機載雷達多維隔振平臺失效狀態隔振性能分析

董迎暉，吳沂騫，王　梅

（1.合肥工業大學 材料與汽車工程學院，合肥 230000；2.中國電子科技集團 第三十八研究所，合肥 230000）

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機載雷達多維隔振平臺失效狀態隔振性能分析

董迎暉1，吳沂騫1，王梅2

（1.合肥工業大學 材料與汽車工程學院，合肥 230000；2.中國電子科技集團 第三十八研究所，合肥 230000）

通過分析某型號機載雷達的使用要求，設計出一種應用于該型雷達的基于并聯機構具有冗余保護能力的多維被動隔振平臺；介紹了隔振平臺的原理設計，并且通過螺旋理論和修正Kutzbach-Grubler公式證明隔振平臺的多自由度運動能力；基于冗余保護對隔振平臺潛在的最可能發生的失效形式進行隔振分析和隔振仿真，通過仿真手段證明隔振平臺在考慮到的失效情況下能夠繼續保護雷達不失去工作能力，提高了雷達的生存能力。

振動與波；并聯機構；隔振；仿真；冗余保護

近年來，隨著雷達技術的不斷發展，更多先進的相控陣雷達被設計用作機載雷達?，F代飛機在飛行過程中，發動機的轉動、武器的發射動作、承受攻擊、過載機動等都會使機身產生巨大的機械振動［1］，為了提高機載雷達的工作能力和測量精度，在保證雷達與飛機連接強度的前提下如何降低機身振動對機載雷達的影響已經成了機載雷達設計領域一個重要研究課題。

飛機載荷能力有限，被動隔振方式由于占用資源更少更加適合于機載環境下的隔振。但是機身振動復雜的多維振動特性導致了傳統的被動隔振方式無法有效地滿足多維隔振的需求。浮筏隔振系統［2-3］在船用領域對多維隔振取得了較好的隔振效果，但是其體積較大，不適用于機載環境下的隔振需求。近年來，一些學者將并聯機構應用于多維隔振中，取得了很好的隔振效果。美國噴氣推進實驗室（JPL）最早研制出6自由度主動Stewart隔振平臺［4-5］；美國彈道防御組織［6］針對紅外望遠鏡設計出了振動隔離抑制系統VISS；于大國，馬履中等人［7］將基于Stewart結構的多維被動隔振裝置應用于車輛隔振中，獲得了良好的隔振效果；王曉雷，楊慶?。?］等人提出了一種采用八作動器的多維隔振平臺，相比較于傳統的六桿Stewart機構，八桿機構具有更好的失效保護能力。

基于并聯機構的多維隔振平臺已經被證明具有良好的多維隔振效果，傳統基于并聯機構的多維隔振平臺在滿足隔振自由度需求的前提下一般采用最少構件的設計原則，但是該設計原則下一個構件失效有可能導致整個隔振平臺完全失去支撐效果，使被保護設備失去工作能力。筆者在現有的研究基礎上，采用八桿并聯機構作為基礎結構，設計出一種具有冗余保護能力的被動隔振平臺，并且采用Adams/ Vibration模塊對隔振系統進行失效保護分析。

1　雷達被動隔振平臺設計

1.1雷達被動隔振平臺設計參數及要求

針對某型機載雷達，隔振平臺被設計安裝在雷達天線反射面與載機艙壁之間，安裝位置如圖1所示（黑色陰影部分為可供布點區域）。

圖1　隔振平臺布點位置示意圖

雷達天線陣面面積為1 372 mm×500 mm，質量為110 kg，雷達天線陣面安裝傾角為10°，雷達天線與機艙壁之間最大距離為400 mm，與飛機側壁之間的區域為設備安裝區域，隔振設備不得占用。隔振平臺及雷達天線允許工作溫度為-45℃～60℃，儲存溫度為-55℃～70℃。

被動隔振平臺若要具有六維隔振能力，隔振平臺所采用的并聯機構需要具備6自由度運動能力［6］，并且在一根隔振桿失效的情況下雷達仍然具有六自由度運動能力。

1.2雷達被動隔振平臺設計

針對1.1中提出的雷達被動隔振平臺設計參數，隔振平臺采用八桿并聯機構作為被動隔振平臺的基礎結構。隔振平臺機構簡圖如圖2所示。

圖2　隔振平臺機構簡圖

隔振平臺采用的八桿并聯機構由移動副、球副、雷達及飛機側壁組成，雷達與飛機側壁之間由八根隔振桿連接，圖2中S1-S8表示隔振桿與飛機側壁之間連接的球副，S1′-S8′表示隔振桿與雷達之間連接的球副，球副運動通過安裝球鉸來實現，P1-P8表示隔振桿中的移動副，移動副運動通過串聯在隔振桿中鋼絲繩隔振器實現。隔振桿：S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′分別和S8P8S8′、S7P7S7′、S6P6S6′、S5P5S5′關于圖2中YOZ平面對稱。

