縱桁穿過邊緣開孔艙壁對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響

儀修陽，周其斗，紀剛，段嘉希，黃振衛

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

縱桁穿過邊緣開孔艙壁對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響

儀修陽，周其斗，紀剛，段嘉希，黃振衛

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

為研究縱桁穿過邊緣開孔艙壁對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響，采用結構有限元耦合流體邊界元方法，通過FORTRAN和DMAP混合編程處理流體附加質量和附加阻尼，計算在不考慮開孔加強結構的條件下，不同艙壁邊緣開孔數量、半徑及分布角度的圓柱殼表面均方法向速度級與輻射聲功率級頻響曲線。結果表明：艙壁邊緣開孔分布角度對環肋圓柱殼濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級的分貝值影響很小，但對兩聲學衡量指標的峰值數影響明顯；邊緣開孔數量、半徑對兩聲學衡量指標的分貝值影響明顯，且對峰值數影響顯著。因此，在設計潛艇艙壁結構時，需合理設置邊緣開孔參數。

邊緣開孔艙壁；流固耦合；環肋圓柱殼；聲輻射

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.030.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：儀修陽，周其斗，紀剛，等.縱桁穿過邊緣開孔艙壁對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響［J］.中國艦船研究，2016，11（3）：83-88.

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，et al.Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on under?water acoustic radiation of cylindrical shells［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：83-88.

0　引　言

潛艇在鹽度較高、成分復雜的海水中航行時，其輻射出的光波和無線波等信號在傳播過程中衰減較明顯，很難在超遠距離的環境中被檢測成有效信號而被定位；相比之下，聲波在水中的傳播性能則良好［1］，很容易被聲吶定位，可見，聲隱身技術對增強潛艇隱蔽性至關重要。縱桁穿過邊緣開孔艙壁是潛艇結構的常見形式，研究艙壁邊緣開孔參數對結構聲輻射特性的影響規律，對潛艇結構降噪設計和結構聲學優化具有十分重要的意義［2］。過去，學者們大多是將環肋圓柱殼作為噪聲估算的研究對象，其研究角度與方法不斷創新［3-5］。黃振衛等［6］探討了于艙壁中心開小孔對環肋圓柱殼振動性能的影響，為本文探討縱桁穿過邊緣開孔艙壁對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響提供了思路和依據；Zhou等［7］探究了一種計算水下結構聲輻射和動力響應的數值方法，為本文的計算模型提供了科學的依據與理論指導基礎；Everstine［8］針對解決結構振動及流固耦合問題的有限元方程進行了總結與分析，提出采用有限元結構模型耦合邊界元或無限元流體模型的方法進行聲學分析的理論，為本文提供了聲學基礎；紀剛等［9］開發了靜水壓力作用下水下結構振動與聲輻射的計算程序，其采用FORTRAN代碼計算外域流體附加質量和附加阻尼矩陣，采用結構有限元分析程序對結構和流體內域做有限元分析，采用DMAP代碼將附加質量和附加阻尼矩陣相疊加，實現了流固耦合計算，為本文的數值分析提供了計算理論及程序基礎。

在潛艇的局部區域，存在著機電管路、排水管路及縱桁等集中穿過的結構，邊緣開孔艙壁則為這種結構分布提供了可能，而由此產生的對結構水下聲輻射特性的影響探究目前還處于起步階段。本文將以“縱桁穿過邊緣開孔艙壁”基本結構模型為基礎，探究其對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響，為研究機泵管路等復雜結構穿過艙壁對潛艇水下聲輻射特性的影響規律提供思路。

Zhou等［7］提供了環肋圓柱殼標準計算模型，并給出了水下聲學探究的科學依據。據此，本文將采用PATRAN軟件建立兩艙段環肋圓柱殼有限元模型，采用NASTRAN軟件計算在不考慮開孔加強結構的條件下，不同艙壁邊緣開孔參數的結構濕表面均方法向速度級與輻射聲功率級曲線，通過數值分析，得到艙壁邊緣開孔參數對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響規律。

1　結構振動響應方程

要研究環肋圓柱殼的水下聲輻射特性，流固耦合問題處理方法至關重要。為此，本文采用結構有限元耦合流體邊界元的附加質量附加阻尼算法［9］，計算并分析了兩艙段環肋圓柱殼的水下聲輻射特性。為清楚地描述結構—流體相互作用的過程，采用了如圖1所示的模型：液態流體外域Ω0被任意形狀的彈性薄殼S0分開，外域充滿密度為ρ0的介質，其聲速為c0。當結構—流體相互作用系統達到穩態時，波數k0與角頻率ω的關系為k0=ω/c0。

