萊斯信道下分布式大規模MIMO系統基站選擇算法的研究

李泳志 陶 成② 劉 留② 盧艷萍 劉 凱

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萊斯信道下分布式大規模MIMO系統基站選擇算法的研究

李泳志①陶 成*①②劉 留①②盧艷萍①劉 凱①

①(北京交通大學寬帶無線移動通信研究所 北京 100044)②(東南大學移動通信國家重點實驗室 南京 211189)

該文考慮一種分布式大規模MIMO系統，假設基站端與用戶之間的信道為萊斯信道，研究了該系統中基站選擇的算法。首先給出了系統采用匹配濾波和迫零預編碼時，用戶下行可達速率的閉式表達式，并分析了系統的功率效率性能。然后基于此閉式表達式，以最大化系統的頻譜效率為目標，提出了基于增量選擇和基于用戶優先級的基站選擇算法。這兩種算法只需要系統獲取基站端與用戶之間的信道統計特征信息，從而有效降低了系統開銷。仿真結果表明，所提出的兩種基站選擇算法性能仍能逼近最優算法。特別地，當采用匹配濾波預編碼且基站端天線數趨于無窮時，基于用戶優先級的基站選擇算法優于基于增量選擇的算法。

大規模MIMO；分布式；萊斯信道；基站選擇；頻譜效率

1 引言

與傳統單天線無線通信系統相比，MIMO無線傳輸技術能夠在相應的傳播環境中提供分集增益或復用增益，充分挖掘利用空間資源，有效地提高了通信系統的可靠性或有效性[1]。為了解決未來無線通信數據傳輸的需求，文獻[2]提出了大規模MIMO系統。在該系統中，上百根天線在同一時頻資源塊上同時服務數十個用戶，這些用戶可以配備廉價的單天線設備。當基站天線數趨于無窮時，大規模MIMO系統中的快衰落和熱噪聲影響可以消除。

另一方面，與傳統的集中式MIMO系統相比，分布式MIMO系統通過采用光纖或同軸電纜把分布式基站連接到中央處理單元，使多個基站以協作的方式將數據符號發送給多個用戶，以此來提高用戶端接收信噪比，進而獲得良好的無線信號覆蓋能力以及較好的抗陰影衰落能力[8,9]。因此將分布式MIMO與大規模MIMO技術相結合，可以進一步提升系統的容量，獲得更高的系統頻譜效率。文獻[10]討論分布式大規模MIMO系統的可行性，分別分析了在空間相關信道下，基站使用匹配濾波接收機和最小均方誤差接收機時，該系統的可達和速率。文獻[11]比較了分布式大規模MIMO系統和集中式大規模MIMO系統的頻譜效率，并指出，即使當分布式大規模MIMO系統具有有限的反饋容量時，也能獲得更高的頻譜效率。然而在實際系統中，當協作基站數增大時，系統所需的信號處理計算復雜度也隨之增大。本文注意到，在集中式MIMO系統中進行天線選擇可以有效地降低系統的復雜度[12,13]。受此啟發，在分布式MIMO系統進行基站選擇可以在降低系統信號處理的復雜度的同時，也可以獲得較高的頻譜效率。

本文考慮了一種分布式大規模MIMO系統。由于在大規模MIMO系統中，基站端具有大量的天線，而用毫米波技術可以顯著減少天線間距，有效地縮小了大規模天線陣列所需要的空間，使得大規模MIMO技術更切合實際?；诖?，考慮到毫米波的傳播具有較高的方向性和準光特性，本文假設基站端與用戶之間的信道為具有直射徑分量的萊斯信道。本文首先通過嚴格的推導，得出了基站端分別使用匹配濾波和迫零預編碼時，用戶下行可達速率的閉式表達式，并對系統的功率效率性能進行了分析。然后基于閉式表達式，提出了基于增量選擇的基站選擇算法和基于用戶優先級的基站選擇算法。這兩種算法的優點在于，系統不需要獲知基站端與用戶之間的瞬時信道狀態信息，而僅僅需要信道的統計特征信息來完成基站選擇，因此系統中用于傳輸信道狀態信息的開銷可大大減少。最后通過計算機仿真，比較了所提兩種算法與最優算法的性能。

2 系統模型

2.1 系統構架與信道模型

本文考慮如圖1所示的分布式大規模MIMO系統。該系統中有個單天線用戶，個配備有根發射天線的基站和一個中央控制單元。假設個基站均通過光纖與中央控制單元有線連接，且中央控制單元可以動態地選擇個基站來與個用戶在同一時頻資源塊上傳遞信息，并令所選基站序號的集合為，其中。

