一種基礎模糊理論的自適應數據平滑方法

胡昌林，王　蕾

(1. 南京電子技術研究所,　南京 210039；　2. 南京工程學院 自動化學院，　南京 211167)

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·數據處理·

一種基礎模糊理論的自適應數據平滑方法

胡昌林1，王蕾2

(1. 南京電子技術研究所,南京 210039；2. 南京工程學院 自動化學院，南京 211167)

針對情報雷達組網數據融合系統中目標融合航跡質量的優化方法進行研究，從人在融合系統中的作用出發，通過數據挖掘，尋找融合航跡質量優化途徑，提出了基于模糊理論的自適應平滑方法，對移動平均法進行改進，得到二次平滑方法，并將模糊推理融入到其參數自適應調節。試驗證明：該方法可很好地提高系統的融合航跡質量，為用戶提供了高質量、高可靠性的融合態勢數據。

數據融合；自適應平滑；模糊推理；自適應調節；移動平均；數據挖掘

0　引　言

情報雷達組網系統將區域內不同功能、不同體制、不同頻段的多部雷達進行綜合集成，實現區域內情報數據分級處理、逐層融合、綜合分析，形成統一的戰場態勢，并進行輔助態勢分析，評估威脅。在情報雷達組網系統中，通過對多傳感器信息融合，獲取融合信息，可以極大地提高戰場偵察的作戰效能。

多傳感器信息融合系統作為情報組網系統的重要組成部分，受到用戶的高度重視和廣泛應用。其主要任務之一是將多個傳感器提供的觀測數據傳送至數據融合處理中心，經情報綜合或數據融合建立起高質量的、清晰的目標綜合航跡報告。在該系統中，由于大量的探測信息被利用，大大提高了系統的可靠性。同時，由于不同傳感器具有不同的探測性能，如：不同的傳感器測量隨機誤差、測量系統誤差等都不盡相同，由此導致融合航跡平滑度差。該問題可以通過兩種途徑解決：第一，對融合前的信息進行質量評估，評估結果用于指導信息融合策略，從而得到高質量的融合航跡；第二，采用反饋機制，對融合后的航跡進行自適應優化處理。本文采用第二種途徑，將模糊理論用于優化參數的自適應調整，對融合后的航跡進行自適應優化處理，可提高融合信息的質量。

本文的內容安排如下：首先，對模糊理論和航跡平滑方法進行概述；其次，對基于模糊理論的自適應平滑方法進行設計；然后，采用仿真實驗對該方法進行驗證；最后，對該自適應方法進行小結。

1　理論基礎

模糊理論[1]是基于“專家知識”，采用語言規則表示的一種人工智能策略，它有一套完整的基礎理論與設計、綜合方法。模糊語言、模糊邏輯系統、模糊推理是模糊理論的重要組成部分。模糊推理的基本思想，就是要用模糊集方法來模擬人的思維和推理過程。它屬于一類不確定性推理技術，其基礎是Zadeh[2]最早于1965年提出的模糊集合論。

信息融合是綜合利用多個來源的信息，從中提取質量高于任何單一信息的綜合信息的過程[3]。目前該領域已經產生了一些以不確定性理論為基礎的技術，它們的代表是貝葉斯推理、證據推理和模糊推理[4]。這些技術各有特點，其中，模糊推理可以在概念的內涵和外延的邊界不清或概念之間的關系殘破的情況下進行邏輯推理，它有著簡單有效的突出特點。因此，模糊推理已經在相當多的領域中得到了成功應用，如：人工智能、模糊控制、信息融合、軍事決策[5-7]。

航跡平滑[8]可以最直接地提高信息融合的質量，引起了多方用戶的重視。常用的平滑方法包括：因果分析法、簡易平均法、移動平均法、趨勢外推法等。這些平滑方法，從事物的原因和結果兩個角度進行分析和綜合，找到平滑的策略或方法。因果分析法和趨勢外推法是基于對事物原因的分析進行平滑的方法；簡易平均法和移動平均法是從事物發展的結果進行分析，找到提高平滑度的方法。

