消除由平臺帶來的抖動。這些故障都會使設備無法完成既定的任務，導致整個有效載荷失效而無法工作。

因此，緊扣多軸聯動系統的精度及精度保持性問題，針對上述摩擦副的摩擦學難題，嘗試在定位精度及定位機理方面拓展研究。由于多軸聯動系統的定位精度受到摩擦力（距），尤其是系統摩擦行為的時變性及多場多因素耦合的復雜性使得系統的運動學行為及精度控制存在亟待解決的難題。定位機理及其相關規律的系統研究有望提高多軸聯動系統的定位精度。

2　多軸聯動系統動力學建模及仿真的研究現狀及發展動態

多軸聯動系統的動力穩定性是一個值得關注的難題，而建立恰當的模型是研究的根本。國內外有相關文獻闡述多軸系統動力學模型。從文獻來看建立動力學數學模型主要有三種方法：歐拉方程結合電機理論、拉格朗日方程結合電機理論和Lagrange-Maxwell機電耦合動力學方法。上述三種方法是建立多軸系統動力學方程的主要途徑，哈密頓方程和kane方法則較少應用。多體動力學中牛頓-歐拉方程，能夠清晰的表明各個體的受力情況，且形式程式化，適合計算機編程計算。因此利用牛頓-歐拉方程與電機理論相結合建立多軸系統動力學模型具有一定的優勢。國內諸多文獻［1～4］利用此種方法對多軸系統進行建模。拉格朗日方程則從能量的角度通過偏微分處理求得動力學微分方程。與歐拉方程相比，可以不必深究各個約束間的作用力及反作用力，簡化了求解過程。文獻［5，6］對利用拉格朗日方程建立多軸系統動力學微分方程進行了嘗試和研究。

值得一提的是多軸系統是典型的機電耦聯系統，建模過程中需綜合考慮多場耦合及多因素耦合問題。Maxwell第一次用拉格朗日方程描述機電耦聯系統的動力學問題，用統一的觀點描述系統，即拉格朗日-麥克斯韋方程。文獻［7，8］采用Lagrange-Maxwelll方程建立多軸系統動力學方程的研究表明此種方法將機械和電磁部分統一起來，能夠有效的從能量的角度描述系統。

多軸系統在建模過程一般為了更具一般性，常常將一些干擾因素省略。但是，當這些干擾因素表現得特別突出時就不能忽略它們。對低速運行的多軸系統來說，低速摩擦力矩是影響轉臺低速性能的最主要因素。由于摩擦模型的不確定性，要建立轉臺正確的摩擦數學模型將非常困難，在工程中往往采用基于非模型的補償控制方式來降低摩擦力矩的影響。文獻［9］從理論上研究了影響低速性能的因素，主要是摩擦力矩等對低速跟蹤精度和平穩性的影并通過設計自適應控制器結合具體模型進行仿真。文獻［10］也研究了影響轉臺低速性能的因素，對摩擦力矩進行分析仿真。

而針對高速多軸系統而言，陀螺效應是影響其性能的重要因素。多軸系統在高速運轉的時候，陀螺效應相當于給軸系的支撐附加一個主動力，這是必須進行補償的。因此在建立高速多軸系統動力學微分方程時，不能忽略方程中的速度耦合項作用。特別需要指出的是，當處于低速運行時，如果其每個軸配有平衡輪裝置，那么由于平衡輪的高速與軸本身的低速轉動同樣也會引起陀螺效應，而且在一定轉速范圍內陀螺效應是不能忽略的。綜上所述，多軸在運行過程中摩擦力矩和陀螺效應的干擾作用在一定的范圍內是不可以忽略的，必須在所建立的動力學方程中詳加分析。

電機在某些情況下會受到電磁輻射的嚴重干擾，對系統的運行十分不利，其擾動效果也應計入動力學模型中。文獻［11］針對這一缺陷，研究了全液壓馬達驅動多軸系統達到了要求的各項技術指標。同時也指出了液壓馬達可能會存在輕度漏油、摩擦力不平衡等問題。由此可見，在特殊情況下多軸系統即為機電液一體化產品，建立其合理的機電液耦合動力學方程具有重要意義。

