亞波長導模共振濾波器的研究概況

李　業,張大偉,王　琦,戴　博（1.上海理工大學光電信息與計算機工程學院,上海 200093；2.上海理工大學上海市現代光學系統重點實驗室,上海 200093；3.上海理工大學教育部光學儀器與系統工程研究中心,上海 200093）

亞波長導模共振濾波器的研究概況

李業,張大偉,王琦,戴博
（1.上海理工大學光電信息與計算機工程學院,上海 200093；2.上海理工大學上海市現代光學系統重點實驗室,上海 200093；3.上海理工大學教育部光學儀器與系統工程研究中心,上海 200093）

基于導模共振效應的亞波長濾波器具有高峰值效率、寬窄帶以及低旁帶等特點,是一種性能優良的濾波器結構。簡要介紹了導模共振濾波器的基本理論、分析方法和一維雙層亞波長光柵結構,從可調諧、多通道以及彩色濾光三個應用方面總結了導模共振器件的研究進展,并分析了關鍵技術和技術難點。闡述了該器件的重要研究意義和應用價值。

導模共振；濾波器；亞波長；多通道

引 言

導模共振濾波器件在理論研究與實際運用中都具有重要意義,通常表現為介質光柵的反射異常,即指當入射波的波長、入射角等入射條件或光柵結構參數作微小變化時光柵衍射傳播能量發生劇烈變化的現象。1902年,Wood等在研究金屬反射光柵時,首次從實驗上發現了這種導模共振效應的異常現象［1］,具體的理論解釋則是由Magnusson等在1992年提出,并運用到濾波器的設計中［2-3］。

亞波長導模共振濾波器相較于傳統的濾波器件,具有高峰值效率、寬窄帶以及低旁帶等特點,是一種性能優良的濾波器結構,同時該結構對入射光的特性以及本身的物理結構參數都非常靈敏,利用這個特性能夠使其應用于生物樣品等高靈敏度大通量檢測領域中。本文介紹了導模共振濾波器的基本理論和結構,并總結了該器件在可調諧、多通道以及彩色濾光三個方面的研究進展、關鍵技術及技術難點。

1　導模共振效應的理論基礎

光柵可以看作是周期調制的波導,當光柵的高級次子波與波導所支持的導模在參數上接近時,光柵的能量重新分布,由于光柵的周期調制性使得光柵波導有泄漏,因而泄漏能量也重新分布形成導模共振效應。基于導模共振效應設計制備的濾波器受到關注主要是因為其具有以下三個特點:衍射效率高、共振波長和極低的旁帶。近年來,隨著制備工藝的漸趨成熟,對于導模共振濾波器的研究主要集中在其特性研究和結構設計等方面。

在處理光柵衍射的問題上,其方法可以分為積分方法和微分方法［4］。積分方法適合于分析連續輪廓的光柵,微分方法則適合于分析臺階輪廓的光柵,而微分方法則又可以分為模式方法和耦合波方法,并且兩種方法實質上是完全等同的。導模共振效應的合理性可以通過嚴格耦合波方法來論證分析,嚴格耦合波理論是由Gaylord等提出并建立的［5］,能夠用來分析任意光柵面型的衍射問題,具有計算簡單,通用性強,能夠收斂到精確解等優點［6-7］。主要基于電磁波基本理論的麥克斯韋方程組,通過光柵區域內的介電常數以及電磁場的傅里葉展開,最后經過邊界條件下的求解得到衍射波的振幅以及衍射效率。

TE光入射時,電場方向是與光柵槽型方向平行的。設入射平面波的波長為λ0,入射區電場的Rayleigh展開式為

式中:Rm是第m級向后衍射的歸一化電場振幅；k0為入射光在真空中的波矢

電場在光柵區槽型方向強度的傅里葉級數展開為

式中:Vym（z）是第m級空間電場諧波的歸一化振幅。

對于如圖1所示的一維矩形光柵槽型,其光柵區域的介電常數傅里葉級數展開的簡單形式為

式中:na和nb分別代表了光柵柵脊與柵槽的折射率；f是占空比。

通過麥克斯韋中電場和磁場間關系,以及與電磁場方程聯立,在邊界條件下求解本征矩陣等,就可以得到通過光柵區域后電場和磁場的頻域以及時域的解。

圖1　一維矩形光柵Fig.1　One-dimension grating

2　導模共振濾波器的研究進展

2.1可調諧濾波器

亞波長導模共振濾波器對入射條件以及結構本身的物理參量都具有很強的敏感性,利用這個特點可以設計出性能優良的濾波器,所以近幾年針對這個特性進行的研究越來越多。基于導模共振效應的一維雙層濾波器結構,如圖2所示,其由基底層、波導層和光柵層組成,其中光柵周期為T,占空比為f,厚度為d。這種濾波器結構的制備步驟簡單,涉及到的工藝較為成熟,應用前景也較為廣泛,大量的課題組都在此結構基礎上進行了研究。

