角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱承載力分析與設計建議

計　靜， 張云雷， 張文福， 袁朝慶， 劉迎春， 王樹偉， 徐松芝

( 1. 東北石油大學 黑龍江省防災減災工程與防護工程重點實驗室，黑龍江 大慶　163318；　2. 香港理工大學 土木與環境工程系，香港 九龍 紅勘 )

?

角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱承載力分析與設計建議

計靜1,2， 張云雷1， 張文福1， 袁朝慶1， 劉迎春1， 王樹偉1， 徐松芝1

( 1. 東北石油大學 黑龍江省防災減災工程與防護工程重點實驗室，黑龍江 大慶163318；2. 香港理工大學 土木與環境工程系，香港 九龍 紅勘 )

以套箍系數、混凝土等級和鋼材屈服強度為控制參數，設計15根剪跨比為1.5的角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱；基于簡化的鋼材本構模型和考慮套箍效應的約束高強混凝土本構模型，采用ANSYS有限元軟件進行數值仿真分析，通過與實驗數據對比驗證有限元建模的合理性；考察不同套箍系數、混凝土強度等級和角鋼屈服強度等級對角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱力學性能的影響；考慮綴板對混凝土的套箍效應，引入綴板影響因數，利用1stopt軟件反演影響因數與套箍系數之間線性關系，建立角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱極限承載力計算表達式，提出軸壓短柱的設計方法與施工建議。結果表明，套箍系數比其他參數對軸壓短柱的承載力和延性的影響更加顯著，為該短柱在新建和改造工程中的應用奠定基礎。

角鋼套箍高強混凝土； 軸壓； 短柱； 套箍系數； 承載力； 設計建議

0　引言

角鋼套箍高強混凝土柱是在素高強混凝土構件外部四角配置角鋼的一種組合結構形式[1-4]，角鋼之間通過橫向綴板焊接連接，構件內部不再設置縱向鋼筋。該類構件不但構造簡單、連接方便，而且具有承載力高、延性好等獨特的力學特性。同時，將高強混凝土應用于外包角鋼混凝土構件，能夠大幅減小構件的截面尺寸，減少混凝土的用量，有效減輕結構的自重。

Sheikh S A等[5]首先開展鋼板箍約束角鋼空間桁架混凝土柱的軸壓靜力試驗，考察柱的破壞過程，利用荷載—軸向變形曲線給出承載力計算公式，結果表明鋼板箍間距和數量可以明顯改善核心混凝土的強度和延性。Rosario M等[6]開展13組角鋼混凝土柱的偏心受壓試驗，提出該類構件的理論分析模型，用于精確分析角鋼混凝土柱及普通鋼筋混凝土柱的承載力。任富棟等[7]開展外包角鋼加固鋼筋混凝土框架柱試驗，獲得加固框架柱的破壞形式，提出角鋼加固柱的設計理論。姜紹飛等[8]探討混凝土軸壓強度、縱向含鋼率、配箍間距和箍筋直徑對軸壓外包角鋼短柱力學性能的影響，給出承載力計算公式。魯華偉[9]開展10根長細比為3的角鋼約束普通混凝土軸壓短柱試驗，獲得破壞形態和豎向荷載—位移曲線，探討構件截面、綴板間距，以及混凝土軸心抗壓強度對角鋼約束混凝土柱承載力和延性性能的影響，提出角鋼強度降低系數的概念，并回歸得出角鋼強度降低系數隨套箍系數變化的規律。

目前，對角鋼套箍高強混凝土短柱研究的相關報道較少，相應的理論也不成熟。基于實驗數據，筆者采用ANSYS有限元軟件[10-11]，開展不同參數下的角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱的數值分析，獲得軸壓短柱的力學性能，給出承載力計算表達式，并提出設計方法與施工建議。該研究結果不僅有一定的理論意義和實際工程實用價值，同時也為《鋼混凝土組合結構技術規程》的完善提供依據。

表1　DZ試件參數

1　試件設計

以綴板間距s、套箍系數λt、混凝土強度等級和角鋼強度等級為控制參數，設計15根角鋼套箍的核心高強混凝土組合柱(剪跨比為1.5)，參數見表1。試件為等邊角鋼，厚度為5 mm，邊長為50 mm，用“∠50×5”表示；試件高度為600 mm；試件截面尺寸為200 mm×200 mm。DZ-2試件的外形尺寸及柱截面構成見圖1。