2　基于模糊理論的自適應平滑方法

在信息融合系統中，由于影響融合航跡質量的因素錯綜復雜，影響因素包括不同傳感器的性能指標、多傳感器之間的協同性能指標以及環境的因素等。因此，我們選擇從結果出發對融合航跡進行平滑處理。對移動平均法進行改進，得到二次平滑方法，并將人工智能(模糊推理)融入到其參數調整中，來提高融合航跡的質量。

2.1二次平滑方法

簡單移動平均平滑方法的各元素的權重都相等，其計算公式如下

(1)

式中:Sk-1為t時刻的平滑值；N為移動平均的采樣周期個數；Zk-1是前一時刻的測量值；Zk-2、Zk-3、Zk-N分別為k-2、k-3直至k-N時刻的測量值。

則k時刻的平滑值為

(2)

由式(1)和式(2)可以得到遞推形式的移動平均平滑公式

(3)

采用式(3)的遞推形式，進行兩次移動平均，并求加權平均，即可得到二次平滑方法。該方法的公式簡單，也容易實現。它既保留了移動平均法的優點，又可減少數據的存貯量；同時，由于它能把各歷史數據點充分修勻，能較為準確地反映數據點的變化趨勢，因而得到較好的平滑效果。但是該方法在使用過程中存在一個明顯不足，即平滑參數的選擇無確定的方法，實際工作者只能憑借個人工作經驗來選擇。且平滑參數一旦確定，就不能依據時間序列的階段性特點而變化。這樣的平滑模型并不能較真實地、動態地反映時間序列。針對上述不足，本文設計了一種模糊自適應平滑模型。該模型實現了對時間序列數據的自適應動態平滑，具有工程實用性。

2.2基于模糊理論的自適應平滑方法

模糊自適應平滑系統的基本框圖，如圖1所示。對平滑誤差均值和方差進行實時評估，根據評估結果，采用模糊推理方法，對平滑參數進行實時調整，達到減小平滑誤差均值和方差的目的，從而提高融合信息的綜合質量。

圖1　模糊自適應平滑系統的基本框圖

2.2.1選擇模糊變量

分析多傳感器信息融合系統時，對融合航跡的質量要求為：首先，使融合航跡盡量接近目標真實航跡，即要求融合航跡具有較高的精度；其次，使融合航跡盡量平滑，即要求融合航跡的抖動性較小，平滑性較高。因此，將融合航跡的誤差均值Mx和誤差方差Vx作為模糊規則的前項，而平滑參數的變化系數Cx作為模糊規則的后項。

常規模糊調節器[9]如圖2所示。首先，將輸入量轉化為模糊量供模糊邏輯決策用；然后，模糊決策器根據控制規則決定的模糊關系R，應用模糊邏輯推理算法得出模糊輸出；最后，經清晰化計算得到的調節值去調節被調參數。

圖2　常規模糊化調節器

2.2.2模糊化

根據融合航跡Mx、Vx的均值和方差對其進行模糊化。將變量Mx、Vx向其方差的某一方向擴展可以得到該變量的一個論域，在這個論域上，按照與變量均值的距離建立模糊語言描述集合，采用三角形的隸屬函數基本關系，如圖3所示。

圖3　模糊語言描述圖

圖3中，模糊語言分別定義為：NL(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大)。它們分別代表論域的某一范圍，各個小論域的中心值描述該語言的概率為1，描述其他語言的概率為0，其他對應點的概率描述采用三角形隸屬函數MF。

2.2.3模糊規則

根據數學原理和工程經驗得到下面的基本規則：

(1)若誤差均值Mx很大，則增大平滑參數；

(2)若誤差均值Mx很小，則減小平滑參數；

(3)若誤差方差Vx很大，則減小平滑參數；

(4)若誤差方差Vx很小，則增大平滑參數。

根據基本規則，設計平滑參數的模糊調整規則，描述如下：

如果Mx是Ai，且Vx是Bi，則Cx是Ci。其中，Ai為Mx論域上的模糊值，Bi為Vx論域上的模糊值，Ci為Cx論域上的模糊值。根據模糊化語言集合，其模糊規則如表1所示。

