平衡力繼電器電磁特性分析與研究

郝曉紅，王　勇，黃復清，劉　暢HAO Xiao-hong，　WANG Yong，　HUANG Fu-qing，　LIU Chang（中國民航大學 工程技術訓練中心，天津 300300）

設計與應用

平衡力繼電器電磁特性分析與研究

郝曉紅，王勇，黃復清，劉暢
HAO Xiao-hong，WANG Yong，HUANG Fu-qing，LIU Chang
（中國民航大學 工程技術訓練中心，天津 300300）

平衡力繼電器憑借著轉換動作快、耗電少、抗干擾能力強等優點，廣泛應用于航空航天，完成信號傳遞、負載切換、電路隔離等功能，其性能的好壞直接影響著電路系統能否正常工作，因此，開展相關平衡力繼電器研究工作意義重大。文章以LEACH公司生產的平衡力繼電器為研究對象，闡述了平衡力繼電器的特點和工作原理，建立了繼電器電磁力學數學模型，分析了電磁系統的靜態吸力和永磁體反力特性；并進行了仿真與實驗驗證。驗證結果可為平衡力繼電器設計、維修提供有效的方法。

平衡力繼電器；電磁；數學模型；仿真分析；實驗

0　引言

航空航天繼電器必須具備轉換深度高、多路同步切換、抗干擾能力強等一系列高要求，由美國LEACH公司生產的平衡力繼電器作為一種典型自動控制電器具有記憶功能、耗電少、線圈溫升低、動作快、環境適應性好等優點，廣泛應用于航空、航天等工作環境惡劣的電子設備中。當前國內主流機型選用的繼電器以LEACH型平衡力繼電器為主，主要完成飛機系統配電、電路隔離、負載切換以及信號傳遞等功能。因此，開展相關平衡力繼電器的研究工作具有重要意義。

文章以LEACH公司生產的平衡力繼電器為研究對象，在研究平衡力繼電器的特點和工作原理的基礎之上，建立了平衡力繼電器電磁力數學模型；采用MATLAB軟件對電磁力數學模型進行了仿真分析；并將仿真數據與實驗數據進行對比研究。結果表明，文章建立的電磁力數學模型簡單、準確，能有效反映出平衡力繼電器的電特性，可應用到平衡力繼電器實際研發中，縮短繼電器開發周期，為平衡力式繼電器的設計、制造以及維護提供一定的指導和參考價值。

1　平衡力繼電器結構與工作原理

平衡力繼電器作為一種典型自動控制電器，具有記憶功能、耗電少、線圈溫升低、動作快、環境適應性好等優點，廣泛應用于航空、航天等工作環境惡劣的電子設備中。該繼電器機械結構采用永磁體的吸力取代傳統繼電器恢復彈簧的彈力，具有吸力強、重量輕、耗能少等特點。平衡力繼電器在吸合和釋放時所受的吸力和反力基本相等，也就是說，繼電器在吸合過程中有通電線圈產生的吸力與在釋放過程中由永磁體產生的反力二者大小接近，把“大小相近的力”稱為平衡力［1］。

平衡力繼電器的電磁系統主要由磁極A、磁極B、后磁極C、線圈、鐵芯、銜鐵、加在磁極A、B之間的永磁體NS及動觸點簧片等部件組成，其中永磁體產生的磁力等同于其他電磁繼電器的反力彈簧所產生的反力，圖1中所示位置為平衡力繼電器線圈失電狀態下，銜鐵受永磁體的電磁力而處于釋放時的位置圖。當平衡力繼電器線圈斷電時，永磁體產生一個與通電線圈磁通方向相反的磁通，此時銜鐵受永磁體磁化，產生一個吸向磁極A的磁力，使繼電器的常閉觸點吸合，銜鐵處于釋放位置。當繼電器線圈通電時，由通電線圈產生的磁通與永磁體方向相反，銜鐵受該磁通產生的電磁吸力向磁極B移動，使繼電器常開觸點吸合，常閉觸點斷開，最終銜鐵運動到繼電器吸合位置。圖2為線圈失電狀態下，銜鐵受永磁體的電磁力而處于吸合時的位置圖［2］。