2　模型與驗證

2.1鋼材和套箍高強混凝土本構模型

鋼材的本構關系采用簡化的雙線性模型[12-15]，不考慮屈服后的強度硬化，采用Mises屈服準則，本構模型見圖2。角鋼對核心混凝土的套箍作用與箍筋對混凝土的約束性質類似，基于Mander J B、楊坤等提出的箍筋約束混凝土本構模型[16-18]，對角鋼約束的混凝土核心有效約束區進行修正，得到適用于角鋼約束的高強混凝土的本構模型(見圖3)，核心有效約束區見圖4。

圖1　DZ-2試件尺寸及截面形式(mm)Fig.1 Dimesions and sectional form of specimen DZ-2(mm)

組合柱核心高強混凝土的抗壓強度表達式的構成形式與箍筋約束混凝土本構模型[16]一致：

(1)

(2)

式中：fr為橫向鋼板的約束應力;ke為有效約束系數。ke的計算表達式：

(3)

式中：Ae為鋼板對核心混凝土的有效約束面積;Acc為截面鋼板形心包圍的核心混凝土面積除去縱向角鋼的面積。Acc的計算表達式：

(4)

式中：Ac為截面鋼板形心包圍的核心混凝土面積;ρcc為縱向角鋼的總面積與截面鋼板形心包圍的核心混凝土面積比值。

圖2　鋼材的本構模型

圖3　高強混凝土的本構模型

圖4　高強混凝土有效約束區域Fig.4 Effective constrained zone of high-strength concrete

[16]矩形箍筋約束混凝土柱的核心有效約束區，結合角鋼約束的特點，給出鋼板套箍約束高強混凝土柱的有效核心約束區(見圖4)。Ae的計算表達式：

(5)

將式(4)、式(5)代入式(3)，計算有效約束系數ke:

(6)

組合柱核心高強混凝土抗壓強度對應的約束高強混凝土峰值應變表達式為

(7)

式中：εcc和εco分別為約束高強混凝土和素高強混凝土的峰值應變。

利用式(1)和式(7)求得套箍高強混凝土的抗壓強度和峰值應變，代入式(8)求得本構模型的表達式：

(8)

2.2有限元模型

為了獲得試件的荷載—位移曲線，在ANSYS有限元建模[9]中采用SOLID45三維實體單元模擬角鋼及綴板，采用SOLID65單元模擬高強混凝土，觀察高強混凝土的拉裂、壓潰、塑性變形和蠕變現象。采用Drucker-Prager模型模擬混凝土塑性的應力—應變關系，裂縫的處理方式采用分布模型。采用實體建模方法建立角鋼約束高強混凝土柱有限元模型，不考慮高強混凝土的收縮、徐變，采用GLUE命令將高強混凝土和鋼骨架粘結形成一體。采用掃略法進行幾何模型網格劃分，得到離散有限單元，以DZ-2試件網格劃分為例(見圖5)，對柱底所有節點自由度進行約束并形成固接；柱頂豎向(Y方向)全部節點自由度耦合，豎向位移自由，X和Z方向節點自由度全部約束。將荷載施加在柱頂上，自由度耦合能夠避免柱頂的局部受壓破壞。

圖5　鋼骨架、高強混凝土和角鋼套箍組合柱有限元網格劃分Fig.5 Finite element grid division of steel skeleton, high-strength concrete and composite column

2.3實驗驗證

為驗證有限元建模的合理性，采用2.2的建模方法，對5組試件[8]進行有限元數值分析，獲得試件的豎向荷載—位移關系曲線并與實驗結果進行對比，結果見圖6；與實驗承載力對比結果見表2，承載力誤差小于10%，有限元計算結果與實驗結果吻合較好。仿真分析曲線比試驗曲線的位移偏小，原因是ANSYS有限元數值模擬到一定位移時，組合柱內部單元之間離散很大，導致計算程序不收斂。

圖6　軸壓短柱有限元數值分析結果與實驗荷載—位移曲線Fig.6 Comparison of load-displacement curves between ANSYS and test

試件編號實驗承載力/kN有限元分析承載力/kN實驗與有限元分析承載力誤差/%ARCC1196021308.00ARCC2217023628.05ARCC3262027815.76ARCC4125013406.72ARCC5185018701.07

