基于改進人工蜂群算法的分布式電源規(guī)劃

婁寧娜　,毛　弋,黃媛玉

(湖南大學電氣與信息工程學院, 中國 長沙　410082)

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基于改進人工蜂群算法的分布式電源規(guī)劃

婁寧娜*,毛弋,黃媛玉

(湖南大學電氣與信息工程學院, 中國 長沙410082)

通過改進人工蜂群算法, 建立了系統(tǒng)網損最小、電壓質量最優(yōu)的綜合優(yōu)化目標, 應用判斷矩陣法確定多目標的權重系數, 進一步優(yōu)化分布式電源的選址與定容.在改進的算法中, 運用均勻設計-反向尋優(yōu)的方法來優(yōu)化初始群體, 提高全局尋優(yōu)率.同時, 為了解決基于比例適應度選擇不足的問題, 用基于適應度排序的選擇概率代替了基于比例適應度的選擇概率, 不僅使種群的多樣性得到了保護, 而且擴大了全局搜索的范圍.最后采用IEEE33標準節(jié)點配電網仿真, 通過算例分析來驗證該算法的有效性和可靠性.

分布式電源；人工蜂群算法；適應度排序選擇；均勻設計；反向尋優(yōu)

隨著電力技術的不斷發(fā)展和進步, 人們總是在尋求更好的辦法來解決各種弊端, 電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大和負荷的持續(xù)增加給大電網帶來了諸多問題, 比如輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)損耗過大、電網可靠性降低、跟蹤負荷變化的靈活性降低、對環(huán)境的破壞日益嚴重[1]等.本文通過采用分布式發(fā)電(Distributed Generation, DG)與大型電網相結合的供電方式, 提高了供電的可靠性、減輕了環(huán)境污染等, 最終實現能源的可持續(xù)發(fā)展[2-3].

分布式電源一般是指獨立分散的小容量電源, 通過較小容量的發(fā)電設備(容量一般小于30 MW)為其獨立供電, 來滿足特定用戶的需求.近幾年, 越來越多的智能算法比如免疫學算法、蟻群算法等應用到DG的選址與定容.文獻[4]和文獻[5]對分布式電源的大小及接入點分別采用了標準的遺傳算法和模糊的遺傳算法進行研究.文獻[6]提出了采用量子微分進化算法對分布式電源接入配電網進行優(yōu)化配置.文獻[7]采用粒子群算法進行尋優(yōu), 并以系統(tǒng)的有功網損為目標進行優(yōu)化.但是, 為了獲取全局最優(yōu)解, 多種智能算法結合用于配電網問題造成算法的復雜性.人工蜂群(Artificial Bee Colony, ABC)算法[8]是Karaboga在2005年提出的一種新的智能算法.它最突出的特點是操作簡便, 魯棒性強.本文建立了以系統(tǒng)網損及節(jié)點電壓為目標的優(yōu)化模型, 應用判斷矩陣法確定多目標的權重系數, 進一步優(yōu)化分布式電源的選址與定容.傳統(tǒng)人工蜂群算法具有收斂速度慢, 易陷入局部最優(yōu)等缺點, 會發(fā)生失真現象.本文提出均勻設計-反向尋優(yōu)來初始化群體, 并且采用基于排序的選擇策略可以對目標進行一次搜尋, 能避免算法陷入局部最優(yōu)解, 提高收斂率.

1　含分布式電源的配電網絡數學模型

1.1目標函數

分布式電源的優(yōu)化目標很多, 主要有系統(tǒng)的網絡損耗最小、分布式電源的投資成本最低以及節(jié)點電壓穩(wěn)定等.本文以系統(tǒng)網損及節(jié)點電壓為指標建立目標函數.

(1)有功損耗指標

表達式為

式中Ploss為配電網的有功損耗；b為配電網支路總數；rj為支路j的電阻值,Pj和Qj分別為支路j的有功功率及無功功率；Uj支路j末端節(jié)點電壓幅值.

