船舶電力推進系統五相電機的缺相容錯優化運行

隗　宇,　許　濤

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室, 上海 200135)

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船舶電力推進系統五相電機的缺相容錯優化運行

隗宇,許濤

(上海船舶運輸科學研究所 航運技術與安全國家重點實驗室, 上海 200135)

為保證氣隙磁動勢在缺相運行時不發生明顯改變，針對船舶電力推進系統中五相電機缺一相的工況，對激磁電流進行調制?；诜蔷€性規劃的原理,將對激磁電流的調制轉化為非線性規劃的數學問題并利用數學計算的方法進行解決。計算結果準確、調制精度非常高，通過MATLAB仿真驗證該方法設計合理，缺相時利用該方法優化后性能明顯提升，缺相容錯運行效果較好。

五相電機； 激磁電流； 缺相容錯； 非線性規劃

0　引　言

近年來，制造技術的不斷發展、新材料的應用以及制造工藝的不斷提高等，使得電力推進系統的可靠性大大增強，對異步電機驅動系統進行的故障分析和診斷及容錯運行研究日益增多，越來越受到重視[1]。

多相異步電機調速系統不僅能使電力推進系統具有更強的功率輸出能力，而且可以從系統固有結構和設計方面提高調速系統的可靠性。特別是在損失1個或多個定子繞組勵磁的同時剩下的可正常工作的繞組≥3個時，盡管多相異步電機繞組結構不對稱、激勵電流不平衡，但是其仍然具備重新啟動和繼續運行的能力，可在較長時間內不間斷地工作。此外，其還能在需求不高的場合適應工作的需求，在方便維護時正常停機維護和修理。因此，多相電機比三相電機更可靠，具有更廣泛的適應性[2]。對于多相調速系統而言，最常見的故障包括逆變器功率器件損壞和電機定子繞組斷路，結果會造成電機的1相或幾相定子繞組開路。可見，缺相運行是系統出現故障后的一種典型工作狀態。當在這種結構不對稱的條件下運行時，電機的動態特性將發生很明顯的畸變。因此，需要對多相感應電機調速系統缺相運行狀態下的性能進行深入分析，從而對逆變器的控制策略和調制方式進行優化，提高缺相工作時的性能。

1　五相電機電力推進系統基本結構

五相電機電力推進系統基本結構見圖1，其中逆變器由5個相互獨立的H橋單元組成，每個橋臂的2個端子分別接上1個電機繞組的2個端子，這種接線方式的優點是不存在電機接線的中性點，每個H橋所連接的繞組之間電氣結構獨立，通過電磁關系聯系起來[3-4]。若任意一組H橋發生結構故障，電氣接線方面不存在直接影響。

圖1　五相電機電力推進系統基本結構

逆變器的控制采用矢量控制的方式。這里關注的是電機的控制效果，可對螺旋槳負載模型進行簡化，負載系統采用簡易的螺旋槳模型，認為負載轉矩與轉速的平方成正比，即

M=Kn2

(1)

式(1)中:K為比例系數(即螺旋槳負載系數)，可根據經驗值選取。

根據前述模型，當電機中的某些繞組或逆變器的某些通道發生故障時，可避開這些故障單元，通過降低負荷繼續運行，保證了系統的可靠性。此外，還可通過優化控制策略及在發生故障時缺相容錯運行，使剩余各相電流平衡，進而維持磁通的圓形形狀，進一步改善系統發生故障時的運行狀態，使其性能盡量接近正常工況時的性能。

2　五相電機運行情況分析

2.1五相電機正常運行分析

將五相異步電機看作五端口網絡，每個定子相繞組的2個端子分別接在1個獨立逆變器H橋的2個端子上。由于各個網絡不存在直接的電氣連接，因此單個驅動單元的損壞并不影響其余4個單元的正常運行。由此，整個系統的可靠性得以改善[5]。但是，該系統存在5個電機定子繞組的電磁耦合，激磁電流中存在的任何不平衡狀態都會對電機性能產生較大影響。

接通交流電后的單相繞組在氣隙中產生的氣隙磁動勢幅值隨時間交變脈動為脈振磁動勢。設a相繞組產生的脈振磁動勢幅值位于相位α=0，且相繞組所通電流相位角為0，則此時的基波磁動勢為

