來流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素分析

石若瑜，熊鰲魁

（武漢理工大學 交通學院，武漢 430063）

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來流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素分析

石若瑜，熊鰲魁

（武漢理工大學 交通學院，武漢 430063）

采用Ansys Workbench 15.0自帶DM模塊構建來流作用下的板模型，利用MESH模塊劃分網格，以及System Coupling模塊進行流固耦合計算，驗證數值模擬的可靠性，并對影響板表面聲輻射頻率的因素進行分析。數值模擬與分析結果表明，在來流作用下的板模型中，板表面聲輻射主要由平行于來流方向的脈動壓力產生，與壁面上垂直于來流方向的脈動壓力、板后的大渦、板的固有頻率無關；來流作用下板表面聲輻射的基頻與來流作用下板振動的基頻、板后空腔的基頻相同，是板后大渦基頻的兩倍；在大渦外且不在板后空腔的流場區域內，脈動壓力無基頻存在；在大渦模擬已經趨于統計穩定的情況下，FW-H與LES的非同步計算可以達到和同步計算一樣的效果。

聲學；流固耦合；大渦模擬；湍流噪聲；頻率

水下物體聲輻射的特性一直是船舶與海洋工程行業非常關注的問題。從民用角度來看，噪聲會影響水生物的繁衍生息，影響船舶工作人員的生活和工作質量；從軍事角度來看，探究水下物體聲輻射的特性有利于提高聲吶辨識的精確度，并且提高軍用艦船的隱秘性和安全性［1］。

在來流的作用下，由于流體與固體的相互作用，水下物體聲輻射受到流體與固體因素的共同影響［1］，因此探討不同因素對于聲輻射的影響效果具有實際意義。隨著CFD技術的發展，Ansys Workbench 14.0版本推出System Coupling板塊開始支持雙向耦合分析［2］。因此在Workbench平臺上進行雙向流固耦合從而使計算輻射噪聲成為可能。Oliver Fleig等［3-4］對風力機的氣動噪聲進行預報，驗證了大渦模擬（LES）結合FW-H噪聲模型預報的可行性。Schafer等［5］利用界面耦合軟件MpCCI（Mesh based parallel Code Coupling Interface）建立了隱式緊耦合算法，模擬了流體流過薄板時的耦合現象，并將其與實驗結果進行比較，得到了較好的結果。王文全等［6］建立了緊耦合算法，研究了方柱繞流激勵下薄板的振動，觀測到了流體激勵過程中的共振現象。但是在已有的研究中，對于流固耦合條件下板聲輻射頻率影響因素的研究較少。因此，在流固耦合的基礎上加入聲學計算，將基于FW-H方程數值模擬研究來流作用下板表面聲輻射的特性，數值模擬分別采用標準k-ε模型和LES計算得到流場信息，研究板表面聲輻射頻率的影響因素，以期為工程應用提供有價值的參考。

1　理論基礎

1.1大渦模擬

大渦模擬借助濾波函數，計算大尺度的湍流運動，并且利用附加應力模型對小尺度渦的影響進行修正［7］。與直接數值模擬相比，大渦模擬大幅度降低了對計算機的要求，同時能夠比雷諾平均方法提供更多的流場脈動信息。大渦模擬計算的控制方程是連續方程和通過濾波函數處理的非定常N-S方程

其中

上式中σij是分子粘性引起的應力張量，τij是壓格子應力。

1.2FW-H方程

Lighthill［8］提出的等效聲源法僅適用于自由空間氣動噪聲的求解問題，Curle［9］采用Kirchhoff方法將Lighthill理論推廣至可以解決固體邊界影響的問題。Ffcows和Hawkings［10］采用廣義函數法將Curle方程進行擴展，討論了具有一定的運動軌跡的固體邊界對遠場噪聲輻射的影響，得到了一個適用范圍更廣的FW-H方程。

