U75V 60 kg／m 重軌在線余熱淬火溫度場的數值模擬

黃進科 趙 剛 劉占龍

（武漢科技大學省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室，湖北武漢 430081）

U75V 60 kg／m 重軌在線余熱淬火溫度場的數值模擬

黃進科 趙 剛 劉占龍

（武漢科技大學省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室，湖北武漢 430081）

借助于ANSYS有限元分析軟件，對U75V 60 kg／m重軌的在線余熱淬火過程進行了有限元分析。綜合重軌淬火強度、固態相變和軌頭軌底不同控冷條件，模擬分析了9種重軌淬火溫度場分布和變化規律。模擬結果表明：不同初始溫度范圍（880～900℃、900～920℃、920～940℃）的重軌適用的淬火方案不盡相同，按照選定的方案可使軌頭平均冷速控制在2～5℃／s范圍內，軌頭軌底溫差控制在50～100℃范圍內。

重軌 控制冷卻 在線余熱淬火 溫度場 數值模擬

國家《中長期鐵路網規則》的實施，我國鐵路的旅客周轉量、貨物發送量和貨運密度居世界第一位。對鋼軌的強度、耐磨性能、平直度和使用壽命提出了更高要求。從鐵路運輸的實踐可以看出鋼軌熱處理是提升鋼軌綜合力學性能最有效的方法。從鋼軌淬火回火工藝（quench-temper）到欠速淬火工藝（slacking-quench）的發展，解決了疲勞性能差、硬度突變、局部掉塊等問題。鋼軌淬火主要分為離線軌頭淬火和在線余熱淬火，在線余熱淬火是利用鋼軌軋制后的余熱進行淬火［1-2］，其優點為：（1）熱處理機組的能力能匹配軋機生產能力；（2）利用鋼軌余熱淬火，節約能源；（3）在線控制平直度，減少后續矯直道次；（4）人工和運營成本降到較低水平。

對于離線軌頭淬火生產線改造成在線余熱淬火生產線，部分生產企業已經著手相關的研究工作。在現有條件下，對于進入設有冷卻裝置的淬火機組的鋼軌的溫度進行嚴格控制，根據入口參數，進行自控系統的處理，選擇對應的冷卻工藝參數［3-5］，運用TMCP技術對軋制、冷卻過程后的組織性能進行控制［6］。冷卻過程中鋼軌的溫度分布對于平直度和殘余應力有著很大的影響。鋼軌屬于異形截面鋼，各個部位散熱面積不同，冷卻速度有差異，導致溫度分布不均，產生變形和熱應力。珠光體相變潛熱的釋放也對鋼軌溫度場有著復雜的影響，淬火時間與烈度是影響淬硬層的深度、硬度和組織的決定性因素［7-8］。

本文以出精軋機口鋼軌溫度為基礎，此時鋼軌內部和表面的溫差不大，近似考慮為同一溫度。對于后續輥道運行、鋸切和冷床停留等工序，運用ANSYS對其溫度場進行模擬，采用三維瞬態非線性有限元方法，利用隨溫度變化的熱物性參數，考慮固態相變，并與現場測溫相驗證，得出合適的入淬火機組的溫度范圍，并對后續在線余熱淬火過程進行數值模擬，模擬結果有助于重軌在線余熱淬火工藝優化，為后續終冷平直度和矯直過程的分析提供依據，同時對生產線的改造有指導意義。

1 建立有限元模型

1.1 有限元模型的建立和劃分

選擇具有導熱能力的SOLID70 3-D實體熱單元，該單元有8個節點，各個節點只有一個溫度自由度，后續進行鋼軌平直度分析時，為結構分析，該單元可被SOLID45等效替代。通過對稱簡化模型，在垂直對稱面前側取其1／2。因鋼軌后續連續進入淬火機組，故取模型長度方向為100 m。

1.2 鋼軌的熱物性參數

以國內某鋼廠生產的U75V 60 kg／m重軌為研究對象，其化學成分如表1所示。表2給出了各個溫度下U75V重軌的熱物性參數，其中相變分析考慮材料潛熱，珠光體轉變會釋放潛熱影響溫度場，因此用熱焓來表示潛熱［9］。

1.3 重軌控冷數學模型

表1 U75V重軌的主要化學成分（質量分數）Table 1 Chemical composition of U75V rail steel（mass fraction）%