(2)

式(2)中：p為極對數；I為電流幅值；N為線圈匝數。令

(3)

則每相磁動勢可表示為

(4)

電機基波合成磁動勢為

(5)

由式(5)可知合成基波磁動勢為一個圓形旋轉磁動勢，這也證明了電機正常穩定運行條件下磁鏈波形為圓形?，F通過MATLAB仿真列出電機五相正常運行時的各項性能參數(見圖2)。

a) 轉速波形

b) 轉矩波形

c) 調制電壓波形

d) 定子磁鏈波形

e) 電流波形

3.2五相電機四相運行分析

假設c相斷路時電機四相運行，還是保持剩余相激磁電流不變，則基波磁動勢表示為

(6)

由式(6)可知合成基波磁動勢將變為一個橢圓形的旋轉磁動勢，其磁勢大小可能無法滿足正常運行的要求。

對于五相異步電動機而言，在缺相條件下運行的相數不少于三相，則電機一般都可自啟動和運行，但其相關性能會發生一定變化，即：電磁轉矩和氣隙磁密會下降；磁鏈波形不再是標準的圓形，會發生一定程度的畸變；電機的運行效率和平穩性等也會受到一定程度的影響[6]。下面對五相電機運行時的情況進行分析，主要比較五相電機正常運行及五相電機缺一相時的相關性能參數。圖3為五相電機缺c相運行時的各個性能參數。

a) 轉速波形

b) 轉矩波形

c) 電流波形

d) 調制電壓波形

e) 定子磁鏈

通過比較圖2和圖3可知：五相運行時電流波形為標準的正弦波，而四相運行時波形有些畸變，導致的結果是定子磁鏈呈現橢圓形，且啟動階段經過較長時間后波形才變為正常形狀，而正常運行時除了在啟動階段會有大的啟動電流、波形不是太規則以外，其他時間都是標準的圓形。五相電機四相運行時轉矩和轉速的脈動都比較大，會使系統運行不穩定、振動超出限制等，因而已不能滿足船舶電力推進的正常需要。

3　電機容錯運行調制策略優化

3.1調制策略優化方法

電力推進系統通常會自帶故障診斷系統來判斷發生了哪些故障，并進行自處理。例如當檢測到五相電機中c相不能正常工作時，通過調整剩下四相(a，b，d，e)的調制電壓波形來降低缺相對系統性能的影響。根據基波磁動勢的計算公式，當考慮調制方法時，激磁作用電流的大小和相位是調制的關鍵[7]。

理論上調制策略可以有多種，但是考慮到可行性、合理性和經濟性等，通常有以下2種較為理想的調制策略：

1) 在保證氣隙磁動勢不變的情況下，仍保持每相激磁電流幅值相等；同時，為保證損耗最低，還需使電流幅值最小，歸結為帶約束條件的非線性規劃問題，通過迭代優化求解。

2) 根據矢量特點，平面內任何1個矢量都可由平面內不平行的2個矢量合成。根據該原理，在某相缺失后，其激磁電流產生的氣隙磁動勢缺失，若保持其他激磁電流不變并向其余兩相或兩相以上繞組中注入額外的激磁電流，則這些額外的激磁電流產生的合成氣隙磁動勢就有可能彌補一相或多相氣隙磁動勢的缺失，從而達到電機合成氣隙磁動勢不變的目的。

此外，還可通過添加約束條件來消除激磁電流產生的特定次數諧波磁勢。

對于上述五相電機，若c相發生故障，避開此相剩余四相可正常工作。剩余四相激磁電流意味著有包括4個幅值和4個相角在內的8個變量可發生改變。通常采用的傳統分析方法是對稱分量法，由于電機在缺相情況下其繞組分布不對稱、定子漏感等參數會發生變化，因此傳統的分析方法無法綜合考慮使用，調制精度會大受影響?；诜蔷€性規劃理論，將對激磁作用電流的調制轉化為純數學的非線性規劃求解問題，利用數學計算的方法來提高計算精度。非線性規劃實際上是求多次元函數在線性和非線性等式或不等式約束條件下的極值，是對目標的優化過程。