Fluent軟件就是利用基于FW-H方程的聲類比方程計算流體噪聲的。FW-H方程的基本形式如下

式中p′=p-p0，p′是遠場聲壓；δ（f）和H（f）分別表示狄拉克函數和海維賽德函數；f是壁面函數；Un是來流速度在垂直于固體邊界方向上的分量；c0是介質聲速。

其中，聲壓信號可以通過快速傅里葉變換（FFT）得到，結合Fluent進行后處理即可得到聲壓級（SPL）分布和噪聲的頻譜分析圖［11］。

2　研究方法與步驟

在Ansys Workbench平臺上，根據流場和板的特點，選擇Fluid Flow（Fluent）進行流場分析，運用Transient Structural進行分析，利用System Coupling進行流體域與固體域之間的數據交換。

2.1物理模型與網格劃分

采用Ansys的DM建模工具建立三維平板和流體域的模型。對三維空間中板和流體域的尺寸情況分別進行介紹如下：x方向上，平板長0.003 m，平板前端距流體域速度進口0.04 m，后端距流體域速度出口0.45 m，此種尺寸設計可以保證板后湍流充分發展；y方向上，平板高0.015 m，流體域高0.07 m，且平板下底端與流體域下邊界對齊；z方向上，平板與流體域厚度均取0.01 m。

板與流體域速度進口的位置關系的細節如圖1所示。整體板模型如圖2所示。

圖1　板與流體域速度進口的位置關系

圖2　板模型示意圖

物理模型建立后即進行網格劃分。由于流固耦合計算中同一個物理模型既運用于流體域計算，也運用于固體域計算，因此在劃分流場網格時應將固體部分抑制掉，在劃分固體域網格時應將流體部分抑制掉。由于文中流體域和固體域均為規則模型，采用六面體結構網格分別對流體域和板進行網格劃分，可以有效保證計算精度。最終，流體域網格總數為344 650個，固體域網格總數為450個。

2.2數值模擬

先采用標準k-ε模型進行非定常流場的數值模擬，初始化方法選擇Standard Initialization。后將標準k-ε模型最后一步的計算結果作為LES的初始條件，進行湍流計算。設置x方向上的壓力變化作為監控，待結果收斂，即呈現統計平均穩定后，打開聲學板塊，采用FW-H模型進行聲學計算，得到聲音的頻域分布。

數值計算中，入口邊界條件設置為velocityinlet，來流速度為1 m/s，流體的運動黏性系數為1× 10-6m2/s；出口設置為outflow。流體與板的接觸面設置為聲源。由于固體材料選取密度為7 850 kg/m3的結構鋼，硬度較大，來流作用下振動幅度較小，因此計算中時間步長選為0.001 s，即信號高頻為500 Hz。

3　計算結果分析

3.1來流對板表面聲輻射頻率的影響

選取8個遠場接收點作為水聽器，接收的聲壓級可以反映板表面聲輻射的特性，其分布如圖3。

圖3　接收點分布示意圖

在xOy平面的平行平面z=0.005內形成半徑為4.95 m、圓心為（0.041 5，0.007 5）即板的重心位置的圓。觀察發現8個接收點處聲壓級功率譜的圖形形狀類似，均具有尖峰特性，形如δ函數；且聲壓級功率譜峰值對應的頻率相同，均為66.666 664 Hz。選取接收點1處的聲壓級功率譜密度如圖4所示。

圖4　接收點1的頻率聲壓級功率譜密度分布圖

表征聲壓在頻率上的分布情況。其中，橫坐標表示頻率，單位為Hz；縱坐標表示聲壓，單位為Pa。

聲壓級的功率譜形如δ函數，說明輸入信號類似正弦信號，這與窄帶隨機過程的現象一致，從而驗證了數值模擬的可靠性。

x方向的壁面壓力系數的譜密度分析如圖5所示，表征壓力脈動系數在頻域上的分布。圖5中，橫坐標表示頻率，單位為Hz；縱坐標表示壓力系數，單位為1。將x方向的壁面壓力系數的譜密度取對數后，得到其與頻率的關系如圖6所示。