表2 U75V重軌的熱物性參數Table 2 Thermophysicrl physical parameters of U75V rail steel

U75V重軌的控冷過程是具有一定初始條件和邊界條件的非穩態傳熱問題，從U75V 60 kg／m重軌內取微元為研究對象，重軌的熱傳導微分方程如下［10］：

若定義x，y，z方向的導熱系數相同，則公式（1）可以簡化為：

式中，λ-材料的導熱系數；ρ-材料密度；c-材料的比熱容；qv-內熱源，即相變潛熱的熱流密度；T-重軌的瞬態溫度；t-過程進行時間。

2 定義邊界條件和初始條件

采用均勻初始條件［11］，見公式（3）：

相比與重軌在冷床之上的溫度分布而言，重軌在精軋機出口溫度均勻，內外溫差較小，而且便于測量，如采用均勻初始條件，則可利用此溫度進行計算。在重軌軋制過程后，距離精軋機出口10 m處有一紅外測溫儀，因測溫儀為機械螺紋固定，測溫點處于一定范圍內，在測量結果中，可能存在過高過低的數據，測溫點震蕩偏離測溫區域，測溫區域位于重軌軌頭頂部距中心線10～30 mm處，在后續數據處理中可以適當排除過高過低的溫度數據。根據某鋼廠生產鋼軌提供的測溫數據，得到7 000根鋼軌平均溫度，如圖1所示。可以看出，其鋼軌出精軋機后的溫度分布為880～940℃，占90%以上，排除大于940℃和小于880℃的溫度數據，設定重軌初始溫度為880～940℃。從測溫點到冷床鋸切及翻鋼的時間為200 s，分別對軌頭、軌腰、軌底邊部進行測溫。所用測溫儀為Raytek3I2ML3U紅外測溫儀。

高溫重軌進行在線余熱淬火，主要是對流和輻射換熱，利用牛頓對流邊界條件進行求解，壓縮空氣與重軌的對流換熱系數h和介質溫度需已知。從出精軋機口至進入淬火機組，期間為自然冷卻狀態，根據空冷自然冷卻經驗公式：

式中，Tw-重軌軌頭表面溫度；Tc-環境溫度。

重軌進入淬火機組后進行強制風冷，利用0.2 MPa和0.4 MPa壓縮空氣對重軌軌頭、軌腰和軌底進行控制冷卻［12］，冷卻時表面換熱系數曲線如圖2所示［13］。

圖1 7 000根鋼軌測溫點平均溫度Fig.1 Average temperatures of 7 000 rails in measurement points

圖2 噴壓縮空氣時鋼軌表面對流換熱系數曲線Fig.2 Change of surface heat transfer coefficient during wind cooling heavy rail

重軌在線淬火模擬過程是發生熱交換的過程。圖3給出了重軌控冷裝置分布、橫截面形狀和換熱接觸面，利用牛頓對流邊界條件，見公式（5）。

式中，w-換熱邊界；h-表面換熱系數；Tw-重軌表面溫度；Tf-空氣溫度，取30℃；σ-斯蒂芬-玻爾茲曼常數，為5.67×10－8W／m2·K4；ε-輻射率，取0.8；Ta-受輻射物體溫度，文中指空氣溫度，取30℃。

圖3 重軌控冷裝置分布、橫截面形狀和換熱接觸面Fig.3 Controlled cooling units for heary rail and its cross-sectional shape and heat transfer surface

3 溫度場計算與分析

淬火時間是保證重軌軌頭產生一定深度范圍細珠光體的重要條件，珠光體轉變在風冷淬火機組內進行。風冷機組長度一定，通過控制機組輥道速度來控制風冷淬火時間，根據相關經驗公式［14-15］：

式中，t-淬火時間，T-鋼軌軌頭進風冷淬火機組的表面溫度。

設計如下模擬方案：軌頭部位，淬火過程強制風冷壓強為0.4 MPa，淬火時間為t0；風冷壓強為0.2 MPa，淬火時間為t－t0。軌腰部位，淬火過程強制風冷壓強為0.2 MPa，淬火時間t。軌底部位，淬火過程強制風冷壓強為0.2 MPa，淬火時間t1，空冷時間t－t1。方案中因初始溫度為880～940℃，分為三個區間段：880～900℃、900～920℃、920～940℃，分別用890、910、930℃代替。淬火總時間t根據進入淬火機組的溫度，由式（6）進行計算得到：當初始溫度低于等于900℃時，淬火時間取80 s；當初始溫度高于900℃時，淬火時間取90 s。具體模擬試驗方案見表3。