圖1　結構—流體相互作用系統Fig.1　Fluid-structure interaction system

采用結構有限元離散法，并結合穩態響應問題，可以得到彈性結構薄殼S0的振動矩陣方程：

［KS-ω2MS-iωCS］.δ=f+pout（1）式中：Ks為剛度矩陣；Ms為質量矩陣；Cs為阻尼矩陣；δ為節點位移；f為結構上的節點載荷；pout為艇外流體對結構的等效節點載荷。

Zhou等［9］采用勢流理論，運用格林函數取值控制自由液面，計算求得結構外部流體對結構作用的等效節點載荷為

式中：L為單元匹配矩陣；p為外部流體作用于單元上的平均面壓力矩陣；和分別為結構外部流體對結構作用產生的全部附加質量和阻尼矩陣。

分析式（1）和式（2），得到流體—結構相互作用動力方程為

分析式（3），可以得到結構位移δ，通過提取流固界面上的節點位移，可以得到結構濕表面的法向位移向量U，根據公式

為了分析艙壁邊緣開孔參數對環肋圓柱殼水下聲輻射特性的影響規律，本文計算了圓柱殼濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級曲線，并分析出了兩聲學衡量指標的峰值數。根據公式

依次得到了輻射聲功率級LW和濕表面均方法向速度級LVˉ，其中，Wref=10-12W，Vref=5×10-8m/s。

2　圓柱殼幾何模型

Zhou等［7］提供的標準模型為研究不同艙壁邊緣開口參數的圓柱殼水下聲輻射特性提供了理論支撐。為滿足計算需要，在以兩艙段環肋圓柱殼幾何中心為圓心、6.096 m為半徑的圓周上均勻分布72個水聽器網格點。單艙段環肋圓柱殼的相關參數如表1所示；兩艙段環肋圓柱殼可參考圖2，其任一艙段結構的參數對應于表1。其中，模型位于水面正下方12.5 m處，模型濕表面之外的區域為外部流體，水面是唯一的邊界條件，通過格林函數控制。單點激振力施加在左艙段中間肋骨處，幅值為4.454 N，方向豎直向上。為便于研究艙壁邊緣開孔參數對結構水下聲輻射特性的影響，開孔參數設置為：m為開孔數量；r為開孔半徑；Φ為開孔分布角度。

表1　單艙段環肋圓柱殼相關參數Tab.1　Relative parameters of single stiffened cylinder

圖2　兩艙段環肋圓柱殼的結構示意圖Fig.2　Sketch of double stiffened cylinders

3　有限元建模

單元類型的選擇會影響到對環肋圓柱殼水下聲輻射特性準確度的分析，考慮到流固耦合計算軟件對單元類型的要求，本文采用MSC.PATRAN進行建模，所有模型縱桁數為16，肋板數為14，肋板間距為238.125 mm。在艙壁邊緣開孔處，縱桁穿孔而過；在不開孔處，縱桁與艙壁直接焊接。根據“單元邊長相等或幾近相等”的原則，圓柱殼濕表面采用三節點三角形單元，肋板、縱桁和艙壁采用四節點四邊形單元。

圖3清楚地描述了圓柱殼部分結構的相互位置。其中：圖3（a）所示為圓柱殼整體模型圖，濕表面為圓柱殼和兩端艙壁共同構成的直接與流域接觸的結構，右艙壁的上半部分已隱藏；圖3（b）所示為開孔分布角度分別為90°和360°的艙壁模型。

圖3　有限元模型結構相互位置圖Fig.3　Sketch figures of relative position of FEM

4　數值分析及結果比較

分別將艙壁邊緣開孔數量m、半徑r及分布角度Φ這3個參數對結構水下聲輻射特性的影響設置為3組不同的工況。在每組工況下，模型除艙壁邊緣開孔區域的網格密度不同外，其他區域保持一致，以排除網格密度對數值計算的影響。假定環肋圓柱殼模型與試驗模型的幾何比例為1∶6，結合聲學相似原理，根據公式c=λf，圓柱殼尺寸縮小6倍，波長相應縮小至原來的1/6，水中聲速保持不變，頻率范圍增大為目標低頻帶（約為35～120 Hz）的6倍，故本文選取的頻率范圍為200～800Hz。為研究單點激振下艙壁邊緣開孔參數對結構水下聲輻射特性的影響，分別計算了開孔數量m=0，8，16的3種模型、開孔半徑r=40，80，160 mm 的3種模型，以及開孔分布角度Φ=90°，180°，360° 的3種模型。由表2可以看出，研究開孔數量和半徑時，所有的開孔均勻分布在艙壁周圍；開孔分布角度是指開孔在艙壁邊緣集中分布的情況，如開孔分布角度為90°表示開孔集中分布在艙壁邊緣1/4區域，集中區域的開孔保持均勻分布。為保證每組工況下開孔參數的單一性，參數設置如表2所示。

