開繞組電機驅動用雙三電平逆變器的共模電壓差抑制

尹靖元　金新民　楊　捷　李金科　曹天植

(1.中國科學院電工研究所　北京　100190 2.北京交通大學國家能源主動配電網技術研發中心　北京　100044 3.華北電力科學研究院有限責任公司　北京　100086)

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開繞組電機驅動用雙三電平逆變器的共模電壓差抑制

尹靖元1金新民2楊捷2李金科2曹天植3

(1.中國科學院電工研究所北京100190 2.北京交通大學國家能源主動配電網技術研發中心北京100044 3.華北電力科學研究院有限責任公司北京100086)

開繞組電機驅動用雙三電平逆變器拓撲在中壓大功率變頻驅動領域具有較好的優勢。針對共直流源的開繞組拓撲共模電壓差抑制的問題，提出了一種基于零序注入的SPWM調制策略，將兩組逆變器的調制矢量互差120°后分別注入幅值相同的三次零序電壓，保證系統任意時刻的低頻和高頻共模電壓差均為零。在此基礎上為了解決中點電壓脈動問題，需要進一步的零序電壓注入，同時不影響系統共模電壓差抑制。文中通過仿真和實驗證明了該調制策略的可行性和有效性。

開繞組電機雙三電平逆變器共模電壓差零序注入中點平衡

0　引言

結合脈寬調制的多電平技術已經被廣泛地應用于中高壓大功率變換器中，并在輸配電網、交通運輸和新能源等領域得到了迅速的推廣[1，2]。在高壓大功率場合經常采用H橋級聯型逆變器拓撲，但對于同樣電壓等級和同樣單管耐壓等級，需要串聯的器件數量較多，同時需要結構復雜的曲折變壓器。為了解決上述問題，一種驅動開繞組電機的雙端逆變器供電的拓撲結構被提出，該拓撲將電機的定子繞組打開，由兩組逆變器分別供電。

開繞組電機已經被廣泛地應用在電機驅動領域。早期關注點主要在于開繞組拓撲良好的容錯能力[3，4]。隨著研究的進一步深入，開繞組拓撲在其他方面的優勢也逐漸呈現出來，例如在多電平驅動中，同等電平條件下其拓撲的復雜程度得到明顯的降低[5]；同電動機采用三角形聯結方式比較，在相同開關器件條件下可提升功率等級；同電動機采用星形聯結方式比較，在相同電壓等級條件下，可以降低器件耐壓程度，或者說在相同開關器件條件下提升電機電壓等級，實現中壓電機的驅動[6]；同時開繞組拓撲在電動汽車領域和光伏發電領域都有其應用的空間[7，8]。

采用兩組獨立直流電源的雙逆變器拓撲在相同功率等級、相同電平數條件下，可以降低系統成本，如圖1a所示。圖1a拓撲可以產生線電壓九電平的PWM波，但是同傳統NPC五電平拓撲相比較，鉗位二極管的數量明顯減少，對中點平衡控制相對簡單，通過調制波與載波的配合可以等效提升系統開關頻率，在高基波頻率下有較為明顯的優勢。該系統由于沒有零序通路，使得其不存在零序電流，但是需要提供獨立的直流電源。

圖1　開繞組電機雙逆變器拓撲Fig.1　Topology of open-end winding motor with dual converter

另一方面，共直流電源的開繞組拓撲也有其獨特的優勢，如圖1b所示。同獨立直流源比較省略了一組直流源，變壓器結構也更為簡單，在功率等級要求不高但為提升效率成本而又要求中壓電機時，單直流電源是一種較好的解決方案，并且該拓撲具備良好的容錯能力[9]，本文針對圖1b拓撲展開研究。圖1b共直流源拓需要解決系統零序電流問題，因為零序通路的存在使得系統必須具備抑制零序電流的能力，才能在保證波形質量的同時防止電機飽和；同時該拓撲還需要解決中點平衡問題，保證在中點電位平衡條件下系統仍沒有零序電流。