圖1 分布式大規模MIMO系統構架

2.2 上行信道估計

本文假設非直射徑分量的信道狀態信息由導頻訓練得到。在導頻訓練階段，個用戶同時發送長度為的正交導頻序列，然后第個被選基站使用最小均方誤差(MMSE)信道估計方法估計信道矩陣。根據文獻[17]可知，的估計值可以表示為

2.3 下行數據傳輸

在本文所考慮的系統模型中，被選基站均使用線性預編碼對用戶數據符號進行處理，再發送給個用戶，未被選中的基站則保持靜默狀態。令為第個所選基站的預編碼矩陣，則第個用戶的接收信號可以表示為

本文考慮了匹配濾波預編碼和迫零預編碼兩種線性預編碼方案：(1)對于匹配濾波預編碼，預編碼矩陣表達式為；(2)對于迫零預編碼，預編碼矩陣表達式為。其中保證了預編碼矩陣滿足功率約束條件，即。

3 下行可達速率與性能分析

3.1 下行可達速率

本小節通過嚴格推導，分別得到了在采用匹配濾波與迫零預編碼情況下，用戶下行可達速率的閉式表達式。在第4節中，將使用所得到的閉式表達式來研究分布式大規模MIMO系統基站選擇的算法。

為了得到下行可達速率的閉式表達式，我們采用文獻[18~20]中的方法。通過使用這種方法，第個用戶的接收信號可以重寫為一個已知的平均信道增益乘以該用戶的數據符號，加上一個非相關的有效噪聲信號，如式(7)所示。

該方法由于不需要用戶端具備瞬時信道狀態信息，且可得到簡明的可達速率表達式而廣泛使用于大規模MIMO系統中。因此，第個用戶的下行可達速率可以表示為

其中，

其中，

定理1、定理2的證明略。

3.2 性能分析

本小節中將使用系統的頻譜效率來對分布式大規模MIMO系統的性能進行分析。令相干時間長度為，系統的頻譜效率可以表示為

對于迫零預編碼有

若不考慮大尺度衰落影響，并假設所有用戶與基站間的萊斯因子均相同，例如，對于所有用戶的大尺度系數有且時，系統的頻譜效率收斂于

4 基站選擇算法

4.1 基于增量選擇的基站選擇算法

為了降低基站選擇算法的復雜度，本文首先考慮文獻[13]中所提出的增量選擇算法。這種算法僅僅需要進行計算，即可選出使系統頻譜效率最大的基站組合。一般地，采用傳統的增量選擇算法需要讓中心控制單元獲知基站與用戶之間的瞬時信道狀態信息來完成基站的選擇。然而在大規模MIMO系統中，由于基站端配備了大量的天線單元，基站與用戶之間的信道矩陣維數很大，因此系統需要消耗巨大的開銷來傳輸各個基站到用戶之間的瞬時信道狀態信息，從而造成性能損失。

本文注意到，在大規模MIMO系統中，天線數越多，基站與用戶之間的信道越趨于確定，系統的可達速率可以由閉式表達式很好地近似，因此本小節提出一種基于增量選擇的基站選擇算法(表1)，其步驟如下所示。該算法的主要思想是通過步來選擇個基站：每一步中，中心控制單元通過計算式(11)或式(14)來選擇一個能最大化頻譜效率的基站，并把該基站的序號存入中。如此循環次，便可完成基站選擇。由于該選擇算法只需要計算閉式表達式來完成基站的選擇，中心控制單元只需要獲知信道統計狀態信息，而不需要獲知瞬時信道狀態信息，因此與傳統的增量選擇算法相比，該基站選擇算法所需的開銷大大減少。

4.2 基于用戶優先級的基站選擇算法

本節首先定義用戶的優先級。為了方便描述且不失一般性，假設第1個用戶具有最高的優先級，第個用戶具有最低的優先級。

從另一個角度考慮，每個用戶都期望所選擇的基站能夠最大化自己的下行可達速率。對于第個用戶，當所選擇的基站都用來發送僅與自己相關的

表1 基于增量選擇的基站選擇算法

數據符號，而不發送其他用戶的數據符號時，即不存在用戶間的干擾時，該用戶能夠達到最大的下行可達速率。本文注意到，在大規模MIMO系統中，若天線趨于無窮大時，基站端采用簡單的線性預編碼，例如匹配濾波預編碼時，即使同時發送多個用戶的數據符號時，用戶間干擾也可以消除，即第個用戶接收到的信號為

受此啟發，本小節提出一種基于用戶優先級的基站選擇算法(表2)，其步驟如算法2所示。該算法的主要思想是按照用戶的優先級，使每個用戶選擇一個基站使得該用戶的接收信噪比最大化。當最后一個用戶選擇了一個基站之后，若所選出來的基站數小于，則繼續根據用戶的優先級選出剩余的個基站。