表2　3組工況下艙壁邊緣開孔參數Tab.2　Different parameters of hole under three individual conditions

4.1艙壁邊緣開孔數量對圓柱殼水下聲輻射特性的影響

為研究開孔數量對圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計算了開孔半徑r=40 mm、開孔分布角度Φ=360°、開孔數量m=0，8，16時的結構濕表面均方法向速度級與輻射聲功率級曲線，分別如圖4和圖5所示。

圖4　不同開孔數量的均方法向速度級頻響曲線Fig.4　Frequency response curves of mean-square velocity level with different amount of holes

圖5　不同開孔數量的輻射聲功率級頻響曲線Fig.5　Frequency response curves of radiated acoustic power level with different amount of holes

由圖4和圖5可以看出，結構濕表面的均方法向速度級和輻射聲功率級隨開孔數量的增加呈遞增趨勢。為直觀地理解開孔數量對圓柱殼水下聲輻射特性的影響，結合圖4和圖5以及相應的數據，得到不同開孔數量兩聲學衡量指標峰值數如表3所示。從中可以看出，兩聲學衡量指標峰值數隨開孔數量的增加呈遞增趨勢。根據分析結果，可以推斷在滿足縱桁及潛艇管路等重要結構空間安排的情況下，適當減少艙壁邊緣開孔數量有利于降低兩聲學衡量指標的分貝值，進而減少兩聲學衡量指標的峰值數。

表3　開孔數量對聲學衡量指標峰值的影響Tab.3　Effect of different hole numbers on the peak of acoustic measuring indicators

4.2艙壁邊緣開孔半徑對圓柱殼水下聲輻射特性的影響

為研究開孔半徑對圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計算了開孔數量m=4、開孔分布角度Φ=360°、開孔半徑r=40，80，160 mm的結構濕表面均方法向速度級與輻射聲功率級曲線，分別如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，除個別峰值外，結構濕表面的均方法向速度級和輻射聲功率級隨開孔半徑的增加呈遞增趨勢。結合圖6、圖7以及相應的數據，得到不同開孔半徑兩聲學衡量指標峰值數如表4所示。從中可以看出，兩聲學衡量指標峰值數隨開孔半徑的增加呈遞增趨勢。根據分析結果，可以推斷適當減小艙壁邊緣開孔半徑有利于降低兩聲學衡量指標的分貝值，進而減少兩聲學衡量指標的峰值數。

圖6　不同開孔半徑的均方法向速度級頻響曲線Fig.6　Frequency response curves of mean-square velocity level of different radiuses

圖7　不同開孔半徑的輻射聲功率級頻響曲線Fig.7　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different radiuses

表4　開孔半徑對聲學衡量指標峰值的影響Tab.4　Effect of different hole radiuses on the peak of acoustic measuring indicators

4.3艙壁邊緣開孔分布角度對圓柱殼水下聲輻射特性的影響

要滿足艙段內部結構的安排要求，艙壁邊緣開孔分布角度的設置非常關鍵。為研究開孔分布角度對圓柱殼水下聲輻射特性的影響，計算了開孔數量m=4、開孔半徑r=80 mm、開孔分布角度Φ=90°，180°，360°時的結構濕表面均方法向速度級與輻射聲功率級曲線，分別如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可以看出，艙壁開孔分布角度對結構濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級的分貝值影響很小，可以忽略不計。結合圖8、圖9以及相應的數據，得到不同開孔分布角度兩聲學衡量指標峰值數如表5所示。由表中可以看出，兩聲學衡量指標峰值數隨開孔半徑的增加呈遞減趨勢。由此可以推斷，實現艙壁邊緣開孔分布的對稱化有利于減少兩聲學衡量指標的峰值數。

圖8　不同開孔分布角度的均方法向速度級頻響曲線Fig.8　Frequency response curves of mean-square velocity level of different hole distributions

圖9　不同開孔分布角度輻射聲功率級頻響曲線Fig.9　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different hole distributions

表5　開孔分布對聲學衡量指標峰值的影響Tab.5　Effect of different hole distributions on the peak of acoustic measuring indicators

