純電動(dòng)客車電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃家銘，田晉躍，陳治領(lǐng)

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

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純電動(dòng)客車電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃家銘，田晉躍，陳治領(lǐng)

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

建立某純電動(dòng)客車電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的剛體動(dòng)力學(xué)模型，分析電機(jī)動(dòng)力總成激勵(lì)，利用Adams軟件進(jìn)行懸置系統(tǒng)模態(tài)特性和頻域響應(yīng)特性的仿真分析。通過工程優(yōu)化軟件Isight與Matlab的集成，直接使用Isight中的多島遺傳算法對(duì)電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)隔振性能得到了提高。

振動(dòng)與波；電機(jī)動(dòng)力總成；懸置系統(tǒng)；Isight；多島遺傳算法；優(yōu)化

電動(dòng)汽車在解決電池、電機(jī)、電控系統(tǒng)和充電基礎(chǔ)設(shè)施等問題的同時(shí)，也需要努力改善汽車的NVH性能?？傮w來說，電動(dòng)汽車更安靜，但是由于用電機(jī)代替了發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)的“掩蔽效應(yīng)”消失，使得原來可以接受的噪聲在失去“掩蔽效應(yīng)”的情況下特別明顯，甚至在某些工況下會(huì)非常惱人［1］。電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是電動(dòng)汽車整車振動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)重要子系統(tǒng)，其振動(dòng)的傳遞特性對(duì)汽車舒適性和噪聲品質(zhì)有較大影響。

文中以某中型純電動(dòng)客車為研究對(duì)象，建立電機(jī)動(dòng)力總成六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型，分析電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)激勵(lì)特性，對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過模態(tài)和頻域響應(yīng)對(duì)比，驗(yàn)證懸置系統(tǒng)的隔振性能的改善。

1　電機(jī)動(dòng)力總成六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型及激勵(lì)分析

研究的中型純電動(dòng)客車為集中驅(qū)動(dòng)型式，電機(jī)和單級(jí)減速器構(gòu)成電機(jī)動(dòng)力總成，減速器輸出動(dòng)力經(jīng)傳動(dòng)軸傳遞至后橋驅(qū)動(dòng)客車前進(jìn)。建立的電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1　電機(jī)動(dòng)力總成六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型

電機(jī)動(dòng)力總成簡(jiǎn)化為剛體，橡膠懸置元件簡(jiǎn)化為空間三向正交的彈簧阻尼元件［2］，懸置系統(tǒng)布置形式采用三點(diǎn)平置式支承，序號(hào)1、2、3對(duì)應(yīng)三個(gè)懸置元件的編號(hào)，懸置元件一端與電機(jī)動(dòng)力總成連接，另一端與車架連接，車架的振動(dòng)不計(jì)入系統(tǒng)。建立電機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系，G0為電機(jī)動(dòng)力總成靜平衡質(zhì)心，Gd-XYZ為質(zhì)心動(dòng)坐標(biāo)系，Z軸正方向垂直于地面向上，X軸正方向指向汽車的前進(jìn)方向且與電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸線平行，Y軸正方向根據(jù)右手定則確定，懸置坐標(biāo)系e-uνw的主軸分別與X、Y、Z軸平行，且正方向相同。建立電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為

式（1）中M—系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，C—系統(tǒng)阻尼矩陣，K—系統(tǒng)剛度矩陣，q—系統(tǒng)廣義坐標(biāo)，F(xiàn)—系統(tǒng)所受廣義力矩陣。

電機(jī)動(dòng)力總成激勵(lì)力與傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)有所不同，主要有以下幾種：電機(jī)輸出扭矩的簡(jiǎn)諧反扭矩引起的低頻振動(dòng)；高頻徑向電磁力諧波引起的電機(jī)高頻振動(dòng)；高頻諧波電流引起的電機(jī)輸出扭矩波動(dòng)；電機(jī)啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的沖擊振動(dòng)與噪聲；汽車行駛過程中由于瞬間加速、制動(dòng)引起的慣性力以及汽車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生的側(cè)向離心力。因此電動(dòng)客車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的主要激勵(lì)包括：繞X軸的電機(jī)簡(jiǎn)諧反扭矩和輸出扭矩波動(dòng)Mx；Y軸和Z軸方向上的徑向電磁力Fy和Fz；X軸和Y軸方向上由慣性力產(chǎn)生的瞬時(shí)激振力Fx和Fy，激勵(lì)力F的矩陣表達(dá)式為［3］

