動網格方法在螺旋槳非定常軸承力數值計算中的應用

舒敏驊，陳科，尤云祥，胡天群，劉恒

1上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 2002402上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240

動網格方法在螺旋槳非定常軸承力數值計算中的應用

舒敏驊1，2，陳科1，2，尤云祥1，2，胡天群1，2，劉恒1，2

1上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240
2上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240

為了探究螺旋槳軸承力的非定常變化特性，研究了動網格（DM）方法在螺旋槳非定常軸承力（UBF）數值計算中的適用性問題。首先，通過3套不同質量網格的數值計算比較，進行網格無關性檢驗，選出合適的計算網格。進一步采用所選網格DM數值模擬，并將結果與滑移網格（SM）方法、勢流（PM）方法及試驗方法得到的結果進行對比。分析結果顯示了DM方法得到的螺旋槳UBF結果與SM方法以及試驗的結果吻合較好，且優于PM方法。同時，DM方法與SM方法得到的流場分布也幾乎一致。研究表明：DM方法應用于螺旋槳UBF數值計算是可行的。

艦船；三葉常規螺旋槳；非定常軸承力；動網格；滑移網格；數值計算

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.010.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：舒敏驊，陳科，尤云祥，等.動網格方法在螺旋槳非定常軸承力數值計算中的應用［J］.中國艦船研究，2016，11（3）：25-31.

SHU Minhua，CHEN Ke，YOU Yunxiang，et al.Application of the dynamic mesh method in the numerical simulation of unsteady bearing forces of a propelle［rJ］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：25-31.

0　引　言

近年來，隨著艦船向大型化和快速化方向發展，對艦船的振動和噪聲性能提出了嚴峻的挑戰。大量的實船測試結果表明，造成艦船總聲壓級指標過高的主要原因是1/3倍頻程聲壓譜和線譜中低頻段的若干線譜或窄帶輻射噪聲的聲壓過高，而這些主要特征與艦船艉部的激振力特性有著密切的關系。因此，從低頻螺旋槳激振力的特性入手，尋求控制螺旋槳—軸系—艦船振動輻射噪聲的有效方法已成為船舶海洋工程領域的一項重要研究課題。

螺旋槳的激振力可分為非定常軸承力（Unsteady Bearing Forces，UBF）和螺旋槳的誘導脈動壓力，其中工作于艦船艉部非均勻伴流場中的螺旋槳產生的UBF是艦船振動的直接激勵源，對其的精確預測是分析艦船振動與噪聲性能的基礎與前提［1-3］。

自1978年Kerwin等［4］根據勢流理論提出用渦格升力面法計算螺旋槳的UBF以來，螺旋槳UBF數值計算方法得到了快速的發展，基于勢流理論的升力面法［5-6］及面元法［7-8］逐漸走向成熟，但畢竟勢流理論方法沒有考慮流體的粘性作用，與實際的流場特征還存在一定的偏差，而粘流技術正好彌補了勢流理論的這個缺點。目前，螺旋槳UBF的粘流數值計算主要集中在采用滑移網格（SM）技術研究不同的流場條件、與槳葉相關的基本參數等［9-13］對螺旋槳UBF的影響。然而，螺旋槳軸承力的非定常變化特性非常復雜，其脈動幅值占平均量的比例相對很小，且螺旋槳隨艦船和軸系振動而誘發的流體脈動效應會導致螺旋槳的軸承力非定常變化特性發生急劇變化，尤其是在艦船和軸系處于主共振狀態時，這種固體與流體的耦合效應會變得更為顯著。

對于流體與固體之間的相互干涉作用，雖然流固耦合方法能夠對其進行計算，但需要的時間太長、計算難度太大，而SM方法通過整個計算域的運動來模擬流場的變化也很難捕捉到螺旋槳的這種流固干涉效應。動網格（DM）方法則是通過流場中網格的變化來模擬固體物理模型的運動與變形，從而可簡易地實現流固干涉耦合效應，計算難度相對較低，且DM方法在離心泵、渦輪壓縮機等旋轉機械［14-15］的非定常流固耦合及艦船螺旋槳［16-17］的敞水和空泡性能的數值計算中已得到了應用。

