不均勻分布雪荷載作用下門式剛架穩定性分析

徐井良，李方慧

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江大學 建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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不均勻分布雪荷載作用下門式剛架穩定性分析

徐井良1,2，李方慧1

(1.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.黑龍江大學 建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

雪荷載為輕鋼結構敏感荷載，在寒冷地區不均勻雪荷載是導致結構倒塌的主要因素。本文首先對門式剛架結構屋面積雪分布形態進行實測，進而采用大型有限元分析軟件ansys對不同形態雪荷載作用下的結構進行穩定性研究。獲得以下結論：均勻雪荷載作用下結構穩定性最大，1/2跨雪荷載作用下結構穩定性較小，1/4跨雪荷載作用下結構穩定性最小；結構穩定性隨著屋面坡度的增加而提高；結構初始缺陷對結構穩定性產生不利影響；柱腳采用剛接比采用鉸接結構穩定性大。

雪荷載；實地測量；門式剛架；穩定性

在寒冷地區門式剛架結構受風雪災害的危害較為嚴重，不均勻雪荷載作用下結構產生破壞或坍塌，如：2008年我國南部遭受大范圍的冰雪災害，浙江北部7個廠房倒塌，圖1(a)所示；2009年11月陜西商洛市某一商場由于局部雪荷載過大導致屋蓋突然破壞，造成21人死亡，圖1(b)所示。影響屋面積雪分布形態的因素較多，不均勻雪荷載分布形態比較復雜[1-3]。目前，我國門式剛架結構的設計屋面積雪荷載取值以及積雪分布形態的確定主要依據荷載規范(GB 5009-2012)[4]。規范中有關積雪荷載的計算條款沒有考慮空氣溫度、空氣濕度、風速和風向、熱輻射等因素對屋面積雪分布形態的影響。

圖1　雪災中坍塌的輕鋼結構

目前，我國尚未形成完善的雪荷載計算理論，考慮積雪分布形態影響因素不夠全面。本文主要通過對單跨雙坡門式剛架結構屋面積雪分布形態的實測研究，明確屋面積雪不均勻分布形態進而對不同屋面坡度門式剛架結構在不同形態雪荷載作用下結構的穩定性展開研究。

1　屋面積雪分布形態

對單跨雙坡屋蓋表面積雪分布形態進行實測，單跨雙坡屋蓋模型屋面尺寸為2 m×2 m，屋面坡度為30°，用木方作為支架，屋面材料采用壓型彩鋼板，屋蓋模型及模型尺寸如圖2所示。

圖2　單跨雙坡屋面模型

根據氣象資料哈爾濱冬季主導風向為西南風，為了分析新降雪屋蓋迎風面和背風面積雪分布形態，屋面放置方位為南北朝向。圖3為單跨雙坡屋面積雪分布現象。降雪過程中風速較小時屋面積雪基本呈現均勻分布形態，圖4(a)，降雪過程中風速較大時屋蓋背風面積雪分布形態較為復雜，圖4(b)。圖X/L中作為橫坐標,其中X為測量點到屋檐距離，L為屋面的長度。根據實測結果可以得出：①實測一中，在X/L=0到X/L=1范圍內積雪分布較為均勻。②實測二中，在X/L=0到X/L=0.5范圍內積雪分布較為均勻，從X/L=0.5到X/L=1之間積雪分布形態比較復雜，其中X/L=0.5到X/L=0.75之間積雪厚度較大，約為均勻分布積雪厚度的1.5倍。分析表明降雪過程中風速對屋面積雪分布形態產生較大影響。國外學者，Taylor指出風是影響積雪不均勻分布的主要因素，在迎風面風將加速向上偏轉，在背風面風速降低，從而導致積雪在背風面沉積下來導致背風面積雪厚度較大[5]。

圖3　單跨雙坡屋面積雪分布形態

圖4　屋面積雪分布實測結果

根據實測結果，圖5給出了單跨雙坡屋面積雪分布形態。荷載規范中給出了屋面積雪荷載均勻分布形態和1/2跨雪荷載不均勻分布形態[6]。圖4(a)與荷載規范中給出的積雪均勻分布情況較為相近，然而，規范中未能給出1/4跨積雪荷載不均勻分布形態。由于測量次數有限在實測過程中未發現1/2跨雪荷載不均勻分布形態。積雪的分布形態受環境因素影響較大，在降雪過程中較容易出現積雪不均勻分布形態[7-9]。