2　電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化前的模態(tài)特性與頻域響應(yīng)

模態(tài)特性包括系統(tǒng)的固有頻率和能量耦合特性。系統(tǒng)在第i階固有頻率振動(dòng)時(shí)，分布到第k個(gè)廣義坐標(biāo)上的能量百分比可由下式計(jì)算得到［4］

在Adams中建立懸置系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型，如圖2所示，用Adams/Vibration進(jìn)行模態(tài)特性與頻域響應(yīng)仿真分析。根據(jù)上節(jié)的分析，電機(jī)動(dòng)力總成應(yīng)有四個(gè)激勵(lì)輸入通道，分別是作用在總成質(zhì)心處的X向、Y向和Z向激勵(lì)力以及作用在繞X軸旋轉(zhuǎn)方向的簡(jiǎn)諧激勵(lì)力矩，此處這四個(gè)激勵(lì)均設(shè)為正弦掃頻激勵(lì)，幅值為5。為了評(píng)價(jià)電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性，設(shè)置電機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)心在X、Y、Z方向的加速度響應(yīng)輸出通道。設(shè)置仿真頻率為0.1 Hz～1 000 Hz，仿真步數(shù)為2 000，得到模態(tài)及質(zhì)心三向加速度頻域響應(yīng)仿真結(jié)果如表1和圖3所示。

圖2　電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

表1　電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

從表1可以看出，懸置系統(tǒng)的固有頻率分布較合理，但第2、3、4階的能量解耦情況均不理想，其中第2階和第3階耦合程度最為嚴(yán)重。第2階主振動(dòng)X向與Ryy、Rzz向存在較大程度的耦合，由汽車加速或制動(dòng)引起的慣性力很容易引起其他方向的共振，第3階振型主要是X向與Rzz向耦合程度較高。在Rxx、Y和Z向這3個(gè)主要激勵(lì)方向上，對(duì)應(yīng)主振型的能量解耦率分別為86.43%、92.71%和86.06%，工程中一般要求懸置系統(tǒng)在主要激勵(lì)方向上的解耦率達(dá)到90%以上［5］。模態(tài)分析結(jié)果說明懸置系統(tǒng)各個(gè)自由度的能量解耦率都需要提高。

圖3　電機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)心三向加速度頻響曲線

從圖3可以看出，總成質(zhì)心的X向、Y向、Z向的加速度峰值分別出現(xiàn)在10.55 Hz、9.27 Hz、14.44 Hz處，其中Z向的加速度峰值最大，達(dá)到755 mm/s2；X向加速度頻響曲線在多個(gè)頻率處取得極值，變化劇烈，主要是由于第3、4階振動(dòng)耦合較嚴(yán)重引起的；系統(tǒng)在固有頻率處振動(dòng)幅值較大，因此需要合理布置懸置系統(tǒng)的固有頻率，防止共振發(fā)生。

3　電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量及約束條件

上節(jié)的仿真結(jié)果說明懸置系統(tǒng)各個(gè)自由度的能量解耦率需要提高。選取電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)6個(gè)廣義坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的主振動(dòng)能量解耦率的加權(quán)和J作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)確定為J取最小值，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中ji為系統(tǒng)主振動(dòng)方向?yàn)閕時(shí)（i=1～6，分別代表X、Y、Z、Rxx、Ryy、Rzz方向），該方向的能量解耦率，ji值越大解耦程度越高。由于電機(jī)動(dòng)力總成的激勵(lì)主要是Rxx方向的簡(jiǎn)諧反扭矩和電機(jī)輸出扭矩波動(dòng)、Y和Z方向的電磁力諧波，所以這三個(gè)方向加權(quán)因子應(yīng)取大些，c4=4，c2=c3=3，X方向也是主要激勵(lì)方向且模態(tài)解耦率值較小，所以c1=2，其余方向取1。