每個隔振桿的結構如圖3所示。支鏈中每個球副用三個軸線相互垂直的轉動副代替，則支鏈在初始位置的運動螺旋可以表示為

圖3　隔振桿示意圖

該支鏈的運動螺旋系秩為6，所以該支鏈的約束螺旋系中不含有約束螺旋；該支鏈運動螺旋系中含有7個運動螺旋，其中$1、$2、$3、$5、$6、$7即能構成一組線性無關的螺旋系，此時$4為局部自由度。對于整個隔振平臺機構，所有支鏈中的約束螺旋系都不含有約束螺旋，所以隔振平臺整體機構沒有公共約束，λ=0，每一條支鏈中都含有一個局部自由度，整個機構共含有8個局部自由度。修正的Kutzbach-Grubler公式為［9］

式（3）中M=6（18-24-1）+56+0-8=6

通過計算，隔振平臺所采用的八桿并聯機構具有六自由度運動能力，能夠作為隔振平臺提供多維（六維）隔振能力。

由機構學原理可知，當機構的自由度數等于獨立驅動數時，機構可以保持唯一確定的運動。當驅動數少于自由度數時，機構將因為欠約束無法獲得確定的運動。文中一個支撐桿中的隔振器可以看做初始位置不變的直線驅動。傳統采用SPS運動支撐的基于并聯機構的多維隔振平臺一般都采用6個運動支撐作為平臺的支撐數，但是一旦一個支撐失效，失去支撐后，隔振平臺所能提供的驅動少于自由度數，整個平臺都有可能失去支撐能力。文中采用的八桿并聯機構中八個支撐桿中的隔振器都可以當做一個初始位置確定的線驅動，由于隔振器具有的只有拉伸壓縮特性，因此當任意六個驅動被等效為主動驅動時，其余兩個驅動為被動驅動，等效為根據主動驅動確定的位置被動調整長度而不產生過約束。

2　雷達隔振平臺失效分析及仿真

2.1雷達隔振平臺失效分析

隔振平臺的隔振桿采用兩端球鉸、中間為定制鋼絲繩隔振器的結構，為了滿足隔振器只保留沿軸向移動的自由度，鋼絲繩隔振器設計了一套限位機構用來約束隔振器除軸向移動自由度以外所有自由度。由于限位機構的存在，鋼絲繩隔振器存在失效隱患，鋼絲繩隔振器失效后，鋼絲繩隔振器失去僅有的軸向移動自由度，鋼絲繩等效為剛體。

隔振桿失效后，隔振桿的運動螺旋系變為

式（4）表示的約束螺旋和式（1）相比缺少了螺旋$4，由于$4為局部約束，因此Det（$）=6，隔振桿失效后不影響隔振平臺自由度數，隔振平臺仍然具有六自由度運動能力。

2.2雷達隔振平臺冗余保護仿真

2.2.1仿真傳遞率

對Adams中隔振平臺的幾何模型施加必要的約束后，定義分析的輸入和輸出，模型中每一個輸入通道代表一個激勵，一個輸出通道代表一個輸出，關系如圖4所示。

圖4　仿真通道設置

隔振系統的狀態空間表達式為

其中x為線性模型的狀態矢量，u為線性模型的輸入。

線性模型的輸出：

［A，B，C，D］為線性模型的狀態矩陣，由Adams軟件自動定義。

通過拉普拉斯變換，式（5）、式（6）能表示為

式（7）、式（8）中，s為拉普拉斯變量模型的傳遞函數為

在振動仿真模型中，此函數即為隔振平臺的對應輸入通道和輸出通道的振動傳遞率。

2.2.2仿真結果

針對2.1中隔振平臺失效分析，對隔振平臺包括雷達天線的整體系統在隔振桿失效情況下的隔振性能進行仿真并且與隔振平臺正常工作情況下隔振性能進行對比。在實際安裝條件下，隔振平臺一端安裝雷達天線，另一端通過鉸鏈直接安裝于飛機機艙側壁。仿真模型如圖5所示。

圖5　Adams/Vibration振動仿真模型

據實際選用和設計零件的參數，仿真模型中設置雷達質量為110 kg，單根隔振桿總質量為1.6 kg，機艙側壁質量為1 g，用于模擬隔振器的彈簧單元剛度設置為220 N/mm，阻尼比為0.3。在機艙側壁質心處建立6個正弦掃頻加速度激勵通道，方向分別沿X、Y、Z移動和轉動方向，頻段為1 Hz～1 000 Hz，加速度幅值為10 g，初始相位角為0 deg。在雷達天線質心處建立6個與輸入通道方向一致的輸出通道測量雷達天線對于各方向加速度激勵的響應。