3.2數學求解實現

利用非線性規劃解決電機缺相調制問題時，需要確定約束條件(已知必須遵守的前提條件)和目標函數(將已知條件利用起來，去求解未知量的函數關系式)。只要改變約束條件和目標函數，以上兩種調制策略實質一樣，僅約束條件(邊界條件)有一定差異。由于在使用過程中通常策略1中的參數更多、靈活性更大、調整范圍更廣，因而其應用更加廣泛。同時，由于通常使用的逆變器是二極管箝位型拓撲結構逆變器，因此策略2中電流的不平衡會導致中點電位不平衡加劇。因此，這里主要介紹策略1的應用。策略1具有較多優點，但也有邊界條件多、計算較復雜的不足，可借助計算機，通過在MATLAB中用fmincon函數(低版本為constr)輔助計算來簡化計算過程。

假設c相開路，則剩余各相的電流可表示為

(7)

根據合成基波磁動勢相等原則,可得

(8)

聯立式(7)和式(8)，可得

(9)

此外，還要維持各相電流幅值相等，即

(10)

根據電機基本原理，要求損耗最小，即在各相電流幅值最小的情況下使定子磁鏈保持不變，因此目標函數可概括為

(11)

由式(8)～式(11)可知，共有8個未知數、4個線性等式、3個非線性等式及1個目標函數，即在7個等式成立的條件下求得目標函數g的最小值，理論上可求出最優解，通過調用MATLAB中的fmincon函數可求得結果為：x1=1.250 0;x2=-0.406 1;x3=-0.000 0;x4=1.314 3;x5=-1.250 0;x6=-0.406 1;x7=0.772 5;x8=-1.063 3;g=1.727 5。

將以上參數代入各相電流中，可表示成式(12)的形式；矢量圖可表示為圖4。

(12)

圖4　優化電流矢量圖

4　優化控制策略運行結果分析

將根據以上調制策略計算出的各相電流代入Simulink仿真系統模塊中進行仿真分析。進行調制策略優化后的仿真結果見圖5。

由圖5可知：轉速在啟動階段會有一個超調，然后下降到給定轉速以下并通過系統的調節慢慢跟隨給定轉速，達到給定轉速后平穩運行，轉速脈動很?。粏与A段會有很大的啟動轉矩，調節系統盡快達到給定轉速后轉矩趨向于平穩，整個運行過程中轉矩脈動很?。浑娏鞑ㄐ谓普也?，定子磁鏈波形也比較接近于圓形，完全符合船舶電力推進的需求。

a) 轉速波形

b) 轉矩波形

c) 調制電壓波形

d) 電流波形

e) 定子磁鏈波形

同理，可根據以上原理模擬當一組中有兩相出現故障時的優化控制方法。缺兩相的情況相對復雜，同時缺兩相會有失去相間的兩相和失去相鄰的兩相兩種情況，可判斷的是失去的兩相分布越集中就越破壞結構的對稱性，對系統的性能影響越大。由于分析方法相同，只是要考慮相應的組合方式和達到相同磁動勢所需要的各相電流，因此該情況的具體分析過程這里不作具體討論。

5　結　語

當電機繞組缺失一相時,完全可以通過改變其它相繞組的激磁電流和相位來實現基波合成磁動勢不變。根據計算結果進行優化調制，提高了缺相工況下的穩定性和帶負載的能力，工作性能與電機正常五相工作時的性能相差不大，進一步提高了五相電機的可靠性和適應性。

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Optimizing the Operation of Five-Phase Propulsion Motor in Missing Phase State

WEI Yu，XU Tao

(StateKeyLaboratoryofNavigationandSafetyTechnology，ShanghaiShip&ShippingResearchInstitute，Shanghai200135，China)

When the five-phase asynchronous motor in a marine propulsion system looses one phase, modulating its exciting current will ensure that no obvious change occurs on air flux. The optimized modulation is resolved by means of the nonlinear programming. Matlab simulation proves that the optimization method gives accurate results and Fault tolerance of the propulsion system is significantly improved.

five-phase motor； exciting current； fault-tolerant； nonlinear programming

2015-10-23

隗宇(1989—)，男，湖北荊州人，碩士，從事船舶自動化研究。

1674-5949(2016)01-029-06

U664.14; TM343

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