基于SBDART輻射傳輸模式的晴天地面總輻射模擬誤差分析*

李秀鎮, 盛立芳, 劉　騫, 劉玉芝, 王力群

(1.中國衛星海上測控部，江蘇 江陰 214431； 2.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100； 3.中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室，海洋-大氣相互作用與氣候實驗室，山東 青島 266100； 4.蘭州大學大氣科學學院，甘肅 蘭州 730000)

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基于SBDART輻射傳輸模式的晴天地面總輻射模擬誤差分析*

李秀鎮1, 盛立芳2,3**, 劉騫2, 劉玉芝4, 王力群1

(1.中國衛星海上測控部，江蘇 江陰 214431； 2.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100； 3.中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室，海洋-大氣相互作用與氣候實驗室，山東 青島 266100； 4.蘭州大學大氣科學學院，甘肅 蘭州 730000)

基于SBDART輻射傳輸模式，利用POM-02型天空輻射計觀測和反演獲得的氣溶膠光學參數計算地面總輻射，并與CM21輻射表的觀測結果對比以探討晴天地面總輻射模擬的誤差來源。結果表明：地面總輻射對氣溶膠單次散射比和水汽柱含量的敏感性較強，模擬中對這2個因子減少50%會分別造成地面總輻射量增加56.99W/m2和減少25.45W/m2。在準確輸入水汽柱含量基礎上變換大氣廓線對地面總輻射計算結果影響甚微。相關性及多元線性回歸分析表明，天頂角、氣溶膠單次散射比和光學厚度是地面總輻射相對誤差的主要來源。利用上述3個因子建立回歸方程，回歸結果與地面總輻射相對誤差的相關系數為0.486(通過了置信度0.01的顯著性檢驗)，說明回歸方程能夠準確的計算相對誤差，利用該方法可以對本站模式計算結果進行修訂。

輻射傳輸模式； 探空資料； 總輻射表； 氣溶膠光學厚度

引用格式：李秀鎮, 盛立芳, 劉騫， 等. 基于SBDART輻射傳輸模式的晴天地面總輻射模擬誤差分析[J]. 中國海洋大學學報(自然科學版), 2016, 46(8): 13-18.

LI Xiu-Zhen, SHENG Li-Fang, LIU Qian, et al. Error in calculation of surface radiation based on SBDART radiative transfer model[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(8): 13-18.

太陽輻射是地表面最主要的能量熱源[1]，到達地面的太陽輻射受到大氣中氣體吸收、氣溶膠和云散射等作用的影響，地面太陽輻射的變化也會對地表溫度、空氣濕度和水循環等造成影響，研究地面總輻射的特征變化具有重要的氣候意義。中國的地面輻射測站尚存在數量少、時空分布不均的不足，在某些地區尚不能滿足相關需求。國內外快速發展的輻射傳輸模式為開展相關研究開辟了新的途徑，隨之而來的對模式性能的檢驗受到科學家的頗多關注[2-9]。

早期研究發現，模式計算的地面直接輻射與觀測值吻合較好，而模式計算的散射輻射卻遠遠高于觀測值[2,10-11]。相關研究將模擬誤差歸因于作為標準的輻射觀測值[12-15]，但對觀測值進行修訂后模擬值依然偏高[16-18]。誤差原因進而轉移到模式輸入參數(水汽、臭氧、氣溶膠等)的數據質量上來。Michalsky等[19]使用高質量氣溶膠光學參數、水汽、臭氧觀測數據分別對6類輻射傳輸模式進行檢驗，平均誤差減小到小于1%和小于1.9%，其他一些研究也表明，提高輸入參量的精度將提高模式的計算準確度[7,20]。在眾多的研究中，觀測手段、地點的不同所造成的觀測數據質量的差異導致了模式計算精度的不同,其中在對水汽、臭氧等參數在大氣中的垂直分布——大氣廓線的使用上，有的學者僅采用模式提供的標準大氣廓線[21-25]，有的站點則采用了實時觀測獲得的探空廓線[2-4,6,10]，其計算結果的誤差精度也存在差異。

