地埋管換熱器周?chē)鄮r溫度場(chǎng)變化規(guī)律研究

歐孝奪，潘　鑫，戴　恒，吳光航

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西南寧530004；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西南寧530004)

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地埋管換熱器周?chē)鄮r溫度場(chǎng)變化規(guī)律研究

歐孝奪1,2，潘鑫1,2，戴恒1,2，吳光航1,2

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 廣西南寧530004；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西南寧530004)

為研究雙U型地埋管換熱器對(duì)泥巖溫度場(chǎng)的影響，以南寧某地源熱泵工程為依托，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原位觀(guān)測(cè)，獲得與換熱器不同距離處泥巖層隨著地源熱泵機(jī)組運(yùn)行兩年內(nèi)的溫度變化情況。數(shù)據(jù)顯示，泥巖層每年的溫度在機(jī)組運(yùn)行期間下降，停運(yùn)期間回升；長(zhǎng)期來(lái)看，泥巖層的溫度值逐年降低，距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)的泥巖層溫度恢復(fù)能力越強(qiáng)且溫度降幅越小。運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬并與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示的溫度變化規(guī)律一致，模擬機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行后泥巖溫度場(chǎng)的變化情況，發(fā)現(xiàn)存在半徑為7 m 的“溫度陡變區(qū)”，且機(jī)組運(yùn)行5 a后土體溫度趨于穩(wěn)定。

地源熱泵；熱傳遞；溫度；原位試驗(yàn)；數(shù)值模擬

地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)和重點(diǎn)之一是地埋管換熱器的設(shè)計(jì)，而巖土的熱物理特性(如巖土的類(lèi)型、溫度等)直接影響到地埋管的換熱性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)地埋管周?chē)鷰r土傳熱問(wèn)題從解析解[1-4]、數(shù)值計(jì)算[5-7]、試驗(yàn)研究[8]等方面進(jìn)行了比較深入的探討，然而不同地區(qū)巖土層熱物理特性有所差別，開(kāi)展實(shí)測(cè)研究尤為關(guān)鍵。本文針對(duì)南寧盆地泥巖特點(diǎn)，開(kāi)展地埋管換熱器作用下泥巖層溫度場(chǎng)的原位觀(guān)測(cè)與模擬計(jì)算研究。

1　現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究依托廣西大學(xué)行健文理學(xué)院學(xué)生公寓樓地源熱泵工程。勘察報(bào)告揭示，地面21 m以下為第三系泥巖，其物理力學(xué)性質(zhì)及熱物性指標(biāo)如表1所示。依托工程共有36口地能井，井深均為50 m，選取南面最外側(cè)的工程井為研究對(duì)象。分別在距離該井1、2、3、5處布置1#、2#、3#、4#溫度觀(guān)測(cè)孔，每孔距地面垂直距離35 m處埋設(shè)1支溫度傳感器以監(jiān)測(cè)地埋管換熱器周?chē)鄮r的溫度變化情況(如圖1所示)。

表1　觀(guān)測(cè)點(diǎn)泥巖熱物理參數(shù)表Tab.1　The thermal physical parameter table of mud rock from the observation point

圖1傳感器埋設(shè)布置圖

Fig.1The soil profile of arrangement plan of sensor

2　試驗(yàn)結(jié)果與分析

該地源熱為學(xué)生公寓樓提供生活熱水，在氣溫較高時(shí)段和寒暑假期間機(jī)組不運(yùn)行，其他時(shí)間段正常運(yùn)行。實(shí)測(cè)工作從2010年2月9日開(kāi)始2012年2月9日結(jié)束，歷時(shí)2年，在此期間機(jī)組具體運(yùn)行情況、各時(shí)間段開(kāi)始及結(jié)束時(shí)泥巖層中各溫度測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2　地埋管周?chē)鄮r層各時(shí)間段溫度實(shí)測(cè)值示意圖

