海表面鹽度的統計預測模型*

趙　紅， 李長軍， 殷一浩

( 中國海洋大學數學科學學院，山東 青島 266100)

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海表面鹽度的統計預測模型*

趙紅， 李長軍， 殷一浩

( 中國海洋大學數學科學學院，山東 青島 266100)

海表面鹽度SSS(Sea Surface Salinity)是研究大洋環流和海洋對全球氣候影響的重要參量。海表面鹽度衛星遙感探測可以滿足大范圍、連續觀測的研究需要，是獲取該參量的有效手段。2009 年歐洲空間局發射了 SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity)衛星，并且根據衛星觀測的數據反演出海表面鹽度的相關產品，但是產品的精度還有待于進一步的提高。本文利用多元線性回歸的統計分析方法，針對SMOS衛星相關數據(觀測亮溫數據和輔助數據)建立一種全新的不依賴于物理機制的海表面鹽度統計模型。本文針對太平洋中部提出的統計模型計算的鹽度點對點的精度為0.1655psu, 1°×1°月平均精度為0.1063psu，而SMOS衛星Level 2鹽度產品的精度分別為0.5855和0.1819psu。同時將模型應用到驗證數據集，得到了點對點精度為0.2242psu，進一步說明模型具有很好的適應性和泛化能力。

海表面鹽度；SMOS衛星；數據挖掘；多元線性回歸

引用格式：趙紅，李長軍，殷一浩. 海表面鹽度的統計預測模型 [J].中國海洋大學學報(自然科學版), 2016, 46(8): 141-146.

ZHAO Hong，LI Chang-Jun，YIN Yi-Hao. Forecast sea surface salinity using Statistic model based on SMOS data [J].Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(8): 141-146.

近年來，人類活動對全球的氣候變化產生了重要的影響，人們對氣候變化的公眾意識逐漸加強。極端的氣候變化對全球水循環的影響越來越大，全球水循環在緩和氣候變化上也起到了重要的作用。海表面鹽度是研究大洋環流和海洋對全球氣候影響的重要參量，研究其分布和變化規律對了解海洋自身特性以及海洋在海-氣這一復雜系統中的作用有著重要意義。海表面鹽度的獲取也是氣象學、生態學、水文學和漁業等其他學科與應用領域重點關注的研究對象，因此海表面鹽度的相關研究也越來越引起人們的重視。而充分利用衛星遙感技術，來研究海表面鹽度反演算法有著極為重要的意義。

在1970年代，海表面鹽度遙感測量的基本理論方法已經形成體系，國內外也廣泛開展了固定平臺、航空和衛星等載體的海表面鹽度遙感實驗。但是，直到最近十來年的相當長一段時間里，海表面鹽度遙感研究基本上處于停頓狀態。首先是由于國內外學者對海表面鹽度遙感的科學與實踐意義認識不足；其次是因為受到遙感技術的限制，海表面鹽度的反演精度較低，沒有達到理論研究和實際環境監測的要求。與海表面鹽度研究的重要性相比，來源于現場實測的海表面鹽度資料無論在時間連續性上、還是空間分布密度上都遠遠不能滿足當前研究的需要。就目前的技術水平而言，遙感是唯一可行的大范圍、快速、連續對地觀測的方法，因此發展海表面鹽度的遙感反演技術勢在必行。目前，國際上主要有2個海表面鹽度遙感研究項目正在進行，一是 2009 年發射的 SMOS(Soil Moisture and Ocean Salinity)衛星，在SMOS衛星運轉期間，將提供分辨率為200km×200km(約2°×2°)的10～30 d平均的全球大洋表面鹽度數據，精度預計達到0.1psu；二是 2011 年發射的 Aquarius 衛星，計劃經過月平均和150km×150km的空間平均后達到0.2psu的精度[1-3]。

海表面鹽度的反演受各方面因素的影響，如電磁波極化方式、入射角、海表面溫度、風速和降雨率等。海表面鹽度的精度不僅受制于測量鹽度的微波輻射計的儀器誤差和反演模型的誤差，還受制于海面風和海表面溫度的輸入誤差等。海表面鹽度的遙感依賴于海水在L波段的微波輻射特性，其中平靜海面微波輻射大約占海表面輻射的90%以上，其余為風生海浪等的附加貢獻。目前，海表面鹽度微波遙感反演算法主要包括基于海表面發射率的算法和基于貝葉斯定理的反演算法。影響鹽度反演精度的因素主要有太空輻射、電離層法拉第旋轉、大氣、海面粗糙度等。其中，海面粗糙度對鹽度反演影響很大，海面粗糙度處理模型可以分為3大類：理論算法(間接發射率模型、直接發射率模型)、經驗算法和半經驗半理論算法(Hollinger半經驗模型、WISE半經驗模型、Gabarró模型)。