圖1　線圈失電，觸點釋放位置圖

圖2　線圈得電，觸點吸和位置圖

2　平衡力繼電器電磁系統數學模型

平衡力繼電器特性與其本身的電路參數和磁路結構參數有直接關系，通常以繼電器的電磁系統中的吸力特性和反力特性能否良好配合來反映繼電器的電氣性能。本文以平衡力繼電器為研究對象，將其電磁系統分為兩部分：一部分為永磁體產生的電磁力，另一部分為繞線鐵芯產生的電磁力。借助于計算機，利用數學分析方法分別建立當線圈斷電和通電情況下，繼電器電磁系統各自的數學模型，以此來研究平衡力繼電器的電氣性能。

2.1平衡力繼電器永磁體反力特性

當平衡力繼電器線圈斷電時，有永磁體產生的磁力等同于傳統繼電器反力彈簧產生的反力，換言之，計算平衡力繼電器的反力其實等效于計算永磁體產生的磁力，可將圖2中描述的繼電器釋放位置圖進行磁路簡化，圖3為繼電器在線圈斷電時的磁路模型等效圖［3］。

圖3　繼電器線圈斷電時磁路模型等效圖

由磁路的歐姆定律有：

式中，Hm為永磁體的磁場強度，lm為永磁體的厚度，HHδ為氣隙磁場強度，δ為永磁體工作氣隙長度。

將式（1）變形可得：

再有永磁體的磁場強度與磁感應強度的對應關系為：

將式（3）代入式（2）得出：

由最后，根據麥克斯韋電磁力計算公式，得出永磁體產生的電磁力為：

式中，Fpm為永磁體產生的電磁力，BHδ為永磁體的磁感應強度，A為極面的有效截面積。

平衡力繼電器中永磁磁鐵采用的是高磁能積材料，此類型永久磁鐵的退磁曲線工作在一條穩定的回復線上，且回復線與退磁曲線幾乎是一條直線，以此來保證永久磁鐵的磁性不發生永久性的改變。

2.2平衡力繼電器線圈吸力特性

平衡力繼電器的吸力特性一般意義是指繼電器銜鐵所受的電磁吸力Fx和銜鐵的運動行程x之間的關系，吸力有靜態吸力和動態吸力，由于動態吸力考慮參數比較繁瑣，較難建立數學關系，通常使用靜態吸力特性來描述繼電器的整體吸力特性。吸力特性的計算是進行繼電器參數優化、結構設計的基礎和前提，目前通用的吸力特性計算方法主要有兩種：基于磁場和基于磁路。兩種方法各有千秋，基于磁場的計算方法一般是利用計算機仿真軟件進行建模求解，該方法計算精度高，但模型較為復雜，參數不易改動，計算時間過長；而對于基于磁路計算方法的特點是計算速度快，使用簡單，參數易修改，可縮短開發周期，但針對復雜的結構的繼電器來說，磁路計算方法精度較低［4～6］。結合平衡力繼電器的吸力特性特點和計算方法的優缺點，本文綜合考慮采用磁路計算方法計算平衡力繼電器靜態吸力。

將圖2所示的平衡力繼電器線圈通電時的磁路進行簡化，圖4為簡化后的電磁系統磁路示意圖。

圖4　簡化后的電磁系統磁路示意圖

根據磁路歐姆定律，繼電器在線圈通電時有：

式中，RB為磁極B的磁阻，RFe為鐵芯的磁阻，RC為后磁極C的磁阻，RX-Fe為銜鐵的磁阻，Rx為工作氣隙磁阻，φ為磁路回路的磁通，iN為線圈的安匝數。

由式（6）可知，RB、RFe、RC、RX-Fe都為導磁體所選擇的材料有密切關系，當繼電器外形結構以及材料一旦確定，上述參數也就隨之確定。在繼電器模型確定之后，只有Rx，N兩個參數可以靈活改變，從而調整繼電器的電磁特性來滿足設計要求。所以本文只考慮在繼電器模型確定的基礎之上，通過改變x，iN以及δ來調整繼電器的吸力與永磁體反力特性的配合。鑒于此，令RB、RFe、RC、RX-Fe的磁阻都為常值，并設：

