考慮剛度約束的復材機翼蒙皮開口補強設計研究

吳　強，田忠良WU Qiang，　TIAN Zhong-liang（中國商飛上海飛機設計研究院，上海 201210）

考慮剛度約束的復材機翼蒙皮開口補強設計研究

吳強，田忠良
WU Qiang，TIAN Zhong-liang
（中國商飛上海飛機設計研究院，上海 201210）

提出了一種可同時考慮彎曲、扭轉剛度約束和靜強度約束的復材機翼蒙皮開口補強優化設計方法。傳統的補強方法只考慮了開口邊緣和開口兩側的補強，而忽略開口之間的補強，這樣的補強方式在滿足靜強度約束時可能無法滿足扭轉剛度的要求，給飛機的顫振安全帶來隱患。而考慮多約束的優化方法以開口周邊不同區域的蒙皮厚度和各角度鋪層比例為設計變量，以典型載荷下翼盒的彎曲變形，扭轉變形和開口處應變為約束條件，以結構質量最輕為優化目標，建立優化問題模型，并使用修改后的可行方向法求解，能夠在滿足靜強度要求的情況下優化鋪層比例、提高結構效率，增加開口后翼盒的扭轉剛度，并在一定程度上減輕結構重量。

復材蒙皮；開口補強；優化設計

0　引言

在民用飛機設計中，為了給機翼組裝和維修提供可達通道，機翼下壁板蒙皮上開口是不可避免的。由于開口區存在應力集中，會引起靜力、疲勞等問題［1］，同時開口會削弱整個翼盒閉室的剛度，因此需要對開口區域進行補強設計。

目前關于復合材料層合板開口的補強設計，國內外進行了大量的理論和實驗研究。在國內，王毅［2］等人對于壓縮載荷下復材開口翻邊補強進行了實驗研究和數值模擬方法研究；寇長河［3］、羅小東［4］、陳文俊［5］等人從降低應力集中的角度對于開口的不同補強形式進行了研究；王志瑾、何瑞［6］等人研究了分別考慮受壓穩定性和拉伸載荷下應變控制的復材壁板優化問題；O’Neill［7］和Pickett［8］等人分別探討了對稱補強和非對稱補強對于開口周邊應力集中的改善效果。

上述研究均是從靜強度的角度對于復材開口的補強形式進行數值模擬或者實驗研究，并沒有從開口對于整個機翼閉室的彎曲、扭轉剛度的影響進行研究。傳統的金屬機翼在壁板大開口補強設計時，也往往只考慮靜強度和疲勞的影響，只在應力較高的開口邊緣和開口兩側補強，甚至為了減輕重量削弱了開口之間應力較小部分的蒙皮厚度。然而，現代飛機為了高性能、低結構重量系數等方面的要求，結構柔性都較大，加之復合材料、智能材料等新型材料在結構設計中的應用，使得顫振問題變得越來越突出［9］。而對于機翼的顫振問題，翼盒的扭轉剛度的影響是最為重要的。因此，如果在開口區域進行補強時不考慮扭轉剛度，則可能給飛機的顫振安全帶來隱患。

針對上述問題，將剛度約束加入到復材機翼蒙皮開口補強設計流程中，發展一套同時強度和剛度約束的復材蒙皮開口補強設計方法是很有必要的。本文針對某民機復材機翼下蒙皮開口補強問題，采用修改后的可行方向法，研究了該問題多約束優化設計模型的建立方法，并與傳統的補強設計比較，討論其設計特征。

1　某民機復材機翼下蒙皮開口問題

1.1模型描述

機翼翼盒在進行初步尺寸設計時，并沒有考慮下壁板開口的影響；在詳細設計階段，需要設計下壁板開口及周邊加強。某民機復材機翼采用雙梁單塊式布局，蒙皮采用T300復合材料層合板，單層厚度為0.15mm，材料性能如表1所示。本文選其一段典型盒段進行研究。該段盒段肋間距600mm，平均前后梁間距1100mm，平均高度240mm，其有限元模型如圖1所示。未考慮開口時，該段盒段蒙皮設計鋪層為［±45/02/90/0/±45/0］s，共18層，0°、±45°和90°的鋪層比例為4:4:1。

表1　T300單向層壓板性能［5］

圖1　典型翼盒有限元模型示意圖

翼盒下蒙皮的過人孔為短軸220mm、長軸350mm的橢圓孔。將開口后的下蒙皮分為三個區域，分別為離開口較遠的非設計區、蒙皮展向受載后應力較高的開口邊緣和兩側區域（下文簡稱區域1）及蒙皮展向受載后應力較低的兩孔之間區域（下文簡稱區域2），如圖2所示。其中，設計區域的弦向寬度為550mm。

圖2　蒙皮開口及設計區域

采用傳統的開口補強設計方法時，只對區域1補強。考慮到保持機翼的外形面，采用單面插層補強形式［6］，并保持各鋪層比例與原鋪層相似。補強后的鋪層為［±4 5/03/90/±45/02/±45/02/90/±45/02/±45/02/90］s，共48層，0°、±45°和90°的鋪層比例為11:10:3。補強后，設計區域的質量為2704g。