許多科學家致力于利用數據挖掘和統計分析的方法來對衛星遙感數據進行海表面鹽度的研究。1982年，Khorram[4]首次基于實測的鹽度數據和Landsat多光譜掃描儀數據(MSS)發展了海表面鹽度(SSS)的多元線性回歸模型，建立了舊金山灣三角洲鹽度遙感反演算法。在Khorram的工作基礎上，很多學者相繼開展了基于陸地衛星Landsat或SPOT數據的海表面鹽度反演算法研究。針對水色衛星數據，Wong等[5]和Marghany等[6]基于最小二乘法，利用MODIS數據建立了海表面鹽度反演算法。Qing等[7]基于實測遙感反射率和MERIS數據建立了海表面鹽度反演模型。但是針對SMOS衛星相關數據來建立海表面鹽度的統計預測模型的方法很少有學者進行研究。

本文針對SMOS衛星提供的Level 2(L2)數據和輔助數據，以及Argo浮標數據，采用多元線性回歸方法建立一個統計預測模型，對海表面鹽度進行預測和分析，最后對模型進行適應性驗證。

1　數據來源和分析

太平洋是地球上第一大洋，占世界海洋面積的近一半。太平洋中部非常寬闊，受陸地射頻和淡水流入等因素影響很小，本文選取2013年8月太平洋中部海域(5°N-20°N-150°E-170°E)(見圖1A)作為一個代表區域進行研究。

1.1 Argo浮標數據

Argo( Array for Real-time Geostrophic Oceanograph)采用一種沉浮式的自動觀測浮標(Argo浮標)收集無冰凍海洋剖面的溫度、鹽度和海流等要素資料。Argo浮標可以在海洋中自主浮沉，隨洋流漂流，同時自主定位和測量多種海洋數據，包括海水鹽度、溫度等等。Argo剖面浮標觀測資料以其水平分布廣、垂直深度深、數據量大、精度高的優勢，逐漸成為海洋觀測信息的重要來源，有助于更準確、更全面地了解全球氣候的變化。在考慮的研究范圍內(2013年8月5°N-20°N-150°E-170°E)，我們共獲得有效Argo觀測數據89組。本文選取Argo 的第一層(5m)鹽度數據作為表面鹽度SSS的真實值[8]，記為Argo SSS，圖1B中標記了所有有效的Argo樣本點的地理位置。

圖1　研究海域的浮標樣本位置及SMOS衛星過境一次的鹽度分布圖

1.2 SMOS衛星數據

土壤濕度和海洋鹽度(SMOS)衛星是歐洲航天局地球探索者機遇項目中的第二顆衛星，于2009年11月2日發射，是世界上首顆為測繪海洋鹽度圖和監測整個地球土壤水分含量而設計的衛星。在反演過程中，將衛星測得的亮溫數據(L1)與輔助數據相結合，進行大氣校正和定標等(修正法拉第旋轉、天線輻射圖、大氣和天空反射、海面粗糙度等影響因子)，由此得到了L2產品。根據3種不同的海表面粗糙度模型，最后的海表面鹽度產品分別表示為SSS1，SSS2和SSS3。

本文從https://earth.esa.int/訂購下載L2和輔助數據，利用Beam軟件讀取相關變量，得到空間分辨率為0.022°×0.022°的網格化數據。圖1C是2013年8月5日SMOS衛星掃過這一區域獲得的SSS1產品數據空間分布圖。由于L2產品和輔助數據中包含了大量的參數信息，我們首先對研究變量進行篩選，選出6個影響變量，包括：亮溫TB，海表面溫度SST，有效波高SWH，降雨率RR，緯向風速U和經向風速V。后面我們將利用這6個變量建立海表面鹽度SSS的統計預測模型。