2.1機(jī)組運(yùn)行期間土層溫度變化規(guī)律

由圖2可知，各測(cè)點(diǎn)溫度在冬季機(jī)組運(yùn)行期間降低。1#、2#、3#、4#測(cè)點(diǎn)在運(yùn)行1(共99 d)期間分別下降1.5 ℃,1.2 ℃,1.2 ℃和0.3 ℃；在運(yùn)行2(共89 d)期間分別下降2 ℃，1.8 ℃，1.3 ℃和0.2 ℃；在運(yùn)行3(共114 d)期間分別下降1.5 ℃，1 ℃，0.7 ℃和0.3 ℃；在運(yùn)行4(共73 d)期間分別下降1.3 ℃，1.5 ℃和1、0 ℃。僅以機(jī)組運(yùn)行期間數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1#、2#、3#、4#測(cè)點(diǎn)的降溫速率分別為1.68、1.47、1.12、 0.21 ℃/100d。觀(guān)測(cè)結(jié)果表明，距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖溫度下降頻率也越低。

2.2機(jī)組停運(yùn)期間土層溫度恢復(fù)規(guī)律

除4#測(cè)點(diǎn)外各測(cè)點(diǎn)溫度在夏季及寒假機(jī)組停運(yùn)期間回升。1#、2#、3#測(cè)點(diǎn)在停運(yùn)1(共159 d)期間分別恢復(fù)0.7 ℃，0.5 ℃和0.5 ℃；在停運(yùn)2(共34 d)期間分別恢復(fù)0.3 ℃，0.3 ℃和0 ℃；在停運(yùn)3(共139 d)期間分別恢復(fù)1 ℃，1 ℃，0.5 ℃；在停運(yùn)4(共23 d)期間分別恢復(fù)0 ℃，0.2 ℃，0.2 ℃。僅以機(jī)組停運(yùn)期間數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1#、2#、3#測(cè)點(diǎn)的溫度回升速率分別為0.56、0.56、 0.34 ℃/100d。表明距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖溫度恢復(fù)頻率越低。而4#測(cè)點(diǎn)在4個(gè)停運(yùn)時(shí)段分別下降0 ℃，0 ℃，0.2 ℃，0.3 ℃，表明泥巖溫度下降的過(guò)程具有滯后性。

2.3機(jī)組長(zhǎng)期間歇運(yùn)行土層溫度規(guī)律

2010年2月9日至2012年2月9日兩年間，該泥巖層共經(jīng)歷了4個(gè)溫度下降—恢復(fù)的完整周期，其中，1#測(cè)點(diǎn)平均每個(gè)周期結(jié)束能恢復(fù)到該周期初始地溫的95.3%；2#測(cè)點(diǎn)平均每個(gè)周期結(jié)束能恢復(fù)到該周期初始地溫的96.2%；3#測(cè)點(diǎn)平均每個(gè)周期結(jié)束能恢復(fù)到該周期初始地溫的96.8%；4#測(cè)點(diǎn)由于降溫幅度低沒(méi)有溫度的恢復(fù)過(guò)程。平均每個(gè)周期結(jié)束地溫為該周期初始地溫的98.6%，總體表明距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖層溫度恢復(fù)能力越強(qiáng)。

兩年間，1#測(cè)點(diǎn)溫度累積降低4.3 ℃，2#測(cè)點(diǎn)累積降低3.5 ℃，3#測(cè)點(diǎn)累積降低3 ℃, 4#測(cè)點(diǎn)累積降低1.3 ℃，表明地源熱泵機(jī)組長(zhǎng)期間歇運(yùn)行時(shí)泥巖層溫度逐年下降，且距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖層溫度降幅也越小。

由于大氣環(huán)境和地表熱能共同影響，因此地表淺層巖土溫度會(huì)隨季節(jié)周期性波動(dòng)，參照有關(guān)資料[9]計(jì)算可知，南寧地表以下9.8 m深度范圍內(nèi)的巖土溫度會(huì)隨季節(jié)周期性波動(dòng)，深度9.8 m以下巖土層溫度年變化很小，可視為全年不變。本次試驗(yàn)的泥巖層位于地下35 m處，在天然情況下溫度可視為全年不變，因此可認(rèn)為試驗(yàn)中泥巖層溫度不受季節(jié)影響，發(fā)生的變化是由地埋管換熱器機(jī)組運(yùn)行造成。為了今后工程應(yīng)用中能選擇最為合理的地埋管換熱器布置方式，以?xún)?yōu)化換熱器在土壤中的傳熱過(guò)程，以下筆者通過(guò)建立模型以預(yù)測(cè)雙U型地埋管換熱器長(zhǎng)期間歇運(yùn)行工況下泥巖層的溫度變化。