將式（7）代入式（6）中，可得：

將式（8）變形可得：

由式（9）可以看出，要得出φ，須先計算出Rδ。換言之，線圈通電情況下，只有先計算出電磁系統的工作氣隙磁阻，才能得出回路磁通，繼而求出其吸力特性。

2.3氣隙的磁阻的計算

圖5　兩不平行端面磁極間氣隙磁阻模型

由銜鐵與磁極B形成的工作氣隙可等效為兩端面不平行平面磁極間的氣隙，由圖5可知，其內環半徑為r1，外環半徑為r2，角度為θ，其氣隙磁阻［7］為：

由弧長計算公式有：

將式（11）代入式（10）中，可得：

將式（12）和式（13）代入式（9），得：

式（16）中，Fx為線圈通電下產生的電磁吸力，I為線圈的安匝數，x為工作氣隙長度。

3　仿真與實驗驗證

依托LEACH生產的平衡力繼電器為研究對象，平衡力繼電器線圈電阻R=300Ω，線圈額定電壓U=28.5V，具有4路常開常閉觸點。將設計好的平衡力繼電器電磁系統數學模型進行仿真與實驗驗證。采用MATLAB仿真軟件對該平衡力繼電器電磁系統數學模型進行仿真分析，圖6為平衡力繼電器在線圈通電時，工作氣隙x與電磁吸力Fx的關系圖，同時給出了線圈施加電壓U=12V～28.5V，4個電壓下相對應的工作氣隙δ與電磁吸力Fx的曲線族。從圖中可以得出，隨著工作電壓的增加，相應的電磁吸力也隨之增大。圖7為不同的永磁體厚度lm對應的永磁體反力曲線族圖。結合圖6和圖7可以看出，平衡力繼電器由通電線圈產生的電磁吸力與永磁體產生的電磁反力大小幾乎相等，曲線重合度高。圖8為施加線圈電壓為U=28.5V，觸點電流為I=10mA，永磁體厚度lm=3.00mm時，實測的電磁吸力和永磁體反力匹配圖。經反復試驗驗證仿真與試驗驗證結果，兩者高度一致，因此，文章所建立的平衡力繼電器數學模型可以很好的反映出繼電器電磁力學特性。

圖6　電磁吸力曲線族

圖7　永磁體反力曲線族

圖8　實測吸力、反力匹配圖

4　結論

平衡力繼電器作為一種典型自動控制電器，采用永磁體的吸力取代傳統繼電器恢復彈簧的彈力，具有吸力強、重量輕、耗能少等一系列優點。文章以LEACH公司生產的平衡力繼電器為研究對象，在闡述了平衡力繼電器的特點和工作原理的基礎之上，采用磁路計算方法建立了平衡力繼電器電磁力數學模型；并對電磁力數學模型進行了仿真數據與實驗數據對比研究。實驗結果表明，建立的電磁力學數學模型能有效反映出平衡力繼電器的電特性，可應用到平衡力繼電器實際研發中，縮短繼電器開發周期，為平衡力式繼電器的設計、制造以及維護提供一定的指導和參考價值。

［1］ 陳漢寧，王建國.一種超小型平衡力式密封直流電磁繼電器的研制［J］.機電元件.2008，28（1）:10-14.

［2］ 孟躍進.平衡式電磁繼電器的特性仿真分析［J］.電氣制造.2011（1）:54-55.

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［3］ 張冠生.電器理論基礎［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［4］ 肖斌，趙瑞平.基于ANSYS對微型直流電磁繼電器電磁系統的分析［J］.低壓電器，2010（17）:1-3，31.

［5］ 梁慧敏，張玉成，翟國富.電磁繼電器靜態吸反力特性測試方法的探討［J］.低壓電器，2003，5:50-53.

［6］ 周學，石金峰，翟國富.電磁繼電器靜態吸反力特性的測試與研究［J］.機電元件，2005，12:6-9.

［7］ 康平.小型密封繼電器動態特性建模與分析［D］.北京:北京郵電大學，2013.

The electromagnetic characteristics analysis and research of force-balanced relay

TM58

A

1009-0134（2016）06-0086-04

2015-10-03

中央高校科研專項基金項目（3122015D007）

郝曉紅（1983 -），女，山西臨縣人，講師，碩士，研究方向為航空電氣智能控制。