文獻[10，11]給出了開繞組兩電平的共模電壓差抑制方法，其可以作為三電平共模電壓差抑制的基礎；文獻[12]通過對三電平開繞組合成矢量劃分，采用無共模電壓差的矢量合成最終給定矢量，起到對零序電流的抑制作用，但其沒有從調制波角度分析兩組逆變器對合成共模電壓差的影響，同時該控制方法計算量較為復雜；文獻[13]給出了抑制共模電壓條件下的中點平衡方法，其思路來源于文獻[12]，且無法滿足單周期內對中點平衡的抑制。本文提出基于零序注入的抑制共模電壓差調制方法，通過調節兩組逆變器的基波電壓和零序電壓，實現對系統高頻和低頻共模電壓差的完全抑制；通過分析兩組逆變器對中點電位的影響，給出在無共模電壓差條件下中點平衡的控制方法。最后仿真和實驗表明了該調制策略的有效性。

1　雙逆變器拓撲共模電壓差的抑制

1.1開繞組永磁同步電機數學模型

為了簡化分析，對永磁同步電機模型進行如下假設：①忽略電機磁路飽和；②認為磁路線性；③忽略磁滯和渦流效應；④三相對稱平衡系統。此時永磁同步電機數學模型可表示為[14，15]

(1)

式中，va、vb、vc為電機輸出端電壓；Rs為定子繞組等效電阻；ia、ib、ic為相電流；La～Lc為繞組漏感；ea～ec為永磁電機反電動勢；方程vA1～vC1和vA2～vC2分別為兩組逆變器1和2的端電壓。

將式(1)轉變為同步旋轉坐標系為

(2)

式中，ed=-ωeLqiq，eq=ωeLdid+ωeψf，vd、vq為電機端電壓d、q軸分量；id、iq為定子電流d、q軸分量；Ld、Lq為分別為d、q軸同步電感；ωe電角速度；ψf轉子磁鏈；不考慮電機反電動勢零序電壓e0=0，voffset1和voffset2為逆變器1和2的零序電壓(或是共模電壓)。在兩項旋轉坐標系下等效電路如圖2所示。

圖2　兩相旋轉坐標系下等效電路Fig.2　Rotating coordinate equivalent circuits

1.2雙逆變器拓撲空間矢量合成

圖3　雙逆變器空間矢量圖Fig.3　Space vector diagram of the dual converter

1.3共模電壓差的抑制

針對共直流源的開繞組拓撲首先需要解決的是對系統共模電壓差的抑制，因為零序通路的存在共模電壓會在三相中產生零序電流，對電機自身產生影響。

對于雙逆變器的開繞組結構，每組逆變器產生共模電壓為

(3)

考慮開關函數作用，系統共模電壓差可以化簡為

vCM=voffset1-voffset2

(4)

不同的開關狀態構成不同的共模電壓見表1[16]。

表1　逆變器1和逆變器2共模電壓Tab.1　Common mode voltage of two converter

以圖2c為例，不考慮電機中的零序電壓，那么變流器產生的三次諧波是系統的零序電流的來源，如果逆變器的PWM波中不含有三次分量，系統中自然就不會產生零序電流。

首先考慮兩組逆變器分別采用SPWM，將合成矢量Vs按圖4a分解成大小相等、方向相反的正弦波，兩組逆變器各自矢量Vs1和Vs2不疊加三次零序分量，這樣圖2c中voffset1和voffset2的三倍基波幅值分別為零，則系統中不含有零序電壓。由于沒有通過注入零序電壓來提高直流電壓利用率，此時合成矢量Vs峰值電壓最大可以達到Vdc。采用兩組逆變器調制矢量差180°無零序注入的方式盡管保證了三倍基波頻率幅值為零，但是零序電壓的高頻分量無法完全抑制為零。圖6a給出了兩組逆變器一個開關周期內的載波與調制波比較，這里兩組逆變器的載波采用同相層疊方式(PD-SPWM，保證相電壓開關周期內有兩次電平跳變，等效提高開關頻率一倍)。通過圖6a可以看出開關周期內有部分矢量構成是無法完全消除共模電壓的，如起始矢量OON、NNO對應系統共模電壓差為-Vdc/6，說明此時系統共模電壓差具有高頻分量，但在開關周期內累積相加共模電壓差為零，保證了低頻分量為零。