3　數(shù)值模擬

3.1模型的建立

圖3　雙U型地埋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　The double U-tube ground heat exchanger structure

該雙U型地埋管換熱器周?chē)寥纻鳠岱譃榛靥钔梁吞烊煌翆樱浣Y(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

由于鉆孔的深度(50 m)遠(yuǎn)大于鉆孔的直徑(130 mm)，同時(shí)地埋管換熱器中循環(huán)流體的平均溫度沿深度方向的變化不大，因此可以忽略巖土和鉆孔回填材料中的橫向?qū)幔捎迷阢@管內(nèi)壁上施加一個(gè)穩(wěn)定的熱荷載來(lái)等效。這樣可將地埋管周?chē)鷰r土的熱傳遞過(guò)程看作是二維非穩(wěn)態(tài)傳熱，建立相應(yīng)的傳熱模型。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，該模型的導(dǎo)熱微分方程如下：

(1)

式中，c為地層的比熱，J/(kg·C)；ρ為地層的密度，kg/m；λ為地層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)；R為溫度場(chǎng)的分布半徑，m；Z為地層的深度，m；t為過(guò)程進(jìn)行的時(shí)間，s；T為地層的瞬態(tài)溫度， ℃。

由于鉆孔和土壤的傳熱過(guò)程涉及眾多因素，若全部考慮問(wèn)題難以解決，為方便模型的建立，進(jìn)行以下假設(shè)：

①只考慮水平方向上的熱量傳遞，忽略孔深方向的傳遞；

②巖土層的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)均勻恒定(取值見(jiàn)表1)；

圖4　模型網(wǎng)格劃分圖Fig.4　Configuration of the model mesh

③假設(shè)地埋管周?chē)鷰r土層的初始溫度均勻一致且不隨深度而改變(根據(jù)試驗(yàn)前期監(jiān)測(cè)結(jié)果，泥巖層初始溫度取為24.4 ℃)；

④勘察報(bào)告顯示無(wú)地下水流過(guò)，所以不考慮地下水的熱濕遷移現(xiàn)象；

⑤模擬的泥巖層深度(35 m)超過(guò)了大氣溫度影響范圍，所以不考慮地表大氣溫度對(duì)巖土層溫度的影響。

依此建立一個(gè)圓環(huán)狀的傳熱模型，內(nèi)圓半徑65 mm，為鉆孔內(nèi)壁的等效熱荷載，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及資料[10]，外圓的邊界半徑取50 m。基于模型呈對(duì)稱(chēng)性，因此取其1/4進(jìn)行分析。單元網(wǎng)格由圓環(huán)中心沿徑向呈放射狀分布，生成網(wǎng)格如圖4所示。

3.2計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用ABAQUS軟件根據(jù)機(jī)組運(yùn)行情況對(duì)各工況進(jìn)行模擬，設(shè)定本次模擬計(jì)算的時(shí)間為2 a，其間地埋管換熱器機(jī)組運(yùn)行及停止的時(shí)間段與實(shí)測(cè)時(shí)間一致，各時(shí)間段地埋管周?chē)鄮r層溫度分布云圖如圖5所示(由于邊界50 m的半徑過(guò)大，為便于查看，僅截取半徑為6 m的結(jié)果)。

2010/2/9～2010/5/19(運(yùn)行)

2010/5/19～2010/10/25 (停運(yùn))

2010/10/25～2011/1/22 (運(yùn)行)

2011/1/22～2011/2/25 (停運(yùn))

2011/2/25～2011/6/19 (運(yùn)行)

2011/6/19～2011/11/5 (停運(yùn))

2011/11/5～2012/1/17 (運(yùn)行)

2012/1/17～2012/2/9 (停運(yùn))