上述分析表明，多軸聯動系統的動力學問題有一定的研究基礎，且大多數指向地面跟蹤設備的動力學問題。然而，當多軸聯動系統搭載于移動平臺時其動力學行為將受到移動平臺的影響，且會反過來影響移動平臺。在這方面開展深入研究，重點是聯動系統的機電、剛柔耦合分析方法及運動學模型。

3　摩擦因素建模、參數識別及控制的研究現狀與發展動態

關系多軸聯動系統定位精度和動力穩定性的一個重要因素是摩擦，因此有必要對涉及到的摩擦建模、參數識別及控制問題進行研究。關于機械系統的摩擦學特性研究，文獻［12］做了詳細的綜述，全面的綜述了機械系統摩擦力模型、分析工具及補償控制，引用了包含摩擦學、潤滑理論和控制等方面的諸多文獻。文獻同時指出，對機械系統摩擦學特性的分析主要應用對象為機床、機器人、轉臺、望遠鏡及軍事瞄準等領域（Machine tool，Robotics，Gimbals，Telescopes，Military Pointing），它們共同的特點就是“跟蹤”，具體來說可以分為速度換向時的跟蹤、低速跟蹤和高速跟蹤等幾個方面。此后，國內外諸多文獻對精密運動系統的摩擦力開展研究，尤其是1995年提出了LuGre模型，為摩擦的研究提供了新的合理的模型。對低速摩擦補償［13，14］和摩擦引起的極限環［15，16］也有了較全面的研究。

機械系統領域摩擦學的文獻雖多，但是針對多軸系統的摩擦學研究國內外研究論文并不多，對于用于特殊工況的多軸系統研究更少。文獻［17，18］針對慣性平衡系統中的多軸裝置，主要考慮其摩擦力矩的時變性和不確定性的特點，分別設計了self-turning控制器和基于一階隨機微分方程的線性二次高斯算法實時估計和補償不確定性摩擦力。文獻［19］針對多軸剛體機構運動的庫侖摩擦耦合特性，得出摩擦的存在使得系統不穩定。除了摩擦模型分析及摩擦補償外，摩擦參數識別［20，21］也是一個重要的研究內容，文獻［22，23］采用支持向量機作為摩擦力參數辨識的手段。最近在多軸系統摩擦力研究方面，文獻［24］以單自由度機電系統為對象，深入研究了摩擦力控制的欠補償和過補償對靜態誤差和極限環的影響作用；而文獻［25］則針對多自由度指向系統詳細闡述了在低速區系統極限環的分析方法，提出了一種預測極限環的線性分析手段；文獻［26］針對多軸系統從時域和頻域兩個方面對摩擦特性進行了實驗研究并發現了一些新現象，這些尚待進一步的理論分析及相關研究的深入開展。文獻［27，28］從摩擦學與動力學耦合建模與摩擦補償等方面研究了摩擦對多軸系統運動精度的影響。

多軸系統如多軸轉臺，在設計中有較高的動、靜態性能指標，如快速響應、高跟蹤精度等。同時在運行過程中，涉及到多軸耦合往往需要對其進行解耦控制達到一對一的控制目的。因此控制策略的研究和控制器的設計顯得尤為重要。

PID控制是經典的控制方法，由于其容易實現在工程中被廣泛使用。而單純的PID控制在效果上很難達到要求，因此文獻［6］采用非線性的PID算法與自適應算法相結合的混和控制策略對多軸系統進行控制，在誤差較大時PID起主要作用，誤差較小時候，自適應算法起主要作用。