不同方案的重軌溫度場模擬計算結果如圖4所示。重軌軌頭的溫度-時間曲線見圖5。

方案1、2、3初始溫度為890℃，三組方案主要在于軌頭、軌底冷卻條件的控制。方案1、2軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.1℃／s，軌底冷速分別為2.35、2.6℃／s。最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高48.6、34.2℃，整體溫度分布均勻。軌頭冷速相對較小，可能會引起組織粗大。重軌的綜合力學性能較差，軌底軌頭溫差相對偏小。方案2、3主要區別是軌頭的冷卻條件的變化，方案3軌頭冷速為3.86℃／s，其余部位冷速與方案2基本持平，此時最低溫位于軌頭邊部，為452.43℃，軌底溫度比軌頭高77.2℃。加快軌頭部位冷速，使得組織細小，軌底軌頭溫差滿足要求。

方案4、5、6初始溫度為910℃，方案4、5軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.28℃／s，軌底冷速分別為2.29、2.53℃／s，同樣，最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高58、42.6℃。通過調整軌底冷卻條件，使得溫差在合理范圍，且冷速也適當，后續空冷至室溫的過程中，內應力不至過大，50℃以上的溫差更好地保證了重軌終冷后的平直度。方案6軌頭冷速為3.86℃／s，其余部位冷速與方案2基本持平，軌底軌頭溫差為91℃。

方案7、8、9初始溫度為930℃，方案7、8軌頭冷速為3.1℃／s，軌腰冷速為2.28℃／s，軌底冷速分別為2.29、2.53℃／s，同樣，最低溫度位于軌底邊部，最高溫度位于軌底心部，軌底溫度比軌頭高58、42.6℃。方案9軌頭冷速為3.93℃／s，軌底軌頭溫差為89.4℃。

由圖7可以看出，方案1、2、3的自回火時間分別為356、360、380 s，回火溫度分別為522、530、453℃。方案4、5、6的自回火時間分別為360、365、387 s，回火溫度分別為514、520、439℃。方案7、8、9的自回火時間分別為365、369、388 s，回火溫度分別為521、526、444℃。圖中不同斜率的曲線表示了不同的冷卻速度，余熱淬火開始于320 s，其冷速明顯高于之前冷速，圖中9條曲線都有一個溫度回升過程，即返紅階段。

表3 模擬試驗方案Table 3 Simulation programs

圖4 重軌溫度場模擬計算結果Fig.4 Simulation results of heavy rail temperature field

圖5 方案1-9重軌軌頭溫度-時間曲線Fig.5 Temperature-time curves of rail head in programs 1-9

通過以上方案調節軌頭、軌底的冷卻方式，可以看出對于不同的溫度范圍，合理調整冷卻方式，可以高效又節能地進行在線余熱淬火。對比以上模擬結果，主要根據溫差控制的方法，軌底溫度比軌頭溫度高50～100℃，軌頭、軌腰、軌底溫度變化梯度適中，平均冷速為2.0～5.0℃／s，保證相變完成，不能因冷速過快導致出現異常組織，且淬硬層深度達到標準，硬度梯度適中。對于溫度范圍在880～900℃的重軌，根據方案1進行淬火處理，這樣既可以較少使用高壓氣體，也可以恰當控制溫度梯度等，優化淬火方案。對于溫度范圍在900～920℃的重軌，根據方案6進行淬火處理。對于溫度范圍在920～940℃的重軌，根據方案9進行淬火處理。對于方案6、9，軌底的冷卻時間必須控制在60 s及以上，以防引起過大的溫度梯度。在模擬過程中沒有考慮頭尾溫差的問題，在實際生產中，切頭尾后，約存在5～20℃的頭尾溫差，為在進入淬火機組前得到一個近似不變的入口溫度，可以采用以下方法：重軌進入淬火機組的方向與軋機的軋制方向相反，這樣逆轉布置可以抵消在熱軋過程中產生的頭尾溫降。

4 結論

（1）現場實測得到淬火前U75V 60 kg／m重軌的溫度范圍在880～940℃，這部分數據能夠確定重軌是否滿足淬火入口溫度要求，并確定淬火總時間與機組輥道速度。

