城市高架軌道箱梁振動特性數值分析與實測

房　建，雷曉燕，練松良

（1.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

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城市高架軌道箱梁振動特性數值分析與實測

房建1，雷曉燕1，練松良2

（1.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013；2.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

由高架箱梁振動產生的橋梁結構噪聲是高架線路輻射噪聲的重要組成部分。從理論與現場實測兩方面研究列車通過時高架軌道箱梁的振動特性。首先利用有限元法建立城市軌道交通高架簡支箱梁的三維振動分析模型，分別計算列車以速度為60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h通過時，高架軌道箱梁結構的動力響應。將理論模型的計算結果與實測結果進行對比，發現理論模型計算結果和試驗分析結果在20 Hz至400 Hz基本上保持一致，最大誤差為9.6 dB，說明計算模型滿足一定的精度要求。理論模型時域分析的結果表明：同一輛列車經過時各測點振幅值隨車速的提高而增大；不同類型列車以相同速度通過時，由于車輛-軌道的耦合作用，列車對軌道和橋梁的沖擊作用不同。模態分析結果表明，固有頻率高于10 Hz時箱梁振動模態開始呈現截面變形，且隨著頻率增加，箱梁結構振動形式逐漸表現為構件的彎曲振動。頻域分析結果表明，鋼軌、軌道板、橋面板、翼緣、腹板和梁底板的振動水平分別為140 dB至160 dB、110 dB至120 dB、110 dB至120 dB、115 dB至130 dB、110 dB至125 dB和105 dB至115 dB，振動幅值隨車速的提高而增大。

振動與波；客運專線；箱梁；振動特性；數值分析；現場實測

由高架箱梁振動產生的橋梁結構噪聲是高架線路輻射噪聲的重要組成部分。箱梁結構輻射的噪聲主要屬于低頻噪聲，衰減慢，傳播距離遠，影響范圍大，穿透能力強，對環境造成的影響以及對人體帶來的危害越來越引起人們的關注［1-3］。箱梁輻射噪聲的機理可歸結為：列車通過時，由于軌道不平順產生的輪軌高頻激勵通過軌枕傳遞激起箱梁振動，振動很快從橋面傳遍整個箱梁結構，箱梁外表面的振動隨機引起周圍空氣介質的振動傳播形成噪聲。由此可見，箱梁產生的振動是高架結構輻射噪聲的振源，對高架軌道箱梁結構的振動特性進行研究是十分必要的。

目前，針對高架軌道交通振動、噪聲的研究主要有理論計算和試驗兩個方面。理論計算法主要是將物理模型等效為一定的數學模型，然后根據分析目的，采用一定的數學物理分析方法進行求解，得出該物理模型的解。理論計算法具有建模靈活、求解手段多樣和可重復性強的優點，但由于在將物理模型等效為數學模型的過程當中存在一定的簡化，所以計算結果與現場實際情況仍然存在一定的差異，常用的理論方法有積分變換法、有限元法、邊界元法和統計能量法等［4-13］；試驗方法具有真實、可靠的優點，但同時也存在耗資大等的缺點。在已有研究的基礎上，分別利用有限元法和現場實測詳細研究列車荷載作用下箱梁結構的振動分布特性及傳遞規律，旨在為城市軌道交通減振降噪提供參考。

1　有限元計算方法

利用有限元方法進行橋梁結構的振動計算，可以得到在移動荷載作用下結構隨時間變化的節點位移、速度和加速度的響應。基本方程為

1.1計算模型及參數

橋梁結構振動模型采用雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡支梁結構，線間距為4 m，截面形式為單箱單室箱梁，如圖1所示，高架箱梁截面板件等效尺寸如表1所示。主梁采用C50混凝土，彈性模量為3.55× 104Mpa，阻尼比取0.05。軌道結構為長枕埋入式軌道結構。鋼軌為CHN 60，采用三維2節點梁單元進行網格劃分；扣件采用三維2節點彈性阻尼單元進行網格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為75 000 Ns/ m，箱梁結構采用4節點殼單元進行網格劃分，軌道板厚度為0.3 m，采用8節點實體單元進行網格劃分。在該模型中，總單元數為60 532個，節點為71 940個，有限元模型如圖1（a）所示。荷載采用文獻［14-15］所建立的車輛-軌道單元，用有限元的方法計算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型的輸入荷載，車輛參數選取地鐵A型車輛參數，列車編組為單節動車形式，軌道不平順計算采用美國5級不平順譜。

表1　高架箱梁截面板件等效尺寸

在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、鋼軌正下方軌道板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設置振動拾取點，拾取列車經過時的加速度信號作為分析對象，拾取點分布如圖1（b）所示。

1.2振動分布特性分析

分別計算列車以60 km/h、80 km/h、100 km/h和120 km/h的速度經過時，軌道結構和橋梁結構的加速度響應，從時域和頻域角度分析列車通過時高架軌道結構的振動分布情況。