表1　模糊規則表

2.2.4模糊推理

由模糊邏輯推理法[9]可知，對于n條模糊規則可以得到n個輸入輸出關系矩陣R1，R2，…，Rn，從而由模糊規則的合成算法得到系統總的模糊關系矩陣為

(4)

則對于任意Mx和Vx，其對應的模糊調節器輸出Cxij為

Cxij=(Mxi×Vxj)·R

(5)

2.2.5清晰化

對式(5)得到的模糊調節量Cxij再進行精確化計算就可以直接調節被調參數。這里采用加權平均法對模糊輸出進行清晰化(即去模糊化)處理，其計算公式為

(6)

3　試　驗

將基于模糊理論的平滑方法用于某組網融合系統中，對目標的融合航跡進行實時自適應平滑處理，得到圖4和圖5中的結果。圖4為非機動目標，其中，*為平滑前的融合航跡，o為平滑后的融合航跡。圖5為拐彎目標，其中，*為平滑前的融合航跡，o為平滑后的融合航跡。表2、表3對平滑前后航跡誤差均值與方差進行比較，其中，誤差均值代表航跡的精度，誤差方差代表航跡的平滑度。

圖4　融合航跡平滑前后的軌跡(非機動目標)

目標批號誤差均值平滑前/km平滑后/km提高率/%誤差方差平滑前/km平滑后/km提高率/%410.50230.36537.610.2080.089257.11571.19250.50657.560.5610.174368.93

圖5　融合航跡平滑前后的軌跡(拐彎目標)

目標批號誤差均值平滑前/km平滑后/km提高率/%誤差方差平滑前/km平滑后/km提高率/%4991.16340.754835.120.52680.235455.317031.10890.497355.150.48210.167165.334770.70740.481231.970.11380.074834.27

從圖4～圖5以及表2～表3可以看出：無論對非機動目標還是拐彎目標，文中提出的平滑方法都提高了航跡精度和平滑度，在很大程度上提高了融合航跡質量，為戰場偵察提供了高質量、高可靠性的戰場態勢。

4　結束語

該平滑方法克服了航跡濾波對采樣時間的高敏感性，突破了對目標建模思想，從根本上克服了實際環境與數據模型失配引起的濾波發散現象。與其他的平滑方法(如：直線擬合、移動平均、加權平均等)相比，該方法充分利用了目標航跡的歷史信息和目標位置的變化趨勢，消除了算法對時間的敏感性，大大減少了存儲量(與直線擬合、移動平均相比)，提高了計算速度。同時模糊理論的引入，實現了平滑參數的在線智能調整，能較好地提高平滑精度。

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胡昌林男，1977年生，高級工程師。研究方向為多傳感器數據融合。

王蕾女，1977年生，副教授。研究方向為自動化控制。

A Method of Adaptive Data Smoothing Based on Fuzzy Theory

HU Changlin1，WANG Lei2

(1. Nanjing Reserach Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China) (2. School of Automation, Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167, China)

Integration track quality optimization methods in data fusion system of the intelligence radar network is studied. By considering the role of people in the fusion system, by data mining, we start to find ways to optimize the quality of the fused track, and then data adaptive smoothing method based on fuzzy theory proposed. With this method, moving average method is improved and second smoothing method is gotten, also fuzzy theory is used for data adaptive smoothing. The experiments show that this method can greatly improve the quality of the data fusion track quality, providing high-quality, high reliability fusion data for users.

data fusion; adaptive data smoothing; fuzzy reasoning; adaptive adjustment; moving average; data mining

胡昌林Email：56108000@qq.com

2016-03-21

2016-05-23

TN911

A

1004-7859(2016)07-0049-03

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.012