3　擴展參數數值分析

采用ANSYS有限元軟件，對15根角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱開展軸壓分析，提取試件的荷載-位移曲線，考察套箍系數、混凝土強度等級和角鋼屈服強度等級對角鋼套箍高強混凝土柱軸壓剛度、延性和承載力等力學性能的影響規律。

3.1套箍系數

不同套箍系數對角鋼約束高強混凝土軸壓短柱影響的荷載—位移曲線見圖7。由圖7可以看出，軸壓短柱荷載—位移曲線初始階段為直線段，主要表現構件的彈性性能。隨著套箍系數的增大，初始剛度逐漸增大，且構件的極限承載力顯著提高。隨著綴板間距減小，荷載—位移曲線下降變慢，表明隨著綴板間距的減小軸壓短柱的延性增強。

圖7　不同套箍系數的軸壓短柱荷載—位移曲線Fig.7 Comparison of load-displacement curves of composite columns with different hoop coefficients

3.2混凝土強度等級

不同混凝土強度等級(C60、C70、C80)對角鋼約束高強混凝土軸壓短柱影響的荷載—位移曲線見圖8。由圖8可以看出，軸壓短柱的初始剛度基本相同，隨著位移增加，曲線逐漸偏離縱軸線。隨著混凝土強度等級提高，剛度表現略有增大，屈服荷載和極限承載力明顯提高，屈服位移變化不明顯。

3.3角鋼強度等級

不同角鋼屈服強度(Q235、Q345、Q390)對角鋼約束高強混凝土軸壓短柱影響的荷載—位移曲線見圖9。由圖9可以看出，初始剛度基本不變，屈服荷載和極限承載力隨著角鋼屈服強度的增大明顯提高，同時采用能量法確定的屈服位移也明顯增大。

圖8　不同核心混凝土強度的組合柱荷載—位移曲線

圖9　不同角鋼強度等級的組合柱荷載—位移曲線Fig.9 Comparison of load-displacement curves of columns

4　軸壓短柱承載力表達式

通過ANSYS有限元軟件對15組試件的模擬分析，獲得不同控制參數下的角鋼套箍高強混凝土短柱的極限承載力(見表3)。考慮角鋼和綴板引起的套箍效應對角鋼約束高強混凝土短柱抗壓承載力的提高，以鋼筋混凝土柱極限承載力表達式為參考，引入綴板間距影響系數αs，構建角鋼套箍高強混凝土短柱的極限承載力表達式。

表3角鋼套箍高強混凝土短柱極限承載力數值解

Table 3 Numerical solution of ultimate bearing capacity of angle-steel confined high-strength concrete short columns

試件編號承載力/kN試件編號承載力/kN試件編號承載力/kNDZ-11956DZ-62515DZ-112367DZ-22018DZ-72316DZ-122231DZ-32177DZ-82423DZ-132443DZ-42195DZ-92645DZ-142388DZ-52308DZ-102166DZ-152589

角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱承載力表達式可寫為

(9)

利用式(9)獲得15組試件的αs，結果見表4。利用lstopt程序回歸得到αs與套箍系數λt的關系，兩者擬合為直線：

αs=0.656λt+0.496。

(10)

將式(10)代入式(9)，得到角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱承載力表達式為

(11)

表4　試件參數與獲得的綴板間距影響因數

5　設計建議

地震發生時，許多建筑的框架柱因軸壓比過大而發生破壞，可見瞬時軸壓比增加[19-22]，盡管角鋼套箍高強混凝土組合柱的軸壓比限值可以適當放寬，但建議按鋼筋混凝土柱的軸壓比限值取值。軸壓比μ表達式為

(12)

鋼板箍的配箍率需要滿足《混凝土結構設計規范》中箍筋體積配筋率的要求。該類柱的軸壓承載力按式(11)計算。

角鋼套箍高強混凝土組合柱實現鋼材的集中化，角鋼之間可穿越型鋼和預應力筋，角鋼套箍高強混凝土組合柱和預應力型鋼混凝土組合梁可以形成新的結構型式(見圖10)。預應力筋實現在柱端張拉和錨固，適合應用于大跨、重載的新建和既有建筑的加固改造。預應力型鋼混凝土組合梁可實現施工階段的自承重，在既有建筑的增層改造中具有獨特的優勢。角鋼外包在高強混凝土柱的外側，便于在組合柱四周焊接龍骨，其上可布置薄膜太陽能發電板，為室內外及走廊提供照明，實現結構功能、裝飾與節能應用一體化。薄膜太陽能發電板的布置見圖10。角鋼套箍高強混凝土組合柱角鋼骨架可在工廠焊接連接，大幅縮短建筑的施工周期。

