PWM調制占空比對混合白光LED光源光色度的影響

胡奕彬，劉士偉，劉思遠，劉騰方，胡　樂，莊其仁

(華僑大學信息科學與工程學院，福建 廈門　361021)

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PWM調制占空比對混合白光LED光源光色度的影響

胡奕彬，劉士偉，劉思遠，劉騰方，胡樂，莊其仁

(華僑大學信息科學與工程學院，福建 廈門361021)

脈沖寬度調制(PWM)是LED照明光源智能控制的常用方法，為了準確控制混合白光LED光源的光度和色度，本文研究了基于兩種不同色溫白光LED的混合光源雙通道PWM調制光色度理論模型，推導出混合光源色坐標、相關色溫、最大亮度與雙通道調制脈沖占空比比值的關系式。采用暖白光(色溫3282K)和冷白光(色溫12930K)兩種白光LED進行混色實驗，通過單片機控制脈沖寬度實現占空比可調。結果顯示實驗測量值與理論計算值吻合很好，證明理論模型的正確性。實驗結果同時表明采用雙通道PWM調節混合光源的色坐標和色溫時，在相關色溫4233K～7316K范圍內可以保證光源亮度(光通量)輸出值不低于最大值的70%。

白光LED；光色度；PWM；占空比

引言

研究表明，光照環境對人的生理和心理都具有明顯的影響，光色度可調的動態照明對緩解視覺疲勞、治療失眠癥、減輕時差效應等方面都有一定作用[1]。為了實現LED的動態照明設計，需要對光源的亮度和色度量進行定量控制[2]。LED常用的調光方法有模擬調光和脈沖寬度(Pulse Width Modulation,PWM)調光兩種。相比于模擬調光，PWM調光的優點在于可以非常精確地控制光通量，且產生的色差較小[3]。

雖然近年已有雙通道 PWM 調光調色的相關研究論文報道[4-6]，但還缺乏一個簡捷的理論公式進行混合光源色坐標、相關色溫和亮度值與雙通道 PWM調制脈沖占空比關系的計算公式。為此本文將分析雙通道 PWM 調光調色的簡捷的計算模型，推導出相關計算公式，并進行實驗驗證，用于指導光色度可調的LED動態照明光源設計。

1　理論模型

在兩種不同色溫的白光LED混合光源系統中，采用雙通道脈沖寬度調制(PWM)方法實現光度和色度可調，需要分析占空比與混色光源光色度的關系。

1.1色坐標與占空比的關系

設經過PWM調制的兩種不同色溫的白光LED混合后的色坐標為W(xm,ym)，三刺激值為(Xm,Ym,Zm)，亮度為Lm。使用的兩種白光LED色坐標分別為W1(x1,y1)和W2(x2,y2)，相應的三刺激值為(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)。兩種不同色溫的白光LED在滿電流工作下的亮度分別為L1和L2，雙通道脈寬調制占空比分別為D1和D2。根據格拉斯曼顏色混合定律和1931國際照明委員會(CIE)標準[7]，有以下關系式

(1)

(2)

1931 CIE標準規定，X，Z兩色只代表色度，沒有亮度，亮度只與三刺激值Y成比例，因此經過PWM調制的兩種不同色溫白光LED的三刺激值可用亮度和色度表示為

(3)由式(1)、(3)可得混色后的三刺激值(Xm,Ym,Zm)為

(4)

由式(2)、(4)可得混色后的色坐標為

(5)式(5)整理后可得

(6)

式(6)即為經過雙通道PWM調制的兩種不同色溫白光LED混色色坐標W(xm,ym)與調制脈寬占空比D1和D2的關系式。對于選定的兩種不同色溫白光LED，式(6)中x1，y1，x2，y2均為常數，當燈珠數量確定后，L1和L2也為常數，此時兩種不同色溫白光LED混合光源的色坐標W(xm,ym)只與D1和D2有關。當D1=D2，即雙通道占空比相同時，W(xm,ym)與D1和D2無關，進一步分析可發現，用占空比比值D1/D2作為自變量對色坐標W(xm,ym)的影響更直觀，式(6)可寫為

