水泥土樁加固航道邊坡穩定性分析

張信貴,許勝才,陸海麗,易念平

(1.廣西大學土木建筑工程學院， 廣西南寧530004 ；2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室， 廣西南寧530004；3.廣西防災減災與工程安全重點實驗室， 廣西南寧530004)

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水泥土樁加固航道邊坡穩定性分析

張信貴1,2,3,許勝才1,陸海麗1,易念平1

(1.廣西大學土木建筑工程學院， 廣西南寧530004 ；2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室， 廣西南寧530004；3.廣西防災減災與工程安全重點實驗室， 廣西南寧530004)

水泥土樁作為水平向增強體用于航道土質邊坡的加固工程中，加固邊坡的穩定性計算沒有相關規范參考，目前國內外對水泥土樁加固邊坡的穩定性研究也鮮見文獻報道。計算分析了水泥土樁加固航道土質邊坡的穩定性，結果表明在樁土分算的情況下，極限平衡法計算的安全系數要大于有限單元法計算的結果，而樁土合算的情況下，極限平衡法和有限單元法將得到相同的結論。通過分析認為，樁體發生剪切、彎曲和轉動等破壞模式，是極限平衡法與有限單元法計算結果產生差異的根本原因，當涉及土與結構物相互作用時，有限單元法與極限平衡法相比，前者結果更符合實際。水泥土剪力墻加固結構，可以防止樁體產生彎曲、轉動等破壞，使加固邊坡呈整體剪切破壞模式，有效發揮了水泥土樁的抗剪強度，從而提高邊坡的穩定性。

水泥土樁；安全系數；極限平衡法；有限單元法；水泥土剪力墻

0　引　言

航道的建設開發將產生大量軟粘土邊坡。因邊坡高度大，坡線長，采用傳統的鋼筋混凝土抗滑樁方案工程造價較高。通過深層攪拌法或高壓噴射注漿法形成水泥土樁來加固地基在工程建設中得到了廣泛的運用。鑒于水泥土施工的方便性與經濟性，在邊坡的加固技術中也引入了水泥土樁結構，提高粘土邊坡的穩定性[1-3]。

水泥土樁加固后的邊坡穩定性評價方法，還是一個懸而未決的問題。《公路路基設計規范》[4]中，計算加固土樁復合地基的路堤整體穩定安全系數時，主要是根據面積置換率對樁體和地基土的抗剪強度進行加權平均，再以平均后的抗剪強度對邊坡或地基進行穩定性驗算，其公式為：

τps=ητp+(1-η)τs,

(1)

式中：τp為樁體的抗剪強度，τs為地基土的不排水抗剪強度，η為樁對土的面積置換率。但是，該規范對水泥土樁復合地基加固邊坡的穩定性計算沒有給出推薦方法。

在研究方面，Broms等[5]介紹了水泥土樁穩定基坑和邊坡的工程特性，并使用復合抗剪強度指標計算加固邊坡的穩定性。然而，水泥土樁強度、剛度與樁周土的強度、剛度相差較大，在滑坡推力的作用下，由于樁土之間變形不協調，可能產生剪切、彎曲、轉動和拉伸等破壞。Han等[6]、Huang等[7]和Navin等[8-9]通過數值模擬攪拌樁加固路堤下地基的穩定性，發現傳統設計中假設樁土發生剪切破壞而求得的安全系數過高估計了路堤的穩定性。鄭剛等[10]基于離心模型試驗，將路堤下復合地基加固區分為拉彎區、彎剪區、壓彎區和承壓區4個不同區域，以反映不同區域加固體的阻滑機理。Kivelo[11]和Broms[12]提出對水泥土攪拌樁加固地基進行穩定性分析時，應該把多種破壞模式考慮進去，而不僅僅只是考慮剪切破壞模式，

水泥土樁加固邊坡的受力方式與建筑物下的復合地基受力方式不同。單純在滑坡推力的作用下，樁土之間將發生怎樣的破壞模式，且又該如何評價水泥土樁加固邊坡的穩定性，目前，缺少這方面的研究資料。因此，本文結合實際工程，對使用水泥土樁加固邊坡的穩定性問題，采用極限平衡法和有限單元法分析邊坡的穩定性以及兩種方法計算結果的差異，為工程實踐提供理論參考。

