解碼轉發中繼MIMO系統天線選擇的能效分析

李本利，陳　力，衛　國

(中國科學技術大學 無線網絡通信實驗室，安徽 合肥 230022)

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解碼轉發中繼MIMO系統天線選擇的能效分析

李本利，陳力，衛國

(中國科學技術大學 無線網絡通信實驗室，安徽 合肥 230022)

研究的是一個多輸入輸出(MIMO)中繼協作系統，采用自動請求重傳(ARQ)協議，中繼在收到接收端的否定應答時轉發信息。這里關注中繼節點的天線選擇的問題，考慮了電路功耗，采用了一種新的能效分析方法，并得到系統中斷概率和能效的閉式表達式。接著分析了中繼天線選擇策略和接收節點的相對距離對系統能效的影響。仿真結果表明，在接收節點距離發送節點或中繼節點較遠的情況下，接收端天線選擇策略(SSC)具有明顯優勢。實際應用中可以在中繼預設閾值，以此切換天線選擇策略，此結論對于這種方法具有實際的參考價值。

能效；協作通信；MIMO中繼；天線選擇

0　引　言

無線通信的能效問題受到越來越多的關注。MIMO技術通過利用空間分集增益可以有效地提高通信中的信噪比(SNR)[1]，對于同樣的傳輸要求只需要較少的傳輸功耗。協作技術采用多個無線節點合作通信的方式，也可以有效地降低傳輸功耗。然而文獻[2-5]指出MIMO或者協作技術使用更多的傳輸天線和節點，通信中的電路功耗也隨之增加，在考慮電路消耗的情況下MIMO和協作技術并非總是能效更優。協作MIMO技術將協作和MIMO結合在一起，這方面之前的研究工作主要集中在誤碼率和系統容量的問題上[6]。在協作MIMO系統中，由于傳輸功率在所有傳輸天線中進行分配，天線數目的增加可能會造成能效降低[7]。天線選擇可以有效利用MIMO的增益，與此同時擁有低復雜度和低功耗的特點。最大比合并策略(MRC)中，接收節點所有天線工作，將不同路徑的信號進行最優線性相加；接收端天線停等策略(SSC)中，接收節點選擇一根天線，如果SNR低于閾值則切換至另一根天線；發送端天線選擇策略(TAS)中，發送節點根據接收節點的反饋，選擇最優天線；發送端波束成型策略(TBF)中，發送天線全部工作。文獻[8]主要研究了發送節點和中繼如何進行天線選擇使得總體中斷概率最小的問題。文獻[9]詳細推導了SSC的中斷概率。

在解碼轉發中繼MIMO系統天線選擇的問題上已經有大量的研究工作。文獻[10]指出在考慮頻譜效率的固有損耗時，有反饋的協作策略比非協作策略能效更優。在協作中繼MIMO模型下，文獻[11]推導了系統中斷概率和能效的閉式表達式。文獻[12]則提出一種天線選擇的迭代策略，期望在較低的計算復雜度下獲取能效次優解。然而文獻[12]所采用的兩跳中繼模型并非協作的最佳選擇[10]，并且該算法給中繼帶來了較大的計算復雜度。文獻[11]為了簡化分析，默認假設中繼節點接收信號時策略和接收節點保持一致，發送信號時策略和發送節點保持一致，未充分考慮中繼天線選擇的不同策略，本文對這點進行進一步分析。

本文研究一個自動請求重傳協作中繼MIMO系統，并對中繼天線選擇策略的能效問題進行分析。我們使用有效傳輸比特所消耗的能量來表示能效[11，13]，以協調傳統的能效和誤碼率這兩個沖突的問題。在此基礎上我們得到系統中斷概率和能效的表達式。數值結果表明，隨著接收端與發送端或中繼距離增加，中繼SSC策略更占優勢。接著我們將場景擴展到了更具有實際意義的二維場景進行研究。

1　系統模型

我們研究的是一個擁有發送節點(S)，中繼節點(R)和接收節點(D)的協作MIMO系統模型。節點S，R和D分別有Ns，Nr和Nd根天線，其中有ns，nr和nd根天線參與通信傳輸(見圖1)。本文中節點S采用TAS策略，根據接收節點的反饋選擇最佳的發送天線，節點D采用SSC策略，在當前接收天線的SNR低于設定閾值時切換天線，即ns=1和nd=1。系統采用增量解碼轉發協議[14]，只有在節點R收到節點D的否定應答時才轉發節點S的信息。任意兩個節點的傳輸可以表示為：

(1)

式中，Pi是節點i的傳輸功率，kij是鏈路i-j的預算關系，ni是發送天線數目，Hij是方差為1的瑞利平坦衰落信道，x為傳輸的符號向量，wij是高斯白噪聲。節點i和j之間的路徑損耗為[7]：

(2)

式中，G是總體的傳輸和接受天線增益，λ是載波波長，dij是節點i和j的距離，ν是路徑損耗指數，Ml是鏈路余量，Nf是接收天線的噪聲系數。

圖1　Ns×Nr×Nd協作MIMO系統

鏈路i-j信噪比(SNR)為：

(3)

(4)

式中，δ代表由于功放額外損耗，PTX和PRX代表參與傳輸的天線的射頻電路功率消耗。

2　傳輸策略

兩個節點發生中斷事件可以表示為Iij=lb(1+γij)

Pdrop=psd·psr+(1-psr)·psrd

(5)

(6)

在文中，我們假定反饋信道是無誤的。在第一個時隙，由節點S到節點D通信過程中的中斷概率為[1]：

(7)

