多高層樹狀柱鋼框架結構體系的抗震性能分析

張永咸，李啟才，何若全

(蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

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多高層樹狀柱鋼框架結構體系的抗震性能分析

張永咸，李啟才，何若全

(蘇州科技大學江蘇省結構工程重點實驗室， 江蘇蘇州215011)

為了進一步研究拼接節點削弱型樹狀柱鋼框架結構體系的抗震性能，對代替鋼梁拼接節點的三折線有限元計算模型進行改進，利用改進后的三折線模型設計了4層、6層、8層和10層按照拼接節點處實際內力值設計的樹狀柱平面鋼框架。對上述4種結構模型輸入地震波進行彈塑性時程分析，并與不設鋼梁拼接節點的傳統鋼框架作比較分析。模擬結果表明，改進后的三折線模型更加接近真實情況，在不同地震波的作用下，按照實際內力設計拼接節點的樹狀柱鋼框架與不設鋼梁拼接節點的框架結構相比，其結構周期變大，最大基底剪力值顯著減小，側移值和層間側移角也基本上都是減少，只有蘭州波作用下10層結構由于高階振型和共振等原因，使得側移值和層間側移角增大。

樹狀柱鋼框架；時程分析；樓層側移；層間側移角；基底剪力

0　引　言

圖1　樹狀柱鋼框架連接節點Fig.1　Column-tree moment-resisting frame connection joint

傳統剛性鋼框架梁柱連接節點的焊縫大多數都在施工現場加工，難以保證其焊縫質量而易出現事故，如美國北嶺地震中傳統剛性鋼框架梁柱焊縫處發生脆性破壞而引發坍塌[1-2]。為改進剛性鋼框架的抗震性能，研究人員設計了鋼梁高強螺栓拼接的樹狀柱鋼框架。樹狀柱鋼框架結構因形狀類似樹木的枝干而得名，其連接形式見圖1。通過試驗和有限元模擬研究表明，利用高強螺栓與拼接板之間、拼接板與拼接板之間的滑移以及高強螺栓桿與板件孔壁之間的擠壓可以消耗地震能量，延緩梁柱焊縫處應力增加，提高鋼框架抗震性能[3-5]。常鴻飛等[5-6]通過有限元分析發現，樹狀柱鋼框架鋼梁拼接節點的剛度和彈性強度有所削弱，但其極限承載力未減小，并認為拼接處不宜離梁端太遠。改進的梁柱連接節點可以達到塑性鉸外移的目的[7-11]。加強焊縫不能增加構件的延性，但利用高強螺栓滑移可以在地震作用下使鋼梁拼接節點轉動，起到塑性鉸的作用，通過塑性鉸的外移，達到保護梁柱焊縫的功能[12-13]。

王斌等[12]利用Sap2000有限元軟件對文獻[4]中的試驗進行了模擬，用三折線模型代替試驗中鋼梁拼接部分，得到的模擬滯回曲線和試驗滯回曲線吻合不錯，證明了此方法的可用性。但是二者比較，已有的模擬曲線還是有明顯不足，為此本文對三折線模型進行改進，并對文獻[4]中的試驗重新模擬。考慮到樹狀柱鋼框架已有的研究主要集中在鋼梁拼接節點處，不同層數樹狀柱結構的抗震性能的研究不是很多。因此，本研究建立不同層數的樹狀柱鋼框架模型，并進行彈塑性時程分析，研究樹狀柱鋼框架的抗震性能，為樹狀柱鋼框架結構在實際工程中的使用提供參考。

1　連接節點的有限元模擬驗證

1.1有限元模型修改

參考王斌等[12]模擬的方法和結果，對有限元模擬的模型做以下改進：①三折線模型中彎矩和剛度取值放大，具體數值見圖3；②模擬模型中增加梁柱之間的加腋部分，由于Sap2000軟件對構件過于簡化，本文采用T型鋼材代替試驗的加腋部分，確保試驗加腋部分的翼緣、腹板面積和T型鋼材翼緣腹板面積相等，T型鋼材的抗彎剛度和試驗加腋部分的抗彎剛度一樣。