圖5　x方向的壁面壓力系數的譜密度分布圖

圖6 x方向的壁面壓力系數級的分布圖

圖6中橫坐標為頻率，單位為Hz；縱坐標為對壓力系數取自然對數后的值，單位為1。由圖6可見：x方向的壓力系數在66.666 664 Hz處達到最大譜密度，且變化規律與接收點相同；壓級分布圖中第二個峰值對應的頻率為133.333 328 Hz，第三個峰值對應的頻率為200 Hz，即有倍頻現象的發生，66.666 664 Hz可視為基頻，133.333 328 Hz和200 Hz分別為一倍頻和二倍頻。由于來流方向為x方向，因此，x方向的壁面壓力系數與頻率的關系反映了來流與頻率的關系。

y方向的壁面壓力系數的譜密度分析如圖7所示。

圖7　y方向的壁面壓力系數的譜密度分布圖

y方向的壁面壓力系數級與頻率的關系如圖8所示。

由圖8可見：y方向的壓力系數與頻率的關系是連續譜，并不存在離散譜具有的峰值現象。

因此，水聽器觀測到的聲壓級的峰值現象，即板表面聲輻射是由于來流方向上的力產生，與來流垂直方向的力無關。

圖8　y方向的壁面壓力系數的級分布圖

考慮結構面上的位移，頻譜如圖9所示。其中橫坐標表示頻率，單位為Hz，縱坐標為對位移取自然對數后的值，單位為m。其第一個峰值對應的頻率值為67 Hz，與x方向來流壓力峰值對應的頻率值66.666 664 Hz相當，其中差異來源于計算中小數點位數的取舍。即表明板的振動是由來流x方向上的力產生，與y方向的力無關。同時，可以觀測到頻譜圖9中第二個峰值對應的頻率為134 Hz，第三個峰值對應的頻率為201 Hz，即也有倍頻現象的發生。因此，雙向流固耦合情況下，板與來流的頻譜分析完全相同。

圖9　結構面上的位移頻譜圖

3.2大渦對板表面聲輻射頻率的影響

在流場區域內選擇10個監測點，為了更好表征監測點與大渦的位置關系，選取k-ε湍流模型計算得到的速度流線圖用于表明各個靜壓監測點在流場中的具體位置，如圖10所示。具體的頻譜分析結果如表1所示。

圖10　監測點與大渦的位置關系示意圖

分析圖10和表1發現：監測點2、3的位置在板上，首個峰值對應的頻率與x方向即來流方向的壁面壓力相同；監測點4靠近監測點3，即不在板面上但離板面很近，首個峰值對應的頻率與來流方向的基頻相同；監測點6的位置在板的后方空腔內，首個峰值對應的頻率與來流方向的基頻相同；監測點5、8、9的位置均在板后的大渦內，可以反映渦的基頻，為來流方向的基頻的1/2；監測點7在大渦邊界，監測點10在大渦外，均未觀測到峰值現象。

表1　各監測點的頻譜分析

因此，水聽器觀測到的聲壓級的峰值現象即板的聲輻射不是由大渦產生，但是大渦的基頻是板表面聲輻射基頻的一半。

3.3板的固有頻率對板表面聲輻射頻率的影響

在非流固耦合條件下，板在來流的作用下沒有發生振動，即板的固有頻率對流場沒有影響。由于8個水聽器觀察到的現象一致，選取非流固耦合與流固耦合條件下接收點1的聲壓級如圖11、圖12所示。

圖11　非流固耦合條件下接收點1的聲壓級分布圖

圖12　流固耦合條件下接收點1的聲壓級分布圖

其中，橫坐標表示頻率，單位為Hz；縱坐標表示聲壓級，單位為dB。由圖可見：在非流固耦合與流固耦合條件下，接收點的聲壓級均存在峰值，且第一個峰值對應的頻率均為66.666 664 Hz，即峰值與板是否運動無關。因此，板的固有頻率對板表面聲輻射的頻率無影響。