1　算例描述與分析方法

1.1算例描述

圖1　水泥土樁加固邊坡剖面模型Fig.1　Cross section of slope reinforced by soil-cement columns

為解決通航壓力，梧州長洲水利樞紐擬在原有一、二線船閘的基礎上，增建三線四線船閘。擬增建船閘的開挖將形成不同斷面的高邊坡，地層主要有素填土、粘土、全風化花崗巖等不穩定土層。計算表明，部分邊坡穩定安全系數不滿足設計要求，需要對其進行治理。經過多種方案比較，設計采用高壓旋噴樁對邊坡進行加固，邊坡斷面模型如圖1所示，其中D表示樁徑，S表示樁距，n為樁數。模型中水泥土樁只能被模擬成樁墻，其強度參數可按截面剪切強度等效的方式計算[13]。

1.2分析方法

分別采用極限平衡法和有限元強度折減法[14]分析邊坡的穩定性。在極限平衡分析中，采用Morgenstern-Price法，使用的軟件是商業化的專業巖土分析軟件Geostudio。有限元強度折減法采用大型通用有限元軟件Abaqus。邊坡模型所有材料均用Mohr-Coulomb模型，模擬過程中均不考慮滲流的影響，材料參數見表1所示。

表1　邊坡土層物理力學參數Tab.1　Physico-mechanical parameters of slope soils

2　計算結果對比和分析

2.1樁土分算加固邊坡結果對比分析

運用極限衡法計算時，只需改變樁體區域土層參數，把整個邊坡當作含復雜土層的邊坡進行計算，得到的滑動面如圖2所示。同理，在建立有限元模型時，把樁體區域的土層參數改為水泥土樁的強度參數，使用有限元強度折減法計算邊坡穩定安全系數，結果如圖3和圖4所示。由結果可知，極限平衡法得到的加固邊坡滑動面為圓弧狀，加固后的安全系數是1.62，比未加固情況安全系數(1.20)提高了很多，證明樁體的存在增加了滑動面的抗剪強度。有限元計算的安全系數為1.35，比極限平衡法的結果小。從圖3可以看出，由于樁體的存在，邊坡失穩時沒有形成連續貫通的滑動面，等效塑性應變分布區域比未加固時的大。從圖4可知，樁體在滑動土體作用下，產生彎曲變形，破壞時沿樁身形成兩個塑性鉸，而非形成剪切滑動面。由以上結果可知，兩種方法計算樁土分算情況下的邊坡穩定安全系數，將會得到不一樣的結果。

圖2　樁土分算極限平衡法計算結果(Fs=1.62)

圖3樁土分算有限單元法計算結果(Fs=1.35)

Fig.3Results of separated columns model computed by FEM (Fs=1.62)

圖4有限元強度折減法計算樁體變形圖

Fig.4Deformation of columns computed by FEM with strength reductiontechnique

2.2樁土合算加固邊坡結果對比分析

樁土分算情況下的穩定性分析，通常會因土層分布過于復雜給極限平衡法和有限單元法的建模帶來麻煩，且對邊坡進行豎向條分時，也因樁體的存在而給計算造成許多不便。所以，為方便工程設計，對邊坡加固區域的土體和樁體進行強度的加權等效，把樁土復合區域變成均質體，其強度參數使用加權等效后的復合強度參數。一般的做法是對樁土的抗剪強度按面積置換率進行加權平均而求得復合強度參數[13]。計算公式如下：

ceq=mcp+(1-m)cs,

(2)

tanφeq=mtanφp+(1-m)tanφs,

(3)

式中：ceq為樁土復合粘聚力，cs為樁間土粘聚力，cp為樁體粘聚力，φeq為樁土復合內摩擦角，φs為樁間土內摩擦角，φp為樁體內摩擦角，m為復合地基面積置換率。

在邊坡模型中，加固區域形成類似重力式擋土墻的加固體，計算結果如圖5和圖6所示。從圖5可知，由極限平衡法計算得到的安全系數為1.62，邊坡滑動面形狀與樁土分算時使用極限平衡法計算的相似，安全系數也幾乎相等，滑動面經過了樁土復合區域，相比未加固狀態，安全系數提高了很多。圖6是有限元強度折減法計算的結果，邊坡破壞時也形成了較明顯的剪切滑動面，邊坡發生剪切破壞，計算得到的安全系數為1.63，與極限平衡法計算結果幾乎相等。因此，用復合強度參數計算使邊坡土層條件趨向于均質體，從而得出極限平衡法和有限單元法計算結果相等的情況。