1.3 數據匹配

由于數據來源不同且時空分辨率的差異，因此在建立模型之前我們必須對相關數據進行匹配，得到時空相統一的數據集。

1.3.1 SMOS衛星數據匹配將Beam軟件讀取出來網格化的L2數據和輔助數據按照相同時間相同網格進行匹配，得到包括3種鹽度產品(SSS1，SSS2，SSS3)和6個影響變量(TB， SST，SWH，RR, U，V)的有效數據8966380組(2013年8月, 5°N-20°N-150°E-170°E)。

1.3.2 Argo與SMOS衛星數據匹配選取匹配的最大時間間隔是36h，最大空間間隔是0.5°×0.5°(約54km×54km)。對于每一個Argo鹽度數據，提取匹配半徑內所有同步的SMOS衛星匹配數據組，取平均值后將兩者進行匹配，得到匹配數據68對，此數據即我們采用的訓練數據集。此訓練數據集中每一對數據都包含10個變量，分別是目標變量(海表面鹽度SSS，即Argo SSS)，影響變量(亮溫T、B。海表面溫度SST、有效波高SWH、降雨率RR、緯向風速U、經向風速V)和對照變量(SMOS SSS1,SSS2,SSS3)。

1.4數據分析

我們對匹配后的Argo SSS與SMOS SSS1，SSS2，SSS3數據進行對比分析(見圖2)，可以看到：Argo測量的鹽度與SMOS的3種鹽度產品都有較大的差異，且Argo 鹽度值相對較大； SMOS 3種鹽度產品比較接近。而SMOS SSS1，SSS2，SSS3相對于Argo SSS的精度(平均絕對誤差MAE)分別為0.5855、0.6197和0.6410psu。由此可見，SMOS衛星得到的鹽度產品精度還有待進一步提高。

圖2　68對時空相匹配的Argo SSS與SMOS的產品SSS1，SSS2，SSS3數據對比

2　統計預測模型

本文利用簡單的多元線性回歸模型來刻畫海表面鹽度SSS和其他影響變量之間的關系，從而建立基于觀測數據的海表面鹽度預測模型。

2.1 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型是利用多個影響變量對目標變量進行預測的一種最常用的模型，其表示形式為：

SSS=β0+β1XTB+β2XSST+β3XSWH+β4XRR+β5XU+β6XV+ε。

其中：ε表示模型誤差，一般假定ε～N(0,σ2)。對于亮溫的2種極化方式下的數據TBH和TBV，得到的模型預測結果比較類似，下面將TBV作為亮溫數據進行建模。

2.2 模型結果分析

利用前面匹配得到的68對數據的訓練數據集，采取最小二乘法求解多元線性回歸系數，得到預測模型:

SSS=63.84-0.24XTB-0.01XSST+0.26XSWH-350.40XRR-0.03XU+0.04XV。

圖3A可以看到模型計算得到的鹽度數據非常接近于Argo鹽度數據，數據點對都分布在直線y=x附近。圖3B比較了模型鹽度與Argo鹽度的誤差，以及SMOS產品(為簡單和清晰，此處僅考慮了SMOS SSS1數據)與Argo鹽度的誤差。從圖中可以看到，模型鹽度值與Argo鹽度值的誤差較小，而SMOS 產品相對于Argo鹽度值的誤差較大。模型鹽度的點對點的精度RMSE為0.1655psu，而SMOS 產品點對點的精度RMSE為0.5855psu。

((A) 68對匹配的Argo鹽度和模型鹽度的散點圖，(B) 模型鹽度、SMOS SSS1與Argo鹽度的誤差。(A)The scatter diagram of Argo SSS and model SSS for 68 group matchup data points, (B) The error comparisons between Argo SSS to model SSS and SMOS SSS1.)

圖3Argo鹽度與模型鹽度及SMOS產品的比較

Fig.3Comparisons between Argo salinity to model SSS and SMOS products

((A) 72對匹配的Argo鹽度和模型鹽度的散點圖，(B) Argo鹽度與模型鹽度以及SMOS SSS1誤差。(A)The scatter diagram of Argo SSS and model SSS for 72 group matchup data points, (B) The error comparisons between Argo SSS to model SSS and SMOS SSS1.)