隔振平臺中隔振桿關于YOZ平面對稱布置，對稱隔振桿失效情況相同，因此選擇YOZ平面一側的隔振桿S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′進行失效分析。仿真結果如圖6所示。

圖6中，曲線1為隔振平臺正常工作狀態下振動傳遞率圖像，曲線2為隔振平臺隔振桿S1P1S1′失效情況下振動傳遞率圖像，曲線3為隔振平臺隔振桿S2P2S2′失效情況下振動傳遞率圖像，曲線4為隔振平臺隔振桿S3P3S3′失效情況下振動傳遞率圖像，曲線5為隔振平臺隔振桿S4P4S4′失效情況下振動傳遞率圖像。

2.3仿真結果分析

隔振桿中鋼絲繩隔振器失效后，隔振平臺整體的隔振效果發生變化，具體變化效果如表1所示。各方向傳遞率主要變化為

1）X向移動自由度：隔振桿S1P1S1′失效導致最小振動傳遞率從-24 dB在提高到-15 dB；

2）Y向移動自由度：變化不大；

3）Z向移動自由度：隔振桿S4P4S4′失效導致該方向最小振動傳遞率從-16 dB降低到-30 dB；

4）X向轉動自由度：隔振桿S1P1S1′隔振桿S3P3S3′失效使隔振平臺振動傳遞率僅有-5 dB，但是起始隔振頻率降低，分別為20 Hz和18 Hz；

5）Y向轉動自由度：隔振桿S1P1S1′和隔振桿S3P3S3′失效后隔振平臺起始隔振頻率提高4 Hz到24 Hz，最小隔振頻率降低到14 dB和12 dB，隔振桿S4P4S4′失效導致隔振平臺起始隔振頻率提高到28 Hz，但是最小隔振頻率也降低到-24 dB；

6）Y向轉動自由度：失效影響不大。

當隔振桿失效以后，隔振平臺并未失去支撐能力，隔振平臺的隔振效果會變差，但是去除個別情況下隔振效果減弱明顯以外，其余情況下隔振效果僅略微變差，有些情況下甚至會變好。因此該隔振平臺能夠滿足當某一隔振桿失效后保護隔振平臺不失去工作能力并且具有一定隔振能力的設計要求。

圖6　隔振器失效情況下振動傳遞率圖像

表1　隔振桿失效后隔振平臺振動傳遞率變化

3　結語

（1）通過理論研究可以證明文中設計的基于并聯機構的多維隔振平臺具有六維隔振效果，從仿真結果中可以看出隔振平臺對于18 Hz以上的振動產生的線加速度具有隔振效果，對于23 Hz以上振動的轉動加速度具有隔振效果。

（2）仿真結果表明隔振平臺具有設計要求中的冗余保護能力，隔振平臺在一根隔振桿（同時也是支撐桿）失效情況下，并未喪失機構的整體工作能力，雖然高頻隔振能力可能會降低一些，但是整體上能滿足零件失效情況下雷達的應急隔振需求，達到了隔振平臺的預期設計目的。

（3）仿真結果需要進一步通過原理樣機制作和實驗進行驗證，這是下一步的研究計劃。

（4）隔振平臺對于X向轉動和Y向轉動方向上出現了意料之外的振動放大頻段變寬的問題，其具體原因未知，需要進一步進行研究。

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PerformanceAnalysis of the Vibration Isolation Platform for Multi-DOF PassiveAirborne Radars in Failure State

DONG Ying-hui1，WU Yi-qian1，WANGMei2

（1.School of Mechanical andAutomotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.The 38 Research Institute of CETC，Hefei 230000，China）

To meet the application requirements of airborne radars，a multi-DOF passive vibration isolation platform based on parallel mechanism with redundancy protection ability is designed.The principle design of the vibration isolation platform is introduced，and the multi-DOF motion ability of the vibration isolation is proved based on screw theory and modified Kutzbach-Grubler formula.The capability of damping vibration of the platform is simulated in the case of possible failure based on the design of redundancy protection.The simulation proved that the vibration isolation platform under the failure condition can still protect the radar from overlarge vibration，which can improve the survivability of the radar.

vibration and wave；parallel mechanism；vibration isolation；simulation；redundancy protection

TH113

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.041

1006-1355（2016）04-0193-05

2016-01-25

董迎暉（1969-），女，合肥市人，副教授，主要研究方向為數字化設計、超聲電機等。

吳沂騫，男，碩士研究生。E-mail:ferrariwyq@163.com

通訊作者：王梅（1973-），女，合肥市人，高級工程師。