5 計算機仿真與結果分析

本章節中將利用計算機仿真來驗證第3節所得

表2 基于用戶優先級的基站選擇算法

到的下行可達速率閉式表達式的正確性以及比較第4節所提出的兩種基站選擇算法的性能。

圖2比較了分布式大規模MIMO系統中，基站端采用匹配濾波和迫零預編碼時，在不同萊斯因子的場景下，不同發射天線數與系統下行可達和速率的關系，其中基站的平均發射功率為,。圖中實線部分是由蒙特卡洛法，即式(6)得到，而虛線部分由本文所得到的下行可達速率閉式表達式，即式(11)和式(14)得到。從圖中可以看出，虛線仿真曲線幾乎與實線重合。例如當且時，在采用匹配濾波預編碼和迫零預編碼時，下行可達速率閉式表達式和蒙特卡羅法所得到結果分別相差和0.32。這驗證了本文所得到下行可達速率的閉式表達式的正確性，并表明該閉式表達式可以用來衡量并分析分布式大規模MIMO系統所能達到的頻譜效率性能。

圖3揭示了當基站端的發射功率隨發射天線數按比例降低時，系統下行可達和速率與天線數的關系。假設，萊斯因子。從圖中可以驗證本文得到的下行可達速率閉式表達式的正確性。此外，從圖中還可以看出在瑞利信道(例如)的場景下，若發射功率隨天線數按比例下降時，系統的頻譜效率隨天線數的增大而降低；而在萊斯信道(例如)的場景下，采用匹配濾波預編碼和采用迫零預編碼策略時，系統下行可達和速率均趨近于相同的常數值。這是由于萊斯信道中的直射徑分量可以減少用戶信道衰落的波動性，增強用戶的接收信噪比，因此基站發射功率可以隨天線數比例降低而維持固定的可達和速率。

圖4中比較了所提兩種基站選擇算法和最優算法的性能。假設基站發射功率為。為了方便描述，圖中“算法1”表示基于增量選擇的基站選擇算法，“算法2”表示基于用戶優先級的基站選擇算法。從圖中可以看出，對于匹配濾波和迫零預編碼，由于最優選法使用了瞬時信道狀態信息且遍歷了所有的基站組合，因此最優算法優于算法1和算法2。此外，從圖中還可以看出，采用匹配濾波預編碼且天線數較小時，算法1所能達到的系統頻譜效率優于算法2。而當基站端天線數較大時，算法2所能達到的系統頻譜效率優于算法1。例如當基站天線數為時，算法2所能達到的系統頻譜效率不小于算法1所能達到的系統頻譜效率的概率為0.15；而當基站天線數為時，算法2所能達到的系統頻譜效率不小于算法1的概率為0.6。這是由于算法2忽略了用戶間的干擾，而在大規模MIMO系統中，只有當天線數遠遠大于用戶數時，用戶間的干擾才能被消除。因此在天線數很大時，算法2更能夠逼近最優算法的性能。而采用迫零預編碼時，從圖中可以看出無論基站端的天線數是否遠遠大于用戶數，算法1和算法2都具有相同的性能。這是由于當基站端天線數較少時，用戶間干擾可以由迫零預編碼矩陣消除，即每個用戶與基站間具有無干擾的獨立信道，因此算法1和算法2具有相同的性能。

6 結束語

本文研究了萊斯信道下分布式大規模MIMO系統中基站選擇的算法。文中首先分別推導出采用匹配濾波和迫零預編碼的系統下行可達速率的閉式表達式。然后根據該閉式表達式，本文分析了系統的功率效率。結果表明，在萊斯信道下，基站端發射功率可以隨發射天線數按比例降低，同時維持固定的系統性能。最后基于閉式表達式，本文以最大化系統頻譜效率為目標，提出了基于增量選擇和基于用戶優先級的分布式大規模MIMO系統基站選擇算法。這兩種算法只需要系統獲取基站端與用戶之間的信道的統計特征信息，從而有效降低系統開銷。仿真結果表明，文中所提出的兩種基站選擇算法所能達到的性能仍能逼近最優算法。特別地，采用匹配濾波預編碼且基站端天線數趨于無窮時，基于用戶優先級的基站選擇算法優于基于增量選擇的基站選擇算法。

圖2 不同萊斯K因子場景下，系統可達和速率隨基站天線數的變化曲線 圖3 不同萊斯K因子場景下，當時，系統頻譜效率隨基站天線數的變化曲線 圖4 兩種基站選擇算法與最優算法的性能比較