1.2有限元模擬驗證

在Sap2000有限元軟件中建立模型，試驗試件和有限元模型尺寸對比見圖2。梁柱截面分別是H450 mm×160 mm×8 mm×16 mm和H350 mm×350 mm×10 mm×16 mm。 梁和柱的鋼材材性參數值選用各自翼緣板材材性試驗的數據。加腋處T型鋼截面是T100 mm×100 mm×8 mm×16 mm，短梁與長梁之間的三折線模型采用MultiLinear Plastic連接單元，選用非線性強化滯回模型Kinematic。根據文獻[13]中的公式，三折線模型中拼接處的滑移彎矩和極限彎矩采用M1=Mbs=182.13 kN·m及M3=Mu=352.08 kN·m 。對第二階段的彎矩進行放大，取M2=1.3Mbs=236.77 kN·m。第一階段彈性剛度K1=EI/L=45 200 kN·m，第二階段和第三階段分別是滑移和擠壓階段，拼接處的高強螺栓抗彎剛度仍然很大，對這兩處的剛度根據試驗情況進行放大，取K2=0.04K1=1 808 kN·m，K3=0.1K1=4 520 kN·m，正負方向對稱，三折線理論模型見圖3。

單位：mm

(a) 試驗試件

(b) 有限元模型

圖2有限元模型和試驗試件對比

Fig.2The compare of finite element simulation and test model

(a) 三折線理論模型

(b) 三折線數值模型

圖3三折線理論模型

Fig.3The new-trilinear mode

在梁端部施加位移荷載，得到的滯回曲線與試驗曲線對比見圖4。從圖4中看出,模擬滯回曲線最終承載力為372.544 kN，而試驗負向承載力值為378 kN，兩個最大荷載值達到98%左右；曲線進入第三強化階段時拐點對應的側移值也接近試驗對應的側移值。

不足之處：模擬曲線沒有試驗曲線飽滿。主要原因：試驗曲線的上升段是由于螺栓桿與孔壁的擠壓導致構件承載力上升，與材料的包辛格效應無關；而模擬曲線中，由于短梁和長梁之間的三折線模型要遵循包辛格效應，所以當曲線進入第三強化階段后，卸載反方向的加載點也跟著上升，導致整個曲線飽滿程度差些。Sap2000軟件的模型過于簡化也是其中原因。

(a) 試驗曲線

(b) 模擬曲線

圖4模擬與試驗滯回曲線對比

Fig.4Hysteresis curve comparison between simulation and test

2　有限元模擬

本研究設計的框架結構抗震設防烈度為8度(0.2g)，Ⅱ類場地，地震分組為第一組。設計層數分別是4層、6層、8層和10層的鋼框架三維結構，取其中的單榀雙跨做有限元分析。有限元模型分別建立傳統剛性鋼框架和樹狀柱剛性鋼框架，共8個有限元模型，考慮裝飾荷載，樓面厚度100 mm，恒載標準值4.0 kN/m2，活載標準值2.5 kN/m2。梁柱截面尺寸見表1，高強螺栓拼接中心線距離柱翼緣表面0.4 m，層高均是3.6 m，跨度均為7 m，選用Q345B鋼材。