（2）根據模擬結果，確定各個溫度范圍的最優化方案。重軌軌頭溫度范圍在880～900℃區間時，淬火總時間為80 s，用0.4 MPa壓縮空氣對軌頭噴風40 s，接著用0.2 MPa壓縮空氣噴風40 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌腰噴風80 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌底噴風40 s，其余時間空冷。軌頭溫度范圍在900～920℃、920～940℃時，淬火總時間為90 s，用0.4 MPa壓縮空氣對軌頭噴風67.5 s，接著用0.2 MPa壓縮空氣噴風22.5 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌腰噴風90 s，用0.2 MPa壓縮空氣對軌底噴風67.5 s，其余時間空冷。不同初始溫度范圍（880～900℃，900～920℃，920～940℃）的重軌，選擇對應的余熱淬火工藝方案，使得軌頭、軌腰、軌底的冷卻速度處于2.0～5.0℃／s，保證相變與組織均勻性，軌頭、軌底溫差控制在50～100℃，可控制百米重軌終冷后的平直度。對現場改造與工藝設定有指導意義。

［1］LIU Y Z.Experimental investigation of themechanical properties of quenched rails for different quenching conditions using the temperature directly from rolling heating［J］.Journal ofMaterials Processing Technology，1997，63（1）：542-545.

［2］李波，朱國明，陶功明，等.在線余熱淬火對U75V鋼軌組織性能的影響［J］.鋼鐵，2014，49（7）：101-106.

［3］趙憲明，康皓，吳迪，等.一種重軌在線熱處理裝置：102643971A［P］.2012-08-22.

［4］程德富，趙殿清，王海明，等.一種鋼軌在線噴風淬火熱處理模擬實驗裝置：103131826A［P］.2013-06-05.

［5］蘇世懷，馬家源，戰金龍，等.利用軋制余熱生產高強度鋼軌的熱處理方法及其裝置：1178250A［P］.1998-04-08.

［6］王國棟.新一代TMCP的實踐和工業應用舉例［J］.上海金屬，2008，30（3）：1-4.

［7］KANG H，WU D，ZHAO X M.Surface temperature change of U75V 60kg／m heavy rail during heat treatment［J］.Journal of Iron and Steel Research，International，2013，20（2）：33-37.

［8］康皓，趙憲明，吳迪.冷卻時間對U75V 60kg／m重軌熱處理硬化層的影響［J］.中南大學學報（自然科學版），2012，43（11）：4242-4246.

［9］李波，朱國明，康永林，等.U75V鋼軌軋制模擬物性參數的測定及研究［J］.熱加工工藝，2014，43（17）：24-28.

［10］GAO MX，SONG H，JIA H，et al.Study on the temperature changing rules of U75V rail in the cooling process［J］.Procedia Engineering，2011，15：4579-4584.

［11］徐東濤.H型鋼控冷過程溫度場的數值模擬［J］.軋鋼，2007，24（2）：28-31.

［12］KANGH，ZHAO XM，WU D.Effectof air pressure on hardened layer of U75V 60 kg／m heavy rail after heat treatment［J］.Journal of Harbin Institute of Technology（New Series），2013，20（1）：52-56.

［13］侯立軍.T10鋼高壓氣體淬火過程中的數值模擬和應用研究［D］.昆明：昆明理工大學，2005.

［14］張輝宜，蘇世懷.重軌在線熱處理數字仿真研究［J］.系統仿真學報，2002，14（10）：1271-1274.

［15］張輝宜，劉彤，黃瑾娉，等.在線熱處理鋼軌自動控制系統研究及應用［J］.冶金自動化，2005，29（2）：65-68.

收修改稿日期：2015-11-02

Numerical Simulation of U75V 60 kg／m Heavy Rail Temperature Field during Online Slacking-Quench

Huang Jinke Zhao Gang Liu Zhanlong
（State Key Lab of Refarctories＆Metallurgy，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei430081，China）

By using ANSYS analysis software，the online slacking-quench process of U75V 60 kg／m railwas simulated.Integrated heavy rail quenching intensity，solid-state phase changes and different controlled cooling conditions，the distribution and change of temperature field in nine different cooling conditionswere analyzed.The simulation results showed，different initial temperature range of heavy rail（880～900℃，900～920℃，920～940℃），met with different quenching programs.In accordancewith the selected programs，the average cooling rate of the rail head could be controlled in the range of 2 to 5℃，the difference in temperature between rail and foot could be controlled in the range of 50 to 100℃.

heavy rail，controlled cooling，online slacking-quench，temperature field，numerical simulation

黃進科，男，從事鋼鐵材料熱處理工藝研究，Email：huangjinke2011＠sina.com

趙剛，男，教授，電話：13618622884