(2)節(jié)點電壓指標

分布式電源的接入能夠改善電壓分布情況, 使電壓的偏移量在很小的范圍內波動.計算公式為:

式中, ΔU表示為首節(jié)點電壓與電網其他電壓偏差的平均值；b為節(jié)點數；Vj表示第j個節(jié)點的電壓幅值；V0表示首節(jié)點電壓幅值.

1.2權重系數的設置

對于多目標優(yōu)化問題, 常采用對不同的目標函數進行加權求和, 轉化為單目標的方法, 權重系數的設置對優(yōu)化結果有直接的影響.本文采用判斷矩陣法, 根據不同目標之間的兩兩對比, 事先對權重系數進行精確設置.

美國運籌學家Saaty提出1-9比率標度法, 作為不同目標函數間相互比較判斷標準[9].如表2所示, βij為標度值, Fi和Fj為不同等級的目標函數.

表1　比率標度法的標度值及其含義

因此, 利用βij可以構成判斷矩陣H,

根據H, 目標Fi在整個問題中的重要程度αi可由βij的幾何平均給出:

然后, 可以求取各個目標函數的權重系數:

對于所提出的優(yōu)化目標, 可以按照有功功率損耗及電壓水平的重要性進行排序.確定權重系數之后就可以將多目標進行加權求和轉化為對單目標進行優(yōu)化.

1.3約束條件

含分布式電源的配電網的約束條件還包含:

(1)潮流等式約束, 系統(tǒng)各支路與節(jié)點須滿足潮流方程.

(2)不等式約束包括、節(jié)點電壓的約束、電源容量的約束、分布式電源最大安裝容量約束等, 數學表達式為:

式中, UUj和ULj分別表示j節(jié)點電壓變化的上限與下限；Sj為流過支路j的功率；Sjmax為支路j所通過的最大功率值；PDGmax和PDGmin分別表示節(jié)點允許接入分布式電源容量的上限與下限.

2　改進的人工蜂群算法

人工蜂群算法源于蜜蜂尋找蜜源的行為和方法而誕生的一種新型算法, 其具有操作方便, 魯棒性較強等優(yōu)點[10].然而, 該算法與其他智能算法類似, 具有過早的陷入局部收斂的缺點, 而到后期該算法收斂速度緩慢, 在系統(tǒng)參數比較復雜的情況下, 會造成無最優(yōu)解的情況.由于這些缺點限制了ABC算法更好地發(fā)展應用, 人工蜂群算法的研究與改進成為了國內外學者研究的重要課題.

2.1分布式電源的選取

人工蜂群算法運用于分布式電源規(guī)劃時需要對分布式電源的選址與容量進行編碼.

C1={a1,a2,…,an}，

C2={b1,b2,…,bn}，

C={C1|C2}={a1,a2,…,an|b1,b2,…,bn}，

其中aj表示配電網節(jié)點位置, bj表示容量.DG安裝的總容量必須滿足約束條件.

從蜂群中隨機選擇一個初始群體, 對每個蜜蜂進行尋優(yōu), 將適應度最大的蜜蜂作為初始群體的發(fā)現者, 即找到該種群DG最佳安裝節(jié)點和容量, 表達式為:

X={a|b}.

2.2人工蜂群算法

人工蜂群算法的基本步驟:

(1)首先通過隨機條件選取一個初始群體P, 即包含Sn個初始解(蜜源數量).設第j個蜜源的位置Xj=(xj1,xj2,…,xjD)(j=1,2,…,Sn),其中D為優(yōu)化參數的個數.

隨機生成初始可行解的公式為

(1)

(2)雇傭蜂先在蜜源的某個區(qū)域進行一次搜索, 算出并與原位置蜜源的適應度值進行對比, 進行貪婪選擇, 若新位置適應度值大于原位置, 則取代原位置的蜜源.

(3)雇傭蜂進行全部搜索后在固定的區(qū)域內以跳舞的形式將蜜源的信息傳遞給觀察蜂, 觀察蜂以輪賭盤的形式通過概率對雇傭蜂傳遞過來的信息重新選擇蜜源.