為了探究DM方法在螺旋槳UBF數值計算中的適用性，本文根據文獻［18］中螺旋槳的UBF及非均勻流場的試驗測量數據，將分別采用DM和SM方法并結合RANS湍流模型模擬螺旋槳的非定常流場變化，經過與SM方法、勢流（PM）方法及試驗等結果的對比分析來驗證DM在螺旋槳UBF數值計算中的適用性，為后續開展外部激勵作用對螺旋槳UBF影響的數值研究打下基礎。

1　數值計算方法

1.1控制方程

本文使用Fluent流體計算軟件，分別采用DM 和SM方法對螺旋槳的三維不可壓縮非定常流場進行數值模擬，其流場數值計算的控制方程表達式為［19］

式中：u=（ux，uy，uz），為流場的瞬時速度矢量；ug=（ug，x，ug，y，ug，z），為網格節點的運動速度矢量；，為應力張量；μ為流體的動力學粘性系數；ρ為流體的密度；p為壓力；S為控制體積V的面積。

1.2DM方法

在用DM方法模擬螺旋槳流場的過程中，設數值計算的時間步長為Δt，當螺旋槳開始工作時，螺旋槳將以給定的轉速作繞軸旋轉的剛體運動，螺旋槳周圍的網格節點將隨著螺旋槳的運動而進行自我調節和更新，因此，在t=nΔt，…，（n+1）Δt的計算時間內，網格節點所在控制體單元的體積將發生變化。

首先，在滿足網格守恒規律的基礎上，通過求解控制體各個面上的點積ug，j·Sj來求取控制體的體積時間導數dV/dt，即

總之，在高中語文教學過程中關注生命體驗，不僅體現了語文學科的人文性特點，而且有助于學生形成正確的生命價值觀。語文教師應將生命體驗不斷地滲透教學過程中，培養學生的生命情懷，這樣既可以讓他們學到知識，實現既定的教學目標，也能讓他們學會認識生命的價值，獲得生命的成長，不斷向著理想的人生進發。

式中：nf為控制體積上的面的數目；Sj為第j面積向量；δVj為控制體上第j個方面在時間步長Δt內掃描出來的體積。

然后，通過第nΔt時間步長的控制體積Vn以及控制體的體積時間導數dV/dt來求得第（n+1）Δt時間步長的控制體積Vn+1，即

之后，采用一階向后差分的離散方法對式（2）中的時間項進行離散，其表達式為

在Fluent軟件中，采用UDF自定義程序實現螺旋槳的剛體運動，并通過DM算法對螺旋槳周圍的網格節點進行調節和更新。DM算法可分為彈性光順法、局部重構法和鋪層法3種，不同的DM算法對流場的網格類型要求不同，其中彈性光順法和局部重構法主要用于四面體網格，鋪層法用于六面體網格或三菱柱體網格。由于螺旋槳葉片存在較大的曲率變化，在其周圍產生規則的六面體或三菱柱體網格難度較大，故通常采用四面體網格對流場計算域空間進行離散。針對以上特點，本文在采用DM方法模擬螺旋槳流場的數值過程中，采用彈性光順與局部重構相結合的方法對螺旋槳流場中的體網格節點進行調節和控制。

1.3SM方法

根據SM方法的基本原理，通常將流場計算域劃分為運動和靜止2部分，這2部分計算域之間通過交界面實現網格的相互滑移并進行數據的交換。與DM方法有所不同，在采用SM方法模擬螺旋槳流場的過程中，流場計算域內部的網格控制體單元的體積不發生變化，即

在螺旋槳的流場數值計算過程中采用有限體積法離散連續性方程和動量方程，其中對流項采用二階迎風格式，擴散項采用二階中心差分格式，壓強與速度的耦合迭代過程選用SIMPLE算法，對于湍流的模擬采用SST k-ω湍流模型［20］對控制方程進行封閉。

2　計算模型

2.1物理模型與網格

圖1　螺旋槳流場計算域示意圖及相關參數Fig.1　Schematic and parameters of computational domain of the propeller

對螺旋槳流場計算域進行空間離散，槳葉及槳轂表面鋪設三角形網格，并在其周圍布置多層棱柱形邊界層體網格。在槳葉的導邊、隨邊及葉梢處進行網格的局部加密，內圓柱體計算域采用四面體網格進行填充，外圓柱體計算域采用全六面體網格。流場數值計算中螺旋槳的幾何模型見圖2（a），槳葉表面網格分布見圖2（b）。