圖5樁土合算極限平衡法計算結果(Fs=1.62)

Fig.5Results of equivalent area model computed by LEM (Fs=1.62)

圖6樁土合算有限單元法計算結果(Fs=1.63)

Fig.6Results of equivalent area model computed by FEM (Fs=1.63)

2.3樁體強度參數變化對加固邊坡穩定性影響

對于樁土分算的情況，由于樁土強度參數的差異，導致用極限平衡法和有限單元法得到了不同的結果，因此，探討樁體的參數變化對邊坡穩定性的影響是很有必要的?？紤]兩種工況，統一保持所有水泥土樁的φ值不變而改變c值和保持c值不變而改變φ值，極限平衡法(LEM)與有限單元法(FEM)計算的安全系數變化規律如圖7所示。

(a) 粘聚力c的影響(ω=14.5°)

(b) 內摩擦角ω的影響(c=85.4 kPa)

圖7不同強度參數對應的安全系數變化曲線

Fig.7Changing curves for Safety factors of slope stability with different strength parameters

由圖7(a)可知，樁土分算工況下，當樁體材料粘聚力較低時，樁土強度相差較小，邊坡類似均質體，這時極限平衡法計算結果與有限單元法的基本相同。隨著粘聚力的提高，極限平衡法計算的安全系數幾乎是線性增長，而有限單元法計算的卻增長較少，并趨于穩定，且當粘聚力超過100 kPa以后，極限平衡法計算的結果遠大于有限單元法計算的結果。圖7(b)反映了內摩擦角變化對安全系數的影響，當內摩擦角大于15°以后，極限平衡法的計算結果與有限單元法的相差逐漸增大，但差別比粘聚力所造成的稍小。圖7還顯示了樁土合算工況下，極限平衡法和有限單元法計算的安全系數變化曲線基本重合，反映了在剪切破壞模式情況下，兩種方法在分析邊坡穩定性時將得到相同的結果。

2.4邊坡穩定性計算結果分析

由以上分析可知，用極限平衡法和有限單元法分析邊坡的穩定性，得出的結果既有相同之處，也有相異的地方，主要影響因素是邊坡破壞模式。

圖8　模型箱剪切試驗Fig.8　Schematic diagram of the shear box test

當坡體內部存在水泥土樁豎向加固體時，水泥土樁阻擋了滑動面的形成，坡體內部應力分布較復雜。樁土分算的結果表明，具有較大粘聚力的水泥土樁加固邊坡后，邊坡破壞時樁體內部產生了應力集中，樁周土也較明顯出現了塑性滑移，從外觀上表現為樁體發生了剪切、彎曲和轉動等變形，極限狀態下的邊坡沒能形成一條貫通的剪切滑動面。Larsson等[15]也通過模型箱直剪試驗也得到類似結論，如圖8所示，本文有限元計算結果與該試驗結果不謀而合。極限平衡法假設邊坡失穩時只發生剪切破壞，無法反映樁體發生彎曲和轉動等破壞的情況，其計算結果往往高估了邊坡的穩定性。由于有限元法全面滿足靜力許可，應變相容以及應力、應變之間的本構關系，揭示了加固邊坡內部的破壞本質，更合理地評價了邊坡的穩定性。

圖5和圖6反映了把加固區域按抗剪強度等效為一復合加固體后兩種方法的計算結果。復合加固體的長寬比較小，不具備樁體的特征，從有限元的計算結果可知，除部分加固體與土體在接觸邊界發生塑性滑移外，邊坡整體內部最終還是發生了剪切滑動破壞，連續的破壞面貫穿邊坡復合加固區域，其破壞形態是和均質土坡一致的。因此，極限平衡法與有限單元法計算這種工況下的邊坡時與均質土坡相似，計算結果是相等的。

綜上所述，加固邊坡中樁體破壞模式的改變是極限平衡法與有限單元法計算結果產生差異的根本原因，當樁體強度逐漸高于樁周土體時，樁體的破壞形式逐漸由單一的剪切破壞發展為剪切、彎曲和轉動等破壞形式以及各種破壞形式的組合。