圖10　采用組合柱和組合梁的大跨框架結構體系及太陽能板的應用Fig.10 Large-span frame structure system consisting of composite column and composite beam and application of sun-energy plates

6　結論

(1)以套箍系數、混凝土等級和鋼材的屈服強度為控制參數，設計15根剪跨比為1.5的角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱，開展有限元數值分析，與已有的實驗數據對比驗證有限元建模的合理性。

(2)考察不同套箍系數、不同混凝土強度等級和不同角鋼屈服強度對角鋼套箍高強混凝土短柱力學性能的影響規律，回歸出角鋼套箍高強混凝土軸壓短柱承載力表達式。

(3)提出角鋼套箍高強混凝土組合柱在實際工程中的設計建議，為該類短柱在土木工程新建和加固工程中的應用奠定基礎。

參考文獻:

[1]計靜.套建增層預應力鋼骨混凝土框架抗震性能與設計方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2008.

Ji Jing. Research on seismic performance and design method of jacketing steel reinforced concrete prestressed with bonded tendons [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2008.

[2]鄭文忠,王英,張格明.既有房屋套建增層結構設計理論研究與實踐[J].建筑結構,2006,36(S1):733-737.

Zheng Wenzhong, Wang Ying, Zhang Geming. Design theory research and practice on reconstruction of adding stories around the existing building [J]. Building Structure, 2006,36(S1):733-737.

[3]鄭文忠,張昊宇.協同式套建增層框架時程分析及防倒塌措施[J].哈爾濱工業大學學報,2011,43(4):6-11.

Zheng Wenzhong, Zhang Haoyu. Time-history analysis & anti-collapse construction of storey-adding out-jacketing frame cooperated with the existing structure [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011,43(4):6-11.

[4]計靜,鄭文忠,王琨.三種套建結構在既有房屋增層改造中的應用[J].哈爾濱工業大學學報,2008,40(2):192-195,263.

Ji Jing, Zheng Wenzhong, Wang Kun. Application of three types of outer-jacketing structures for adding story around the existing building [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2008,40(2):192-195,263.

[5]Sheikh S A, Usumeri S M. Strength and ductility of tied concrete columns [J]. Journal of the Structural Division, 1980,106(5):1079-1102.

[6]Rosario M, Vincenzo P. Reinforced concrete columns strengthened with angles and battens subjected to eccentric load [J]. Engineering Structures, 2009,31(2):539-550.

[7]任富棟,梁少雄,田家曄.鋼筋混凝土框架柱外包角鋼加固方法的試驗研究[J].建筑結構,1983,11(3):46-51.

Ren Fudong, Liang Shaoxiong, Tian Jiahua. Test study on reinforcement method of reinforced concrete frame column with angle-steel [J]. Construction Structure,1983,11(3):46-51.

[8]姜紹飛,劉之洋,林泉洪.外包角鋼短柱的性能分析與研究[J].東北大學學報:自然科學版,1997,18(1):26-30.

Jiang Shaofei, Liu Zhiyang, Lin Quanhong. Performance analysis and study of short columns with external angel steel [J]. Journal of Northeast University: Natural Science, 1997,18(1):26-30.

[9]魯華偉.角鋼約束混凝土軸壓短柱試驗與有限元分析[D].大慶:大慶石油學院,2009.

Lu Huawei. Test and finite element analysis on angle-steel confined concrete short column under axial compression [D]. Daqing: Daqing Petroleum Institute, 2009.

[10]郝文化.ANSYS土木工程應用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2005:46-54.

Hao W H. ANSYS application case of civil engineering [M]. Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press, 2005:46-54.

[11]尚曉江,邱峰,趙海峰.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

Shang Xiaojiang, Qiu Feng, Zhao Haifeng. The senior analysis method of structure finite element in ANSYS and example applications [M]. Beijing: China Water & Power Press, 2008.

