單級(jí)跨臨界二氧化碳帶膨脹機(jī)循環(huán)與四種雙級(jí)循環(huán)的熱力學(xué)分析

孫志利　馬一太

(1 天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　天津　300134；2 天津大學(xué)熱能研究所　天津　300072)

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單級(jí)跨臨界二氧化碳帶膨脹機(jī)循環(huán)與四種雙級(jí)循環(huán)的熱力學(xué)分析

孫志利1馬一太2

(1 天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津300134；2 天津大學(xué)熱能研究所天津300072)

本文對(duì)制冷工況下，單級(jí)跨臨界二氧化碳(CO2)帶膨脹機(jī)循環(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮無(wú)回?zé)崞餮h(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮加回?zé)崞餮h(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流無(wú)回?zé)崞餮h(huán)和跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流加回?zé)崞餮h(huán)五種循環(huán)的性能進(jìn)行了分析比較。結(jié)果表明：當(dāng)膨脹機(jī)的效率為60%時(shí)，在所規(guī)定的蒸發(fā)溫度范圍內(nèi)(-10～20 ℃)，單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)的性能要高于其它四種雙級(jí)壓縮循環(huán)。當(dāng)蒸發(fā)溫度為5 ℃時(shí)，只要膨脹機(jī)的效率大于32%，單級(jí)壓縮膨脹機(jī)循環(huán)的性能就高于其它四種雙級(jí)壓縮循環(huán)。對(duì)于四種雙級(jí)壓縮循環(huán)，前兩種循環(huán)適用于中高溫制冷，且回?zé)嵫h(huán)性能較好；后兩種帶中間冷卻器的循環(huán)適宜于中低溫制冷，增加回?zé)崞骱笮阅芊炊陆怠?/p>

膨脹機(jī)；CO2；跨臨界循環(huán)；雙級(jí)；單級(jí)

跨臨界二氧化碳(CO2)制冷循環(huán)的特點(diǎn)是操作壓力較高，壓差較大，并且存在很大的節(jié)流損失，因此系統(tǒng)的效率非常低。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多研究者都對(duì)如何提高CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)的效率提出了多種改進(jìn)措施[1-5]。比如：在系統(tǒng)中加回?zé)崞鳎挥门蛎洐C(jī)代替節(jié)流閥；雙級(jí)壓縮循環(huán)等。Robinson D M[6]分別對(duì)帶膨脹機(jī)和回?zé)崞鞯腃O2跨臨界循環(huán)進(jìn)行了理論分析，發(fā)現(xiàn)使用膨脹機(jī)回收膨脹功可減小35%的不可逆損失，并且用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥與回?zé)崞餮h(huán)相比，可使系統(tǒng)的COP增加25%，但是使用膨脹機(jī)再加回?zé)崞骱蠓炊瓜到y(tǒng)COP降低8%。文獻(xiàn)[7]也表明，只要膨脹機(jī)的等熵效率大于11%，帶膨脹機(jī)系統(tǒng)的性能就優(yōu)于回?zé)嵫h(huán)。Huff Hans-Joachim等[8]對(duì)三種不同形式的CO2跨臨界雙級(jí)壓縮循環(huán)進(jìn)行了研究，比如閃蒸循環(huán)，相分離循環(huán)以及分流循環(huán)。結(jié)果表明：分流循環(huán)的性能最好，比基本單級(jí)循環(huán)提高了38%～63%。但是如果考慮到成本、所占空間以及設(shè)備重量等因素，簡(jiǎn)單的雙級(jí)壓縮加中間冷卻并帶回?zé)崞餮h(huán)可能更占優(yōu)勢(shì)。Inagaki M等[9]用實(shí)驗(yàn)研究了CO2空調(diào)系統(tǒng)分流循環(huán)的性能。在中等室外溫度下，COP提高20%，制冷量提高35%；在較高的室外溫度下，COP提高5%，制冷量提高10%。

1 單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)

在制冷系統(tǒng)中，減少節(jié)流損失、提高COP的最直接方法是膨脹功回收。對(duì)于CO2跨臨界循環(huán)來(lái)說(shuō)，由于其膨脹比為24，膨脹功占?jí)嚎s功的比例較大(20%～25%)，因此，從理論上用膨脹機(jī)代替節(jié)流裝置是可行的。帶膨脹機(jī)的CO2跨臨界循環(huán)工作原理如圖1所示，圖2所示為相應(yīng)的熱力學(xué)循環(huán)T-s圖。帶膨脹機(jī)循環(huán)和一般循環(huán)的主要區(qū)別在于用膨脹機(jī)代替了原來(lái)的節(jié)流閥。

