探討初中數學概念教學

龍熙

【摘 要】 概念教學是新課程標準下提出的新的教學要求，數學概念對于整個數學知識體系有著重要的作用。概念教學首先就要對概念進行引入，教師要確定概念的內涵，結合數學教學的實際應用，讓學生能夠深刻理解概念的內涵和外延特性，其次要注重數學概念的形成分析，讓學生了解數學概念根源，有助于學生理解數學概念的實質，然后要不斷的復習和鞏固數學概念，用準確地數學語言闡述數學概念，最后將數學概念熟練地運用到實際生活中并解決實際問題，通過這種新的教學方式，提高數學教學水平，實現數學教學的新突破。

【關鍵詞】 概念教學；教學策略與運用探討

【中圖分類號】G63.20 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-0-01

數學是由概念、方法和命題組成的邏輯系統，而概念是客觀世界的空間形式和數量關系及其本質屬性在思維的反映.人們以數學概念為思維細胞，通過數學判斷、推理等思維形式認識數對象，揭示數學的結構與關系.可以說，概念教學是課堂教學的核心.

在數學概念教學中，我們認識到其主要的教學目的是：讓學生認識概念的實際來源和意義；完整、準確地理解概念的內涵和外延及本質屬性；培養學生逐步地應用概念解決實際問題的能力.在教學中我們注意做好制定教學策略和完成基本任務這兩方面的工作.

一、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識。它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

二、概念教學的運用探究

學生在正確的理解概念之后，隨著時間的增加，往往會忘記概念的正確含義，因此，需要不斷地復習鞏固概念，而最好的鞏固方法就是運用概念，在運用中加深理解和認識提高。概念教學的運用主要有以下幾種方式：

（1）利用學習新概念的機會復習鞏固舊概念

比如在學習平行四邊形的概念時，平行四邊形是四邊形的一種特例，具有四邊形的共性，而矩形、正方形、菱形等都是平行四邊形的特例，具有平行四邊形的共性，這種連環式的概念教學，將有關聯的概念聯系在一起，既掌握了新的概念，又鞏固了舊的概念，而且容易從概念中歸納出共性，有助于記憶和總結。

三、教學策略

我們的教學過程是一種有意識的思維活動，由一種水平層次向另一種水平層次發展的活動，故教學中應根據學生具體情況制定策略，用較高的觀點指導學生進行積極思維，使之產生對知識的興趣，所以教學策略有重要的特殊性，“應用”，即作業.這是教學活動的中心形式，應當有計劃地布置、設計家庭作業.對于這點，教科書有一定的考慮，原則上每堂課設計2―3道作業題，教師應避免按順序或機械地今天1、3、5，明天2、4、6，應當考慮當天的教學

目的，由淺入深，由簡到繁，分布在各個階段.這樣，才能形成數學思維，提高解決問題的能力，形式完善的知識結構.

四、數學教學離不開解題，概念教學同樣離不開解題

在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念進行解題是非常必要的。基本概念的正用、逆用、變化應用等都要熟練掌握。培養學生提高普通計算、變形計算的技能，能從題目中快速挖掘出需要運用的概念，準確、快速的解題。對于作業中出現的錯誤，要及時的進行指導、糾正，首先糾正概念方面的錯誤，再解決方法方面的錯誤，從根源上進行改正。教師應該多給學生提供解題的機會，更要注重題目的解析，綜合提高學生利用概念解題的能力。

1.“匡誤”，即正誤辨析.這是教學中強化記憶效果的一種手段，教學中應隨時注意學生作業中出現概念方向的錯誤，據不完全統計學生往往會出現如下三個方面的毛病.

（1）片面理解，丟值漏解.如提問“什么是無理數”時，回答：“無限小數是無理數”，丟掉了“不循環”這個基本屬性，更有學生答“，……是無理數”.

（2）基本概念模糊，數學法則用錯.如3-（-5）錯寫成3-（-5）=3+（-5）或-3-5=8.又如，學生容易知道是算數根，是非負的.但用到具體題目不會解，如把的平方根當成16的平方根，其實這里是16的算數平方根的平方根.這兩個相近概念算數平方根的“平方根”，有機包含在一個小題目，故應先對進行計算得4，再求4的平方根，即±2.

（3）不會綜合運用多個概念.如，若方程x-（m-2）x+m+3m+5=0的兩實根平方和有

最大，試求這個最大值，解題時先計算x+x=-（m+5）=19，當m=-5時，x+x的最大值為19，不注意△≥0，解出-4≤m≤-，m=-5，不在-4≤m≤-內，所以解答錯了.

2.概念的記憶。

（1）并列概念，舉一反三。

如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數，并且未知數的指數為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯想中求共性，把數學知識系統化，學生輕輕松松記概念。

（2）易混淆概念，聯系區別。

任何一個概念都有它的內涵和外延，外延的大小與內涵成反比關系。內涵越多，外延就越小；內涵越少，外延就越大。把握概念的內涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯系，也就顯得十分重要。

（3）從屬概念，圖表體現。

有從屬關系的概念其外延之間有著互相包含的關系，在復習階段若以圖表的形式表現，能使概念系統化、條理化，有利于學生的記憶和理解。

五、注重應用。加深對概念的理解，培養學生的數學能力

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

綜上所述，初中數學的概念教學并不是一成不變的，而從上面的論述不難看出，初中數學的概念教學并不一定要保持固定的模式，教無定法說的就是這個道理，對于不同的教學內容和學生要采用不同的教學方法進行教育，教學上講究的是“百花齊放”，概念教學也不要樹立唯一的標準，傳統的概念教學常常具有一定的特征，對于概念的理解只是停留在表面的意思上，在課改的新時期，教師應對數學的概念教學有進一步的認識，充分發揮教師的指導作用。