圖5　積雪分布形態圖

2　門式剛架穩定性分析

根據單跨雙坡門式剛架結構屋面積雪分布形態實測結果并結合荷載規范中給出的積雪分布形態，對門式剛架結構在1/4跨雪荷載、1/2跨雪荷載以及均勻雪荷載作用下結構的穩定性分析。

2.1計算模型選取

根據《門式剛架輕型屋面圖集》(07SG 518-3)選取剛架GJL21-1，柱子截面為H450×250×6×12，梁截面為H450×250×6×12。跨度為21 m，柱間距為6 m，柱頂標高為9.3 m，根據荷載規范屋面坡度選取10°～50°。邊界條件設定為柱腳鉸接，柱與橫梁每隔2 m設置一道側向約束。有限元模型如圖6所示。

圖6　有限元模型

2.2荷載信息

對屋面坡度為10°、30°、35°、40°、45°、50°的6種不同坡度門式剛架進行討論，當地基本雪壓為0.5 kN/m2(建設地點為哈爾濱，對基本雪荷載采用100 a重現期)，根據荷載規范選取對屋面坡度的積雪分布系數，當地基本雪壓與屋面積雪分布系數的乘積得到屋面雪荷載。本節討論6種門式剛架在3種形態雪荷載作用下結構受力情況如表1所示。

2.3結構穩定性分析

采用ansys有限元軟件對門式剛架結構進行幾何非線性穩定分析。按照實際情況，先進行線性整體穩定性分析得到屈曲模態，以最低屈曲模態的3%作為結構的初始缺陷。詳細分析屋面坡度、初始缺陷、柱腳約束方式對不均勻分布雪荷載作用下門式剛架結構穩定性的影響。通過幾何非線性屈曲分析，得到該結構的屈曲荷載與給定荷載的比例因子，即結構的穩定性系數[10]。結構的穩定性主要通過結構的穩定性系數來體現，穩定性系數越大，證明該結構的穩定性越好。

表1　荷載作用信息

2.3.1屋面坡度的影響

對跨度為21 m的6種坡度門式剛架結構分別在1/4跨雪荷載、1/2跨雪荷載、均勻雪荷載作用下結構的穩定性進行分析。結構穩定性隨屋面坡度變化曲線如圖7所示。

圖7　不同屋面坡度—結構穩定性曲線

從圖7可以看出結構的穩定性與積雪厚度關系并不大，與積雪的分布形態有較大關系。在1/4跨雪荷載和1/2跨雪荷載作用下結構的穩定性隨著屋面坡度的增加有較大的提高，說明屋面坡度對結構的穩定性影響較大。

屋面坡度由10°增加到30°時，均勻雪荷載作用下結構穩定性提高16.4%，1/2跨雪荷載作用下結構穩定性提高30%，1/4跨雪荷載作用下結構穩定性提高39.3%。屋面坡度30°～45°之間結構在不均勻雪荷載作用下穩定性提高較大，屋面坡度大于45°時結構穩定性趨于一致，在屋面坡度為50°時兩種形態不均勻雪荷載作用下結構穩定性相差僅為3.8%。結構在均勻雪荷載、1/2跨雪荷載和1/4跨雪荷載作用下最大坡度屋面與最小坡度屋面穩定性系數分別差約21.8%、69.3%、134.7%。可見，在不均勻雪荷載作用下屋面坡度對結構的穩定性有較大的影響，隨著屋面坡度的增加結構穩定性有較大的提高。

2.3.2初始缺陷的影響

對構件的前期加工、運輸以及在工程施工過程中，不可避免產生一定的誤差和缺陷。因而進行結構設計時，充分考慮結構初始缺陷對結構安全性的影響。我國門式剛架結構屋面坡度一般為1∶3～1∶10居多[11]。當屋面坡度較小時，屋面積雪不均勻分布情況也存在，并且發生破壞的概率較大[12]。本節選取坡度為10°的門式剛架結構，分析結構在均勻雪荷載、1/2跨雪荷載和1/4跨雪荷載作用下，依次施加特征屈曲分析第一階模態的1%、3%、5%、7%的初始缺陷對結構穩定性影響如圖8所示。

圖8　不同初始缺陷—結構穩定性曲線

初始缺陷對結構的穩定性產生較大的影響。3種形態雪荷載作用下，結構穩定性隨著初始缺陷的增加而降低，其下降幅度有所不同。所施加的不同初始缺陷中，均勻雪荷載作用下結構穩定性最高，其次是1/2跨雪荷載作用下結構穩定性較差，1/4跨雪荷載作用下結構穩定性最差。