圖1 單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)原理圖Fig.1 The principle diagram of single stage transcritical CO2 cycle with expander

圖2 單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)T-s圖Fig.2 The T-s diagram of single stage transcritical CO2 cycle with expander

2 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮循環(huán)

雙級(jí)壓縮循環(huán)是改善CO2跨臨界循環(huán)，減少節(jié)流損失，提高系統(tǒng)性能系數(shù)的另一種途徑。雙級(jí)壓縮循環(huán)通常有多種結(jié)構(gòu)形式。

2.1 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮無(wú)回?zé)崞餮h(huán)

跨臨界CO2雙級(jí)壓縮無(wú)回?zé)崞餮h(huán)，包括低壓壓縮機(jī)、高壓壓縮機(jī)、氣體冷卻器、節(jié)流閥和蒸發(fā)器。圖3所示為循環(huán)原理圖，圖4所示為相應(yīng)的熱力學(xué)循環(huán)T-s圖。CO2雙級(jí)壓縮循環(huán)也存在最優(yōu)中間壓力，對(duì)應(yīng)著最大COP。為了簡(jiǎn)化氣體冷卻器的設(shè)計(jì)，可通過(guò)調(diào)節(jié)中間壓力使得兩臺(tái)壓縮機(jī)的排氣溫度相等，即T2=T4。

圖3 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮循環(huán)原理圖Fig.3 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage cycle

圖4 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮循環(huán)T-s圖Fig.4 The T-s diagram of transcritical CO2 two-stage cycle

2.2 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮加回?zé)崞餮h(huán)

雙級(jí)壓縮也可以增加回?zé)崞鳎軌蚪档凸?jié)流前制冷劑的溫度。但是過(guò)熱度不能取得過(guò)大，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的過(guò)熱度。CO2跨臨界雙級(jí)壓縮回?zé)嵫h(huán)的工作原理如圖5所示，其相應(yīng)的T-s圖如圖6所示。從氣體冷卻器出來(lái)的CO2氣體經(jīng)過(guò)回?zé)崞鹘禍?6-7)，經(jīng)節(jié)流閥節(jié)流到蒸發(fā)壓力后進(jìn)入蒸發(fā)器(7-8)，在蒸發(fā)器中蒸發(fā)吸熱(8-1)，進(jìn)入回?zé)崞鞅患訜岷?1-2)，再進(jìn)入低壓級(jí)壓縮機(jī)壓縮至中壓(2-3)，中壓排氣經(jīng)氣體冷卻器冷卻后成為高壓壓縮機(jī)的吸氣(3-4)，被高壓壓縮機(jī)壓縮至高壓后(4-5)，排入氣體冷卻器冷卻(5-6)，完成一個(gè)循環(huán)過(guò)程。

圖5 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮回?zé)嵫h(huán)原理圖Fig.5 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage cycle with intermediate heat exchanger

圖6 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮回?zé)嵫h(huán)T-s圖Fig.6 The T-s diagram of transcritical CO2 two-stage cycle with intermediate heat exchanger

2.3 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流循環(huán)

降低節(jié)流前溫度，減少節(jié)流損失也可以通過(guò)雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)工作原理如圖7所示。從氣體冷卻器出來(lái)后的流體進(jìn)行分股，其中一股經(jīng)節(jié)流閥1節(jié)流降溫后進(jìn)一步冷卻另一股高壓流體，這股高壓流體被冷卻后進(jìn)入節(jié)流閥2節(jié)流降溫，再進(jìn)入蒸發(fā)器。當(dāng)然，在雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流循環(huán)中也可以增設(shè)回?zé)崞鳎到y(tǒng)工作原理如圖8所示，它們相應(yīng)的T-s圖分別如圖9和圖10所示。

3 計(jì)算模型[10-17]

3.1 單級(jí)壓縮跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)

1)單位制冷量：

qo=h1-h4

(1)

2)壓縮機(jī)耗功：

w=(h2-h1)-(h3-h4)

(2)

3)系統(tǒng)性能系數(shù)：

(3)