Wu等研究了入射角的變化對光柵結構衍射效率造成的變化并應用到認證標簽的制作中［8］。Dobbs等制備了一種存在梯度的波導層所構成的導模共振濾波器,從而實現在同一器件上通過選擇不同位置的共振峰位置的調諧［9］。Niederer等設計了一種通過改變入射角度來調節共振波長的濾波器,調節范圍在1 526 nm到1 573 nm左右［10］。Qian等設計并制作了一種通過液晶調控來實現共振峰帶寬調諧的導模共振濾波器［11］。Xu等通過把PDLC作為波導層材料,從而實現共振波長的實時調諧,用以補償入射角所造成的波長偏移［12］。

2.2多通道濾波器

多通道濾波片相較于一般的單通道濾波器結構能夠實現在同一個結構上擁有更多的濾過波長,在一些特定領域能夠得到應用。根據光波導理論,光柵層等效的光波導第j級倏逝波的有效傳播常數βj可以表示為

式中:k0=2π/λ。式（4）表明第j級倏逝波與導模位相匹配時,可以產生導模共振。通過分析導模共振的約束條件,可知滿足條件的只有±1級衍射波。因此在非正入射的情況下會出現兩個共振波長［13］。另外,通過理論分析可以得知,增加光柵層厚度、改變方位角及偏振角等方式,在某些條件下也能夠使單峰發生分裂現象。

劉啟能從理論上設計并分析了一種一維多通道光子晶體濾波器,在工作波段上存在三個光通道［14］。Wang等討論了一種通過改變光柵槽深來實現多通道超窄帶寬導模共振濾波器的方法［15］。Ma等在此基礎上分析了雙通道、三通道導模共振濾波片在帶寬控制上的效果,從而實現了共振峰帶寬的調諧［16］。Wang等利用方位角實現了單通道向雙通道的轉換,同時能夠通過改變方位角來調諧共振峰效率［17］。

2.3彩色濾波器

彩色濾波器廣泛用于顯示器及圖像傳感器上,而傳統的彩色濾波器在性能和加工方面存在諸多問題,例如帶寬過寬造成的三基色光譜發生重疊,影響了色純度,而基于導模共振效應的濾波器的極窄帶寬特性剛好彌補了這個缺陷。另外,導模共振濾波器擁有極高的峰值效率以及低旁帶等優點,使其有極大的潛力成為一種性能優異的彩色濾波器。近年來,針對三基色顯示的導模共振濾波器結構的設計和優化,許多研究人員已做了大量的工作。

Ye等提出了一種二維亞波長光柵陣列結構作為彩色濾波器,效率最高能達到75%［18］。Wang等設計的導模共振濾波器陣列基于TE和TM的濾波波段的不同,通過改變偏振角來調控所濾的可見光波長［19］。徐邦聯等提出的方法是制備不同的光柵周期來獲得不同波長的共振峰,通過這種較為成熟的工藝手段來實現彩色圖像再現［20］。上述方法的缺點是對入射光的限制較為嚴格,包括入射角的較小的容差,以及必須為偏振光等。盡管存在著這些難點,但導模共振濾波器作為“光學顏料”的應用前景還是十分可觀。

圖2　一維導模共振濾波器結構Fig.2　Schematic of one-dimension guided-mode resonant filter

3　結 論

本文敘述了基于導模共振效應的亞波長濾波器結構的研究進展,介紹了導模共振效應的基礎理論和基本結構,歸納了基于此效應的濾波器在可調諧、多通道、彩色濾光等方面的研究近況和關鍵技術,并提出了它在目前所存在的一些應用限制和缺陷。導模共振濾波器在光譜上有極高的峰值效率、極窄的帶寬和極低的旁帶,同時擁有對入射特性以及本身物理參數的敏感性,因此在顯示、信號處理、生物檢測等領域都有廣泛的應用前景。

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（編輯:劉鐵英）

Research progress of sub-wavelength guided-mode resonant filter

LI Ye,ZHANG Dawei,WANG Qi,DAI Bo
（1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China；2.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China；3.Engineering Research Center of Optical Instrument and System（MOE）,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China）

Guided-mode resonant filter is a type of remarkable filtering device,which possesses the advantages of high efficiency,narrow bandwidth and low sideband.The basic theory and 1D double-layer sub-wavelength grating structure are presented in this paper,and the research progresses of tunable optical effect,multiple channels and color filter are also introduced. Furthermore,we discuss the main technology and difficulty,and summarize the significance and wide prospect for application.

guided-mode resonance；filter；sub-wavelength；multiple channels

O 43

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.02.017

1005-5630（2016）02-0185-04

2015-11-10

國家自然科學基金（61378060、61205156）；國家儀器專項（2012YQ1700407）；上海市教育委員會科研創新項目（14YZ095）

李 業（1991—）,男,碩士研究生,主要從事導模共振濾波器的研究。E-mail:lancerhi0102@163.com

王 琦（1984—）,女,副教授,主要從事微納光學器件研究。E-mail:shelly3030@163.com