3　水泥土剪力墻加固邊坡穩定性分析

由前面分析可知，假設樁土發生剪切破壞模式而充分發揮抗剪強度計算得到的安全系數最高。因此，合理的水泥土樁布樁結構形式應使其抗剪強度得到有效發揮，避免樁體產生拉伸、彎曲及轉動等破壞。離散的水泥土樁在受水平荷載作用時容易發生撓曲變形，即使存在多排樁體，也不可能改變這種破壞模式，而且，不同排的樁體還可能產生逐排失效的破壞方式，這種情況下，增加再多的水泥土樁也不能有效提高邊坡的穩定性。所以，為使各水泥土樁能聯合起來發揮整體的抗剪強度，可以采用樁樁搭接形成墻體結構[16]，本文稱之為水泥土剪力墻。水泥土剪力墻加固結構受力方向的抗彎強度較大，可以保證邊坡失穩時沿著滑動面產生剪切破壞，有效發揮了水泥土樁的抗剪強度而達到提高邊坡穩定性的目的。對于本文算例，水泥土剪力墻加固邊坡的結構形式如圖9所示，墻體垂直于邊坡走向，由剪力墻厚度和寬度換算的面積置換率m與樁土分算時一致，用有限元強度折減法對其穩定性進行分析，計算結果如圖10所示。

圖9邊坡水泥土剪力墻加固結構

Fig.9Shear wall structure of soil-cement for slope

圖10邊坡穩定計算結果(Fs=1.60)

Fig.10Results of slope stability calculation (Fs=1.60)

由結果可知，剪力墻式水泥土樁加固邊坡的穩定安全系數幾乎與樁土分算情況下用極限平衡法計算的結果相等。從圖10還可以看出，加固區域與土體同時發揮了各自的抗剪強度而發生剪切破壞，等效塑性應變區從坡腳貫通至坡頂，呈連續的圓弧狀。剪力墻之間的土體，依靠和墻體接觸面的粘結力和摩擦力作用，并未從兩墻之間滑移擠出，表明剪力墻對土層起到了加固作用。因此，使用滿足Mohr-Coulomb強度準則的材料加固土質邊坡時，應選擇合理的布樁結構形式，使樁土有效發揮其抗剪強度，從而達到加固的目的。

4　結　語

通過對算例的計算分析，得到如下結論：

①經水泥土樁加固后的邊坡，在樁土分算的情況下，極限平衡法計算的安全系數要大于有限單元法計算的結果。有限單元法計算結果表明加固邊坡的樁體出現了剪切、彎曲和轉動等破壞模式，而極限平衡法計算時只考慮邊坡產生剪切破壞。

②將水泥土樁加固區等效為一復合加固體，即樁土合算的情況，此時邊坡也類似均質土坡，極限平衡法和有限單元法將得到相同的結論。

③通過樁樁搭接把水泥土樁施工成剪力墻結構形式，在不改變面積置換率的條件下，可以防止樁體產生彎曲、轉動等破壞，使邊坡呈整體剪切破壞，有效發揮了水泥土樁的抗剪強度，從而提高邊坡的穩定安全系數。

④水泥土樁加固邊坡，樁體發生彎曲和轉動等破壞模式，是極限平衡法與有限單元法計算結果產生差異的根本原因，當涉及土與結構物相互作用時，極限平衡法可能會得出不合理的結論。而有限單元法全面滿足靜力許可，應變相容以及應力、應變之間的本構關系，結果更符合實際。

[1]徐建周.長洲水利樞紐中江護岸深層攪拌樁施工淺談[J]. 人民長江，2005, 36(5): 27-28.

[2]于淼,婁吉宏,李春,等.土釘和水泥土攪拌樁復合支護在基坑支護中的運用[J]. 廣西大學學報(自然科學版), 2003, 30(3): 221-224.

[3]仲曼,蔣紅俊,梁音,等.水泥土連拱抗滑墻加固軟基邊坡的應用研究[J]. 城市勘測, 2014, 10(5): 167-171.

[4]中華人民共和國交通部.JTGD30—2004公路路基設計規范[S]. 北京：人民交通出版社，2004：66-67.

[5]BROMS B，唐念慈.用石灰及水泥土柱穩定邊坡和深開挖[J]. 巖土工程學報，1986，8(6)：18-25.