采用多種控制策略相結合則能夠取得更好的結果。文獻［29］描述了多軸系統動力學模型在HILS（hardwarein-the-loop simulation）中的應用實例，在建立了包括電機在內的完整機電動力學方程的基礎上，利用魯棒自適應控制理論對系統的穩定性進行了分析，設計出控制器應用于計算機仿真和實驗中。通過仿真結果和實驗結果的對比，以及應用不同控制策略的結果進行了對比，結果表明三軸仿真系統在多動態干擾的情況下能夠準確、穩定地跟蹤預定的軌跡。文獻［30］以提高帶負載的多軸系統運動穩定性為目的，基于非線性傳統控制和非線性滑塊控制，提出了離散滑塊輸出跟蹤（穩定）控制策略，通過仿真證明了采用新的控制策略兼有以上所提兩種控制策略的優點和方便性。設計的新的控制器成功實現其在Russia wing missiles的慣性平臺中的應用。文獻［31］通過對剛性、慣性對稱飛行器的三軸姿態研究，提出了將最優時間控制策略應用于三軸的姿態控制中。

解耦控制是多軸系統控制中的重要一個方面，如果能對耦合的多軸進行解耦控制，則可以在工程應用中取得更好的效果。文獻［32］介紹了一種多軸仿真器，采用人工神經網絡逆系統方法對所建立的數學模型進行了解耦控制，給出了具體的仿真圖形并進行了分析。仿真證明按照上述解耦理論所設計的控制器在多軸仿真平臺的應用中是有效的。劉延斌等［5］提出了一種二階系統反饋解耦控制方法，利用該控制方法設計了多軸仿真轉臺的解耦控制器。車雙良［33］提出了一種基于解耦的自適應模糊變結構控制策略。而文獻［4］根據魯棒補償器思想，提出采用動態魯棒補償解耦控制器進行解耦。

除了研究多軸系統的控制策略外，其控制器的具體實現離不開硬件電路。文獻［34］對轉臺控制器的總體設計和硬件電路的實現進行研究。介紹了轉臺控制系統的配置，電路的模塊化、功能化和多樣化等。文獻［35］介紹了多軸系統控制系統硬件和軟件的實現，文中采用集散式總體控制機制，以上下位機構成兩級控制結構，實現系統的分散直接控制和集中綜合監控管理功能。

上述研究對于研究用于多軸系統的平衡與定位動態控制問題，具有較好的參考價值。但是如何得到適合于典型平衡與定位功能組件的控制策略，如何設計好適合非典型運行條件的控制器，這正是進一步研究工作的目的所在。

4　搭載于移動平臺上的多軸聯動系統角動量平衡研究現狀及發展動態

搭載于船舶、飛機及航天器上的多軸系統，其運動時對外輸出的角動量會影響到搭載平臺的運動姿態。例如對于搭載于微小衛星上的二軸系統，由于微小衛星平臺整體處于微重力狀態下，系統內部動量基本保持平衡；當多軸跟蹤系統轉動機構轉動時其對外輸出的角動量勢必影響到衛星姿態，尤其是對于多軸機構與搭載平臺質量相當或相差不大時，就會影響到搭載平臺的正常工作，給平臺的姿態控制帶來很大的麻煩。因此多軸轉動機構自身需要具備角動量平衡功能。

動量平衡技術在能源機械、工程機械及航天航空中具有較多的應用。一方面，不平衡會給系統在運行過程中帶來較大的振動和噪聲；另一方面，在運動基座的系統中，動量不平衡則會給通過基座傳遞到載體本身，對其造成一定的影響，嚴重時則完全破壞載體的運行姿態；對多轉子系統而言，載體的姿態頻繁變化通過基座反作用于系統，嚴重影響系統穩定性。動量平衡一般有兩種主要途徑，一種是依賴系統本身的結構設計及裝配實現系統平穩的工作狀態，或稱為動平衡技術；另一種是為系統附加額外的動量平衡系統，如平衡輪裝置、氣動平衡裝置及液壓平衡裝置等。而平衡輪或反作用輪是航天航空中應用最多的動量平衡裝置。