圖4　兩組逆變器空間矢量Fig.4　Voltage space vectors of the individual converter

圖5　無共模電壓差空間矢量圖Fig.5　Space vectors diagram with no differential value of common mode voltage

上面提到將兩組逆變器矢量互差180°，因為各自調制波中沒有零序電壓，所以系統中沒有零序激勵源。但從具體的開關順序分析可以看出，標紅加粗的開關序列時刻系統中是有高頻共模電壓差的，換句話說系統中是沒有三倍頻的低頻共模電壓差但高頻分量無法避免。如果采用基于零序注入的正弦波盡管含有三倍的分量，但如果兩組逆變器調制波基波相差120°后(圖4b所示)，各自逆變器的零序分量能夠相互抵消，同樣可以起到對低頻共模電壓差抑制的作用，但是對高頻分量是否有抑制作用需要從單位開關周期分析。按照圖4b所示，逆變器1矢量Vs1滯后逆變器Vs2120°，仍然滿足矢量關系Vs=Vs1-Vs2，此時兩組逆變器調制波分別疊加voffset1和voffset2的零序電壓分量，其中

(5)

其中，min1和min2表示兩組逆變器三相調制波電壓最小值，max1和max2表示最大值。由于Vs1滯后Vs2120°，將Vs1和Vs2分解到三相坐標系下任意時刻瞬時值有vA1=vB2，vB1=vC2，vC1=vA2，所以min1=min2，max1=max2，式(5)中voffset1=voffset2，疊加零序分量后，新的三相調制波為

(6)

圖6　消除共模電壓矢量順序圖Fig.6　Vectors sequence diagram with the elimination for the differential value of CM voltage

上述分析可以看出，采用兩組逆變器調制波互差120°條件下進行零序注入的方法不僅實現了系統低頻共模電壓差的抑制，同時保證了在開關周期內任意時刻均由無共模電壓差的最近三矢量構成，實現了高頻低頻的完全抑制。盡管對調制波進行了零序注入，但由于角度互差120°所以對于直流電壓利用率仍為100%，合成矢量電壓峰值最大可以達到Vdc。

2　基于零序注入的中點平衡

中點平衡是開繞組拓撲需要解決的傳統問題，但由于采用共直流電壓拓撲，如何保證在調節中點電位的同時仍然保證系統共模電壓差為零是下面需要解決的問題。

仍然以圖6b順序為例，矢量為冗余矢量，分別由作用在開關周期的起始矢量OON、NOO和位于中間的PPO、OPP構成。由于其他矢量無法對中點電位進行調節，所以只需要關心這對冗余矢量對中點電壓偏移的影響即可，圖7給出了冗余矢量對中點電位的影響。其中OON、NOO狀態作用時，A、C相負載分別接到直流側的中點和負母線之間，B相負載被短路，此時中點電流iZ流出中點使得vC2電壓下降，中點電位下降；當PPO、OPP作用時，A、C相負載分別接到直流側的正母線和中點之間，B相負載被短路，此時中點電流iZ流入中點使得vC1電壓下降，中點電位升高。說明這兩對冗余矢量對中點偏移影響起到相反的作用，可以通過進一步的零序注入來實現對中點電位調節。