表1　模型各層梁柱截面尺寸Tab.1　Cross sectional dimension of model beams and columns

在Sap2000軟件中，按照正常使用的設計方法，建立上述4種樓層的傳統剛性鋼框架，計算出離柱翼緣表面0.4 m處梁的實際彎矩和剪力值。取實際內力值作為設計值，設計樹狀柱鋼框架模型鋼梁拼接處高強螺栓的分布。不同樓層樹狀柱鋼框架中各層梁的實際內力值不同，取數值相近樓層為同一區域，一共分為三組，記為節點1、節點2和節點3，高強螺栓節點在樓層中具體分布情況見表1。根據文獻[13]中公式計算高強螺栓的個數。選用8.8級M20高強螺栓，抗滑移系數μ=0.3，拼接板厚度取10 mm，三組拼接節點如圖5所示。根據高強螺栓的分布情況計算出鋼梁拼接處的滑移彎矩Mbs、極限彎矩Mu和彈性剛度K1，按照圖3(a)修改后的新三折線理論模型，建立各樹狀柱鋼框架的三折線模型，具體數值見表2。

(a) 節點1螺栓分布

(b) 節點2螺栓分布

(c) 節點3螺栓分布

圖5樹狀柱鋼框架模型的高強螺栓分布

Fig.5Distribution of high-strength bolts in column-tree moment-resisting frame

表2高強螺栓節點參數值

Tab.2Parameter value of high-strength bolts

節點類別剛度K/(kN·m)剛度0.04K/(kN·m)剛度0.1K/(kN·m)Mbs/(kN·m)1.3Mbs/(kN·m)Mu/(kN·m)節點11.04×1054.15×1031.04×104174.7227.1568.4節點21.04×1054.15×1031.04×104159.8207.8548.96節點31.04×1054.15×1031.04×104145.0188.5529.6

3　地震作用下性能分析

選用El Centro波、遷安波和蘭州波，調整加速度峰值滿足8度(0.2 g)的大震抗震要求，地震波峰值為400 cm/s2，持續時間分別取30 s、22 s和17 s。

3.1結構頂層側移和各層側移分析

地震作用下模型的側移曲線見圖6～圖8。樹狀柱鋼框架頂點最大側移值小于傳統鋼框架頂點最大側移值，具體減小比例數值見表3。從表3中可看出，樹狀柱鋼框架側移的減小量最大達到63.0%，最小減小量也有16.6%。只有蘭州波作用下的10層模型變化規律不一樣，此處樹狀柱鋼框架頂點側移值增大53.0%，由于10層樹狀柱結構模型受高階振型和周期影響，與蘭州波產生共振，使得側移增大。

表3　樹狀柱鋼框架和傳統鋼框架的頂層側移及減小比例Tab.3　The reducing ratio and top story drift between column-tree moment-resisting frames and the traditional steel frame

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖6El Centro波模型頂層側移最大時刻各層側移

Fig.6Drift of each story at the max drift of the top story for models in El Centro earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖7遷安波各模型頂層側移最大時刻各層側移

Fig.7Drift of each story at the max drift of the top story for models in qianan earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖8蘭州波各模型頂層側移最大時刻各層側移

Fig.8Drift of each story at the max drift of the top story for models in lanzhou earthquake

3.2層間側移角分析

在地震波作用下，各模型的層間側移角值曲線見圖9～圖11。從圖中看出，樹狀柱鋼框架相鄰樓層間側移角的變化量小于傳統鋼框架相鄰樓層間的變化量，變化幅度更加緩和，穩定性能更好。

樹狀柱鋼框架和傳統鋼框架模型層間側移角最大值及減小比例見表4。從表4中可看出，樹狀柱鋼框架的層間側移角都沒有超過我國現行《抗震設計規范》5.5.5規定的1/50限值，樹狀柱鋼框架是安全可靠的。在低層和多層結構中，樹狀柱鋼框架的層間側移角小于傳統鋼框架的，但在蘭州波作用下的10層結構中，樹狀柱鋼框架層間側移角增大38.8%，這和頂點側移相對應。

表4　樹狀柱鋼框架和傳統鋼框架的最大側移角值及減小比例Tab.4　The reducing ratio and top story drift between column-tree moment-resisting frames and the traditional steel frame

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖9El Centro波各模型頂層側移最大時刻各層側移角

Fig.9Story drift ratio of each story at the max drift of the top story for models in El Centro earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖10遷安各模型頂層側移最大時刻各層側移角