為了保證多軸系統的干擾力矩輸出控制在搭載平臺的可調節范圍內，在系統的多個轉動軸上安裝反作用輪，用來平衡多軸系統頻繁換向工作時的反作用力矩。此時系統具有動量平衡能力，可以實現角動量的自平衡。即可實現運動機構的微力矩輸出，大幅度減小甚至消除對搭載平臺的影響。以二軸系統來說，可以分別在正交的兩個轉動軸上安裝反作用輪，分別用電機驅動。由于兩反作用輪的轉動主軸分別與多軸系統的兩軸重合，且兩反作用輪轉軸正交，可以起到平衡角動量的作用。

在動量平衡方面側重于兩個方面研究：一是闡明多軸系統機電諧振規律以避免給移動平臺帶來過大擾動；二是研究角動量平衡技術以降低擾動。上述研究并輔以試驗驗證，有望構成天基多軸聯動系統平衡的機理。

5　結束語

前面從四個方面對國內外現狀進行了分析，都有各自的小結，側重在于存在的問題及可開展的研究點。此處給出上述分析得到的多軸聯動系統研究的科學價值和工程意義。研究的科學意義在于適應相關學科發展趨勢、促進學科交叉融合并有一定前瞻性質。以星載精密跟蹤、定位及瞄準系統為研究背景，從時變摩擦學行為、機電磁多場耦合模型、角動量平衡方法及試驗驗證技術等方面研究多軸聯動系統的運動精度及動力穩定性問題。目的在于揭示多軸聯動系統摩擦行為的時變規律及其與運動精度的關系，建立天基多軸聯動系統多場耦合模型及其諧振特性分析方法，可提供一套提高定位精度及動力穩定性的理論分析方法及試驗技術。研究有望獲得的研究成果是可以直接用于星載二軸轉臺，改善跟蹤準確性和跟蹤穩定性等運行性能；同時對于艦載、機載精密瞄準、跟蹤及測量裝備也具有應用前景，具有重要的工程價值。

［1］ 江華，劉利.三軸仿真轉臺系統的動力學建模與耦合分析［J］.彈箭與制導學報，2007，25（1）:255-257.

［2］ 李慧，沈湘衡.光電經緯儀的機電動力學建模與耦合［J］.光學精密工程，2007，15（10）:1577-1582.

［3］ 李強.三軸仿真轉臺設計及動力學研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2007.

［4］ 張巍.三軸光學跟蹤實驗轉臺的動力學仿真研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006.

［5］ 劉延斌，金光，何惠陽.三軸仿真轉臺系統模型建立及解耦控制研究［J］.哈爾濱工業大學學報，2003，35（3）:323-328.

［6］ 張愛梅，賈建援，康春霞，等.方位俯仰型虛擬跟蹤瞄準裝置的機電動力學仿真［J］.電子機械工程，2005，21（2）:49-51.

［7］ 余煒.空間二軸系統機電動力學分析與運動控制仿真［D］.西安:西安交通大學，2007.

［8］ 蔣威威.三軸跟蹤瞄準系統的仿真設計［D］.西安:西安電子科技大學，2005.

［9］ 劉洪玉.轉臺伺服系統低速性能分析與摩擦補償研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006.

［10］ 管偉民.某型電動飛行仿真轉臺的建模、控制與仿真［D］.西安:西北工業大學，2007.

［11］ 鄒秀斌.三軸仿真轉臺關鍵技術研究［D］.合肥:合肥工業大學，2005.

［12］ Canudas de Wit C，Olsson H，Astrom KJ，et al. A new model for control of systems with friction［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，1995，40（3）:419-425.

［13］ Chen J，Chen T，Guo J，et al. Adaptive low-velocity friction compensation［C］.Boston，MA，USA: SPIE，2001:245-249.

［14］ Ontanon-Ruiz J，McAree PR，Daniel RW. Frequency-Domain Consequences of Low-Velocity Friction: The Nonminimum-Phase Behavior of Geared Transmissions［J］.The International Journal of Robotics Research，1998，17（12）:1310-1324.