圖4Argo鹽度與模型鹽度及SMOS產品的比較

Fig.4Comparisons between Argo salinity to model SSS and SMOS products

2.3 模型的驗證

為了對建立的統計模型進行適應性驗證，我們選取2013年7月太平洋中部同一海域進行驗證(5°N-20°N-150°E-170°E)，按照1.3.2節對SMOS數據和Argo鹽度進行匹配，得到72對驗證數據集。

將前面得到的統計模型應用到此驗證集，得到海表面鹽度的計算結果。經過計算，點對點的精度RMSE為0.2242psu，而SMOS SSS1產品的點對點的精度RMSE為0.5046psu。圖4可以看到，模型鹽度與Argo鹽度比較接近，而SMOS SSS1相對于Argo鹽度誤差較大。由此可以說明，我們得到的統計預測模型在此區域具有較好的適應性。

3　模型應用與討論

將模型應用于2013年8月該區域的SMOS遙感數據(1.3.1節)，得到8966380個網格化點的海表面鹽度的預測結果，再按照1°×1°月平均繪制海表面鹽度的空間分布圖(見圖5A)。可以看到在該海域內，月平均的海表面鹽度從南向北有遞增的趨勢，數值分布在33.5～35.2psu 范圍內。

同時，我們繪制了模型鹽度相對于WOA13公布的鹽度產品的誤差空間分布圖(見圖5B)及SMOS SSS1鹽度產品相對于WOA13產品的誤差空間分布圖(見圖5C)。從圖中可以看到，我們的模型結果比較接近于WOA13的鹽度產品，而SMOS SSS1的誤差相對比較大。經過計算，模型鹽度的誤差在-0.41～0.56psu 之間，均方根誤差RMSE為0.1063psu，而SMOS SSS1的誤差在-0.68～0.75psu 之間， RMSE為0.1819psu，具體見圖6。

((A) 模型計算的月平均鹽度空間分布圖，(B) 模型鹽度相對于WOA13鹽度產品的誤差空間分布圖，(C) SMOS SSS1相對于WOA13鹽度產品的誤差空間分布圖。 (A) The distribution of monthly average SSS for retrieved products, (B) the distribution of retrieved SSS error relative to the WOA13 products, (C) the distribution of SMOS SSS1 error relative to the WOA13 products.)

圖5鹽度產品及誤差的空間分布圖

Fig.5The distribution of salinity products and error

圖6　海表面鹽度誤差直方圖

4　結語

海表面鹽度是研究大洋環流和海洋對全球氣候影響的重要因素。本文通過建立多元線性回歸模型，充分利用衛星遙感相關數據得到了一個全新的寬闊海域的海表面鹽度的統計預測模型，精度高(點對點精度RMSE為0.1655psu，月平均精度RMSE為0.1063psu)且具有一定的適應性。

在未來的研究中，我們將進一步嘗試用統計分析的其他方法，如主成分回歸或非線性回歸方法來建立統計預測模型。另一方面，對于近陸地海域，考慮陸地射頻、淡水流入等因素的影響，建立適應性更強的模型。最后，爭取得到適用于全球的海表面鹽度預測模型。

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[3]Marco T. Contribution to the improvement of the soil moistureand ocean salinity(SMOS) mission sea surface salility retrievid algorihm[D]. Bar-celona: Universitat Plitecnica de Catalunya(UPC), 2010.

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責任編輯陳呈超

Forecast Sea Surface Salinity Using Statistic Model Based on SMOS Data

ZHAO Hong， LI Chang-Jun， YIN Yi-Hao

(School of Mathematical Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Sea surface salinity (SSS) is a key parameter for studying the formation and circulation of water masses. Remote sensing detection can meet the needs of the large scale and continuous observation, which is the extremely effective means to obtain Sea surface salinity. Soil Moisture and Ocean Salinity (SMOS) satellite, launched in 2009, is the first satellite mission addressing sea surface salinity (SSS) measurement from space. This paper comes up with a statistical method named multiple linear regression that can be used to highly improve SSS measurements accuracy. Analysis shows that the precision of point to point is 0.1655psu, and the precision of monthly average with a spatial resolution of 1°× 1° is 0.1063psu for our inversion model, which are 0.5855psu and 0.1819psu respectively for SMOS L2 salinity product. Similar result can be obtained in validation data sets, the precision of point to point is 0.2242psu, it can be said that the model has good adaptability and generalization ability.

sea surface salinity; SMOS satellite; data mining; multiple linear regression

中央高校基本科研業務費項目(201362031)資助

2014-09-05;

2015-01-05

趙紅(1981-)，女，講師。 E-mail: zhaohong@ouc.edu.cn

P731.1；O212.1

A

1672-5174(2016)08-141-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140273

Supported by the Central University Basic Scientific Research Business Expenses(201362031)