基于商空間理論的海量生物信息多粒度表示方法

賀麗梅，尹 昕，劉曉倩，趙智偉

（天津師范大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，天津300387）

基于商空間理論的海量生物信息多粒度表示方法

賀麗梅，尹 昕，劉曉倩，趙智偉

（天津師范大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，天津300387）

微操作中，為研究微小目標(biāo)的生物機(jī)理，需要連續(xù)獲取海量微小目標(biāo)的生物信息并進(jìn)行特征分析與建模.針對微操作中海量生物信息多尺度、多層次和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，利用商空間理論實(shí)現(xiàn)海量生物信息的多粒度表示，并將提取的多粒度特征運(yùn)用于對顯微圖像進(jìn)行匹配，以驗(yàn)證本研究算法的有效性.結(jié)果表明：算法全面且有效地描述了顯微圖像目標(biāo)灰度、紋理和尺度空間方面的特征信息，可以為圖像匹配、圖像識別和圖像檢索等圖像處理過程提供自適應(yīng)特征信息，且滿足實(shí)時(shí)性要求.

微操作；顯微圖像特征提取；商空間理論；粒度計(jì)算

隨著科技的發(fā)展，微操作技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)、微機(jī)械和微導(dǎo)航等方面取得廣泛應(yīng)用.在面向生物醫(yī)學(xué)工程的微操作中，顯微視覺系統(tǒng)對操作目標(biāo)的識別和跟蹤具有至關(guān)重要的作用，為了準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)，需要首先對目標(biāo)進(jìn)行描述和特征分析，即從原始顯微圖像中提取具有穩(wěn)定性的圖像特征.目前常見的圖像特征提取方法包括顏色或灰度的統(tǒng)計(jì)特征提取、紋理或邊緣的提取、代數(shù)特征提取（如主成分分析（principle component analysis，PCA）、線性判據(jù)分析（linear discriminate analysis，LDA）、獨(dú)立成分分析（independent component analysis，ICA））以及變換系數(shù)特征提取等［1-2］.此外，基于局部考慮的特征提取算法（SIFT算法）也在圖像處理技術(shù)中被廣泛應(yīng)用.SIFT算法對旋轉(zhuǎn)、尺度縮放和亮度變化具有不變性，對視角變化、仿射變換和噪聲也保持一定的穩(wěn)定性，但該方法所生成的特征向量維數(shù)較高，由此帶來了較高的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度［3］.近年來，很多研究者參考人類視覺系統(tǒng)提取特征的模式提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)特征獲取方法［4］，但該方法無法滿足微操作中目標(biāo)跟蹤實(shí)時(shí)性的要求.