Fig.10Story drift ratio of each story at the max drift of the top story for models in qianan earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖11蘭州波各模型頂層側移最大時刻各層側移角

Fig.11Story drift ratio of each story at the max drift of the top story for models in lanzhou earthquake

3.3剪力分析

在地震波作用下，4種模型各層最大層間剪力曲線見圖12～圖14，各模型基底剪力最大值都沒有超過鋼柱的承載能力極限值。

①層數對樹狀柱鋼框架基底剪力的影響

在地震作用下樹狀柱鋼框架各模型基底剪力最大值見表5。從表5中可看出，總趨勢是隨著層數的增大，樹狀柱鋼框架基底剪力最大值也增大。雖然El Centro波中8層模型和遷安波中10層模型的基底剪力最大值較小，但不影響整個變化規律。

②樹狀柱鋼框架和傳統鋼框架剪力的比較

從圖12～圖14中看出，樹狀柱鋼框架各層剪力最大值小于傳統鋼框架各層最大剪力。樹狀柱鋼框架基底剪力值減小比例見表5。由表5可看出，減小的幅度基本都在50%左右，最大幅度達到81.2%。基底剪力值的減小，可以減小底層柱截面尺寸，使得結構更加經濟。

表5　樹狀柱鋼框架和傳統鋼框架基底剪力及減小比例Tab.5　The reducing ratio and base shear force between column-tree moment-resisting frames and the traditional steel frame

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖12El Centro波模型各層最大剪力

Fig.12The max story shear force of each story for models in El Centro earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖13遷安波模型各層最大剪力

Fig.13The max story shear force of each story for models in qianan earthquake

(a) 4層模型

(b) 6層模型

(c) 8層模型

(d) 10層模型

圖14蘭州波模型各層最大剪力

Fig.14The max story shear force of each story for models in lanzhou earthquake

3.4模態與地震剪力系數分析

在有限元軟件中對4種模型進行模態分析，得到傳統鋼框架和樹狀柱鋼框架的自振周期。根據我國現行《抗震設計規范》5.2.5的要求，計算規范規定的樓層最小地震剪力系數值λ，具體數值見表6。從表6中看出，第一階和第二階振型分別都是沿x和y兩個水平方向振動，第三階振型都是繞z軸扭動。本研究設計的樹狀柱鋼框架有限元模型樓層最小地震剪力系數值見表7。從表7中看出，樹狀柱鋼框架有限元模型的地震剪力系數都滿足建筑抗震規范要求。

表6　模型前三階周期和樓層最小地震剪力系數Tab.6　The first three periods of models and seismic shear coefficient

表7　樹狀柱鋼框架有限元模型最小地震剪力系數Tab.7　Seismic shear coefficient of column-tree moment-resisting frame models

4　結　論

本文通過有限元分析，并與傳統鋼框架比較，研究按照實際內力設計鋼梁拼接節點的不同層數的樹狀柱鋼框架在地震作用下側移、側移角和基底剪力，得到以下結論：

①與傳統鋼框架相比，樹狀柱鋼框架在低層和多層結構中，可以減小結構頂點最大側移，由于高階振型和共振的影響，蘭州波作用下10層結構中，樹狀柱鋼框架的頂點側移大于傳統鋼框架頂層側移。

②與傳統鋼框架相比，樹狀柱鋼框架可以減小結構的層間側移角。樹狀柱鋼框架側移角的變化比傳統鋼框架更加緩和，性能更好。

③與傳統鋼框架相比，樹狀柱鋼框架能夠顯著地減小結構中基底最大剪力值，減小的幅度基本都在50%左右。

④加速度峰值相同的不同地震波由于頻譜特性不同，對樹狀柱鋼框架的側移影響也不同。

[1]NAEIM F, JR R M D, BENUSKA K V, et al.Seismic performance analysis of a multistory steel moment frame building damaged during the 1994 Northridge earthquake[J]. Structural Design of Tall Buildings, 2006, 4(4):263-312.