在實際工作中，高質量數據的時間長度通常僅限于某次實驗過程或某個單一站點，大氣廓線的實時獲取也難以長期保證，提高現有數據情況下模式的計算準確度顯得尤為重要。本文以長期觀測的高分辨率天空輻射計數據等資料作為模式輸入參數，使用SBDART(Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer)輻射傳輸模式計算地面總輻射，與CM21輻射表觀測數據進行比較，區分各參數對模式計算結果的影響程度，確定輸入參數及大氣廓線的最優組合方案。利用相關性及多元回歸分析方法研究造成本站地面總輻射計算誤差的影響因子，探討提高準確度的方法，以期為改善現有數據情況下地面總輻射計算質量提供依據。

1　資料與方法

1.1 氣溶膠和地面總輻射資料來源

氣溶膠光學參數(光學厚度，單次散射比，不對稱因子)和地面總輻射觀測點位于中國海洋大學校園內八關山(120°20.134′E，36°3.809′N)氣象臺樓頂。八關山海拔高度68m，氣象臺樓頂距地面15m。氣溶膠觀測儀器來自PREDE POM-02型11波段天空輻射計，最小視場角為3°，11個波段的中心波長分別位于340、380、400、500、675、870、940、1020、1225、1600和2200nm，濾光片的半波寬度為10nm。該輻射計可以對太陽自動跟蹤，并按照設定的程序每一定時間間隔進行太陽直接輻射和天空散射輻射觀測。觀測時間2002—2009年，其中2005年缺測。該輻射計每年3月份定標一次。光學厚度(AOD: Aerosol Optical Depth)、單次散射比(SSA: Single-Scattering Albedo)、不對稱因子等數據由SKYRAD.PACK4.2分析獲得。地面總輻射由Kipp&Zonen公司的CM21輻射表進行觀測。該儀器是一種高性能的總輻射表，用于測量水平面上的輻射通量，即直接輻射和上半球2 π角弧度天空內向下的散射輻射之和。儀器響應時間5s，方向性誤差±5W/m2，傾斜誤差±0.2%，光譜范圍200～3600nm。觀測時間2003—2009年，其中2005年缺測。

晴天數據的選取依據Khatri和Takamura[26]給出的云剔除算法。首先依據晴空條件下地面總輻射日變化趨勢與有云條件下地面總輻射日變化趨勢的差異將有云影響和無云條件下的觀測時段分離開來，再采用改進的SVA算法進行光譜變率的檢驗，最后利用統計分析的方法剔除極端值,獲得36d晴天數據。選取氣溶膠光學參數及地面觀測輻射同時存在的時刻，總計1274個時次。

1.2 模式介紹

SBDART輻射傳輸模式是美國加利福尼亞大學地球系統計算學院的地球空間研究組開發的，用來計算晴空和有云狀況下平面平行輻射傳輸[27]。模式采用了5S模型中的6種大氣廓線(熱帶、中緯度夏季、中緯度冬季、副極地夏季、副極地冬季及US62大氣)，LOWTRAN7和MODTRAN3模型中的標準大氣氣溶膠模型，5種基本的地表類型(海水、湖水、植被、雪面、沙地)，允許用戶自定義大氣廓線和氣溶膠特性。程序提供了水汽、臭氧、甲烷、一氧化碳、一氧化二碳的混合比垂直廓線及其他微量氣體的垂直廓線。輻射傳輸方程利用離散縱坐標法程序(DISORT)。

本研究中模式輸入的參數包括時間、經緯度、大氣廓線、氣溶膠光學參數(AOD，SSA，不對稱因子)、地表反照率。本次研究主要考慮了可見光波段，設定計算波長范圍為250～3500nm。