圖5各時(shí)間段地埋管周?chē)鄮r溫度分布云圖

Fig.5Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe in the each phase

3.3計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析

將模擬結(jié)果與原位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，溫度變化規(guī)律一致。各時(shí)間段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)顯示：測(cè)點(diǎn)溫度都隨著機(jī)組運(yùn)行逐漸降低，而在機(jī)組停運(yùn)期間有所回升，距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)測(cè)點(diǎn)溫度越高，說(shuō)明距離換熱器越遠(yuǎn)的巖土層受其影響越小，熱量損失越少。距離地埋管換熱器最遠(yuǎn)的點(diǎn)(距離5 m)實(shí)測(cè)值與模擬值每一時(shí)間段都有變化但是變化很小，表明地埋管換熱器的影響范圍超過(guò)5 m，但是影響作用不大。

將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析：1#測(cè)點(diǎn)在2011年2月25日之前模擬值比實(shí)測(cè)值略高，而2011年6月19日至2012年2月9日模擬值比實(shí)測(cè)值低，兩年間平均相對(duì)誤差為-1.12%；2#測(cè)點(diǎn)、3#測(cè)點(diǎn)、4#測(cè)點(diǎn)所有模擬值比實(shí)測(cè)值高，平均相對(duì)誤差分別為4.82%、6.57%和1.69%。模擬值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差小于5%的占65.625%，介于5%～10%的占31.250%，大于10%的占3.125%，所有測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)誤差僅為2.99%，表明模擬值與實(shí)測(cè)值基本吻合，驗(yàn)證了該模型的正確性。

4　數(shù)值模型的應(yīng)用

熱量逐漸由遠(yuǎn)處土層向地埋管傳遞時(shí)，必然存在區(qū)分土壤溫度是否受擾動(dòng)的界面，認(rèn)為土壤溫度偏離初始溫度1%以上即為受到擾動(dòng)，定義擾動(dòng)界面到地埋管中心的距離為熱作用半徑[11]。為提高換熱性能且避免換熱器相互干擾、了解地源熱泵長(zhǎng)期運(yùn)行下泥巖層溫度場(chǎng)的變化狀況，必須預(yù)先知道地埋管換熱器的熱作用半徑。運(yùn)用該模型分別對(duì)地源熱泵機(jī)組間歇運(yùn)行5 a,10 a, 20 a和30 a后的泥巖溫度場(chǎng)情況進(jìn)行模擬(每年的運(yùn)行與停運(yùn)時(shí)間段與圖3所示2010/2/9～2011/2/9時(shí)間段相同)，結(jié)果如圖6所示。

5 a

10 a

20 a

30 a

圖6長(zhǎng)期運(yùn)行后地埋管周?chē)鄮r溫度分布云圖

Fig.6Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe after long-term

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，地源熱泵間歇運(yùn)行5 a后，地埋管在泥巖層的熱作用半徑為8.15 m；地源熱泵間歇運(yùn)行10 a后，地埋管的熱作用半徑為11.05 m；地源熱泵間歇運(yùn)行20 a后，地埋管的熱作用半徑為15.04 m；地源熱泵間歇運(yùn)行30 a后，地埋管的熱作用半徑為18.04 m。地埋管換熱器的熱作用半徑逐年擴(kuò)大，根據(jù)前期現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及數(shù)值模擬的結(jié)果，這是每年機(jī)組運(yùn)行期間土體溫度下降幅度大于機(jī)組停運(yùn)期間溫度回升幅度，導(dǎo)致其溫度逐年下降的結(jié)果。

為避免換熱器互相干擾，換熱器之間最好取大于2倍作用半徑之距離，參照若地源熱泵運(yùn)行30年的數(shù)值模擬結(jié)果，該距離為36 m，顯然距離過(guò)大不符合常規(guī)認(rèn)識(shí)。為此本文對(duì)運(yùn)行5 a,10 a,20 a和30 a后距地埋管換熱器不同距離的土體溫度進(jìn)行分析，如圖7所示，在5～30 a的運(yùn)行期間距離地埋管換熱器1～7 m的土層溫度變化很大，且土體溫度隨著與換熱器的距離增大呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，可將這一區(qū)域稱(chēng)為“溫度陡變區(qū)”；而與地埋管距離7 m以上的區(qū)域，土體受其影響很小，可稱(chēng)之為“溫度穩(wěn)定區(qū)”。筆者認(rèn)為“溫度陡變區(qū)”內(nèi)才是地埋管的有效影響范圍，因此其“有效”熱作用半徑為7 m。