1.2.1時域分析

列車以80 km/h通過時各拾取點的振動加速度時程曲線如圖2所示，不同車速情況下各拾取點的加速度響應幅值如表2所示。

由圖2和表2可以得出以下結論：

（1）列車經過時，鋼軌振動加速度時程曲線具有明顯的峰值，從而可以較容易地確定通過列車的編組形式，且由鋼軌振動加速度時程曲線可明顯分辨出列車到達、經過和離開的過程，由列車長度和通過時間可反推得到地鐵列車的運行速度。

圖1　有限元模型與拾取點分布

圖2　高架軌道結構的振動時程曲線

表2　各拾取點加速度響應幅值/（m?s-2）

（2）因扣件的減振作用，軌道板和箱梁結構的振動時程曲線已無法辨認出車輪經過時候的時間，但仍具有較明顯的因輪軌沖擊作用而產生的波形起伏。

（3）列車經過時，鋼軌的振動加速度幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范圍內，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范圍內，梁底板振動加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范圍內，各拾取點的振動幅值隨車速的提高而增大。

1.2.2頻域分析

為分析箱梁結構振動水平在頻率上的分布特性，繪制各拾取點振動能量（單位為dB）分布圖，如圖3所示。利用振動加速度級VAL對振動水平進行評價，計算方法如式（2）所示。

式中VAL為振動加速度級，單位為dB；arms為頻率對應的振動加速度有效值，單位為m/s2；a0為基準加速度，取10-6m/s2。

由圖3可以得出以下結論：

圖3　高架軌道結構的振動能量分布云圖

（1）由于軌道結構與橋梁結構之間沒有設置減振措施，鋼軌的振動頻率主要分布在210 Hz～240 Hz和430 Hz以上的范圍內，軌道板的振動頻率主要分布在80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內，橋面板中心的振動頻率主要分布在20 Hz～120 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內，翼緣和腹板的振動頻率主要分布在20 Hz～40 H、80 Hz～140 Hz和210 Hz～240 Hz的范圍內，梁底的振動頻率主要分布在20 Hz～80 H的范圍內。

（2）箱梁結構的振動能量從上到下分布較為均勻，振動能量基本上是依次減小的規律，列車以不同車速經過時，都在80 Hz～200 Hz范圍內能量達到最大值，在該范圍內，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動水平分別為140 Hz～160 dB、110 Hz～120 dB、110 Hz～120 dB、115 Hz～130 dB、110 Hz～125 dB和105 Hz～115 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

1.3模態分析

對模型進行模態分析，以了解箱梁結構的自由振動特性，提取箱梁結構前6階振型及相應的主頻，如圖4所示。

圖4表明，固有頻率高于10 Hz的箱梁振動模態開始呈現截面變形，隨著頻率增加，高架橋結構振動形式逐漸表現為各構成板件的彎曲振動。

2　模型驗證

這里選取頂板中心、翼緣中心、腹板中心以及梁底測點的實測值與計算值進行對比。圖5表明，在40 Hz～200 Hz范圍內，計算值較試驗分析值平均小約3.2 dB～7.8 dB，究其原因，首先是由于忽略了輪面不圓順對輪軌力的影響而導致激勵荷載較實際輪軌垂向力要小所致；此外，由于輪軌橫向力通過使箱梁在縱向發生扭轉作用進而影響垂向振動，但計算模型的激勵荷載忽略了輪軌橫向力的影響，也是導致計算值較試驗結果小的原因。然而，理論模型的計算結果和試驗分析結果在20 Hz～400 Hz基本上保持了一致性，最大誤差為9.6 dB，說明計算模型滿足了一定的精度要求。

3　箱梁振動特性實驗研究

圖4　箱梁結構前6階振型

圖5　計算模型的驗證

試驗地點位于上海軌道交通3號線某直線區段范圍內，軌道為支承塊式結構，鋼軌類型為CHN 60，扣件為彈條II型，橋梁為單箱單室簡支梁，跨度為30 m。選擇在下行線路梁體1/2斷面的箱梁結構頂板中心、頂板軌道中心線、翼板中心、腹板和底板中心5個位置分別布置傳感器（測點布置圖如圖6所示），拾取列車經過時各測點的垂向加速度信號，傳感器為CA-YD-109A壓電式加速度拾振器，軌道結構部分采樣頻率為5 000 Hz，橋梁部分的采樣頻率為1 000 Hz，車速為60 km h-1。

圖6　高架箱梁振動測點布置圖

現場試驗共采集到25組數據，第6組各測點的加速度時程信號如圖7所示，對加速度信號進行時域統計分析，結果如表3所示。

從表3可以看出，列車經過時，由于車輛類型的差異，3號線列車和4號線列車引起的箱梁振動響應也不相同，3號線列車引起的振動響應要大于4號列車，但是各測點振動響應的變化趨勢是一致的，軌道中心線的振動響應最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和梁底中心的振動響應依次減小。