圖7　冗余小矢量對中點電位的影響Fig.7　Redundant vector impact on the neutral point

圖8　零序電壓voffset3對中點電位的影響Fig.8　Zero sequence voltage impact on the neutral point

圖8給出了開關周期零序電壓對中點電位的調節作用，虛線為初始調制波位置，實線為注入零序電壓后實際調制波位置，可以看出在一個開關周期內通過計算得到需要調節的零序電壓voffset3，將其分別疊加在兩組逆變器各自電壓上，相當于將兩組逆變器調制波同時上移(圖中所示)或下移，進而來調節冗余矢量的在開關周期內的配比，起到對中點電位調節的作用。由于在合成電壓中逆變器1中的voffset3和逆變器2中的voffset3相互抵消，在調節中點平衡的同時不影響系統共模電壓差。

因此需要如何有效地計算出voffset3。單位開關周期中由于只有O狀態產生中點電流，所以得到兩組逆變器三相調制波O狀態的占空比就可以得到開關周期內流入中點的平均電流inpav

(7)

式中，imax1′、imid1′、imin1′分別表示max1′、mid1′、min1′對應相流入變流器的電流，同理imax2′、imid2′、imin2′；max1′、mid1′、min1′和max2′、mid2′、min2′為逆變器1和2調制波在疊加voffset3后的最大值、中間值和最小值。需要注意的是，由于兩組逆變器采樣同一負載電流，而負載電流對兩組逆變器中點電位影響作用剛好相反，所以逆變器2的電流采樣要在逆變器1電流基礎上符號取反。而max1′、mid1′、min1′和max2′、mid2′、min2′的關系為

(8)

式中，max1*、mid1*、min1*和max2*、mid2*、min2*為逆變器1和2調制波在疊加voffset1和voffset2后的最大值、中間值和最小值。化簡得到流入中點的開關周期平均中點電流inpav，可以寫為

(9)

式中，s的取值范圍參照文獻[17，18]，這里不做詳解。假設上、下電容不平衡壓差為ΔV，上、下組電容的容值為C，開關頻率為f，若在一個開關周期內需要消除不平衡壓差，即

(10)

將式(9)代入式(10)可以得到調節中點平衡所需注入的零序分量大小。

(11)

式中各變量的值為

(12)

3　仿真和實驗

使用Matlab-Simulink對開繞組電機雙三電平逆變器進行了建模仿真。其中開繞組永磁電機和變流器的建模參數按照表2選取，拓撲結構按圖1b所示。

表2　開繞組永磁電機參數Tab.2　Parameters of open-end PMSG

圖9　雙逆變器開繞組永磁電機控制框圖Fig.9　Block diagram of open-end PMSG with dual converter

(13)

(14)

圖10給出了兩組逆變器調制矢量互差180°條件下SPWM的仿真波形，可以看出系統共模電壓差具有高頻含量，盡管理論上不存在低頻的三次基波含量，但是高頻含量會造成系統中零序電流的存在，并且由于開關延遲，死區時間等原因進行誤差累積使得零序電流逐步增加，圖9中零序電流幅值可以達到6 A，機側電流出現直流偏置，使電機產生磁飽和。

圖10　互差180°無零序注入SPWM仿真波形Fig.10　Simulation waveforms of no zero sequence injection with the 180° angle difference

圖11　互差120°零序注入SPWM仿真波形Fig.11　Simulation waveforms of zero sequence injection with the 120° angle difference

圖11為兩組逆變器調制矢量采用互差120°下基于零序注入的SPWM調制方式的仿真波形。圖11a中在t0時刻之前，系統沒有高頻和低頻的共模電壓差，自然三相電流中不會存在零序電流，機側電流也不會出現直流偏置的現象。在t0之后，加入了中點平衡控制，使得上下組直流電壓vC1、vC2趨于平衡，不再出現低頻脈動；而在加入中點平衡控制后，系統共模電壓差也沒有因此而發生變化，仍然時刻保持為零，驗證了該控制方法在可以實現中點電位調節的同時對系統高頻低頻的共模電壓差都起到了很好的抑制作用。圖11b為直流母線在300 V條件下的機側端電壓波形，影響機側電流的變流器電壓是由逆變器1和逆變器2同時作用而成的，所以vA1B1-vA2B2呈現出九電平模式，此時系統工作在圖5中滿調制區域，既說明了開繞組拓撲在直流電壓利用率上的優勢，又可以等效實現多電平模式。圖11c為直流電壓600 V時機側端電壓波形，此時系統調制度低，系統工作在圖5的內扇區內，合成線電壓vA1B1-vA2B2退回到五電平模式。