當初始缺陷由1%擴大到5%時，結構的穩定性基本呈線性降低。當初始缺陷由5%擴大到7%時，1/4跨雪荷載作用下結構穩定性降幅最大，均勻雪荷載和1/2跨雪荷載作用下結構穩定性降幅也有所增加，說明結構初始缺陷較大時結構穩定性受到很大影響。在1%、3%、5%、7%不同初始缺陷影響下，1/4跨雪荷載作用下結構穩定性下降12.5%，1/2跨雪荷載作用下結構穩定性下降10.5%，均勻雪荷載作用下結構穩定性下降7.9%。以上分析表明，結構的穩定性受結構初始缺陷和屋面積雪分布形態影響較大。

2.3.3柱腳約束的影響

文獻[13]和[14]中指出門式剛架結構與基礎的連接方式常采用鉸接。結構與基礎剛接能夠提高結構的抗側移性能，然而柱腳采用剛接對基礎的要求相對較高、柱腳連接比較復雜，提高了工程造價。當門式剛架結構有大噸位吊車同時對結構的側向位移要求比較嚴格時，易采用結構與基礎剛接的連接方式。

由于6種門式剛架結構穩定性變化規律相同，本文只給出了屋面坡度為10°和50°時結構穩定性變化曲線如圖9所示。根據分析結果可以得出，6種不同坡度的門式剛架結構分別在3種形態雪荷載作用下，結構柱腳采用剛接穩定性較大。均勻雪荷載作用下結構柱腳采用兩種連接方式結構的穩定性相差較小，最大增加幅度當屋面坡度為35°時為6.2%。然而，結構在不均勻雪荷載作用下柱腳連接方式對結構的穩定性影響較大，其中1/2跨雪荷載和1/4跨雪荷載作用下柱腳采用剛接較鉸接最大增幅分別為12.6%和25.6%。因此可知，柱腳采用剛接結構穩定性更大，尤其在不均勻雪荷載作用下柱腳采用剛接更有利于提高結構的穩定性。

圖9　不同柱腳約束—結構穩定性曲線

屋面坡度對不同柱腳連接方式的門式剛架也有一定影響。屋面坡度≤10°時結構的穩定性受柱腳約束方式影響較小。屋面坡度為30°～40°時，1/4跨雪荷載作用下柱腳采用剛接較采用鉸接結構穩定性提高較大為25.6%。隨著門式剛架結構屋面坡度的增加，柱腳的連接方式對結構穩定性影響逐漸降低。結構屋面坡度為50°時，1/4跨雪荷載作用下柱腳采用剛接較鉸接結構穩定性僅提高約為3.5%。以上分析數據可以得出，屋面坡度的增加有利于提高結構的穩定性，門式剛架結構屋面坡度較小或較大時柱腳的連接方式對結構穩定性影響較小。

3　結　論

(1)門式剛架結構的穩定性與屋面積雪分布形態密切相關，不均勻雪荷載對結構穩定性產生不利影響。結構的穩定性隨著屋面坡度的增加有所提高，尤其在不均勻雪荷載作用下結構的穩定性提高更為顯著。

(2)結構初始缺陷的存在給結構的穩定性帶來較大的不利影響，較大的結構初始缺陷使結構的穩定性有很大的削弱，在不均勻雪荷載作用下，結構的穩定性受結構初始缺陷影響更為嚴重。

(3) 柱腳采用剛接結構穩定性大于柱腳采用鉸接時結構的穩定性。不均勻雪荷載作用下，屋面坡度為30°～40°時結構穩定性受柱腳約束方式影響較大。

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The stability analysis of the portal frame under the effect of the unbalanced distribution of the Snow

XU Jingliang1,2，LI Fanghui1

(1.SchoolofHydraulic&Electric-power，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China; 2.SchoolofArchitectureEngineering，HeilongjiangUniversity，Harbin150080，China)

Snow load is sensitive to light steel structure.The unbalance distribution of the snow is the main factor leading to the collapse of the structure in the cold area.Firstly,we conducted the field measurement of characteristics of snow distributions on the roof,and then using the large-scale finite element analysis software ANSYS to research on the stability of structure under the different forms of snow load.Obtained the following conclusions：structural stability under uniform snow load maximum,structure stability under half span snow load structural stability is small,1/4 span snow load minimum；structural stability increase with the slope roof；structure stability with rigid connection column is higher than the articulated structure.

snow load；field measurement；portal frame；stability

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12541602)

徐井良(1989-)，男，碩士生，主要從事防災減災工程與防護工程研究。

李方慧(1978-)，男，教授，主要從事防災減災研究。

TU392

A

2096-0506(2016)03-0035-06