CASS系統土石方計算方法分析與應用

徐亮，李學平，梁宏晨（中交一航局第四工程有限公司，天津　300456）

CASS系統土石方計算方法分析與應用

徐亮，李學平，梁宏晨
（中交一航局第四工程有限公司，天津300456）

為提高土石方工程量的計算精度，通過對幾種算法的比較分析和計算驗證，分析了CASS系統下方格網法、斷面法和DTM法計算土石方工程量的精度。結合工程實例，總結了山體開挖、基坑開挖、引潮溝施工的土石方工程量計算方法。較傳統手工計算，提高了計算精度和計算效率。

CASS；土石方計算；方格網法；斷面法；DTM法

0　引言

CASS軟件是廣東南方數碼科技有限公司基于CAD平臺開發的一套集地形、地籍、空間數據建庫、工程應用、土石方計算等功能為一體的軟件系統，廣泛應用于地形成圖、地藉成圖、工程測量三大領域[1-4]。

CASS系統中土石方計算主要有方格網法、斷面法、DTM法，在其“工程應用”下拉菜單中可以選用。

1　計算方法比較

為分析比較方格網法、斷面法、DTM法的計算精度，構建上底10 m×10 m，下底20 m×20 m，高10 m的正四棱臺體。根據正四棱臺體積計算公式[5]，，棱臺體積為2 333.3 m3。采用方格網法、斷面法、DTM法計算該棱臺體積，其中方格網法分別采用5 m、3 m、1 m方格計算，斷面法分別采用整體法（2斷面）、三分法（4斷面）、五分法（6斷面）計算，DTM法直接根據圖上三角網計算（如圖1）。計算結果如表1。

圖1　DTM（三角網）法計算結果Fig.1　Calculated results by DTM（triangulation network）

表1　計算結果比較Table 1　Comparison of calculated results

從表1可以看出，DTM（三角網）法計算方量與公式法一致。斷面法隨斷面間距的減小，計算方量逐漸趨近于公式法，從兩斷面到六斷面計算誤差由7.14%逐步減小到0.29%。方格網法隨方格寬度的減小，計算方量逐漸趨近于公式法，從5 m方格到1 m方格計算誤差由13.49%逐步減小到0.46%。通過分析可以得出以下結論：

1）方格網法在處理斜坡時出現跳坡現象，計算方格寬度取值越大，計算精度越差，反之精度越高。

2）斷面法采用相鄰兩斷面的面積均值作為計算基礎，斷面間面積變化越大或相鄰兩斷面的差值越大，計算精度越差，反之精度越高。

3）DTM（三角網）法解決了這兩種算法的不足，能夠精確計算土石方工程量。

因此，應根據工程實際，合理選擇計算方法。

2　工程應用

某工程所在位置三面環水，施工面積2萬余m2，原地貌最大高程29.3 m，最小高程-16.6 m，最大高差45.9 m。該地塊包含取水海域1處，山體2座，石質陡崖、加固陡坎若干，涉及土石方施工的內容主要包括山體爆破開挖放坡、引潮溝清淤及炸礁、深基坑施工等。其中陸上施工面積17 300 m2，水下施工面積4 500 m2。施工前已對場內地形測繪并加測高程格網，平坦區域高程格網的寬度為10 m，局部加密至5 m，對地勢起伏變化較大區域，特別是對陡坎、陡崖、海岸等，進一步加密至1～2 m。

本工程地形復雜，考慮到陸上地勢起伏，地形極不規則，陸上土石方工程量的計算采用DTM法，引潮溝為水下工程，水下工程量的計算采用斷面法。

2.1山體開挖工程量計算

將外業測量地形數據導入CASS，用閉合的復合線描繪計算區域。繪制地形特征信息后，建立DTM三角網，使三角形每條邊都不穿過坎頂或坎底。繪等高線，檢查等高線是否與實地相符，地形信息無誤即可進行開挖工程量的計算。在“工程應用”里選擇DTM法土方計算，輸入設計平場標高和邊坡坡度，邊界采樣間距的設定與測點密度相適應。確定后可得土石方挖方工程量，同時給出開挖界線。

