復合驅動式三自由度永磁電機的磁場分析

郭凱強，李雙宏

(河北科技大學電氣學院，河北 石家莊 050018)

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復合驅動式三自由度永磁電機的磁場分析

郭凱強，李雙宏

(河北科技大學電氣學院，河北 石家莊 050018)

本文提出一種復合驅動式三自由度永磁電機。本文詳細介紹了電機的基本機構及工作原理，結合該電機的新型結構提出并建立了適合于此電機的磁場計算方法；分別采用解析法和三維有限元法求解永磁轉子的氣隙磁場，并進行對比分析以及結果驗證。分析結果驗證了該電機結構的正確性，為后續進一步研究該電機提供了理論基礎。

復合驅動式；三自由度；氣隙磁場

1　引言

在傳統的多自由度系統中，通常需要兩臺甚至更多的單自由度電機來滿足多維運動的復雜性。由于這些系統采用了大量的減速齒輪，將導致系統體積增大，剛度降低，同時受到衍生的非線性摩擦等不確定因素的影響，使控制系統的動態性能變差、響應更遲緩、運動系統的穩定性更差[1]。而永磁多自由度電機可以實現單臺電機多自由度運動，不必加設勵磁裝置，結構簡單，體積較小，這些優勢使多自由度電機得到越來越多的重視，因而成為重要研究方向[2-3]。以前復合驅動式運動電機并沒有引起專家的廣泛關注，很可能是因為其相對復雜的定子鐵芯和繞組方式以及固有感應發動機貧乏的隨動系統[4]。此外，在長期操作中的磨損可能會導致球面運動變得不穩定[5]，對球面運動造成阻力，引起機體發熱，這不僅會加速器件的老化，同時也使電機運行性能變差。針對上述問題，本文提出一種復合驅動式三自由度永磁電機，這種新型電機可有效的減小摩擦帶來的損耗，延長電機的使用壽命，大大提高系統的控制精度。文章詳細介紹了此電機的基本結構及原理，對電機的電磁系統進行了基礎研究。

2　電機的結構及工作原理

電機主要由定子球殼、轉子球殼以及輸出軸三部分組成。定子球殼外圍鑲嵌電機勵磁繞組線圈，共兩層6對大范圍粗略控制線圈，控制線圈的中心線通過永磁轉子的圓心點，在定子球殼尾部放置類十字架形狀的小范圍精細調節線圈系統，5個繞組線圈分別嵌套在定子鐵芯上；轉子球殼內部放置兩對N、S極交替分布的大范圍調節永磁轉子，尾部放置單極小范圍調節永磁體，電機的輸出軸與大范圍調節永磁體緊密固定相連。電機整體模型結構如下圖1所示，電機的高度為69mm，定子球殼外徑為55mm，永磁體外徑為50mm，定、轉子球殼厚度為3mm。

如圖2所示將6對大范圍控制線圈及永磁體進行編號。當給線圈C、D、A’、F’通以大小和方向相同的電流后使其產生的磁極為N極，給線圈C’、D’、A、F通以大小和方向相反的電流后使其產生S極，這時線圈產生的磁場與永磁體產生的磁場相互作用產生的切向力將使電機繞X軸轉動。同理，對不同的控制線圈按照相同的控制策略進行通電可實現電機在X、Y、Z三個方向的多自由度運動。

如圖3所示對小范圍控制線圈進行編號為a、b、c、d、e，這時給精細控制線圈b、d通以大小相同、方向不同的電流使其產生S極和N極，那么電機就會繼續繞X軸運動一個相對較小的角度。不同的運動角度需要利用不同的精細控制線圈配合工作來完成電機在各個方向上的偏轉運動以實現精細調節運動。

圖1　電機模型結構　　　　　　圖2　大范圍控制原理圖　圖3　小范圍控制原理

3　復合驅動式三自由度永磁電機磁場的解析法分析

3.1磁場的區域劃分

3.2求解拉普拉斯方程

3.3求解氣隙磁通密度

由氣隙磁密的表達式可以得知，氣隙磁場被分解成三個分量，分別為徑向磁場B1r、緯度方向磁場B1θ、經度方向磁場B1φ。只對磁場的基波分量進行分析求解，得出氣隙磁場的三維分布規律如下圖所示：

圖4　B1r三維分布圖　　圖5　B1θ三維分布圖　　圖6　B1φ三維分布圖

由圖4可看出B1r沿橫坐標軸φ方向呈余弦函數曲線分布，因大范圍控制永磁體的磁極對數P=2，故轉子在一個周期內存在兩個極大值和兩個極小值，由圖5可知B1θ在一個周期內共有8個極值點，在θ=0°、90°、180°及270°時B1θ大小為0；由圖6看出B1φ沿橫坐標軸φ方向呈正弦函數曲線分布，轉子在一個周期內存在兩個極大值和兩個極小值。通過解析法所得出的結果可以清晰的觀察出氣隙磁場的分布規律及其特點。

4　復合驅動式三自由度永磁電機磁場的有限元分析

用Ansoft軟件對電機進行建模，電機轉子永磁體模型剖分。對永磁體進行徑向充磁，充磁方向如圖7所示，圖8所示的是磁感應強度云圖分布，從圖中可以看出，永磁體在兩極交界處磁場最強，在每極永磁體的邊界處磁場最弱。

圖7　磁密矢量分布　　圖8　磁感應強度分布　　圖9　有限元氣隙磁密三維分布

圖9給出的是電機永磁體在球坐標系下沿徑向分布的氣隙磁密三維分布圖，氣隙磁密呈矩形波分布，且曲面不再順滑，在一個周期內存在兩個極大值兩個極小值，與永磁體4極結構相吻合，同時也驗證了解析分析磁場的正確性。

5　結論

本文提出一種復合驅動式三自由度永磁電機討論了此電機的基本機構及工作原理，分別采用解析法和三維有限元法對電機的氣隙磁場進行了詳細的分析，并進行對比分析結果表明應用解析法與有限元法的正確性。分析結果驗證了該電機模型設計的合理性，為進一步深入研究此類電機提供了理論基礎。

[1]鄒繼明，崔淑梅，程樹康.多自由度(旋轉)電動機的發展.高技術通訊，2000，(10):102-10

[2]黃聲華，陶醒世，林金銘.三自由度球形電機的發展.電工電能新技術，1989(1):6-11

[3]李爭，王群京.永磁多維球形電動機的研究與發展現狀.微特電機，2006(10):7-11

[4]李洪鳳，Halbach陣列永磁球形電動機三維磁場分析.[天津大學博士論文].天津：天津大學，2008

[5]B.Dehez,G.Galary,D.Grenier,B.Raucent,Development of a spherical induction motor with two degrees of freedom,IEEE Transactions on Magnetics 42(2006)2077-2089.

郭凱強(1990.3-)男，漢，河北省石家莊，碩士研究生，河北科技大學，電氣工程專業，研究方向：開關磁阻電機。

TM351

A

1671-1602(2016)16-0132-02

李雙宏(1991.7-)，女，漢，河北省石家莊，碩士研究生，河北科技大學，電氣工程專業，研究方向：永磁同步電機。