隨心潛入“橋” 建構(gòu)細(xì)無聲
——以《乘法分配律》教學(xué)為例

●劉　敏

隨心潛入“橋” 建構(gòu)細(xì)無聲
——以《乘法分配律》教學(xué)為例

●劉敏

人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的《乘法分配律》是一節(jié)比較抽象的教學(xué)內(nèi)容，是乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算定律教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)需要克服的難點(diǎn)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，常常出現(xiàn)各式各樣的錯(cuò)誤，如（a+b）×c=a×c+b。在面對(duì)乘法分配律變換的不同類型時(shí)，更是應(yīng)接不暇，慢慢地學(xué)生就產(chǎn)生了畏難情緒。為了掃除學(xué)生思維上的障礙，在教學(xué)時(shí)，教師要潛心為學(xué)生鋪路搭橋，合理地架構(gòu)起支撐點(diǎn)，順利地讓學(xué)生思維過渡到理想的節(jié)點(diǎn)，并在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)建構(gòu)概念。

一、借助生活情境，主動(dòng)建構(gòu)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。借助情境這一較為直觀的載體，把生動(dòng)的生活情境融入到教學(xué)實(shí)踐，喚起學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，形成解決問題的策略，從而賦予抽象的算式以鮮活的生命。這樣的概念才不會(huì)是干癟、乏味的，這樣的知識(shí)，學(xué)生才會(huì)感到有趣、有味、有價(jià)值。

例如，在教學(xué)時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：六一兒童節(jié)，學(xué)生要代表學(xué)校去市里參加文藝匯演，需要套裝20套，其中上衣每件40元，褲子每條30元，問一共需要多少元？有的學(xué)生說，可以先求一套服裝的價(jià)格是40+30=70（元），再求20套的總價(jià)是70×20=1400（元），還有的學(xué)生說，可以分別求20件上衣的總價(jià)是40×20=800（元）和20條褲子總價(jià)是30×20=600（元），再將其相加是800+600=1400（元）。也就是說（40+ 30）×20=40×20+30×20，恰到好處地解釋為什么“（a+b）×c不等于a×c+b”，通過聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知乘法分配律在生活中的運(yùn)用。接著，筆者繼續(xù)設(shè)問“如果套數(shù)改變了，利用兩種方法計(jì)算出來的總價(jià)結(jié)果還會(huì)相等嗎？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。最后把訂購的套裝數(shù)量用“c”來表示，讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過巧妙地變換數(shù)，為乘法分配律的構(gòu)建搭建階梯。

二、利用幾何直觀，建立模型

越是抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象，其數(shù)學(xué)本質(zhì)越有可能用簡(jiǎn)潔直觀的圖形來表達(dá)。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，利用圖形把數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。

在教學(xué)時(shí)，筆者出示了下圖圖形，讓學(xué)生計(jì)算該長(zhǎng)方形的面積。

學(xué)生的思路有兩種，一種是：用a×c表示左邊圖形的面積，用b×c表示右邊圖形的面積，然后把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。另一種是：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+b的和，然后再乘它的寬c，也是整個(gè)圖形的面積，兩種方法都是求它們的面積，所以，學(xué)生就很容易理解（a+b）× c=a×c+b×c。不僅規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且為理解乘法分配律找到直觀雛形。

三、巧用童趣語言，完善建構(gòu)

藝術(shù)的語言處理，將枯燥無味、晦澀難懂的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)形象且有趣，利于學(xué)生理解接受。有趣的故事串聯(lián)，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，掃除學(xué)生的思維障礙，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，從而幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在學(xué)生知道什么是乘法分配律后，筆者問學(xué)生“分配”是什么意思？學(xué)生說就是把（a+b）打開分別跟c相乘?！胺帧本褪欠謩e，“配”就是配對(duì)。筆者借機(jī)讓學(xué)生和爸爸媽媽配對(duì)，體會(huì)母子、父子間的情意?？凑l會(huì)把一句話“我愛爸爸和媽媽”改成等價(jià)的兩句話“我愛爸爸，我也愛媽媽”。此時(shí)再聯(lián)系乘法分配律的計(jì)算公式（a+b）× c=a×c+b×c。它瞬間變得鮮活起來，減少了類似“（a+b）×c=a×c+b”的錯(cuò)誤。乘法分配律變式練習(xí)中最難理解的是隱藏了一個(gè)因數(shù)后的公式應(yīng)用，需要學(xué)生先找出該因數(shù)，再進(jìn)行公式運(yùn)算。教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生觀察算式“38×99+38”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“媽媽”藏起來后，引導(dǎo)學(xué)生找到媽媽，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“媽媽”一直都在那里，就是那個(gè)默默無聞的“1”，至此巧妙地破解了學(xué)生的思維障礙。

教師要成為教學(xué)的有心人，要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生搭建突破難點(diǎn)的階梯，讓學(xué)生多角度、多方位地去體驗(yàn)、去建構(gòu)！

（作者單位：襄陽市大慶路小學(xué)教育集團(tuán)）

責(zé)任編輯孫愛蓉

責(zé)任編輯嚴(yán)芳