2.2基坑開挖工程量計算

基坑設計頂面高程10.3 m，設計底面最低處高程-9.7 m，最大挖深20 m，分兩級放坡，二級平臺寬3 m。繪制基坑挖前和挖后模型，建立DTM后，分別加載兩期三角網，利用系統計算兩期土方功能可得基坑挖方工程量（如圖2）。

圖2　基坑開挖工程量計算Fig.2　Calculation of quantity of earthworks for foundation trench excavation

2.3引潮溝施工工程量計算

采用斷面法計算土石方工程量，首先要生成里程文件。里程文件可由縱斷面線生成，在路線地勢起伏不大或斷面間距較小情況下，中樁點的獲取宜選用等分且處理節點。土方計算類型選擇道路斷面，在彈出的對話框中選擇上一步生成的里程文件，輸入邊坡坡比、中樁設計高程、路面寬度、斷面圖比例參數等，也可另行編輯橫斷面設計文件。確定后，系統自行繪制斷面圖（如圖3）。生成的斷面線應與地面線閉合，避免斷面面積計算誤差。選定需要計算的土石方斷面，系統即可將計算結果以報表的形式繪出。

圖3　生成斷面圖Fig.3　Generated cross-sections of tidal canal

3　結語

基于CASS的土石方計算法，在給定計算參數的情況下，可精確計算工程量，自動成圖，自行生成統計報表。較傳統手工計算，無論在計算精度、計算效率，還是在計算強度上都有著無可比擬的優勢。在工程應用中，應根據工程特點和所處地勢，合理選擇算法，方能達到事半功倍的效果。

[1]劉永義，朱小韋.土方計算在工程實例中的應用[J].全球定位系統，2015，40（4）：96-99.

LIU Yong-yi,ZHU Xiao-wei.Application of earth volume calculation for engineering examples[J].GNSS World of China,2015,40(4): 96-99.

[2]廣東南方數碼科技有限公司.CASS 9.0用戶手冊［K］.廣州：廣東南方數碼科技有限公司，2010.

South Digital Technology Co.,Ltd.User′s manual for CASS 9.0[K]. Guangzhou:South Digital Technology Co.,Ltd.,2010.

[3]陳松濤，蒲紅家，石磊.南方CASS成圖軟件與全球定位系統及全站儀在工程測量中的應用[J].中國港灣建設，2015，35（2）：18-20.

CHEN Song-tao,PU Hong-jia,SHI Lei.Application of South CASS mapping software,Global Positioning System and total station in survey works[J].China Harbour Engineering,2015,35(2): 18-20.

[4]湯國安，李發源，劉學軍.數字高程模型教程[M].2版.北京：科學出版社，2010.

TANG Guo-an,LI Fa-yuan,LIU Xue-jun.Tutorial on digital elevation models[M].2nd ed.Beijing:Science Press,2010.

[5]劉金柱，葛節忠.非標準棱體體積計算公式介紹[J].海河水利，2006（4）：47-48.

LIU Jin-zhu,GE Jie-zhong.The introduction of formula of nonstandard polygon volume calculation[J].Haihe Water Resources, 2006(4):47-48.

Analysis and application of CASS in digital calculation of quantities of earthworks

XU Liang,LI Xue-ping,LIANG Hong-chen
（No.4 Engineering Co.,Ltd.of CCCC First Harbor Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300456,China）

Based on algorithm analysis and calculation,this paper expounds the calculation principle and applicable scope to calculate the quantity of earth and stone works with the grid method,the cross-section method and the DTM method in CASS software and the accuracy of these calaculations.Combined with engineering practice,the paper summarizes the methods used in the calculation of the quantity of earthworks for hill cutting,foundation trench excavation and excavation of tidal canals, which have improved the accuracy and efficiency of calculation when comparing with the traditional manual calculations.

CASS;calculation of quantity of earthworks;grid method;cross-section method;DTM method

U652.6

A

2095-7874（2016）08-0029-03

10.7640/zggwjs201608007

2016-01-07

徐亮（1986—），男，山東濟寧市人，工程師，測繪工程專業。E-mail：xuliang 2801@126.com