圖2　DTMB 4119模型及槳葉表面網格分布Fig.2　DTMB 4119 model and grids on the blade surface

2.2邊界條件

為了與試驗結果進行對比分析，本文選取文獻［18］中的試驗工況進行數值計算，其中，螺旋槳的進速系數J=0.833，轉速n=600 r/min，進口來流采用UBF自定義程序給定九階角頻的非均勻流場U，周向遠場邊界給定速度進口，出口設定為壓力出口。

根據文獻［18］中測量的流場數據，可得到如圖3所示螺旋槳流場進口處各半徑上的九階非均勻流場的周向分布圖，其中θ為周向角度。從圖中可以看出，在0.3R處，進口流場周向的速度分布較為均勻，九階峰值不是很明顯，且最大峰值僅為最大谷值的1.05倍。隨著半徑的增大，流場的周向九階非均勻特性變得越來越明顯，在0.5R和0.7R處，進口流速周向分布的九階來流速度的最大峰值與最大谷值的比值分別為1.22和1.37。當進口流場半徑為0.9R時，進口流速的周向分布具有十分明顯的9個峰值，且九階角頻來流速度的最大峰值已為最大谷值的1.55倍。

圖3　進口各半徑處九階非均勻流場的周向分布Fig.3　Circumferential distribution of nine-order non-uniform fields at different radius positions

3　結果分析

螺旋槳UBF由6個分量組成，其中軸向的推力Tx和扭矩Qx為主要成分。通過螺旋槳的流場模擬計算得到螺旋槳工作時的UBF，并定義螺旋槳UBF的推力系數KT和扭矩系數KQ分別為：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；n為螺旋槳轉速，s-1；D為螺旋槳直徑，m。

3.1網格無關性分析

數值計算研究中，網格質量是一個對計算結果有著顯著影響的因素，故對網格無關性進行驗證是數值計算研究中必要的工作。在此，首先使用3套不同質量的計算網格，使用DM方法進行螺旋槳流場的數值模擬，對網格無關性問題進行驗證，網格總數如表1所示。

表1　3套網格的網格總數Tab.1　Total number of three sets of grid

圖4給出了螺旋槳旋轉1周的時間間隔內3套網格計算得到的螺旋槳UBF時域特性。從圖中可以看出，3套網格計算得到的螺旋槳UBF時域曲線的變化規律基本一致，三者之間吻合很好，均體現了明顯的九階峰值變化特性，但由3套網格計算得到的螺旋槳UBF時域曲線之間也存在著相對較小的差異，即隨著網格數的增多，螺旋槳UBF時域曲線的變化幅度稍有增大。

圖4　3套網格下的螺旋槳UBF時域特性Fig.4　Time series features of a propeller UBFs in three sets of grid

表2給出了3套網格計算得到的螺旋槳UBF的計算精度。從表中可以看出，在3套網格計算得到的螺旋槳UBF的各階諧頻中，三階諧頻（N=3）的計算精度相對較低，九階諧頻（N=9）的計算精度最高。對比分析3套網格的計算精度發現，網格2和網格3要明顯優于網格1，且網格2與網格1的最大精度差為5.87%，網格3與網格1的最大精度差為6.12%，而網格2與網格3的計算精度則較為接近，兩者之間的最大精度差僅為1.36%。因此，從3套網格的數值計算結果來看，網格2已能夠滿足螺旋槳UBF數值計算的網格無關性要求，從提高計算效率的角度來考慮，網格2最適用于本文的研究工作。

3.2DM方法適用性分析

選擇網格2，根據文獻［18］中的試驗工況分別采用DM和SM方法進行螺旋槳的UBF數值計算，并與文獻中的PM方法計算結果及試驗結果進行對比分析。

圖5　采用DM和SM方法計算得到的螺旋槳UBF時域特性Fig.5　Time series features of the UBFs of a propeller obtained from DM and SM method

表2　3套網格計算的螺旋槳UBF各階諧頻下的相對誤差Tab.2　Relative error of each order harmonic of UBFs in three sets of grid