圖7 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流無(wú)回?zé)崞餮h(huán)原理圖Fig.7 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger

圖8 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流加回?zé)崞餮h(huán)原理圖Fig.8 The principle diagram of transcritical CO2 two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger

圖9 雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流循環(huán)T-s圖Fig.9 The T-s diagram of the two-stage compression of first level throttling system

圖10 雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流回?zé)嵫h(huán)T-s圖Fig.10 The T-s diagram of two-stage compression of first level throttling system with intermediate heat exchanger

3.2 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮循環(huán)

1) 單位制冷量：

qo=h1-h6

(4)

2) 壓縮機(jī)耗功：

w=(h2-h1)+(h4-h3)

(5)

3) 系統(tǒng)性能系數(shù)：

(6)

3.3 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮加回?zé)崞餮h(huán)

1) 單位制冷量：

qo=h1-h8

(7)

2) 壓縮機(jī)耗功：

w=(h3-h2)+(h5-h4)

(8)

3) 系統(tǒng)性能系數(shù)：

(9)

4) 回?zé)崞鳠崞胶猓?/p>

h2-h1=(h6-h7)×0.9

(10)

3.4 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流循環(huán)

設(shè)流經(jīng)高壓級(jí)壓縮機(jī)的流量為mh，低壓級(jí)壓縮機(jī)的流量為ml。

1) 制冷量：

Qo=ml×(h1-h9)

(11)

2) 壓縮機(jī)耗功：

W=ml×(h2-h1)+mh×(h4-h3)

(12)

3) 中間冷卻器熱平衡：

ml(h5-h8)=(mh-ml)×(h7-h6)

式中：h5=h6， 可得：

(13)

4) h3的計(jì)算(根據(jù)絕熱混合計(jì)算)：

(14)

5) 系統(tǒng)性能系數(shù)：

(15)

(16)

3.5 跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流加回?zé)崞餮h(huán)

設(shè)流經(jīng)高壓級(jí)壓縮機(jī)的流量為mh，低壓級(jí)壓縮機(jī)的流量為ml。

1) 制冷量：

Qo=ml×(h1-h9)

(17)

2) 壓縮機(jī)耗功：

W=ml×(h2-h1′)+mh×(h4-h3)

(18)

3) 中間冷卻器熱平衡：

ml(h5-h8)=(mh-ml)×(h7-h6)

(19)

4) h3的計(jì)算(根據(jù)絕熱混合計(jì)算)：

(20)

5) 回?zé)崞鳠崞胶猓?/p>

h1′-h1=(h5′-h5)×0.9

(21)

6) 系統(tǒng)性能系數(shù)：

(22)

(23)

4 結(jié)果與分析

4.1 模擬條件

本文采用MATLAB調(diào)用Refprop數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，為了簡(jiǎn)化模型的計(jì)算，給出以下假設(shè)：1)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)條件下運(yùn)行，忽略換熱器及其它管道的壓降和熱損失；2)高壓側(cè)排氣壓力設(shè)定為10 MPa；3)壓縮機(jī)的效率取為70%；4)膨脹機(jī)效率設(shè)為0%～100%；5)蒸發(fā)溫度取為-10～20 ℃；6)氣體冷卻器出口溫度取40 ℃；7)過(guò)熱度取為1～25 ℃；8)回?zé)崞鞯男嗜?.9；9)高壓流體通過(guò)中間冷卻器盤管后的溫度比中間溫度高5 ℃。

4.2 模擬結(jié)果

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，滿足排氣溫度相等時(shí)所得到的COP非常接近最佳COP，而用幾何平均值所求得的COP最低。滿足最佳COP時(shí)所得到的中間壓力最高，用幾何平均值所求得的中間壓力最低。就排氣溫度來(lái)說(shuō)，幾何平均值所求得的高壓級(jí)排氣溫度最高，滿足最佳COP時(shí)的高壓級(jí)排氣溫度最低；對(duì)低壓級(jí)排氣溫度兩種方法正好換位；第三種方法的計(jì)算結(jié)果介于兩者之間。