觀察圖11可以發現，在接近500 Hz處，聲壓級已經出現明顯衰減，因此文中選取的時間步長0.001 s足夠滿足計算頻率范圍的要求。同時，結合觀察圖12可以發現，在非流固耦合與流固耦合條件下，聲壓級變化趨勢大致相同，均表現出低頻為離散譜噪聲，高頻為連續譜噪聲的現象，這與湍流噪聲的基本現象一致。但是，非流固耦合條件下，圖形呈現更多雜刺即聲壓級波動更為劇烈；在高頻區間，聲壓級呈現明顯下降趨勢，即考慮耦合后對高頻有更好的捕捉。因此，雖然是否考慮流固耦合對板表面聲輻射的頻率無影響，但對高頻信號的獲取存在影響。

3.4是否進行FW-H與LES的同步計算對板表面聲

輻射頻率的影響

數值模擬結果表明，在大渦模擬已經趨于統計穩定的情況下，對于FW-H與LES的同步或者非同步情況，板表面聲輻射的頻率均相同，具體數據如表2所示。其中，on the fly表示FW-H與LES同步進行計算，no on the fly表示FW-H與LES非同步進行計算。

表2　FW-H與LES是否進行同步計算的基頻比較/Hz

因此，在湍流已經充分發展的條件下，是否進行FW-H與LES的同步計算對板表面聲輻射的頻率無影響，即同樣條件下，選擇no on the fly的計算方法可以在有效減小計算量的同時達到相同的效果。

4　結語

研究來流作用下板表面聲輻射頻率的影響因素，通過對數值模擬結果的分析，得到如下結論：

（1）來流作用下，板表面聲輻射主要由壁面上平行于來流方向的脈動壓力產生，與壁面上垂直于來流方向的脈動壓力、板后的大渦、板的固有頻率無關。

（2）來流作用下，板表面聲輻射的基頻與來流作用下板振動的基頻、板后空腔的基頻相同，是板后大渦基頻的兩倍。在大渦外且不在板后空腔的流場區域內，脈動壓力無基頻存在。

（3）在大渦模擬已經趨于統計穩定的情況下，FW-H與LES的非同步計算可以達到和同步計算一樣的效果，并且可以有效節省計算時間。

（4）通過研究，建立了基于LES和FW-H方程的水下物體聲輻射特性的數值模擬方法，為在雙向流固耦合基礎上進行殼體和螺旋槳的聲輻射特性分析提供了參考。

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Analysis of the Influencing Factors of SurfaceAcoustic Radiation of Plates under the FlowAction

SHI Ruo-yu，XIONG Ao-kui

（School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China）

Abstract:The DM subroutine of Ansys Workbench 15.0 is applied to build the plate model under the flow action，the MESH pre-processing is used to generate the grid，and the System Coupling subroutine is utilized to analyze the fluid and structure interaction.The reliability of numerical simulation is verified.Then，the influencing factors of surface acoustic radiation of plates under the flow action are analyzed.Results of the numerical simulation and analysis show that in the plate model under the flow action，plate surface’s acoustic radiation is mainly caused by the impulsive pressure of the flow parallel to the plate surface，but is independent of the impulsive pressure of the flow vertical to the plate surface，the large eddy behind the plate and the natural frequencies of the plate.The fundamental frequency of the plate surface’s acoustic radiation is the same as that of the plate’s vibration induced by the flow action.And it is equal to the fundamental frequency of the cavity behind the plate，and twice of the fundamental frequency of the eddy behind the plate.There is no fundamental frequency of impulsive pressure in the flow field out of the eddy and the cavity.When the large eddy simulation results tend to statistically stable，the synchronous simulation and non-synchronous simulation of the FW-H and LES can yield the same results.

acoustics；fluid and structure interaction；large eddy simulation；turbulent noise；frequency

TB532

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.010

1006-1355（2016）04-0048-05

2016-03-04

石若瑜（1993-），女，湖北省孝感市人，碩士生，主要研究方向為流體力學、水動力噪聲分析。

熊鰲魁，男，博士生導師。E-mail:xiong_ak@163.com