圖5給出了采用DM和SM方法計算得到的螺旋槳UBF的時域特性，即螺旋槳旋轉1周的時間間隔內的UBF非定常變化特性。從圖中可以看出，由兩種粘流方法（DM和SM）計算得到的螺旋槳UBF時域曲線的整體變化趨勢吻合很好，即均出現了較為明顯的9個峰值，且9個峰值均可分為3組，這體現了非均勻來流的九階角頻特性和三葉常規螺旋槳的一階葉頻特性，計算結果與文獻［10］的計算結果也比較吻合。但兩種方法的UBF時域曲線也存在著細微的差異，即SM方法計算得到的時域曲線相對于DM方法較為光滑。從兩種粘流方法的時域曲線可以說明，就螺旋槳UBF數值計算而言，DM方法能夠達到與SM方法相近的計算精度。

圖6　采用DM和SM方法計算得到的3個不同盤面上的壓力分布Fig.6　Pressure distribution calculated by DM and SM method at three different discs

圖6給出了當θ=0°時，由DM和SM方法計算得到的螺旋槳流場在3個不同盤面上的壓力分布。從3個不同盤面上的壓力分布的對比分析可看出，由DM和SM方法計算得到的壓力分布整體趨勢比較相似，即在x=-0.05 m盤面上，對應于槳葉前方的位置為較大面積的負壓區，而對應于槳葉流道的位置已逐漸轉變為正壓區。在x=0 m盤面上，螺旋槳槳葉吸力面附近存在較大面積的負壓區，且隨著遠離吸力面的距離的增大，壓力逐漸增大，吸力面與壓力面之間的流道內存在著較大面積的正壓區，在壓力面附近，槳轂和葉梢附近的壓力相對較低。在x=0.05 m盤面上，螺旋槳的槳轂周圍存在相對較低的負壓區，而對應于槳葉流道的位置存在較為明顯的正壓區。然而，由兩種粘流方法計算得到的流場之間也存在著較小的差別，即在流場計算域內的交界面附近，相對于DM方法，SM方法計算得到的壓力分布較為零散，這可能是因為SM方法是通過交界面上網格的相互滑移來實現動靜計算域的數據交換所引起的。

圖7給出了當θ=0°時，螺旋槳后x=0.05 m盤面上采用SM和DM方法計算得到的軸向速度矢量圖。從圖中可以看出，由SM和DM方法計算得到的軸向速度的大小及流動方向均較為相似。但兩種方法計算得到的矢量圖中速度的節點分布稍有不同，這主要是由于DM方法需在數值計算過程中的每一時間步長進行體網格節點的調節與更新，而SM方法則保持體內網格節點不發生變化。

圖7　螺旋槳后x=0.05 m盤面上軸向速度矢量圖Fig7　Vector diagram of axial velocity on the disc x=0.05 m behind the propeller

表3給出了DM，SM和PM方法在螺旋槳UBF數值計算中的計算精度，其中PM方法的計算結果出自文獻［18］。從表中可以看出，對于螺旋槳的UBF數值計算，DM和SM方法的計算精度十分接近，除了在諧頻N=6時SM方法的計算精度稍優于DM方法之外，其它諧頻下的DM方法的計算精度都稍高于SM方法。對比粘流方法與PM方法的計算結果，在諧頻N=0和N=3時，PM方法的計算精度要稍高于DM方法和SM方法，但在諧頻N=6 和N=9時，PM方法的最大誤差分別為69.77%和34.06%，其計算精度遠遠低于兩種粘流方法。通過上述對比分析，可以認為DM方法在螺旋槳UBF數值計算中能夠滿足精度要求。

表3　DM，SM和PM方法計算得到的螺旋槳UBF各階諧頻下的相對誤差Tab.3　Relative error of every order harmonic of UBFs for DM，SM and PM

通過與SM，PM方法及試驗等結果的對比分析，可以看出DM方法用于螺旋槳UBF的數值計算是可行的，計算精度能夠滿足要求，且DM方法通過網格的變化來實現物理模型的運動與變形，其計算過程更為接近物理模型的真實變化特性。