隨著數(shù)據(jù)采集、存儲和傳輸技術(shù)的飛速發(fā)展，顯微圖像的數(shù)據(jù)規(guī)模越來越大，傳統(tǒng)的特征提取方法實(shí)時(shí)性較差，這就要求探索針對海量生物信息獲取和表達(dá)的高效方法，而粒度計(jì)算不再以數(shù)學(xué)上的精確解為目標(biāo)而是尋求最優(yōu)解，從而降低了求解問題的復(fù)雜度，且對計(jì)算中數(shù)據(jù)的不確定性具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，計(jì)算速度快，因此在大規(guī)模數(shù)據(jù)處理上具有的優(yōu)勢.基于上述分析，本研究提出將粒度計(jì)算理論引入海量微觀生物信息的獲取和表達(dá)中.作為一種計(jì)算模式，粒計(jì)算可以模仿人類認(rèn)知把相似的信息集合在一起.Zadeh于1979年首次提出了模糊信息粒化理論［5-6］，隨后許多學(xué)者開始了有關(guān)粒計(jì)算的研究工作.20世紀(jì)80年代，波蘭學(xué)者Pawlak［7］提出粗糙集理論，該方法利用等價(jià)關(guān)系劃分得到近似空間，在近似空間中利用上近似集和下近似集逼近一個(gè)邊界模糊的集合.2003年，為了探討粗糙集理論在各種環(huán)境下的應(yīng)用，Castellano以包含度概念研究粒近似空間上的Rough下近似和Rough上近似.劉清等［8］在Rough邏輯的基礎(chǔ)上，提出粒-邏輯的概念，構(gòu)造邏輯的近似推理系統(tǒng)，并應(yīng)用于醫(yī)療診斷.1992年張鈸和張鈴提出商空間理論，并在文獻(xiàn)［9］中系統(tǒng)介紹了該理論.2003年張鈴和張鈸［10］又將模糊概念與商空間理論結(jié)合，提出模糊商空間理論，為粒計(jì)算提供了新的數(shù)學(xué)模型和工具，并成功應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域.隨著粒計(jì)算的發(fā)展，粒計(jì)劃在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘和圖像分類檢索等方面取得廣泛應(yīng)用［11-14］.當(dāng)前主要的粒計(jì)算模型多基于模糊詞計(jì)算、粗糙集理論和商空間理論，為了給后續(xù)海量生物信息的知識提取提供便利，本研究采用商空間粒計(jì)算理論表示海量微觀生物信息，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證粒度計(jì)算在顯微圖像生物信息表達(dá)中的有效性.

1 算法描述

在商空間計(jì)算理論中，一個(gè)復(fù)雜的問題可以使用三元組（X，f，T）進(jìn)行描述，其中X表示原問題的論域；f為屬性函數(shù)，即f：X→Y，其中Y可以表示為實(shí)數(shù)、n維空間Rn或普通的空間，f可以是單值或多值；T為論域結(jié)構(gòu)，表示論域X中不同元素間的相互關(guān)系.根據(jù)不同的等價(jià)關(guān)系R，對原問題（X，f，T）進(jìn)行劃分，可以獲得不同原問題的商空間（［X］，［f］，［T］）.

1.1 多粒度表達(dá)的商空間描述

利用三元組A=（X，f，T）表示海量顯微圖像中蘊(yùn)含的生物信息，利用不同的商空間（［Xi］，［fi］，［Ti］）表示對海量顯微生物信息進(jìn)行多粒度表達(dá)后的結(jié)果，從“細(xì)”的粒度世界（X，f，T）轉(zhuǎn)換到“粗”的粒度世界（［Xi］，［fi］，［Ti］）需要采用對應(yīng)的等價(jià)關(guān)系R進(jìn)行劃分，這個(gè)等價(jià)關(guān)系就是顯微圖像中蘊(yùn)含的需要表達(dá)的某方面信息.

1.2 粒度的劃分

對問題進(jìn)行粒度劃分是構(gòu)成不同粒度世界的方法，對于顯微圖像中的生物信息，從屬性層面選取不同的粒度可以更加全面、充分地表達(dá)顯微圖像的信息.由于圖像的灰度特征具有一定的穩(wěn)定性和魯棒性，且目前很多顯微圖像均為灰度圖像而非彩色圖像，本研究選用灰度特征作為第1種粒度對顯微圖像中的生物信息進(jìn)行商空間劃分；紋理特征可以反映顯微圖像中目標(biāo)的組織表面結(jié)構(gòu)排列等微觀信息，因此選取紋理特征作為第2種粒度對顯微圖像的生物信息進(jìn)行商空間劃分；多尺度空間特征的表達(dá)可以用簡單的形式使圖像特征得到不同尺度上的描述，因此選取多尺度空間特征作為第3種粒度對顯微圖像的生物信息進(jìn)行商空間劃分.

1.3 屬性特征提取

1.3.1 灰度特征粒度下屬性特征提取

灰度直方圖是一種灰度特征提取的經(jīng)典算法，其構(gòu)造為

式（1）中：i為灰度級；L為灰度級種類數(shù)；ni為圖像中灰度級為i的像素個(gè)數(shù)；N為圖像總像素個(gè)數(shù).