［15］ Olsson H，Astrom KJ. Friction generated limit cycles［J］.Control Systems Technology，IEEE Transactions on，2001，9（4）:629-636.

［16］ Marton L. On analysis of limit cycles in positioning systems near Striebeck velocities［J］.Mechatronics，2008，18（1）:46-52.

［17］ Li B，Hullender D. Self-tuning controller for nonlinear inertial stabilization systems［J］.Control Systems Technology，1998，6（3）:428-434.

［18］ LiB，HullenderD，DiRenzoM.Nonlinear induced disturbance rejection in inertial stabilization systems［J］.Control Systems Technology，1998，6（3）:421-427.

［19］ EV W，H C.The motion of two axis-symmetric rigid bodies with friction coupling［J］.ZeitschriftfürAngewandteMathematik und Physik （ZAMP），2002，53（1）:167-172.

［20］ BMY N. Friction identification in mechatronic systems［J］.ISA Transactions，2004，43（2）:205-216.

［21］ RHA H，MJG vdM，M S.Frequency domain identification of dynamic friction model parameters［J］.Control Systems Technology，2002，10（2）:191-196.

［22］ BiD，LiY，Tso S.Friction modeling and compensation for haptic display based on support vector machine［J］.Industrial Electronics，2004，51（2）:491-500.

［23］ Wang G，Li Y，BiX. Support vector machine networks for friction modeling［J］.Mechatronics，2004，9（3）:491-503.

［24］ DeviP，Henk N，NathanvdW. Analysis of undercompensation and overcompensation of friction in 1DOF mechanical systems［M］: Pergamon Press，2007.

［25］ Marton L.On analysis of limit cycles in positioning systems near Striebeckvelocities［J］.Mechatronics，2008，18（1）:46-52.

［26］ CA L，R S，M. M.Friction effects on large gimbaled EO directors［C］. Orlando，FL，USA:SPIE: Orlando，2007:656908-656909.

［27］ ZhaoZM，Yuan XY. Backstepping designed sliding mode control for a two-axis tracking system［C］，2010:1593-1598.

［28］ Zhao ZM，YuanXY，GuoY，et al. Modelling and simulation of a two-axis tracking system［J］.Proc IMechE，Part I: J Systems and Control Engineering，2010，224（12）:125-137.

［29］ XieYue，King-Jet，Tseng.Robust. Adaptive Control of a Three-Axis MotionSimulator With State Observers［J］.IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS，2005，4（10）:437-448.

［30］ Shtessel.YB. Decentralized Sliding Mode Control in Three-Axis Inertial Platforms［J］.Journal of guidance，control，and dynamics，1995，18（4）:773-781.

［31］ Karl D，Bilimoria，Wie B. Time-Optimal Three-Axis Reorientation of a Rigid Spacecraft［J］.Journal of guidance，control，and dynamics，1993，16（3）:446-452.

［32］ GUO-XING Y，CHANG-HONG W，WEI J.Decoupling Control of Three-Axis Simulator［C］.Guangzhou，2005:1164-1169

［33］ 車雙良.高精度光電測控系統及控制策略研究［D］.西安:西北工業大學，2003.

［34］ 賀小蓉.飛行仿真轉臺現代控制技術研究［D］.南京:南京航空航天大學，2002.

［35］ 吳云潔，王衛紅，爾聯潔.三軸電動飛行轉臺控制系統工程設計與實現［J］.系統仿真學報，2002，12（1）:97-99.

Review of precision motion pointing and angular momentum balancing for multi-axis system

TH745

A

1009-0134（2016）06-0018-05

2015-11-12

國家自然科學基金（51305246）；陜西科技大學博士啟動基金（BJ13-07）；陜西省教育廳專項研究（14JK1107）

趙志明（1981 -），男，山東威海人，講師，工學博士，研究方向為轉子動力學、運動控制和旋轉機械故障診斷。