表1 三種中間壓力計(jì)算方法性能比較

注：1表示最佳COP所對(duì)應(yīng)的中間壓力；2表示幾何平均值；3表示滿足排氣溫度相等。

特別值得一提的是，對(duì)于跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流及其回?zé)嶂评溲h(huán)，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由于條件限制，系統(tǒng)滿足不了高低壓級(jí)壓縮機(jī)排氣溫度相等這一條件，并且當(dāng)蒸發(fā)溫度高于5 ℃時(shí)，中間壓力的調(diào)節(jié)范圍很小；而在中低溫制冷時(shí)，中間壓力的調(diào)節(jié)范圍較大。計(jì)算這兩種循環(huán)時(shí)，中間壓力取高低壓壓力的幾何平均值。

圖11給出了上述五種制冷循環(huán)的性能比較結(jié)果。計(jì)算條件設(shè)為：蒸發(fā)溫度為-10～20 ℃，過(guò)熱度取10 ℃，膨脹機(jī)效率取為60%。從圖11可以看出，當(dāng)膨脹機(jī)的效率達(dá)到60%時(shí)，膨脹機(jī)循環(huán)的性能系數(shù)高于其它四種循環(huán)。當(dāng)蒸發(fā)溫度高于5 ℃左右時(shí)，雙級(jí)回?zé)嵫h(huán)的COP高于其它三種循環(huán)；而當(dāng)蒸發(fā)溫度較低時(shí)(低于5 ℃)，雙級(jí)節(jié)流循環(huán)的性能高于雙級(jí)壓縮及其回?zé)嵫h(huán)，這說(shuō)明雙級(jí)節(jié)流循環(huán)適于在中低溫制冷時(shí)應(yīng)用。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流及其回?zé)嶂评溲h(huán)中，增加回?zé)崞骱笮阅芟禂?shù)反而降低。這說(shuō)明在低溫制冷情況下，設(shè)置回?zé)崞鞫黾拥牟糠掷淞啃∮趬嚎s機(jī)吸氣過(guò)熱而導(dǎo)致的壓縮功增量，因此在中低溫制冷時(shí)，不必增加回?zé)崞鳎瑥膱D12也可以看出類似的規(guī)律。計(jì)算條件為蒸發(fā)溫度為5 ℃。在跨臨界CO2雙級(jí)壓縮中，性能系數(shù)隨過(guò)熱度的增加而增大；而在跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流回?zé)嶂评溲h(huán)中，隨過(guò)熱度的增大，系統(tǒng)COP呈下降趨勢(shì)。

圖11 五種制冷循環(huán)COP隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.11 The variation of COP of five kinds of refrigeration cycle with the change of evaporation temperature

圖12 兩個(gè)雙級(jí)回?zé)嵫h(huán)COP隨過(guò)熱度的變化Fig.12 The variation of COP of two double stage heat cycles with the change of superheat

圖13給出了在不同的膨脹機(jī)效率下，膨脹機(jī)循環(huán)與其它循環(huán)的性能比較。計(jì)算條件為：蒸發(fā)溫度為5 ℃，過(guò)熱度為10 ℃。從圖中可以看出，只要膨脹機(jī)的效率大于32%，膨脹機(jī)循環(huán)的性能就高于其它四種循環(huán)。

圖13 不同膨脹機(jī)效率下的性能比較Fig.13 Performance comparison of different expansion machines

圖14所示為五種循環(huán)的壓縮機(jī)排氣溫度隨蒸發(fā)溫度的變化。計(jì)算條件為：蒸發(fā)溫度為-10～20 ℃，過(guò)熱度取10 ℃，膨脹機(jī)效率取60%。從圖中可以看出，蒸發(fā)溫度較低時(shí)，膨脹機(jī)循環(huán)的排氣溫度較高，隨著蒸發(fā)溫度的增加，雙級(jí)節(jié)流回?zé)嵫h(huán)的高壓級(jí)壓縮機(jī)排氣溫度最高；而雙級(jí)循環(huán)高壓級(jí)壓縮機(jī)的排氣溫度最低，其次是雙級(jí)回?zé)嵫h(huán)和雙級(jí)節(jié)流循環(huán)。

圖14 壓縮機(jī)排氣溫度隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.14 Variation of exhaust temperature of the compressor with the change of evaporation temperature