值得注意的是盡管只選擇單個天線通信，系統依然可以實現NsNd的分集增益。

(1)SSC+TAS

在SSC策略下，節點R選擇一根天線監聽節點S消息，如果SNR高于預設的閾值γT，則仍然使用這根天線，否則切換到另一根天線。接收天線的功耗為PRX，合理的設置γT可以使得SSC與實時天線選擇策略(SC)具有同樣的效果[1]。使用TAS，節點R接收節點D的反饋并選擇最優發送天線，有效地減少了電路消耗。節點S到節點R的中斷概率表示為：

(8)

發送節點S和中繼節點R的信號在接收節點D中合并，重傳的中斷概率為[10]：

(9)

(10)

(2)MRC+TAS

使用MRC，中繼節點R所有的天線參與監聽，并把從不同信道接收到的信號線性最優合并。S-R鏈路的中斷概率為：

(11)

重傳過程中斷概率和SSC+TAS一致：

(12)

(13)

(3)SSC+TBF

S-R鏈路的中斷概率和SSC+TAS一致：

(14)

消息重傳時，互信息量表示為：

Isrd=Blb(1+max{|gsd,1,1|2,…,|gsd,Ns,Nd|2}+

(15)

重傳中斷概率為：

psrd=Pr{Isrd

(16)

(17)

(18)

定義Z=X+Y，則X和Y的概率密度函數卷積可以得到Z的概率密度函數：

最終可以獲得重傳的中斷概率：

(20)

(21)

(4)MRC+TBF

S-R鏈路的中斷概率和MRC+TAS一致：

(22)

節點D將來自節點S和節點R的信號組合，重傳的中斷概率和式TAS+TBF一致：

(23)

其中：

(24)

(25)

最后，我們在節點S和節點R上使用最優化的功率分配方式，問題可以描述為：

0≤Pi≤Pmax,i∈{s,r}

(26)

式中，Pmax是節點可以使用的最大傳輸功率，Pdrop(Ps,Pr)是丟包率，Pdrop為最大丟包率。

3　仿真結果

本文采用文獻[2]的仿真參數，鏈路預算Ml=40 dB，噪音系數Nf=10 dB，天線增益G=5 dBi，載波頻率fc=2.5 GHz，噪音功率譜密度N0=-174 dBm/Hz，帶寬B=10 kHz，路徑損耗指數ν=2.5，天線發送功耗PTX=97.9 mW，天線接收功耗PRX=112.2 mW，功率放大器附加損耗δ=1.86，最大丟包率Pdrop=10-2，傳輸功率限制Ps=0 dB。節點S和節點R的相對位置固定，dsr=30 m。

假定三個節點都在同一條直線上，滿足dsd=dsr+drd，圖2展示了不同中繼天線選擇策略下的能效。由圖2可以看出，曲線SSC+TAS和SSC+TBF基本重合，曲線MRC+TAS和MRC+TBF也接近，此仿真表明S-R鏈路中，節點R的發送策略選擇對系統能效影響較小，這是由于在功率最優分配的情況下，psd相對較小，式(6)的后半部分對總體能效影響較小。MRC在dsd較小時能效更優，而SS則在dsd較大時有優勢，兩者相交于dsd=65。dsd較大時發送節點S的分配到較高的功率，S-R鏈路擁有更高的SNR，中繼采用SSC策略比MRC更有優勢。通過預設閾值，節點R根據dsd切換天線選擇策略，此仿真具有很高的實際意義。

圖2　不同中繼天線選擇策略下的能效

我們考慮一個三節點為二維分布的場景，具有更加實際的意義。在以上結論的基礎上，圖3僅對比SSC和MRC。由圖3可以看出SSC曲面在drd或dsd較大時優于MRC，而在drd和dsd較小時TBF能效更優。由此仿真結論可知，節點D距離節點S或者節點R更遠時，SSC相比于MRC表現更加出色。

圖3　節點二維分布下的能效

4　結　語

本文主要研究了協作增量解碼轉發MIMO系統，關注了中繼節點的天線選擇的能效問題，采用了能效更優的協作模型[10]，全面分析中繼天線選擇策略，并得出不同策略下系統的中斷概率和能效表達式。仿真結果表明當接收節點距離中繼或者發送節點較遠時，中繼SSC為首選策略，此結論可以推廣到立體空間。實際場景下可以在中繼預設閾值進行天線選擇，本文對此方案具有實用價值。部分天線選擇合并(GSC)策略在此模型下比兩跳模型[12]更加復雜，需要進一步深入研究。

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李本利(1992—)，男，碩士研究生，主要研究方向為無線通信;

陳力(1987—)，男，博士后，主要研究方向為綠色通信;

衛國(1987—)，男，教授，主要研究方向為移動通信。

Energy-Efficiency Analysis of IDF MIMO System with Relay Antenna Selection

LI Ben-li, CHEN Li, WEI Guo

(WIN Lab,University of Science and Technology of China, Hefei Anhui 230022, China)

A cooperative incremental decode-and-forward (IDF) MIMO relay system is studied, and with the application of ARQ (Automatic Repeat Request) protocol, the relay forwards the received signal when receiving NACK (Negative Acknowledgement) from the destination. This paper focuses the attention on the antenna selection of relay node and circuit power.And with a novel energy efficiency analytical framework, the closed-form expressions of outage probability and energy efficiency are derived and then the selection strategies of relay antenna and the effects of relative distance of between the receiving nodes on system energy efficiency also analyzed. Simulation results show that SSC enjoys clear superiority when the destination is relatively far from the source or relay. The pre-setting of calculation thresholds may be done in practical application, thus to switch the antenna selection strategy, and this conclusion is of certain reference value for division of relay AS schemes.

energy efficiency；cooperative communications；MIMO relay；antenna selection

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.002

2015-10-28；

2016-02-02Received date:2015-10-28；Revised date：2016-02-02

TN929.5

A

1002-0802(2016)03-0259-05