基于三軸實驗的濕陷性黃土結構損傷特性研究*

歐湘萍　尹　航　高　飛　李　塘　楊濃郁

(武漢理工大學交通學院1)　武漢　430063)　(宜昌城市建設投資控股集團2)　宜昌　443000)　(甘肅長達路業有限責任公司3)　蘭州　730000)

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基于三軸實驗的濕陷性黃土結構損傷特性研究*

歐湘萍1)尹航1)高飛2)李塘1)楊濃郁3)

(武漢理工大學交通學院1)武漢430063)(宜昌城市建設投資控股集團2)宜昌443000)(甘肅長達路業有限責任公司3)蘭州730000)

以甘肅省定西地區的濕陷性黃土為研究對象，通過三軸固結不排水剪切實驗，分析了增濕與加載耦合作用下濕陷性黃土的強度和結構損傷變化規律.研究結果表明，初始切線模量和割線模量的變化受含水率和圍壓的影響較大，含水率較低時，初始切線模量隨圍壓的增大而減小；含水率較高時，初始切線模量隨圍壓的增大而增大.在含水率不變的情況下，割線模量隨圍壓的增大而增大.基于切線模量和割線模量的變化規律，得出了定西地區濕陷性黃土損傷比的表達式.

濕陷性黃土；三軸實驗；結構損傷；初始切線模量；割線模量；損傷比

0　引　　言

黃土廣泛存在于我國北方大部分地區，黃土濕陷性是由于黃土的結構在水和圍壓的作用下產生了損傷變形.國內外眾多學者對黃土的變形和強度等力學性質展開了研究.Kachanov[1]提出利用連續變量來描述材料在受損過程中的力學性能的變化，為損傷力學的研究奠定了基礎.在我國，沈珠江[2]研究土在加載過程的應力應變關系時，將損傷力學的理論引入土力學，認為原狀土是沒有損傷的，荷載作用下土體結構逐漸產生損傷直至破壞.邵生俊等[3]在Q3黃土三軸剪切試驗曲線的基礎上確定了曲線的初始切線模量，并利用不同狀態下的初始模量值定義損傷比，但其結論只能反映出一定條件下損傷量，不能反映增濕和圍壓作用下損傷變化的過程.夏旺民[4]在研究Q4黃土增濕濕陷過程中，不僅考慮原狀黃土的增濕力學特性，而且對于擾動土也開展了對比研究，利用三軸試驗或固結試驗等試驗數據，確定了原狀黃土、重塑飽和黃土的割線模量變化規律，并以割線模量來表示黃土結構性損傷參數.

文中針對甘肅省定西地區濕陷性黃土的結構損傷特性展開研究，擬合出其濕陷性黃土損傷比表達式，對濕陷性黃土地區的工程建設具有重要的意義.

1　濕陷性黃土三軸試驗分析

1.1試驗方案

三軸試驗采用固結不排水剪切(CU)，試樣尺寸采用直徑39.1 mm、高80 mm的圓柱體[5].固結圍壓分別為100，200，300和400 kPa，含水率分別為5%，10%，14%，17%，20%，設定壓縮機上升速率定為0.4 mm/min，固結時間根據前期試驗，在5 h以后固結基本完成，因此將固結完成時間定為5 h.固結完成后關閉排水閥門開始剪切.

黃土的物理指標見表1.

表1　濕陷性黃土物理指標

1.2應力-應變曲線特性分析

應力-應變曲線是分析黃土力學性質的重要途徑，通過黃土三軸試驗，得出應力-應變曲線隨圍壓變化的關系曲線見圖1.

圖1　應力-應變曲線隨圍壓變化關系圖

由圖1可知，同一含水率、同一圍壓，σ1-σ3隨著應變的增加而增加；同一含水率不同圍壓，σ1-σ3隨著圍壓的增大而增大.圍壓相同，當含水率較低時，偏應力隨著變形增長而逐漸增長，當達到極限強度后偏應力隨著變形的增加而降低，其應力應變曲線呈現軟化型.試樣的損壞形式也表現為試樣中間的一條約45°的斜裂縫.當含水率的升高時，變形趨勢逐漸由弱軟化型向硬化型變化，濕陷性黃土試樣的極限強度也逐漸降低，試驗的破壞沒有明顯的裂痕，而呈現出明顯的壓縮、剪脹現象.

2　彈性模量變化的規律

2.1初始切線模量的變化規律

由切線模量的定義可得

(1)

式中：a，b為試驗常數，a值為土樣壓縮過程中圍壓的壓硬性的影響，b值為土壤剪切過程中抗剪情況變化.通過對試驗曲線數據的整理，得出甘肅定西地區濕陷性黃土的ε1/(σ1-σ3)～ε1關系曲線，見圖2.

圖2　ε1/(σ1-σ3)～ε1關系圖

黃土的初始切線模量與含水率的關系見圖3.