電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性與懸置元件的剛度、阻尼、安裝位置和安裝角度等因素有關(guān)。綜合考慮布置空間的限制和經(jīng)濟(jì)性，懸置元件仍采用原來的布置形式，即懸置元件的安裝位置和角度不變。另外，小振幅振動(dòng)下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性受橡膠懸置阻尼的影響很小，因此設(shè)計(jì)變量選擇每個(gè)懸置元件的三向靜剛度，共9個(gè)設(shè)計(jì)變量，見表2。

表 2設(shè)計(jì)變量編號(hào)

3.2靈敏度分析

剔除低靈敏度的設(shè)計(jì)變量，僅考慮高靈敏度設(shè)計(jì)變量，可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，大大提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。通過工程優(yōu)化軟件Isight與Matlab的集成，組成DOE靈敏度分析工作流，完成設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度分析。其中Matlab的計(jì)算程序根據(jù)式（1）、式（3）求取各階固有頻率和主振型解耦率。

采用拉丁超立方設(shè)計(jì)進(jìn)行靈敏度分析，因子設(shè)定為表2中的設(shè)計(jì)變量，每個(gè)因子在基準(zhǔn)點(diǎn)（優(yōu)化前懸置剛度值）附近的最大和最小水平值按照3.1節(jié)中確定的上下邊界設(shè)定，每個(gè)因子的樣本點(diǎn)取500個(gè)，響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)J取最小值。

運(yùn)行程序后，得到因子對(duì)響應(yīng)的Pareto圖，如圖4所示，Pareto圖反映了樣本擬合后模型中所有項(xiàng)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度百分比，正值表示正效應(yīng)，負(fù)值表示反效應(yīng)。

圖4　因子對(duì)響應(yīng)的靈敏度分析結(jié)果

由圖4可知，ku1、kν1、kw1對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響均較大，另外ku3對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的影響也較大，因此確認(rèn)ku1、kν1、kw1、ku3為優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)變量，其他設(shè)計(jì)變量看作常量。

3.3基于多島遺傳算法的懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

Isight中的多島遺傳算法（Multi-island genetic algorithm，簡(jiǎn)稱MIGA）是對(duì)并行分布遺傳算法的改進(jìn)，它具有比傳統(tǒng)遺傳算法更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率。MIGA算法非常適合求解非線性約束優(yōu)化問題，電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化問題是一個(gè)非線性優(yōu)化問題，因此采用MIGA算法求解［7］。通過Isight與Matlab的集成，組成MIGA優(yōu)化算法工作流。

首先設(shè)定本次優(yōu)化的算法運(yùn)行參數(shù)：子群規(guī)模設(shè)定為20，島數(shù)設(shè)為10，總共進(jìn)化的代數(shù)設(shè)為100，交叉概率Pc設(shè)為0.8，變異概率Pm設(shè)為0.01，島間遷移率設(shè)為0.4，遷移的間隔代數(shù)設(shè)為5。然后設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件，相關(guān)優(yōu)化參數(shù)的設(shè)置情況如表3所示，表3中f1和f6分別表示系統(tǒng)的1階和6階固有頻率。

表 3參數(shù)設(shè)置情況

啟動(dòng)程序，進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的尋優(yōu)探索，優(yōu)化結(jié)果在表4中列出。

表4　優(yōu)化前后的懸置靜剛度值

3.4優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證

在Adams模型中，按表4修改相應(yīng)軸套的剛度值，修改完成后，進(jìn)行電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)和頻域響應(yīng)仿真分析，仿真條件與前文相同，得出仿真結(jié)果后與懸置系統(tǒng)優(yōu)化前的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表5列出了懸置系統(tǒng)優(yōu)化后的模態(tài)分析結(jié)果。

表5　優(yōu)化后電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的模態(tài)分析結(jié)果