為了進一步驗證調制方法的正確，搭建了表2中10 kW的開繞組電機實驗平臺，所有參數同仿真條件一樣。實驗采用文中所述抑制共模電壓差的調制方法，t0時刻不加入中點平衡控制，上下兩組直流電壓不平衡同時具有較大三次脈動，t1時刻再次加入中點平衡控制，中點電位回歸平衡。在中點控制切換過程中機側電流的零序含量得到抑制，且無直流偏置現象，進一步說明該調制方法的正確性。

圖12　互差120°零序注入SPWM實驗波形Fig.12　Experimental waveforms of zero sequence injection with the 120° angle difference

4　結論

開繞組電機驅動用雙三電平逆變器拓撲在中壓大功率具有良好的應用前景，而本文針對共直流源的開繞組拓撲提出了對其共模電壓差抑制的調制方法。

文中通過分析開繞組電機數學模型，得出產生共模電壓差的激勵源。針對此共模電壓差，本文提出了基于零序注入的SPWM調制算法，讓兩組逆變器調制矢量幅值相等，空間角度相差120°，并在此基礎上分別注入相同幅值的三次零序分量，保證對系統低頻共模電壓差抑制的同時也消除了開關周期內任意時刻的高頻共模電壓差。

為了解決中點電位平衡問題，本文在上述共模電壓差抑制的基礎進一步通過等幅值的零序電壓注入，實現了在開關周期內對中點平衡的控制作用，同時不會產生低頻和高頻的共模電壓差，保證了機側電流不會因零序分量造成諧波含量高、直流偏置等現象。最后仿真和實驗驗證了該調制策略對系統共模電壓差抑制、中點平衡控制的有效性，進一步說明了開繞組電機雙三電平結構的拓撲在中壓多電平領域的優勢。

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The Differential Common Mode Voltage Elimination of Dual Three-Level Converter for Open-End Winding Motor Drives

Yin Jingyuan1Jin Xinmin2Yang Jie2Li Jinke2Cao Tianzhi3

(1.The Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of SciencesBeijing100190China 2.National Active Distribution Network Technology Research Center (NANTEC)Beijing Jiaotong UniversityBeijing100044China 3.North China Electric Power Research Institute Company LimitedBeijing100045China)

The topology of the dual three-level converter for the open-end winding motor reflects a better advantage in the medium voltage high power field for AC drives.For the problem of the common mode voltage elimination with the one DC source open-end topology，a sinusoidal pulse width modulation (SPWM) modulation strategy with zero sequence injection is proposed.Two converters’ modulation vectors are injected into the zero sequence voltage with the same magnitude and 120° angle difference，which ensures that the low and high frequency common-mode (CM) differential value is zero at any time.On this basis，in order to solve the neutral point voltage ripple，further zero sequence voltage injection is needed for the neutral point control with no effect on the differential value of CM suppression.Simulation and experimental results confirm the feasibility and validity of this modulation strategy.

Open-end winding motor，dual three-level converter，differential value of CM voltage，zero sequence injection，neutral point balance

2014-10-30改稿日期2015-04-21

TM464

尹靖元男，1987年生，博士，助理研究員，研究方向為新能源發電并網技術、大功率電機驅動技術。

E-mail：yinjingyuan@mail.iee.ac.cn(通信作者)

金新民男，1950年生，博士，教授，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail：jinxm@bjtu.edu.cn