圖3　初始切線模量與含水率關系圖

由圖3可知，濕陷性黃土的初始切線模量隨著含水率的上升而降低.因為水溶解了濕陷性黃土中顆粒間的膠質和鹽基，破壞了顆粒間的固化連接導致黃土顆粒的粘結性減弱，同時膠結物質之間由于水膜的侵入，而使物質之間的距離加大，分子引力減弱，土體膨脹，加速了黃土結構損傷，從而強度降低，初始剪切模量減少.

初始切線模量與圍壓的關系見圖4.

圖4　初始切線模量與圍壓關系圖

由圖4可知，當含水率較低時(ω≤5%)，濕陷性黃土試樣的初始剪切模量隨著圍壓的增加而降低，含水率較高時(ω≥10%)，濕陷性黃土試樣初始剪切模量隨著固結壓力的升高而增加.濕陷性黃土的結構性受增濕與固結雙重作用的影響.含水率較低時，黃土的結構損傷性較壓硬性更為突出，從而表現為初始剪切模量隨著圍壓增加而減小；含水率較高時，破壞了濕陷性黃土的結構性，此時較高的固結壓力反而有一定的壓硬性，導致初始剪切模量也隨之增加.

蔣倉蘭[6]在對黃土初始剪切模量研究過程中提出，初始剪切模量與含水率的關系為

(2)

式中：Ei為初始剪切模量；pa為當地大氣壓強(取0.01 MPa)；nω和kω為試驗參數.

根據圖4的數據，參數nω和kω與固結壓力的關系見圖5.

圖5　參數nω和kω與圍壓的關系圖

因此，在固結壓力不變的情況下，濕陷性黃土試樣初始切線模量隨含水率，變化規律如下.

簡布(Janbu)建議初始切線模量與圍壓關系為

(4)

式中：Ei為初始剪切模量；pa為大氣壓強；σ3為圍壓；Kσ和nσ為試驗參數.在雙對數紙上可以繪制出Ei與圍壓σ3的變化曲線圖，它們關系變化約在一條直線上.在4種不同圍壓下，曲線擬合公式如表3.

表3　曲線擬合公式一覽表

綜上所述，甘肅省定西地區濕陷性黃土的初始剪切模量變化與含水率和固結壓力有關[7].一方面，含水量的增加破壞了濕陷性黃土的結構特性，導致了濕陷性黃土的初始剪切模量的減少；另一方面，圍壓對于濕陷性黃土有壓硬性和壓損性兩種效果，當含水率較低時，濕陷性黃土結構保持相對完整，此時過高的圍壓產生了壓損從而導致初始模量的降低，當含水率上升，水的浸入破壞了黃土天然結構，此時圍壓作用表現為壓硬性，隨著圍壓的增高，濕陷性黃土初始剪切模量逐漸上升.

式(2)、式(4)分別描述了初始切線模量與固結壓力和含水率的表達式，在公式擬合上有著較高的擬合度.為了更加清楚直接的描述初始切線模量在圍壓和含水率共同作用下的變化關系，在其基礎上擬定下列公式.

(5)

由圖5可知，kω隨著圍壓從100～400 kPa增加過程中其值變化范圍為485.86～295.12.由表3可得，Kσ隨著含水率從5%～20%增加過程中其值變化范圍為39.72～459.71.本文建議取ki取值460.利用ECXEL多元函數回歸分析，可得甘肅定西地區濕陷性黃土試樣初始切線模量在含水率和圍壓作用下公式為

(6)

相關系數R2=0.997 9，復測定系數為0.995 8，調整后復測定系數為0.94，標準誤差為0.075 7，相關性較好.由上式可得系數nσ=0.307，nω=3.37.初始切線模量隨著固結壓力和含水率變化方程為

2.2割線模量的變化規律

割線模量為單向受力條件下應力-應變曲線圖上任意一點的應力與應變的比值.割線模量的大小表明了受壓物體的平均剛度，因此了解濕陷性黃土割線模量的變化規律有利于對濕陷性黃土的結構損傷進行研究.甘肅定西地區濕陷性黃土的割線模量隨著應變的增加而降低，其趨勢是應變開始時(ε≤2%)下降非常迅速，當應變達到一定階段時，割線模量降低速度減慢，逐漸趨于緩和甚至水平.觀察可以發現不同含水率對應的割線模量變化圖的密集程度分布也不一樣.含水率較低情況下曲線相對密集，隨著含水率的上升，曲線變得稀疏起來.

同理可繪出割線模量隨含水量變化的關系圖,見圖6，分析可得：在圍壓固定不變時，含水率越小，其割線模量越大，含水率越高，割線模量值越小.因為含水量越低，濕陷性黃土的結構性越強，黃土試樣強度相對更高.割線模量與濕陷性黃土的剪縮特性密切相關，也間接反映出了濕陷性黃土的結構特性的強弱.

圖6　割線模量變化趨勢圖

3　損傷特性分析

3.1基于初始切線模量損傷比的確定

在進行土的損傷特性研究時，學者們往往利用損傷力學中復合材料應力應變等價假定的思想進行求解.即損傷土受到外部荷載時，應力由完全損傷土和原狀土按照一定的比例承擔，因此根據這個假設，相應的表達式為

(8)

式中：σi為原狀土所承擔的應力；σd為完全損傷土所承擔的應力；w為損傷比.上式相當于損傷土應力承擔過程中的加權平均.