基于探空資料和模式自帶的中緯度大氣廓線建立模式所需要的大氣溫度、壓強、水汽密度、臭氧密度廓線(探空廓線)。大氣柱高度設定為100km。探空高度范圍以內各層上的溫度、氣壓、水汽密度取探空值，臭氧密度由中緯度大氣廓線中相鄰高度層的臭氧數據通過線性內插獲得。探空高度范圍之外的溫度、壓強、臭氧密度、水汽密度由中緯度大氣廓線補充。臭氧柱含量數據取自TOMS臭氧數據(http://toms.gsfc.nasa.gov)。

文中使用了兩類水汽柱含量數據，包括探空獲得的大氣可降水量數據(Precipitable water for entire sounding)以及通過積分探空廓線數據間接獲得的水汽柱含量[28]。探空觀測時間分別為00(UTC)時和12時，水汽柱含量數據取2個時次的平均值。

由于550nm的AOD沒有直接觀測，利用400、500、675和870nm的數值通過內插獲得。計算公式參考?ngstrom關系式：

τ=aλ-n。

其中:τ是氣溶膠光學厚度;a為常數;n是?ngstrom指數。

1.3 誤差分析方法

利用平均偏差(MBE)、平均絕對偏差(MABE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、相對均方根誤差σ、相對誤差(RE)進行了誤差分析。

2　結果與分析

2.1 參數敏感性試驗

為了檢驗地面總輻射模擬對輸入參量的敏感性，通過單獨改變某一輸入參量的數值，比較計算結果的變化，進而說明由于該參量的不確定性引起的模擬誤差。所選晴天數據中AOD、SSA、不對稱因子、水汽柱含量、臭氧柱含量取值范圍分別為0.06～1.02，0.36～1，0.47～0.76，0.1～3.0g/cm2，0.272～0.409atm-cm。

首先確定一組基準參量。大氣溫度、壓強、水汽密度、臭氧密度廓線取自2008年11月19日的探空資料(該天光學厚度日變化最小)，地表反照率取0.2[29]。AOD、SSA、不對稱因子、水汽柱含量、臭氧柱含量基準值分別取0.14、0.98、0.63、0.35g/cm2、0.33atm-cm(MBE=-2.29%)。在上述參量取值范圍內，保持其他參量數值不變，單獨改變某一參量，其中修改步長為各參量對應基準值的10%。地面總輻射計算結果隨各參量的變化見圖1，橫坐標數值為輸入參量值與對應基準值的比值(比值大于1時為正誤差，反之為負誤差)，紅色橫線表示總輻射基準值。各參量單獨改變時，總輻射計算值均有明顯改變。AOD、水汽柱和臭氧柱含量輸入值大于基準值時將導致地面總輻射出現負誤差(計算值偏小)，反之出現正誤差；SSA、不對稱因子、地表反照率存在誤差時所引起的誤差情況與前三者相反。

圖1　敏感性試驗輸入參量與輻射計算值變化

取定曲線上任意一點，曲線在該處的斜率表征了輸入參量的不確定性所引起的總輻射的模擬誤差，斜率越大誤差越大。除水汽柱含量曲線外各輸入參量的計算曲線近似呈線性分布，地表反照率、AOD、SSA、不對稱因子、臭氧柱含量的斜率分別為13.88、-22.95、113.98、31.96和-10.92。故各參量存在相同的百分比誤差時所引起的地面總輻射的計算誤差大小排序為SSA>不對稱因子>AOD>地表反照率>臭氧柱含量。當水汽柱含量存在負誤差時的斜率為-50.91，其引起的計算誤差小于SSA而大于不對稱因子；正誤差情況下斜率為-6.45，計算誤差小于其余各參量。通過對個參量斜率的分析可以看出，地面總輻射對SSA和水汽主含量的變化最為敏感，當模式中這2個因子減少50%時將會分別造成地面總輻射量增加56.99W/m2和減少25.45W/m2。

2.2 大氣廓線對模擬結果的影響

水汽柱含量和臭氧柱含量對模式的影響在敏感性試驗中已得到證實，在二者總量確定的情況下，其在大氣中的不同分布對計算結果有無影響，大氣溫度、氣壓等參數的垂直分布對模式的影響如何？分別采用探空廓線以及標準大氣廓線(中緯度)進行了地面總輻射的計算，其中水汽柱含量分別采用積分計算水汽柱含量與可降水量數據。共設計4類計算方案(見表1)，對1274個時刻的計算結果進行比較。