(7)

1.2相關色溫與占空比的關系

經過PWM調制的兩種不同色溫白光LED混合光源的相關色溫計算可采用文獻[8]提出的色溫計算公式

(8)式中T為相關色溫；R(0)=9135.111、R(1)=-16 906.45,R(2)=12 998.05,R(3)=-2784.008,R(4)=-954.8603,R(5)=217.3433,R(6)=82.91618,R(7)=3.354065,R(8)=-5.5733497；A是等溫線斜率的倒數，它表示為

(9)

由式(7)～(9)可得相關色溫與雙通道占空比比值η的關系為

(10)

式(10)表明，參與混色的兩種不同色溫的白光LED色坐標x1、y1、x2、y2和最高亮度參數L1、L2確定后，混合光源的相關色溫只與雙通道占空比比值η有關，當η為常數時，即同時增大或減小占空比D1和D2，混合光源的相關色溫保持不變。

1.3一定色溫下混合光源亮度與占空比的關系

根據格拉斯曼顏色混合定律，可得混合光源的亮度為

Lm=L1D1+L2D2

(11)

對于確定的色溫(色坐標)混合光源，雙通道占空比比值η不變，式(11)中的D1和D2不能獨立變化，式(11)可改寫為

(12)

混合光源色坐標W(xm,ym)的取值范圍由式(7)可得，

(13)

假設x2>x1，y2>y1，則式(12)等式成立的條件是

x2>xm>x1，y2>ym>y1

(14)

兩種不同色溫白光LED控制占空比的比值η由式(7)可得

(15)

綜上所述，混合光源色溫(色坐標xm)、混光后亮度Lm和占空比比值η的取值范圍有如下關系：

(16)

2　實驗測試與結果分析

實驗選用高色溫(冷白)和低色溫(暖白)兩種白光LED作為光源，測試設備為遠方HAAS-2000光譜分析系統，首先測得單顆白光LED光色參數如表1所示。圖1為雙通道PWM控制電路的結構框圖，主要由AC/DC電源適配器、DC/DC降壓電路、STC89C52單片機最小系統、LED恒流芯片PT4115及外圍電路、LED光源、控制按鍵等組成。PT4115是一款連續電感電流導通模式的降壓恒流源，內置功率開關管，DIM引腳可以接受模擬調光和PWM調光，用來驅動LED光源模塊并實現PWM調光調色。由單片機輸出PWM信號控制驅動模塊，改變相對應冷色光和暖色光的比重。

表1　實驗用白光LED光源光色參數

圖1　雙通道PWM控制電路的結構框圖Fig.1　Hardware structure diagram of control circuit of two channels’PWM

理論計算值和實驗測量結果的比較列于表2中，其中理論計算值是根據式(7)、式(10)和式(12)的計算結果，計算參數根據表1的數據，并且冷白 LED和暖白 LED各為2顆。對于同一光源類型，亮度與光通量成正比，所以表2中用光通量與公式中的亮度相對應。

從表2中可以看到，雙通道PWM調制占空比比值η從0.1∶1增大到1∶0.1，混合光源色坐標xm的理論計算值和實驗測量值最大差值為0.0036，相關色溫Tm的理論計算值和實驗測量值最大差值為240K，平均誤差為16K，最大光通量Lm的理論計算值和實驗測量值最大差值為7.64lm，平均誤差為1.93lm，理論計算值和實驗測量值的差值都很小，可見理論模型公式的正確性。表2同時說明雙通道PWM調制占空比比值η可以很好地調節兩種色溫白光LED混合光源的色坐標和相關色溫，本實驗系統光源的色坐標xm可從0.4030連續變化到0.2859。由于知道混色色坐標xm后就可以計算出混色后的色坐標ym，因此實驗中對色坐標ym不予考慮。從表2可以看到，隨著冷暖兩色白光LED占空比之比η的增加，即冷色白光的比重的增加，混色后的色坐標x也由暖色坐標逐漸向冷色坐標變化(色坐標值由大變小)，并且相關色溫Tm單向升高，相關色溫值可從3534K連續變化到10292K。上述分析表明采用雙通道PWM調制冷暖兩色白光LED的混合光源色度參數可調范圍較大。