4　結　語

本文分別采用DM和SM方法數值模擬了非均勻來流條件下螺旋槳軸承力的非定常變化特性，并與PM方法及試驗等結果進行了對比分析。從計算結果來看，在螺旋槳UBF的數值計算中，DM和SM方法的計算結果與試驗結果吻合很好，且兩者的計算精度均遠遠優于PM方法。在螺旋槳流場的3個不同盤面上，由兩種粘流方法計算得到的壓力分布除了在交界面附近存在極小的差異之外，其它壓力分布趨勢基本一致，而螺旋槳后盤面上速度矢量的節點分布除因DM方法中體網格的調節與更新稍有不同之外，由兩種方法計算得到的速度值和流向均較為相似。上述分析結果說明，DM方法應用于螺旋槳UBF數值計算是可行的。通過3套不同數量的網格對螺旋槳的流場進行數值模擬，其結果均能夠滿足計算精度的要求，且網格2和網格3的最大精度差僅為1.36%，說明網格已滿足無關性要求。

［1］何友聲，王國強.螺旋槳激振力［M］.上海：上海交通大學出版社，1987.

［2］ 鄭小龍，王超，張立新，等.非均勻流場中螺旋槳水動力及噪聲特性預報研究［J］.武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2014，38（6）：1300-1307.

ZHENG Xiaolong，WANG Chao，ZHANG Lixin，et al.Prediction research on propeller hydrodynamic and noise characteristics in non-uniform flow［J］.Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Sci?ence&Engineering Edition），2014，38（6）：1300-1307.

［3］ BOSWELL R J，MILLER M L.Unsteady propellerloading-measurement，correlation with theory，and parametric study［R］.Washington：Naval Ship Re?search and Development Center，1968.

［4］KERWIN J E，LEE C S.Prediction of steady and un?steady marine propeller performance by numerical lift?ing surface theory［J］.Transactions of the Society of Naval Architects and Marine Engineers，1978，86：218-253.

［5］陳家棟.非定常螺旋槳水動力升力面預報［J］.水動力學研究與進展（A輯），1992，7（4）：420-433.

CHEN Jiadong.Unsteady hydrodynamics prediction of propellers with a lifting surface method［J］.Journal of Hydrodynamics（Ser.A），1992，7（4）：420-433.

［6］ 馬騁，錢正芳，陳科，等.采用渦格法和面元法預報吊艙推進器非定常水動力性能［J］.船舶力學，2014，18（9）：1035-1043.

MA Cheng，QIAN Zhengfang，CHEN Ke，et al.Using vortex lattice and surface panel method to predict the unsteady hydrodynamic performance of podded propul?sors［J］.Journal of Ship Mechanics，2014，18（9）：1035-1043.

［7］HOSHINO T.Hydrodynamic analysis of propellers in unsteady flow using a surface panel method［J］.Jour?nal of the Society of Naval Architects of Japan，1993，174：71-87.

［8］張赫，崔和.面元法預估導管螺旋槳水動力性能［J］.水雷戰與艦船防護，2013，21（3）：33-37.

ZHANG He，CUI He.Predicting hydrodynamic perfor?mance of ducted propeller using surface panel method ［J］.Mine Warfare and Ship Self-Defence，2013，21 （3）：33-37.

［9］KOUSHAN K，KRASILNIKOV V.Experimental and numerical investigation of open thrusters in oblique flow conditions［C］//Proceeding of the 27th ONR Sym?posium on Naval Hydrodynamics.Seoul，Korea：［s.n.］，2008.

［10］胡小菲，黃振宇，洪方文.螺旋槳非定常力的黏性數值分析［J］.水動力學研究與進展（A輯），2009，24 （6）：734-739.

HU Xiaofei，HUANG Zhenyu，HONG Fangwen.Un?steady hydrodynamics forces of propeller predicted with viscous CFD［J］.Journal of Hydrodynamics （Ser.A），2009，24（6）：734-739.

［11］GUO C Y，MA N，YANG C J.Numerical simulation of a podded propulsor in viscous flow［J］.Journal of Hy?drodynamics（Ser.B），2009，21（1）：71-76.

［12］黃振宇.螺旋槳的非定常力計算［C］//第九屆全國水動力學學術會議暨第二十二屆全國水動力學研討會文集.北京：中國力學學會，2009.

HUANG Zhenyu.Numerical simulation of unsteady force of marine propeller［C］//Proceeding of the 9th National Congress on Hydrodynamics&22th National Conference on Hydrodynamics.Beijing：Chinese Soci?ety of Theoretical and Applied Mechanics，2009.