相關分析表明，各方案的計算結果與觀測值間的相關系數均大于0.997，通過了置信度0.01的顯著性檢驗。就各類偏差(MBE、MABE、MAPE、σ)而言，方案2<方案4<方案1<方案3。分別采用標準大氣廓線與探空廓線的情況下，可降水量數據的計算結果均優于通過積分獲得的水汽柱含量數據，即可降水量數據比水汽柱含量數據更具代表性。使用相同的水汽柱含量的情況下，方案1比方案3的MBE低0.7，方案2的MBE比方案4低0.2；標準大氣廓線計算誤差略低于探空廓線，但二者的偏差值不大，這與余予等人[7]的結果相一致。分析標準大氣廓線計算結果優于探空廓線的可能原因，探空廓線由08時和20時的探空數據計算獲得，該廓線不能準確代表全天的大氣狀態。

表1　總輻射計算值與觀測值比較

2.3 影響地面總輻射計算誤差的因子分析

選取最優方案2對誤差來源進行了初步探討，為排除輻射值本身的影響選取相對誤差進行分析。各輸入參量與相對誤差的時間序列見圖2。氣溶膠AOD、SSA與不對稱因子呈現倒“V”型日變化(見圖2a)。與之相類似，相對誤差在一定程度上也呈現倒“V”型日變化趨勢(見圖2c)。相對誤差為負值(總輻射計算值<觀測值)的情況占總樣本數83.28%；相對誤差為正值的情況較少，集中在2004年1、6月和2009年5月。天頂角(模式通過時間、經緯度計算獲得)存在與相對誤差相反的日變化趨勢，即呈“V”狀分布(見圖2b)。

圖2　輸入參量(氣溶膠AOD、SSA、不對稱因子及天頂角)與相對誤差的時間序列

相關分析表明，相對誤差與SSA、天頂角的相關系數分別為0.37、-0.45，通過了置信度0.01的顯著性檢驗，分別呈現正相關和負相關關系。相對誤差與AOD、不對稱因子間的相關系數分別為-0.11、-0.13，均未通過顯著性檢驗。在觀測時間段內相對誤差主要來源于SSA和天頂角。可能的誤差原因有二：地面總輻射對SSA的敏感性較強，SSA的觀測誤差導致了一定的計算誤差；在天頂角較小即入射輻射值較大時SBDART輻射傳輸模式的模擬性能較差。由于地面總輻射對AOD、不對稱因子的敏感性不如SSA，二者的觀測誤差對模式誤差的貢獻小于SSA。

通過回歸分析的方法對模式的計算結果進行修訂，選取回歸模型為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βixi+ε,ε～N(0,σ2)。

其中：y為地面總輻射相對誤差；xi為預報因子(影響誤差的輸入參量)。

回歸分析設定4組，預報因子組合如下：天頂角(Ⅰ)；天頂角和SSA(Ⅱ)；天頂角、SSA與AOD(Ⅲ)；天頂角、SSA、AOD和不對稱因子(Ⅳ)。選擇前950個時刻的樣本進行多元回歸，利用回歸方程計算剩余時刻的相對誤差與模式計算誤差比較檢驗回歸效果。

4組回歸分析結果與原誤差間的相關系數分別為0.0936(Ⅰ)、0.2896(Ⅱ)、0.4763(Ⅲ)、0.4766(Ⅳ)。僅采用天頂角的情況下計算效果比較差，誤差來源不能僅考慮天頂角的影響。第Ⅱ組添加了SSA的影響，相比第一組相關系數有了較大變化，說明SSA對相對誤差有著非常重要的影響。第Ⅲ組又增加了AOD的影響，相比第Ⅱ組相關系數變化也比較大，AOD與地面總輻射相對誤差間的相關性雖然不顯著，但回歸分析的結果表明其對相對誤差的影響是不可忽略的，而且影響是顯著的。第Ⅳ組的結果與第Ⅲ組相差甚微，表明不對稱因子對相對誤差的影響是可以忽略不計的。