若只考慮增濕作用,上式經過變形可得到濕陷性黃土在增濕過程中的損傷比為

(9)

根據研究可認為，固結壓力為100 kPa，含水率為天然含水率5%時的濕陷性黃土為原狀土，固結壓力為400 kPa，飽和度達到0.8時的濕陷性黃土為完全損傷土.因此甘肅省定西地區濕陷性黃土在考慮增濕與圍壓作用下的損傷比為

(10)

3.2基于割線模量的損傷比的確定

對于正常固結土，其應力應變關系曲線可表示為

(11)

式中：a,b為反應剪切試驗過程的參數；a的倒數為試樣的初始切線模量，其值表明濕陷性黃土試樣在固結圍壓作用下的壓硬性；b值為極限主應力差漸近線的倒數，其大小反映出該試樣的抗剪強度.b值與土的結構性有關，隨著剪切過程的進行，濕陷性黃土試樣結構不斷損傷，其損傷強度不斷改變，因此b值也必定不斷改變.b值變化區間定義如下：剪切初始狀態時的b值為b0，剪切破壞之后的b值為bR.并且根據b值的變化規律可以將試驗曲線分為2類：硬化型曲線和軟化型曲線.當b0>bR時，說明濕陷性黃土試樣剪切過程中初始結構強度大于試樣破壞時的結構強度，說明曲線為軟化型曲線；當b0

根據實驗相關數據，分別作出b0和bR隨含水率及圍壓的變化規律如圖7～8.

圖7　b0變化關系圖

圖8　bR變化關系圖

根據以上曲線特征，邵生俊等[8]建議，b0，bR在含水率和固結圍壓雙重作用下可表示為

(12)

(13)

式中：A0，AR，B0，BR，C0，CR，D0，DR為三軸試驗所決定的參數.

由上式知，軟化型曲線割線模量方程為

(14)

硬化型曲線割線模量方程為

(15)

根據本文研究數據做如下假設：含水率為5%，固結壓力為100 kPa，此時b0所對應的割線模量為原狀土割線模量.含水率為20%，固結壓力為100 kPa，此時b0所對應的割線模量為完全損傷土的割線模量.

此時原狀土的割線模量為

E=460pa×exp(-3.37×0.05)

(16)

完全損傷土的割線模量為

(17)

在原狀土和完全損傷土確定的基礎上，給定濕陷性黃土損傷比表達式為：

當b0

(18)

當b0>bR時，此時損傷比為

(19)

4　結　　論

1) 含水率的升高，初始切線模量逐漸下降；圍壓的增強對于濕陷性黃土的結構特性有著加強作用，因而圍壓越高濕陷性黃土試樣的初始切線模量越高.

2) 割線模量隨著應變的增大而減小，應變較小(ε≤2%)時，隨著應變的增加割線模量迅速降低，之后割線模量下降速率開始減慢直到最后趨近于水平，這表明濕陷性黃土試樣在剪切過程初就已經完成了大部分變形.

3) 基于切線模量和割線模量的變化規律，得出了定西地區濕陷性黃土損傷比的表達式，對濕陷性黃土地區的工程建設具有重要的意義.

[1]馮志焱．濕陷性黃土地基[M]．北京：科學出版社，2009.

[2]沈珠江．理論土力學[M]．北京:水利水電出版社，2000.

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[6]蔣倉蘭.損傷理論在巖土工程中的應用[J].華北水利水電學院學報，2007，28(4):81-84.

[7]陳茜,駱亞生,程大偉.黃土增濕特性的結構性定量化參數[J].武漢理工大學學報,2011(8)：104-107.

[8]邵生俊，李彥興.濕陷性黃土結構損傷演化特性[J].巖土力學，2004，23(24)：4161-4165.

The Research of the Collapsible Loess Structural Damage Based on the Triaxial Test

OU Xiangping1)YIN Hang1)GAO Fei2)LI Tang1)Yang Nongyu3)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(YichangUrbanConstructionInvestmentHoldingGroup,Yichang443000,China)2)(GansuChangdaHighwayCo.,Ltd,Lanzhou730000,China)3)

Based on the triaxial consolidation undrained shear test, this paper analyses the evolution law of strength and investigates the variation of the structural damage under the coupling effect of humidification and load of collapsible loess in Longxi region of Gansu province. The results show that the initial tangent modulus and secant modulus are strongly influenced by moisture content and confining pressure. When the moisture content is low, the initial tangent modulus decreases with the increase of confining pressure. However, when the moisture content is high, the initial tangent modulus increases with the increase of confining pressure. Based on the variation of the initial tangent modulus and secant modulus, the expression of damage ratio of collapsible loess is obtained.

collapsible loess; triaxial test; structural damage; initial tangent modulus; secant modulus; damage ratio

2016-05-27

TU443

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.025

歐湘萍( 1962- )：男 , 碩士, 副教授，主要研究領域為道路工程與巖土工程

*甘肅省科技重大專項項目資助(1302 GKDA009)