5 結(jié)論

本文對(duì)單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮無(wú)回?zé)崞餮h(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮加回?zé)崞餮h(huán)、跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流無(wú)回?zé)崞餮h(huán)和跨臨界CO2雙級(jí)壓縮一級(jí)節(jié)流加回?zé)崞餮h(huán)五種循環(huán)的性能進(jìn)行了熱力學(xué)分析比較，得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)膨脹機(jī)的效率為60%時(shí)，在所規(guī)定的蒸發(fā)溫度范圍內(nèi)(-10～20 ℃)，單級(jí)跨臨界CO2帶膨脹機(jī)循環(huán)的性能就高于其它四種雙級(jí)壓縮循環(huán)。當(dāng)蒸發(fā)溫度為5 ℃時(shí)，只要膨脹機(jī)的效率大于32%，單級(jí)壓縮膨脹機(jī)循環(huán)的性能就高于其它四種循環(huán)。

2)利用膨脹機(jī)回收膨脹功是提高CO2跨臨界制冷循環(huán)系統(tǒng)效率的根本途徑。對(duì)于其它四種雙級(jí)壓縮制冷循環(huán)，前兩種循環(huán)適宜于中高溫制冷條件，而且回?zé)嵫h(huán)性能較好；后兩種帶中間冷卻器的循環(huán)適宜于中低溫制冷，但增加回?zé)崞骱笮阅芊炊陆怠?/p>

3)雖然采用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥，可以最大程度的減少節(jié)流損失，但技術(shù)難度較大，成本較高。膨脹機(jī)的結(jié)構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)該適應(yīng)CO2跨臨界兩相流動(dòng)的要求，同時(shí)還要解決膨脹機(jī)和壓縮機(jī)的連接以及膨脹功的回收方式等問題。雙級(jí)壓縮循環(huán)不但能夠降低節(jié)流閥前的入口焓，即降低入口溫度，而且能夠降低壓縮機(jī)的排氣溫度，減小壓縮功，在技術(shù)上也能夠達(dá)到。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)該綜合考慮各方面的因素，適當(dāng)選用不同循環(huán)形式。

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About the corresponding author

Sun Zhili, male, lecturer, School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Commerce, +86 13920590050, E-mail: sunzhili@tjcu.edu.cn. Research fields: optimization and energy saving of refrigeration system, food cold chain technology. The author takes on projects supported by the Key project of Tianjin Natural Science Foundation, Research on the heat and mass transfer performance of hybrid adsorbent(No.13JCZDJC27400);Tianjin innovation team project, the energy saving and storage and transportation technology of food cold chain device(No.TD12-5048).

Thermodynamic Analysis of One Kind of Single-stage with Expender and Four Kinds of Two-stage Transcritical Carbon Dioxide Refrigeration Cycle

Sun Zhili1Ma Yitai2

(1. Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology, Tianjin University of Commerce, Tianjin, 300134, China; 2. Institute of Thermal Energy Research, Tianjin University, Tianjin, 300072, China)

The performances of single-stage transcritical CO2cycle with expander, transcritical CO2two-stage cycle without intermediate heat exchanger, transcritical CO2two-stage cycle with intermediate heat exchanger, transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger are analyzed in refrigeration condition. The results show that the single-stage expander cycle outperforms the other options when the expander efficiency is 60% at the given evaporation temperature (-10 ℃～20 ℃). When the evaporation temperature is 5 ℃ and the expander efficiency is greater than 32% , the performance of expander cycle is the best. In the other four two-stage cycles, transcritical CO2two-stage cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage cycle with intermediate heat exchanger are reasonable options in medium and high evaporation temperature, and the performance of using internal heat exchanger in cycle is much better; transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle without intermediate heat exchanger and transcritical CO2two-stage & primary throttling cycle with intermediate heat exchanger are more applicable to medium and low evaporation temperature. And the using of internal heat exchanger decreases the cycle performance.

expender; carbon dioxide; transcritical cycle; two-stage; single-stage

0253- 4339(2016) 03- 0053- 07

10.3969/j.issn.0253- 4339.2016.03.053

2015年4月25日

TB653; TK124

A

簡(jiǎn)介

孫志利，男，講師，天津商業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，13920590050，E-mail：sunzhili@tjcu.edu.cn。研究方向：制冷系統(tǒng)優(yōu)化及節(jié)能，食品冷鏈。現(xiàn)在進(jìn)行的研究項(xiàng)目有：天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目——混合式吸附劑傳熱傳質(zhì)性能研究(13JCZDJC27400)；天津市創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目——食品冷鏈裝置節(jié)能及儲(chǔ)運(yùn)新技術(shù)(TD12-5048)。