本研究采用以下統(tǒng)計(jì)量反映圖像的灰度直方圖［15］：

（2）灰度方差反映圖像灰度在數(shù)值上的離散分布情況.

1.3.2 紋理特征粒度下屬性特征提取

本研究采用灰度共生矩陣進(jìn)行紋理特征的提取.灰度共生矩陣用Pd（i，j）（i，j=0，1，2，…，L-1）表示，其中L為圖像的灰度級；i和j分別表示像素的灰度.d 為2個(gè)像素間的位置關(guān)系，不同的d決定2個(gè)像素間的距離和方向；θ為灰度共生矩陣的生成方向，一般取0°、45°、90°和135°共4個(gè)方向.選定d后，即生成1個(gè)灰度共生矩陣，設(shè)灰度值的級數(shù)為L，則共生矩陣的元素有L2個(gè).共生矩陣的1個(gè)元素代表1種灰度組合出現(xiàn)的次數(shù)，如元素Pd（1，1）代表圖像上位置關(guān)系為d 的2個(gè)像素灰度分別為1和1的情況出現(xiàn)的次數(shù).灰度共生矩陣的像素對如圖1所示，則灰度共生矩陣

圖1 灰度共生矩陣的像素對Fig.1 Pixel pair of gray-level co-occurrence matrix

共生矩陣描述紋理狀況時(shí)4個(gè)常用的特征參數(shù)［16］分別為：

1.3.3 尺度空間粒度下屬性特征提取

尺度空間理論在圖像信息處理模型中引入一個(gè)被視為尺度的參數(shù)，通過連續(xù)變化尺度參數(shù)獲得多尺度下的尺度空間表示序列，對這些序列進(jìn)行尺度空間主輪廓的提取，并以該主輪廓作為一種特征向量，實(shí)現(xiàn)邊緣、角點(diǎn)檢測和不同分辨率上的特征提取.圖像的尺度空間L（x，y，σ）定義為一個(gè)變化尺度的高斯函數(shù)G（x，y，σ）與原圖像I（x，y）的卷積，即

為了使特征描述具有旋轉(zhuǎn)不變性，使用圖像梯度的方法求取局部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定方向.梯度的模值和方向?yàn)?/p>

式（2）和式（3）中：L為關(guān)鍵點(diǎn)所在的尺度空間值.梯度計(jì)算后，使用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域內(nèi)像素的梯度和方向，方向直方圖的峰值方向代表了該特征點(diǎn)處鄰域梯度的主方向，為了增強(qiáng)匹配的魯棒性，只保留峰值大于主方向峰值80%的方向作為該關(guān)鍵點(diǎn)的輔方向.

綜上所述，對于海量微觀生物信息的多粒度表示過程，具體算法如圖2所示.

圖2 海量微觀生物信息多粒度表示的算法流程圖Fig.2 Flowchart of multi-granularity modeling for the massive microscopic biological information

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在MATLAB7.0開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行編程和仿真，選取雞胚胎細(xì)胞顯微圖像序列中的4幀圖片作為實(shí)驗(yàn)對象，如圖3所示，其中圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）分別為顯微圖像序列中的第1幀、第2幀、第3幀和第4幀.

圖3 雞胚胎細(xì)胞顯微圖像Fig.3 Microscopic images of chicken embryo cells

2.1 顯微圖像灰度特征提取

在MATLAB7.0中分別讀取圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）和圖3（d），對顯微圖像灰度直方圖統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示.

表1 顯微圖像灰度直方圖統(tǒng)計(jì)量提取結(jié)果Tab.1 Feature parameters of gray-scale histograms

2.2 顯微圖像紋理特征提取

首先對原始顯微圖像進(jìn)行灰度級壓縮，將gray量化為16級，然后分別從0°、45°、90°和135°共4個(gè)角度分別生成4個(gè)共生矩陣，并計(jì)算二次距（能量）、對比度（慣性矩）、相關(guān)、熵的均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為紋理特征，具體結(jié)果如表2所示.