[12]計靜,邢菲,武英杰,等.鋼框架十字型剛性節點滯回性能分析與設計[J].東北石油大學學報,2014,38(1):102-111.

Ji Jing, Xing Fei, Wu Yingjie, et al. Hysteretic behavior analysis and design on cross-type rigid joints of steel frame [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2014,38(1):102-111.

[13]計靜,李冰,戴建國,等.基于套建增層的單跨雙層鋼框架滯回性能分析與設計[J].東北石油大學學報,2014,38(5):111-120.

Ji Jing, Li Bing, Dai Jianguo, et al. The hysteretic behavior analysis and design of the single-span and double-layer steel frame based on the outer-jacketing storey-adding [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2014,38(5):111-120.

[14]張文福,趙文艷,李文,等.方鋼管混凝土偏心受壓構件承載力計算[J].大慶石油學院學報,2001,25(2):98-99.

Zhang Wenfu, Zhao Wenyan, Li Wen, et al. Calculation of on flexural stiffness of concrete-filled steel tube and its affecting factors [J]. Journal of Daqing Petroleum Institute, 2001,25(2):98-99.

[15]張文福,郝進鋒,薛景宏,等.循環加載條件下鋼管混凝土應力—應變關系模型[J].大慶石油學院學報,2010,34(3):104-108.

Zhang Wenfu, Hao Jinfeng, Xue Jinghong, et al. Constitutive model of concrete filled circular steel tube brace members under cyclic load [J]. Journal of Daqing Petroleum Institute, 2010,34(3):104-108.

[16]Mander J B, Priestley M J N, Park R. Theoretical stress-strain mode for confined concrete [J]. Journal of the Structural Engineering, 1988,114(8):1804-1823.

[17]Mander J B, Priestley M J N, Park R. Observed stress-strain behavior of confined concrete [J]. Journal of the Structural Engineering, 1988,114(8):1827-1849.

[18]楊坤,史慶軒,趙均海,等.高強箍筋約束高強混凝土本構模型研究[J].土木工程學報,2013,46(1):34-41.

Yang Kun, Shi Qingxuan, Zhao Junhai, et al. Study on the constitutive model of high-strength-concrete confined by high strength stirrups [J]. China Civil Engineering Journal, 2013,46(1):31-41.

[19]賈金青,姜麗君,趙國藩.鋼骨高強混凝土短柱軸壓力系數與配箍率關系研究[J].建筑結構,2002,32(10):218-222.

Jia Jinqing, Jiang Lijun, Zhao Guofan. Study on the relationship between axial pressure coefficient and stirrup reinforcement ratio of steel reinforced high strength concrete short column [J]. Building Structure, 2002,32(10):218-222.

[20]賈金青,孫洪梅,李大永.鋼骨高強混凝土短柱軸壓力系數限值[J].大連理工大學學報,2002,42(2):67-70.

Jia Jinqing, Sun Hongmei, Li Dayong. Limited values on axial compression ratio of steel reinforced high-strength concrete short columns [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2002,42(2):67-70.

[21]蘇毅,程文瀼.配置工字、十字形鋼骨的鋼骨混凝土柱軸壓比限值[J].工業建筑,2006,36(2):85-87,63.

Su Yi, Cheng Wenrang. Limit value of axial compression ratio of SRC column with H-shaped or cross steel section [J]. Industrial construction, 2006,36(2):85-87,63.

[22]宋坤,李振寶.斜向反復加載下高軸壓比RC短柱抗震性能實驗[J].東北石油大學學報,2014,38(2):102-108,120.

Song Kun, Li Zhenbao. The seismic performance test of high axial compression ratio of RC short column under the oblique load [J]. Journal of Northeast Petroleum University, 2014,38(2):102-108,120.

2015-11-30；編輯：任志平

教育部高等學校博士學科點專項科研基金項目(新教師類：20122322120004)；黑龍江省自然科學基金面上項目(E201336)；國家自然科學基金項目(51178087)；黑龍江省級領軍人才梯隊后備帶頭人資助項目；東北石油大學青年骨干出國研修項目

計靜(1977-)，男，博士，教授，主要從事土木結構工程方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.01.012

TU528.57；TU528.01

A

2095-4107(2016)01-0111-10