(4)若某個蜜源經過多次搜索仍沒有更新, 則與之對應的雇傭蜂放棄該處的蜜源, 并轉換成一偵查蜂, 按照公式(1)在搜索空間探尋新蜜源位置替代原來的位置.

觀察蜂對蜜源的位置進行選擇的概率為:

式中, fitj為第j個位置的蜜源所對應適應度大小.

式中, fj為第j個位置蜜源的目標函數值.

雇傭蜂和觀察蜂對蜜源進行搜索的公式為:

(2)

2.3改進的人工蜂群算法

由于人工蜂群算法存在比例適應度選擇策略的缺點, 以至于錯過潛在的較優(yōu)個體, 這樣不利于種群的多樣性,并且其隨機搜索速度不夠快, 嚴重滯后了該算法進化速度.本文著重從下面兩部分改進.

2.3.1均勻設計-反向尋優(yōu)的初始化群體在ABC算法中, 隨機選取一個初始群體, 若生成的初始群體不夠合理, 會造成算法的全局尋優(yōu)能力下降.本文對初始群體的選取進行改進, 使得初始個體分布均勻且質量比較優(yōu).文獻[11]采用了反向學習的方法, 對群體進行初始化, 該方法對選取蜜源的質量有保證, 但是蜜源分布不均勻.文獻[12]基于均勻設計的初始化策略, 保證了蜜源的均勻分布, 但是蜜源的質量不能保證.文中參考[12-13]優(yōu)點, 采用均勻設計-反向學習的方法初始化群體.具體方法如下:

(1)將待初始化的群體均分成Sn個子空間, 從Sn個子空間中隨機生成一個初始解, 按照公式(1)組合成初始個體.

(2)求出每個初始解的反向解, 公式為

(3)在均化的蜜源上對初始個體與反向解個體進行排序, 選取最優(yōu)的Sn個解組成初始蜜源集合.

2.3.2基于排序的選擇策略在人工蜂群算法中, 適應度值決定了觀察蜂選擇該位置蜜源概率, 越大的適應度值, 觀察蜂選擇該位置的機率就大, 而較小適應度值的蜜源很有可能就會被觀察蜂錯過, 這樣就會導致劣質蜜源上所包含的一些有用信息被錯過.因此, 為了滿足全局收斂性強和魯棒性強的特點, 采用基于適應度排序的選擇概率, 這種選擇概率根據蜜源的適應度大小進行排序, 該位置的蜜源被選中的可能性僅僅是由其次序決定的, 其中第m位置的蜜源被選中的概率為:

(3)

(4)

式中, β(t)表示蜜源的自適應參數, 為最大循環(huán)迭代次數.引入自適應參數機制, 在算法的進化初期, β(t)較小, 有利于搜尋到更多潛在可能最優(yōu)的位置, 而在進化后期, 種群個體差異較小, 競爭力減弱, 可能造成算法停滯不前, 較大β(t)可以提高搜索速率, 有效地避免算法出現局部最優(yōu)而停滯.

3　基于IABC算法的分布式電源選址與定容的實現

圖1　基于IABC算法的流程圖Fig.1　Flow chart of IABC

IABC算法流程見圖1，具體步驟如下:

(1)輸入配電網的原始數據, 獲取系統(tǒng)節(jié)點和支路的信息.

(2)雇傭蜂在蜜源附近的有效區(qū)域內依據公式(2)對蜜源搜索, 并與原來蜜源進行貪婪選擇觀察蜂根據選擇概率公式(3)和(4)對食物源進行選擇, 并按照公式(2)搜索, 并在新舊蜜源之間進行貪婪選擇.

(3)以limit為依據判定是否存在未被選擇的蜜源, 如果存在, 放棄該位置, 此處的雇傭蜂轉換為一偵查蜂, 重新搜索新位置的蜜源.

(4)首先記錄當前的最優(yōu)解, 根據最大迭代次數Mmax來判斷最優(yōu)解是否符合要求, 若當前的迭代次數達到Mmax, 計算停止, 將此時的最優(yōu)解輸出, 否則, 返回(2)循環(huán)執(zhí)行命令.