1.2典型工況下的位移和應變

以典型工況下的位移來表征該盒段的剛度水平。以純彎曲工況下盒段相鄰肋剖面形心處的垂向位移差來表征盒段的彎曲剛度；以純扭轉工況下盒段相鄰肋剖面的轉角差來表征盒段的扭轉剛度。同時，考慮開口處的應力集中，還要在盒段上施加該段盒段的包線載荷。計算工況和載荷如表2所示。要求開口后的盒段，彎曲剛度和扭轉剛度不低于未開口的盒段，包線載荷下的最大主應變不超過4500μ ε。開口盒段和傳統方法開口補強盒段在這三個工況下的結果如表3所示，其中△u是工況1盒段相鄰肋剖面形心處的垂向位移差，△θ是工況2盒段相鄰肋剖面的轉角差，εmax是工況3中盒段的最大主應變。傳統補強開口在工況3下的應變云圖如圖3所示。

表2　計算工況和載荷

表3　未開口盒段和傳統補強盒段計算結果

圖3　傳統補強開口在工況3下的應變云圖

由圖3可見，區域2的應變顯著低于區域1，如果只考慮靜強度約束，確實不需要對該區域加強。由表3可見，傳統補強方式滿足了靜強度和彎曲剛度要求，但是不能滿足扭轉剛度要求。

2　蒙皮開口補強的優化設計方法

同時考慮剛度約束和靜強度約束的復材機翼蒙皮開口補強問題可以轉化為單目標、多變量、多約束和多工況的結構優化問題，利用優化設計的方法對其求解。

2.1設計變量

復合材料層合板優化問題的設計變量一般分為兩類，一類是層合板的總厚度，一類是層合板中各角度鋪層的比例。分別選取圖2中區域1和區域2的蒙皮厚度及鋪層角度作為設計變量，如表4所示。

表4　設計變量和對應符號

2.2目標函數

結構優化的目標函數一般選取結構重量最輕，即在滿足各個約束條件的前提下實現材料利用效率的最大化。

2.3約束條件

要求開口后盒段的彎曲剛度和扭轉剛度不低于未開口的盒段，也就是開口后盒段在工況1中的位移差和工況2中的轉角差不高于表3中未開口盒段的對應數值。同時，為了滿足靜強度約束，要求開口周邊的最大主應變在包線載荷下不超過4500μ ε。另外，依據相關設計準則，各鋪層比例不小于10%，不超過80%。

綜上所述，上述優化問題可具體描述如下：

2.4優化結果

該問題中的目標函數和約束相對于設計變量均是線性關系，采用NASTRAN中修改后的可行方向法［10］對其進行求解。初值選用傳統補強方法的設計鋪層。經過8輪迭代后，優化收斂，目標函數的迭代曲線如圖4所示，各主要響應如表5所示，優化后工況3的應變云圖如圖5所示，優化后各區域鋪層如表6所示。由表5和圖5可見優化結果滿足設計要求，相比傳統補強方式，重量減輕16%。由表6可見優化后結構通過在區域1增加0°鋪層來減小孔邊應力集中，通過在區域2增加±45°鋪層來提高扭轉剛度。

圖4　設計區質量的迭代曲線

表5　各主要響應優化前后對比

圖5　優化后開口在工況3下的應變云圖

【】【】

表6　優化后各設計區鋪層

3　結論

本文提出了同時考慮剛度約束和靜強度約束的復材機翼蒙皮開口補強優化設計方法，以某復材機翼下蒙皮開口補強設計為算例，通過與只考慮靜強度約束并固定鋪層比例的傳統補強方法對比，驗證了該方法的有效性，并得到以下主要結論：

1）只考慮靜強度要求對開口邊緣和兩側進行補強在滿足靜強度約束時可能無法滿足扭轉剛度的要求；

2）通過在開口邊緣和兩側增加0°鋪層可以降低孔邊應力集中；

3）通過在開口之間增加±45°鋪層可以提高開口后盒段的扭轉剛度；

4）通過優化設計的方法調整相關區域的層合板厚度和各角度鋪層比例可以解決多約束下復材蒙皮開口補強設計問題，并能在滿足設計要求的前提下實現結構質量最小，提高材料利用效率。

［1］ 牛春勻，實用飛機結構應力分析及尺寸設計［M］.北京:航空工業出版社，2009:469.

［2］ 王毅，姜云鵬，岳珠峰.壓縮作用下復合材料層合辦結構開口翻邊補強試驗及數值模擬［J］.機械強度，2006，28（6）:869-873.

［3］ 寇長河，汪彤，酈正能，等.復合材料層合板開口補強研究［J］.北京航空航天大學學報，1997，23（4）:477-481.

［4］ 羅小東，寇長河，于衛東，等.復合材料層合結構開口的非對稱補強研究［J］.航空學報，1994，15（12）:1478-1481.

［5］ 陳文俊，趙魯春，李軍.某型民機復合材料機翼下壁板開口補強及優化研究［J］.機械研究與應用，2015，4，64-66.

［6］ 何瑞，王志瑾.基于Patran/Nastran的復合材料層合板分區域開口補強優化設計［A］.第十五屆全國復合材料學術會議［C］.2008，7.

［7］ O’N eill S S.Asymmetric reinforcements of a quasi-isotropic graphite epoxy plates containing a circular hole［R］.AD-All9625M F，1985.

［8］ Pickett H，Sullivan P D. Analysis of symmetrical reinforcement of a quasi-isotropic graphite epoxy plates with a circular cutout under uniaxial tension loading［R］.AD2A l39998M F，1988.

［9］ 陳桂彬，鄒叢青，楊超.氣動彈性力學設計基礎［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2004:1-3.

［10］ Johnson，E.H.，Design Sensitivity and Optimization User Guide［M］. MSC Software Corp.，2006.

Research of composites wing skin cutout reinforcement design considering stiffness constraints

V214.8

A

1009-0134（2016）06-0052-04

2016-04-26

吳強（1987 -），男，工程師，碩士，研究方向為有限元、靜強度和結構優化。