表3　時域幅值統計表/m s-2

為分析列車經過時箱梁振動水平在頻域上的分布特性，對各組信號進行1/3倍頻程分析得到相應的振級頻譜曲線，然后求取平均，各測點的1/3倍頻程頻譜曲線如圖8所示。

圖8表明，列車荷載作用下，頂板中心的振動主要集中在40 Hz～120 Hz范圍內，振動水平為110 dB～120 dB；軌道中心線的振動主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內，振動水平可以達到114 dB～138 dB；翼板中心的振動主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內，振動水平可以達到105 dB～130 dB；腹板中心的振動主要分布在50 Hz～160 Hz范圍內，振動水平可以達到97 dB～124 dB；底板中心的振動主要分布在50 Hz～150 Hz范圍內，振動水平為90 dB～113 dB。與時域分析一樣，在50 Hz～150 Hz范圍內，也是軌道中心的振動水平最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和底板依次減小。

圖7　振動信號加速度時程曲線

圖8　箱梁結構振動頻譜圖

此外，從振動頻率分布來看，通過不平順波長、車速與振動頻率三者的關系可以判定，對箱梁振動起主要作用的還是波長范圍為0.04 m～0.3 m的輪軌短波不平順。

4　結語

橋梁產生的振動是高架結構輻射噪聲的振源，通過現場試驗和數值計算，對高架軌道交通箱梁在列車荷載作用下的振動特性和分布規律進行分析，得出以下結論：

（1）模態分析表明，固有頻率高于10 Hz時箱梁的振動模態開始呈現截面變形，隨著頻率增加，高架橋結構振動形式逐漸表現為各構成板件的彎曲振動。

（2）列車經過時，鋼軌的振動幅值分布在150 m/s2～400 m/s2的范圍內，軌道板、橋面板、箱梁腹板的振動加速度幅值一般分布在4 m/s2～8 m/s2范圍內，梁底振動加速度幅值一般分布在1 m/s2～4 m/s2范圍內，各拾取點的振動幅值隨車速的提高而增大。

（3）試驗分析表明，列車荷載作用下，頂板中心的振動主要分布在40 Hz～120 Hz范圍內，翼板中心的振動主要分布在40 Hz～400 Hz范圍內，腹板中心的振動主要分布在50 Hz～160 Hz范圍內，底板中心的振動主要分布在50 Hz～150 Hz范圍內，軌道中心處頂板的振動水平最大，翼板中心、腹板中心、頂板中心和底板依次減小。對影響箱梁振動特性主要是波長為0.04 m～0.3 m的輪軌短波不平順。

（4）列車以不同車速經過時，鋼軌、軌道板、橋面板中心、翼緣、腹板和梁底的振動水平分別為140 dB～160 dB、110 dB～120 dB、110 dB～120 dB、115 dB～130 dB、110 dB～125 dB和105 dB～115 dB，振動水平隨車速的提高而增大。

由于輪軌橫向荷載通過軌道結構向箱梁的傳遞作用的機理較復雜，文中沒有對列車橫向荷載作用下箱梁的振動特性進行分析，這將在以后做進一步研究。

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Numerical and ExperimentalAnalysis of the Vibration Characteristics of the Elevated Box Girders in Urban Mass Transit

FANGJian1，LEI Xiao-yan1，LIAN Song-liang2

（1.Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise，Ministry of Education，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to study the vibration response of the elevated box girders in urban mass transit operation，a 3D model for vibration analysis of a simply supported box-girder is established by FEM.The dynamic responses of the boxgirder are obtained with the train traveling at the velocities of 60 km/h，80 km/h，100 km/h and 120 km/h.And the dynamical characteristics of the elevated box girder are investigated by field tests.The theoretical calculation results and test results can keep consistent in the frequent range of 20 Hz-400 Hz.The maximum difference is found to be 9.6 dB.It means that the calculation model can meet the requirement of accuracy.The modal analysis results show that mode shapes for the natural frequencies above 10 Hz present sectional deformations，and the vibration pattern of the box girder becomes component’s bending vibration gradually with the frequency increasing.The time domain analysis result shows that when the same train passes，the vibration amplitude at the measurement points will increase with the vehicle’s speed.However，when different trains pass at very close speeds，the impact on bridges are still different because of vehicle-track coupled action.The vibration levels of rail，slab，deck，flange，web and bottom plate are ranged in 140 dB-160 dB，110 dB-120 dB，110 dB-120 dB，115 dB-130 dB，110 dB-125 dB and 105 dB-115 dB respectively，and the vibration amplitudes increase with the train speed increasing.

vibration and wave；urban mass transit；box girders；vibration characteristics；numerical analysis；field test

TH113.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.027

1006-1355（2016）04-0129-06

2016-01-28

國家自然科學基金資助項目（51478184）；江西省教育廳科技落地計劃資助項目（KJLD14038）

房建（1978-），女，新疆奎屯市人，博士，講師。E-mail:fangjianjian1978@163.com

雷曉燕（1956-），男，江西省豐城人，博士生導師，研究方向為高速鐵路軌道動力學等。