4　算例分析

采用標準IEEE33節(jié)點配電測試系統(tǒng)作為算例來驗證改進人工蜂群算法的有效性, 首先進行DG的布點規(guī)劃, 如圖2所示, 數字代表節(jié)點的編號.IEEE33節(jié)點網絡是輻射狀的配電網絡, 該系統(tǒng)的額定電壓為12.66 kV, 相角為0, 分布式電源接在1～32任意節(jié)點上[13], 總有功和無功功率分別是3 715.0 kW，2 300.0 kW.在該算法中, 設置參數為: 權重系數α=0.5,β=0.5,Sn取30, 交叉概率CR取0.5, limit取8,Mmax取60次, 有功功率的權重系數為w1=0.6；電壓水平的權重系數為w2=0.4.運行算法程序.未接入DG時, 系統(tǒng)有功損耗是220.15 kW, 優(yōu)化后系統(tǒng)的有功損耗是62.85 kW.

圖2　IEEE 33系統(tǒng)Fig.2　IEEE33 system

兩種算法在收斂性的比較如圖3, 由圖3可知, IABC算法較ABC算法在迭代次數以及收斂快慢上有著明顯的提升.

表2為IABC和其他算法尋優(yōu)結果.比較可得IABC算法中接入配電網中DG的總容量小于其余算法, 而且系統(tǒng)的網絡損耗更小.因此IABC算法對于DG規(guī)劃更加行之有效.

表2　不同優(yōu)化方案結果比較

合理的規(guī)劃DG的選址與定容, 也可以提高系統(tǒng)電壓水平.在接入DG前后, 網絡節(jié)點最低電壓由0.913 1 p.u.上升到0.942 8 p.u.配電系統(tǒng)電壓普遍有明顯的改善.圖4給出了系統(tǒng)節(jié)點電壓比較.

圖3　兩種算法在收斂性的比較Fig.3　Comparisons of ABC and IABC algorithm’s astringency

圖4　33節(jié)點配電系統(tǒng)優(yōu)化前后各節(jié)點電壓水平分布Fig.4　Distribution of node voltage before and after 33-node distribution system optimization

5　結論

本文以降低配電網的網損及提高電壓質量為優(yōu)化目標, 為了避免陷入局部最優(yōu), 在標準人工蜂群算法的基礎上, 運用均勻設計-反向尋優(yōu)的方法來優(yōu)化初始群體, 加快了全局尋優(yōu)率.同時, 為了解決基于比例適應度選擇不足的問題, 用基于適應度排序的選擇概率代替了基于比例適應度的選擇概率, 不僅使種群的多樣性得到了保護, 而且擴大了全局搜索的范圍.通過比較DG接入前后的配電網規(guī)劃方案可以得出, DG的接入降低了網損, 改善了系統(tǒng)電壓水平.

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(編輯CXM)

The Planning of Distributed Generation Based on Improved Artificial Bee Colony Algorithm

LOU Ning-na*, MAO Yi, HUANG Yuan-yu

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to further optimize the sitting and sizing of distributed generation, a comprehensive optimization goal was proposed, which aims to minimize the transmission loss and maintain better voltage level, and determine the weight coefficient of different objectives using judgment matrix method. In order to improve the rate of global optimization, the uniform design and opposition-based optimizing were used. Meanwhile, in the improved algorithm, to overcome the shortage of selection based on the proportion of fitness, the selection based on fitness ranking probability is adopted instead of depending on the proportion of fitness, which not only protects the diversity of the population but also expands the global search range. Calculation results of standards IEEE 33-bus radial distribution system show that the proposed model is effective and reliable.

distributed power; artificial bee colony algorithm; rank fitness selection; uniform design; opposition-based optimizing

10.7612/j.issn.1000-2537.2016.03.010

2016-04-22基金項目：國家863計劃資助項目(2012AA050215)*通訊作者,E-mail：1577699168@qq.com

TM714

A

1000-2537(2016)03-0056-06