5　結　論

本文采用結構有限元耦合流體邊界元方法，以縱桁穿過邊緣開孔艙壁的環肋圓柱殼為研究對象，實現了基于MSC.PATRAN軟件的結構有限元建模，通過采用NASTRAN計算軟件，分別得到了艙壁邊緣開孔數量、半徑及分布角度對圓柱殼水下聲輻射特性的影響規律：

1）在滿足縱桁及潛艇管路等重要結構空間安排的情況下，適當減少艙壁邊緣開孔數量，減小開孔半徑，有利于降低結構濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級的分貝值，進而減少兩聲學衡量指標的峰值數。

2）艙壁開孔分布角度對結構濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級的分貝值影響很小，可以忽略不計；但實現艙壁邊緣開孔分布的對稱化，有利于減少兩聲學衡量指標的峰值數。

縱桁穿過邊緣開孔艙壁是潛艇結構常見的形式，建議可在綜合考慮激振力、艙壁重量、結構強度以及潛艇管路等重要結構空間安排的情況下，參考本文結論，合理設置開孔參數，從而增強聲隱身性能。

［1］ 劉伯勝，雷家煜.水聲學原理［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1997.

［2］劉文璽，張維康，周其斗.結構參數改變對艙壁結構振動影響的研究［J］.海軍工程大學學報，2012，24 （5）：75-81.

LIU Wenxi，ZHANG Weikang，ZHOU Qidou.Study on effect of structure parameters on bulkhead's vibration ［J］.Journal of Naval University of Engineering，2012，24（5）：75-81.

［3］ LAULANGET B，GUYADER J L.Sound radiation by fi?nite cylindrical ring stiffened shells［J］.Journal of Sound and Vibration，1990，138（2）：173-191.

［4］ YOSHIKAWA S，WILLIAMS E G，WASHBURN K B. Vibrationof twoconcentricsubmergedcylindrical shells coupled by the entrained fluid［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，1994，95（6）：3273-3286.

［5］艾海峰，陳志堅，孫謙.降低雙層加肋圓柱殼低頻噪聲的聲學設計技術［J］.噪聲與振動控制，2007，27 （3）：106-109.

AI Haifeng，CHEN Zhijian，SUN Qian.Acoustics de?sign to depress the low frequency noise of the ring-stiff?ened cylinder with double-shell［J］.Noise and Vibra?tion Control，2007，27（3）：106-109.

［6］ 黃振衛，周其斗，紀剛，等.艙壁打孔的環肋圓柱殼振動性能分析［J］.中國艦船研究，2012，7（1）：41-46.

HUANG Zhenwei，ZHOU Qidou，JI Gang，et al.Vibra?tion analysis of stiffened cylinder with perforated bulk?head［J］.Chinese Journal of Ship Research，2012，7 （1）：41-46.

［7］ZHOU Q D，JOSEPH P F.A numerical method for the calculation of dynamic response and acoustic radiation from an underwater structure［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，283（3/4/5）：853-873.

［8］EVERSTINE G C.Finite element formulatons of struc?tural acoustics problems［J］.Computers&Structures，1997，65（3）：307-321.

［9］紀剛，張維康，周其斗.靜水壓力作用的水下結構振動及聲輻射［J］.中國造船，2006，47（3）：37-44.

JI Gang，ZHANG Weikang，ZHOU Qidou.Vibration and radiation from underwater structure considering the effect of static water preload［J］.Shipbuilding of China，2006，47（3）：37-44.

Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on underwater acoustic radiation of cylindrical shells

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，DUAN Jiaxi，HUANG Zhenwei
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Abstract：To investigate the effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on the under?water vibration and acoustic radiation of cylindrical shells，an approach combining the finite element and boundary element is proposed in this paper.Through FORTRAN and DMAP codes，the corresponding fre?quency response curves measuring the mean-square velocity and radiated sound power from cylindrical shells with different amount，radiuses，and distribution of holes are obtained，while the stiffened structure near the hole is purposely ignored.The results show that the distribution of holes hardly influences the deci?bels of mean-square velocity and radiated sound power，but it has significant impact on the peak numbers of the measuring indicators.On the other hand，the amount and radiuses of holes demonstrate great influ?ences on the decibels of the measuring indicators as well as the peak numbers.Therefore，properly arrang?ing the parameters of marginal holes is highly recommended in the submarine design.
Key words：edge-perforated bulkhead；fluid-structure interaction；ring-stiffened cylindrical shell；acoustic radiation

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.015

2015-06-18網絡出版時間：2016-5-31 11:04

儀修陽，男，1990年生，碩士生。研究方向：結構振動與噪聲控制。E-mail：oucyxy@163.com

周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生導師。研究方向：結構振動與噪聲控制，水動力學

紀剛，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：結構振動與噪聲控制