2.3 顯微圖像尺度空間特征提取

將原始顯微圖像進(jìn)行不同尺度空間的關(guān)鍵點(diǎn)檢測，并統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)對應(yīng)的尺度參數(shù)和方向參數(shù)，圖3中各圖部分關(guān)鍵點(diǎn)的尺度參數(shù)L和方向參數(shù)O如表3所示.

表2 顯微圖像紋理特征提取結(jié)果Tab.2 Results of texture feature extraction

表3 顯微圖像尺度空間特征提取結(jié)果Tab.3 Results of microscopis images by scale space feature extraction

分別對圖3進(jìn)行灰度特征、紋理特征和尺度空間特征提取，所得特征可以全面地表達(dá)圖像中的信息.為驗(yàn)證本研究算法的有效性，利用這些特征進(jìn)行圖3（a）與圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）間的匹配.作為對比，從圖3（a）中截取含有顯微目標(biāo)的圖片作為模板圖（圖4），利用灰度模板匹配法以圖4為模板圖，以圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）為實(shí)時(shí)圖進(jìn)行匹配，從而比較2種匹配方法對顯微圖像序列的匹配效果，結(jié)果如表4所示.

圖4 灰度模板匹配的模板圖Fig.4 Template of gray template matching

表4 顯微圖像匹配結(jié)果Tab.4 Matching results of microscopic images

由表4可以看出，利用本研究算法所提取的多粒度特征進(jìn)行顯微圖像匹配，匹配效果較好，且具有較低的時(shí)間復(fù)雜度；而灰度特征模板匹配時(shí)匹配效果不理想，且灰度特征匹配法的時(shí)間復(fù)雜度較高.

3 結(jié)論

本研究針對顯微圖像海量、噪點(diǎn)多、多尺度和結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，利用商空間粒計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了對海量微觀生物信息的商空間粒化和多粒度表示，多層次、多側(cè)面地描述了顯微圖像的特征.①分別將灰度特征、紋理特征和尺度空間特征作為3種粒度，實(shí)現(xiàn)顯微圖像生物信息的多粒度表示；②利用這些特征對顯微圖像序列進(jìn)行匹配，驗(yàn)證了多粒度提取顯微圖像特征的有效性；③利用本研究提取的多粒度特征可以為圖像匹配、圖像識別、圖像檢索等圖像處理過程提供自適應(yīng)特征信息，并滿足其實(shí)時(shí)性要求.

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（責(zé)任編校 亢原彬）

Multi-granularity modeling for the massive biological information in micro manipulation based on the quotient space theory

HE Limei，YIN Xin，LIU Xiaoqian，ZHAO Zhiwei
（College of Electronic and Communication Engineering，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

In micro manipulation，massive tiny biological information need continuously obtaining and its characteristic analysis and modeling need taking to study the mechanism of micro biological objects.For the features like multi-scale，multi-level and complex structure of massive biological information，an algorithm of multi-granularity modeling for massive biological information based on the quotient space theory was realized，and the extracted multi-granularity features were used to microscopic image matching to verify the effectiveness of the algorithm.The results show that multi-granularity features like gray features，texture features and scale space features are described effectively and comprehensively using this algorithm，and the algorithm provides adaptive features and satisfy the request of real time operation for image processing such as image matching，image recognition and image retrieval.

micro manipulation；feature extraction of microscopic image；quotient space theory；granular computing

TP18

A

1671-1114（2016）03-0028-05

2016-01-10

天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（13JCYBJC15800）；天津師范大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目（201553）.

賀麗梅（1994—），女，本科生.

尹 昕（1973—），女，副教授，主要從事模式識別和智能機(jī)器人控制方面的研究.