［13］張瑞，王先洲，張志國，等.側斜變化對螺旋槳水動力及變形振動特性的影響［J］.中國艦船研究，2015，10（6）：87-94.

ZHANG Rui，WANG Xianzhou，ZHANG Zhiguo，et al.Effects of blade skew on the hydrodynamic and de?formation performance of propellers［J］.Chinese Jour?nal of Ship Research，2015，10（6）：87-94.

［14］陳黎卿，張棟，陳無畏.基于流固耦合的分動器齒輪兩相流動數值模擬與試驗［J］.農業工程學報，2014，30（4）：54-61.

CHEN Liqing，ZHANG Dong，CHEN Wuwei.Nu?merical simulation and test on two-phase flow inside shell of transfer case based on fluid-structure interac?tion［J］.Transactions of the Chinese Society of Agri?cultural Engineering，2014，30（4）：54-61.

［15］江帆，陳維平，王一軍，等.基于動網格的離心泵內部流場數值模擬［J］.流體機械，2007，35（7）：20-24.

JIANG Fan，CHEN Weiping，WANG Yijun，et al. Numerical simulation of flow field inside of centrifu?gal pump based on dynamics mesh［J］.Fluid Machin?ery，2007，35（7）：20-24.

［16］ 王順杰，王易川.基于動網格的螺旋槳空化數值模擬［J］.艦船科學技術，2013，35（3）：15-18.

WANG Shunjie，WANG Yichuan.Numerical simula?tion of propeller cavitation based on dynamic mesh ［J］.Ship Science and Technology，2013，35（3）：15-18.

［17］繆宇躍，孫江龍.CFD敞水螺旋槳性能計算分析［J］.中國艦船研究，2011，6（5）：63-68.

MIAO Yuyue，SUN Jianglong.CFD analysis of hydro?dynamic performance of propeller in open water［J］. Chinese Journal of Ship Research，2011，6（5）：63-68.

［18］JESSUP S D.Measurement of multiple blade rate un?steady propeller forces［R］.Bethesda，MD：David Taylor Naval Ship R&D Center，1990.

［19］ANSYS FLUENT theory guide［S］.［S.l.］：ANSYS Inc，2011.

［20］MENTER F R.Two-equation eddy-viscosity turbu?lence models for engineering applications［J］.AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［21］JESSUP S D.An experimental investigation of viscous aspects of propeller blade flow［D］.Washington：The Catholic University of America，1989.

［22］BROCKETT T.Minimum pressure envelopes for mod?ified NACA-66 sections with NACA a=0.8 Camber and BUSHIPS type 1 and type 2 sections［R］.Wash?ington：David Taylor Model Basin，1966.

Application of the dynamic mesh method in the numerical simulation of unsteady bearing forces of a propeller

SHU Minhua1，2，CHEN Ke1，2，YOU Yunxiang1，2，HU Tianqun1，2，LIU Heng1，2
1 School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，

Shanghai 200240，China
2 State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China

The applicability of the Dynamic Mesh（DM）method in numerical simulation of propeller Un?steady Bearing Forces（UBF）is studied in this paper.The grid independence is initially verified by compar?ing three sets of grid of different qualities and the most suitable set of grid is selected for the work.Further numerical simulation is conducted by adopting DM method，and the corresponding results are compared with those obtained from the Sliding Mesh（SM）method，Potential Flow（PM）method and experiments.The analysis indicates that for the various characteristics of a propeller UBF，the results of the DM method are consistent with those of the SM method and experiments，and are better than those of the PM method.Mean?while，the flow field distribution obtained from the DM method agrees well with that from the SM method. Therefore，the application of the DM method in the numerical simulation of a propeller UBFs is feasible and effective.

ship；three-blade conventional propeller；Unsteady Bearing Force（UBF）；Dynamic Mesh （DM）；Sliding Mesh（SM）；numerical calculation

U664.33

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.005

2015-09-23網絡出版時間：2016-5-31 11:04

國家級重大基礎研究項目

舒敏驊，男，1984年生，博士生。研究方向：螺旋槳水動力學及振動噪聲。

E-mail：shuminhua@126.com

尤云祥（通信作者），男，1963年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：內波水動力學及其工程后效。E-mail：youyx@sjtu.edu.cn