[2]RAMIREZ C M, LIGNOS D G, Miranda E, et al.Fragility functions for pre-Northridge welded steel moment-resisting beam-to-column connections[J]. Engineering Structures, 2012, 45(2284):574-584.

[3]ASTANEH-ASL A, MCMULLIN K M.Steel semirigid column-tree moment resisting frame seismic behavior[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(9):1243-1249.

[4]李啟才,蘇明周,顧強,等.帶懸臂梁段拼接的梁柱連接循環荷載試驗研究[J]. 建筑結構學報, 2003,24(4):54-59.

[5]OH K, LI R, CHEN L, et al.Cyclic testing of steel column-tree moment connections with weakened beam splices[J]. International Journal of Steel Structures, 2014, 14(3):471-478.

[6]常鴻飛,夏軍武,靳大勇.鋼框架帶懸臂梁段拼接節點的承載特性分析[J]. 建筑鋼結構進展, 2008, 10(6):47-53.

[7]陳自全,彭修寧,林海.鋼結構節點抗震措施研究[J]. 廣西大學學報(自然科學版), 2008, 33(z1):11-14.

[8]GHOLAMI M, DEVLAMI A, TEHRANIZADEH M.Seismic performance of flange plate connections between steel beams and box columns[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2013, 84(3):36-48.

[9]楊雪,曲激婷.考慮塑性鉸外移的消能減震結構動力時程分析[J]. 沈陽大學學報(自然科學版), 2013, 25(5):398-402.

[10]張鳳梅,王燕,劉蕓.不同構造形式加強型節點斷裂特性分析[J]. 青島理工大學學報, 2013, 34(2):5-13.

[11]陳廷國,趙廣軍.鋼框架延性節點塑性鉸外移的機理研究[J]. 鋼結構, 2014, 29(12):25-31.

[12]王斌,李啟才.懸臂梁段拼接節點耗能的剛性鋼框架時程分析[J]. 西安科技大學學報, 2011, 31(4):433-437.

[13]金龍.利用懸臂梁段拼接耗能的鋼框架試驗研究[D]. 蘇州;蘇州科技學院, 2014.

(責任編輯唐漢民裴潤梅)

Seismic behavior of multi-story and high-rise steel column-tree moment-resisting frame

ZHANG Yong-xian, LI Qi-cai, HE Ruo-quan

(Structure Engineering Key Laboratory of Jiangsu Province, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, China)

For further study on the seismic performance of steel column-tree moment-resisting frame with weakened splice joints, the trilinear model to simulate the splice joints was modified. 4-, 6-, 8- and 10-story steel column-tree moment-resisting frames with the actual forces on the splice joints were designed with the improved trilinear model. Elastoplastic time-history analysis on the aforementioned 4 frames under earthquake waves was carried out and compared with that on traditional steel frames without splice joints. The theoretical analyses demonstrate that the improved trilinear model is closer to the actual situation; that the steel column-tree moment-resisting frame with splice joints designed according to actual forces reduces base shear force and increases the period of the structure, and top story drift and inter-story drift ratio commonly reduce except for the 10-story frame under Lanzhou waves, whose story drift and inter-story drift ratio increase because of higher mode and resonance.

steel column-tree moment-resisting frame; time-history analysis; story drift; inter-story drift ratio; base shear force

2016-05-02；

2016-05-30

國家自然科學基金資助項目(51178285)；蘇州科技大學科研基金項目(XKZ201204)

李啟才(1969—)，男，河南靈寶人，蘇州科技大學副教授，工學博士；E-mail：ustsgig@163.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1024

TU391

A

1001-7445(2016)04-1024-13

引文格式：張永咸，李啟才，何若全.多高層樹狀柱鋼框架結構體系的抗震性能分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(4)：1024-1036.