通過以上分析，確定回歸方程為:

y=-0.09964-0.001938×x1+0.2333×

x2-0.1552×x3。

其中x1、x2、x3分別是天頂角、SSA、AOD。利用上式對剩余374個時刻的相對誤差進行計算，與模式計算誤差進行比較(見圖3)，結果表明，回歸方程計算結果與模式誤差存在較好的一致性，二者相關系數為0.485，通過了置信度0.01的顯著性檢驗，利用回歸方程計算相對誤差是可行的。

3　結論與討論

本文利用SBDART輻射傳輸模式計算地面總輻射，通過與觀測值的比較分析得到如下幾點認識：

圖3　輸入參量與相對誤差

(1)SBDART輻射傳輸模式對氣溶膠SSA及水汽柱含量最為敏感，提高其數據質量是保證計算準確度的有效途徑。敏感性試驗結果主要體現了模式本身的特點，因此在使用SBDART輻射傳輸模式對不同時間和地點進行模擬時，本研究的結果依然具有參考價值。

(2)單位氣柱中水汽和臭氧的總量對模式的影響大于其垂直分布(大氣廓線)帶來的影響。當探空數據不能表征全天大氣狀態時，使用標準大氣廓線可以更準確地計算地面總輻射。以中國為例，氣象業務中探空觀測為北京時08和20時，研究顯示利用這一探空資料得到的大氣廓線進行模擬，其結果準確度并不高于使用模式中標準大氣廓線的結果。

(3)通過相關性和回歸分析對地面總輻射誤差來源進行分析表明，天頂角、SSA、AOD是影響誤差來源的主要因子。回歸方程計算結果與模式計算誤差間相關系數達0.485，利用回歸方程對地面總輻射計算結果進行修訂是可行的。但是由于相關性和多元回歸分析對數據存在一定的“依賴性”，該結論目前僅適用于與青島類似的沿海地區。

由于僅采用了SBDART輻射傳輸模式,文中確定的影響模式計算效果的因子以及提出的誤差修訂方法對于其他模式是否適用尚待進一步研究。

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責任編輯龐旻

Error in Calculation of Surface Radiation Based on SBDART Radiative Transfer Model

LI Xiu-Zhen1, SHENG Li-Fang2, 3, LIU Qian2, LIU Yu-Zhi4, WANG Li-Qun1

(1.China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China； 2.College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 3.The Key Laboratory of Physical Oceanography, Ministry of Education, Ocean-Atmosphere Interaction and Climate Laboratory, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 4.College of Atmospheric Sciences of Lanzhou University, Lanzhou 730020, China)

Solar irradiance was calculated by SBDART radiative transfer model using ground-based aerosol optical data from POM-02 pyranometer, and the source of error in calculation of surface radiation was analyzed by comparing with observational solar irradiance from CM21 radiometer. It is shown that the sensitivity of SSA and water vapor to surface radiation is strong, when these two factors have a 50% decrease, the surface radiation will increase 56.99 W/m2and decrease 25.45 W/m2respectively. Changing atmospheric profile with accurate water vapor, the difference can be very small. According to correlation and multiple linear regression analysis, solar zenith angle, SSA and AOD are main sources of errors in solar irradiance calculation, the results of regression equation based on these 3 factors has a positive correlation (0.486) with the relative errors of surface radiation. With regression equation the results can be revised better.

radiative transfer model； radiosonde data； pyranometer； aerosol optical depth

國家自然科學基金項目(41276009)資助

2015-08-05；

2015-12-17

李秀鎮(1985-)，男，工程師。E-mail: zqlixiuzhen@163.com

**通訊作者：E-mail：shenglf@ouc.edu.cn

P422

A

1672-5174(2016)08-013-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20150279

Supported by the National Natural Science Foundation of China (41276009)