對(duì)“溫度陡變區(qū)”內(nèi)土體溫度的累積效應(yīng)進(jìn)行研究，如圖8所示，在地埋管換熱器運(yùn)行的30 a間，距離地埋管1～7 m的土體溫度分別累計(jì)下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，距離地埋管越近，溫度下降的幅度越大。在機(jī)組行5 a后，土體溫度趨于穩(wěn)定，運(yùn)行5 a后和運(yùn)行30 a后土體溫度變化很小，如距地埋管1 m處運(yùn)行前5 a累計(jì)下降6.3 ℃，而5～30 a間僅累計(jì)下降1.1 ℃。因此本文認(rèn)為地源熱泵運(yùn)行5 a后，土體溫度趨于穩(wěn)定。

圖7　長(zhǎng)期運(yùn)行后地埋管周?chē)鄮r溫度分布圖

5　結(jié)　語(yǔ)

本文針對(duì)雙U型地埋管換熱器作用下泥巖層的傳熱特性，通過(guò)原位觀(guān)測(cè)及數(shù)值模擬計(jì)算，獲得以下結(jié)論：

①現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模擬結(jié)果表明：每年機(jī)組運(yùn)行期間泥巖層的溫度下降，機(jī)組停運(yùn)期間泥巖層溫度回升(4#測(cè)點(diǎn)除外)，距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖層溫度恢復(fù)能力越強(qiáng)；

②地源熱泵機(jī)組兩年間歇運(yùn)行期間泥巖層溫度逐年下降，且距離地埋管換熱器越遠(yuǎn)，泥巖層溫度降幅也越小；兩年內(nèi)地埋管工程井影響半徑達(dá)到5 m，但影響已不大；

③對(duì)地源熱泵長(zhǎng)期間歇運(yùn)行后的泥巖溫度場(chǎng)情況進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示運(yùn)行5 a,10 a,20 a和30 a后地埋管在泥巖中的熱作用半徑分別為8.15 m,11.05 m,15.04 m和18.04 m；地埋管對(duì)土體的影響存在半徑為7 m 的“溫度陡變區(qū)”，此區(qū)域也是“有效”熱作用半徑區(qū)域；

④模擬結(jié)果顯示在地埋管換熱器運(yùn)行的30 a間，距離地埋管1～7 m的土體溫度分別累計(jì)下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，但地源熱泵運(yùn)行5 a后土體溫度趨于穩(wěn)定， 5～30 a土體溫度變化不大。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁碧芬)

Study on temperature change of mudstone around buried pipe heat exchanger

OU Xiao-duo1,2, PAN Xin1,2, DAI Heng1,2, WU Guang-hang1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University，Nanning 530004，China；2.Ministry of Education Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety，Guangxi University，Nanning 530004，China)

In order to study the temperature field of mudstone around buried double U-type pipe heat exchanger, relying on a ground source heat pump project in Nanning, mudstone temperature that changed with the distance from the heat exchanger in two years was measured through in-situ test. The data shows that the temperature progressively dropped when the exchanger was in operation, and when the exchanger was stopped, the temperature rose. In the long run, the temperature of mudstone dropped year by year; the farther distance between the mudstone and heat exchanger, the stronger recovery ability the temperature has and the smaller the temperature dropped. A numerical simulation using ABAQUS was compared with the measured values. The results showed that the temperature change coincided with the measured data. The change of temperature field was simulated after a long term running of the exchanger, which found a temperature abrupt change area of 7 m radius, and the mudstone layer hardly has temperature change after 5years.

ground source heat pump； heat transfer； temperature；in-situ test；numerical simulation

2016-03-28；

2016-04-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51168004;41372361)

歐孝奪(1970—)，男，廣西來(lái)賓人，廣西大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師;E-mail:ouxiaoduo@163.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1074

TU9

A

1001-7445(2016)04-1074-08

引文格式：歐孝奪，潘鑫，戴恒,等.地埋管換熱器周?chē)鄮r溫度場(chǎng)變化規(guī)律研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(4)：1074-1081.