由表5可知，各階固有頻率的分布間隔比較合理，沒有固有頻率之間分布間隔很小的情況。在能量解耦方面，對(duì)比優(yōu)化前的能量分布百分比，在主要激振方向X、Y、Z和Rxx上，解耦率均在90%以上，基本上達(dá)到了振動(dòng)解耦，其中X方向解耦率由48.68%提升至95.53%，提升幅度最大；在非主要激振方向Ryy、Rzz上，解耦率分別從55.46%和56.80%提升至75.06%和80.83%，振動(dòng)耦合得到了改善。從優(yōu)化后的模態(tài)分析對(duì)比來看，優(yōu)化效果比較理想。

圖5—圖7分別為電機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)心在優(yōu)化前后X向、Y向、Z向的加速度頻域響應(yīng)曲線圖，虛線為優(yōu)化后的仿真結(jié)果曲線。

圖5　優(yōu)化前后總成質(zhì)心X向加速度頻響曲線

圖6　優(yōu)化前后總成質(zhì)心Y向加速度頻響曲線

圖7　優(yōu)化前后總成質(zhì)心Z向加速度頻響曲線

由圖5—圖7可知，電機(jī)動(dòng)力總成質(zhì)心的各向加速度幅值與優(yōu)化前相比明顯減??；優(yōu)化后總成質(zhì)心的X向、Y向、Z向加速度極大值分別只出現(xiàn)在9.82 Hz、8.81 Hz、14.03 Hz處，由于各向解耦率的提高，優(yōu)化后的總成質(zhì)心各向加速度只有在該方向的主振動(dòng)頻率上取得極大值，振動(dòng)耦合的改善使優(yōu)化后的總成質(zhì)心加速度頻域響應(yīng)變得平穩(wěn)；與優(yōu)化前相比，總成質(zhì)心的X向、Y向加速度在10 Hz～40 Hz內(nèi)的值明顯減小，當(dāng)頻率大于40 Hz后，激振頻率對(duì)電機(jī)動(dòng)力總成的振動(dòng)幾乎沒有影響，主要原因是頻率比已進(jìn)入振動(dòng)隔離的有效區(qū)間。頻域仿真分析對(duì)比說明懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)改善其隔振性能有一定的效果。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）建立電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)六自由度剛體動(dòng)力學(xué)模型，分析電機(jī)的激勵(lì)特性，確定懸置系統(tǒng)的主要激勵(lì)力，為系統(tǒng)仿真和優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

（2）模態(tài)分析和頻域響應(yīng)結(jié)果說明懸置系統(tǒng)固有頻率分布比較合理，但懸置系統(tǒng)的振動(dòng)解耦率需要提高。

（3）利用Isight和Matlab軟件對(duì)電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行集成優(yōu)化設(shè)計(jì)，以電機(jī)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)六個(gè)自由度的能量解耦率加權(quán)和為優(yōu)化目標(biāo)，以橡膠懸置元件三向主軸靜剛度值為設(shè)計(jì)變量，通過靈敏度分析剔除低靈敏度變量，在約束條件內(nèi)，采用MIGA算法進(jìn)行尋優(yōu)，通過模態(tài)和頻域響應(yīng)的對(duì)比分析，證明優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的隔振性能得到了提高。

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Optimal Design of Powertrain Mount Systems of Electric Bus Motors

HUANG Jia-ming，TIAN Jin-yue，CHEN Zhi-ling

（School ofAutomobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu China）

The rigid-body dynamics model of the powertrain mount system of an electric bus motor is established.The excitation of the motor powertrain is analyzed.With the use of software ADAMS，the modal and frequency response characteristics of the mount system are analyzed numerically.Through integrating the engineering optimization software Isight and MATLAB，the optimal design of the motor powertrain mount system is conducted using the multi-island genetic algorithm（MIGA）in Isight code.The results show that the vibration isolation performance of the optimized mount system is improved.

vibration and wave；motor powertrain；mount system；Isight；MIGA；optimization

U461.4

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.023

1006-1355（2016）04-0108-05

2016-03-11

江蘇省“333工程”科研資助項(xiàng)目（BRA2015302）

黃家銘（1991-），男，江蘇省泰州市人，碩士生，主要研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力學(xué)與控制。

田晉躍，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:tianjinyue@ujs.edu.cn