[6]HAN J, HUANG J, PORBAHA A.2D Numerical modeling of a constructed geosynthetic-reinforced embankment over deep mixed columns[C]// ASCE GSP 131. Austin: Contemporary Issues in Foundation Engineering, 2005.

[7]HUANG J, HAN J, PORBAHA A.Two and three-dimensional modeling of DM columns under embankments[C]//ASCE Geocongress. Atlanta: Geotechnical Engineering in the Information Technology Age, 2006.

[8]NAVIN M P, FILZ G M.Numerical stability analyses of embankments supported on deep mixed columns[C]// ASCE GSP 152. Shanghai: Ground Modification and Seismic Mitigation, 2006.

[9]NAVIN M P, FILZ G M.Reliability of Deep Mixing Method Columns for Embankment Support[C]// ASCE GSP 152. Shanghai: Ground Modification and Seismic Mitigation, 2006.

[10]鄭剛,李帥,刁鈺.剛性樁復合地基支承路堤穩定破壞機理的離心模型試驗[J]. 巖土工程學報, 2012, 34(11): 1977-1989.

[11]KIVELO M.Stabilization of embankments on soft soil with lime/cement columns[D]. Stockholm: Royal Institute of Technology, 1998.

[12]BROMS B B.Can lime/cement columns be used inSingapore and Southeast Asia[R]. 3rd GRC Lecture, Nanyang Technological University and NTU-PWD Geotechnical Research Centre, 1999: 214.

[13]ABUSHARAR S W, HAN J.Two-dimensional deep-seated slope stability analysis of embankments over stone column-improved soft clay[J]. Engineering Geology, 2011, 120: 103-110.

[14]GRIFFITHS D V, LANE P A.Slope stability analysis by finite elements[J]. Geotechnique, 1999,49(3): 387-403.

[15]LARSSON S, BROMS B B.Shear Box model tests with lime/cement columns-some observations of failure mechanisms[C]// Proceedings of the International Conference on Dry Mix Methods. Australia: Melbourne, 2000: 19-24.

[16]IGNAT R, BAKER S, LARSSON S, et al.Two-and three-dimensional analyses of excavation support with rows of dry deep mixing columns[J]. Computers and Geotechnics, 2015, 66: 16-30.

(責任編輯唐漢民梁碧芬)

Stability analysis of channel slope reinforced with soil-cement columns

ZHANG Xin-gui1,2,3, XU Sheng-cai1, LU Hai-li1, YI Nian-ping1

(1. College of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University, Nanning 530004, China;2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education,Guangxi University, Nanning 530004, China; 3. Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety, Nanning 530004, China)

As a horizontal reinforcement, soil-cement column is used in soil slope reinforcement project of channels. There are no relevant specifications in computing the stability of the reinforced slope for reference. Currently, the researches on stability of the reinforced slope with soil-cement columns are rare both at home and abroad. The stability of reinforced slope with soil-cement columns is calculated and analyzed in this paper. Results show that, under the column-soil separated model, the calculated results from the limit equilibrium method are larger than that from the finite element method, while under the equivalent area model, the results are almost the same. It is thought that failure modes of columns caused by shearing, bending and tilting are the root cause leading to result difference between the limit equilibrium method and the finite element method. When interactions between soil and its structure are involved, the finite element method is more applicable than the limit equilibrium method. The shear wall structure of soil-cement can prevent the columns from failure like bending, tilting and so on, and make the reinforced slope maintain a general shear failure, which having the soil-cement columns play an effective shear-resistance role. Accordingly, the stability of slope is improved.

soil-cement columns; factor of safety; limit equilibrium method; finite element method; shear wall of soil-cement

2016-04-22；

2016-05-18

國家自然科學基金資助項目(51268003;51168005);廣西防災減災與工程安全重點實驗室開放課題(2012ZDK08;2015ZDK001)；廣西重點實驗室系統性研究項目(2013ZDX11)

張信貴(1965—)，男，廣西北流人，廣西大學教授，博士生導師；E-mail：xgzhang@189.cn。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1067

TU4;TU473.1

A

1001-7445(2016)04-1067-07

引文格式：張信貴,許勝才,陸海麗,等.水泥土樁加固航道邊坡穩定性分析[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(4)：1067-1073.