表2　理論計算與測試結果

對于照明光源，亮度(光通量)是重要的參數，由表2可以看出混合光源的最大光通量受調制占空比比值η的影響很大，因此在考慮色溫要求的同時應兼顧最大光通量的值。由表2可以看到，在色溫為5414K時混合光源最大光通量達到最大值，相應占空比比值為1∶1。最大光通量下降到80%所對應的色溫值為4661K和6415K，相應占空比比值為0.6∶1和1∶0.6，最大光通量下降到70%所對應的色溫值為4233K和7316K，相應占空比比值為0.4∶1和1∶0.4。因此，雖然采用雙通道PWM調制冷暖兩色白光LED的混合光源色度參數可調范圍很大，但由于受最大光通量的限制，脈沖調制占空比比值η的取值范圍限制在0.4∶1和1∶0.4之間，或者0.6∶1和1∶0.6之間是比較合適的。

3　結論

研究了基于兩種不同色溫白光LED的混合光源雙通道PWM調制光色度理論模型，推導出混合光源色坐標xm，ym、相關色溫Tm、最大亮度Lm與用于混色的兩種不同色溫白光LED色坐標x1，y1和x2，y2、滿電流亮度L1和L2，雙通道調制脈沖占空比D1和D2、以及占空比比值η=D1/D2的關系式。結果表明混合光源色坐標W(xm,ym)由雙通道占空比比值η決定，且雙通道PWM調制的雙色混光光源系統中，色坐標xm，ym的獨立變量只有一個；參與混色的兩種不同色溫的白光LED色坐標x1，y1，x2，y2和最高亮度參數L1、L2確定后，混合光源的相關色溫只與雙通道占空比比值η有關。采用暖白光(色溫3282K)和冷白光(色溫12930K)兩種白光LED進行混色實驗，通過單片機軟件編程控制脈沖寬度實現占空比可調。結果顯示實驗測量值與理論計算值吻合很好，證明了理論模型的正確性。實驗結果同時表明采用雙通道PWM調節混合光源的色坐標和色溫時，在相關色溫4233K～7316K范圍內可以保證光源亮度(光通量)輸出值不低于最大值的70%。

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The Influence of Duty Ratio of PWM Modulation on Photometric and Colorimetric Quantity of Mixture of White LEDs

HU Yibin, LIU Shiwei, LIU Siyuan, LIU Tengfang, HU Le, ZHUAN Qiren

(InformationScienceandEngineeringInstituteofHuaqiaoUniversity,Xiamen361021,China)

Pulse width modulation(PWM) is a common method for LED in intelligent lighting. In order to control photometric and colorimetric quantity of mixed light source of white LED accurately, this paper studies the photometric and colorimetric theoretical model of two channels’PWM based on mixed light source of the two kinds of white LED with different color temperatures,deducing the formula for chromaticity coordinate of mixed light source, correlated colour temperature, maximum luminance and ratio of duty ratio of two channels’PWM. Two white LED samples of low color temperature(3282K) and high color temperature(12930K) were mixed in experiment,changing the duty ratio by controlling the pulse width.The results show that the experimental results are in fairly good agreement with the theoretical value,proving the correctness of the theoretical model.The results also show that we can ensure the luminous flux is higher than 70% of maximum in the range of 4233K to 7316K,when adjusting the chromaticity coordinate and correlated colour temperature of mixed light source by two channels’PWM.

white LED; chromaticity; PWM; duty ratio

福建省科技計劃重點項目(2012H0029)，泉州市科技計劃項目(2014Z105)

莊其仁，E-mail：qrzhuang@hqu.edu.cn

TM923

A

10.3969j.issn.1004-440X.2016.02.012