結構參數對水升華器散熱性能影響的研究

劉　暢　苗建印　何　江　王玉瑩　寧獻文　呂　巍（北京空間飛行器總體設計部，空間熱控技術北京市重點實驗室，北京 100094）

結構參數對水升華器散熱性能影響的研究

劉暢苗建印何江王玉瑩寧獻文呂巍
（北京空間飛行器總體設計部，空間熱控技術北京市重點實驗室，北京 100094）

應用一維穩態導熱模型，結合具有滑移效應的達西定律、氣體通過小孔的流動模型，針對一套水升華器提出了穩態理論分析方法。分析了接觸換熱系數、排氣通道面積兩個關鍵結構參數對水升華器散熱性能的影響，并開展了相關實驗研究。仿真分析和實驗結果表明：穩態散熱量隨流體回路冷板與給水腔之間接觸換熱系數增大而增大，接觸換熱系數較小時，散熱量和接觸換熱系數呈強耦合關系，在接觸換熱系數較大時，二者呈弱耦合關系。分析表明：散熱量隨排氣通道面積增大而增大，且存在臨界排氣孔面積，排氣孔面積小于臨界值時，散熱量隨排氣孔面積的增大而急劇升高，排氣孔面積大于臨界值時，散熱量隨排氣孔面積的增大而幾乎不變。文章研究結果可為空間水升華器的設計提供參考。

水升華器；接觸換熱系數；排氣通道；散熱性能

1　引言

水升華器是一種利用水工質的升華原理、以水作為消耗型介質的相變散熱裝置，適用于航天器熱控系統不能提供足夠散熱面或具有短時大功耗等情況，特別適合于短期宇航任務。研究表明，與輻射器等其它熱控器件相比，水升華器體積小、質量輕，在微重力、月球重力場、加速度等環境以及熱負荷變化的條件下均能夠可靠工作。在美國和俄羅斯的航天活動中，水升華器得到了大量應用［1-3］。我國水升華器技術的研究起步較晚［4-6］，目前僅在“飛天”航天服上得到應用。隨著我國探月工程等工作的逐步展開以及空間站艙外活動單元的不斷增多，水升華器技術已成為我國未來航天器熱控中必須突破的關鍵技術之一。特別對于嫦娥五號在月晝期間執行月壤鉆取和月表采樣任務，對可高溫啟動、具有大散熱量的水升華器需求迫切。瞬態啟動特性與穩態散熱特性是研究水升華器熱控技術必須關注的兩個方面。對于瞬態啟動特性，國內外研究人員均進行過相關研究［5-8］，主要方向集中在研制更高性能的多孔板以及整體結構優化。而水升華器作為散熱裝置，其穩態散熱特性也是必須關注的重要問題。影響水升華器穩態散熱能力的結構參數主要有:傳熱熱阻、排氣通道面積、換熱面積、多孔板參數等等［9］。

關于水升華器的穩態散熱特性，目前研制過程存在的主要問題有:在水升華器換熱面積一定、多孔板參數不變的情況下，如何提高相同工況下的穩態散熱量；如何設計蒸汽排放通道，在盡量簡化布局、節約資源的同時，能夠滿足穩態散熱量的需求。針對這些問題，本文以一維穩態導熱分析法為基礎，結合具有滑移效應的達西定律、氣體通過小孔的流動過程建立了水升華器穩態工作的理論模型，針對接觸換熱系數、排氣通道面積等結構參數對水升華器穩態散熱性能的影響進行了仿真分析，并開展了部分實驗研究。通過仿真與實驗研究相結合，得出了這些參數對水升華器穩態散熱性能影響的相關規律。

2　水升華器工作原理

空間高真空環境壓力遠小于水的三相點壓力，液態水在真空條件下會迅速蒸發吸熱，由于水的相變潛熱大，水溫迅速降低，溫度降至水的三相點以下便會結冰，冰繼續通過升華帶走熱量，形成升華制冷過程。水升華器正是利用這一物理現象，實現散熱功能。

本文研究的水升華器為平板型，由給水腔和多孔板構成，并且通過流體回路冷板與單相流體回路耦合，如圖1所示。水升華器啟動后，給水進入給水腔、暴露在真空環境中，液態水迅速蒸發吸熱，水溫下降，直至結冰，冰繼續升華吸收熱量。在熱負荷作用下，冰層消失，給水再次進入多孔板蒸發，直至結冰，開始新的升華過程。通過多孔板控制水蒸汽排放阻力，即可獲得穩定的周期性蒸發/升華相變過程。流體回路通過流體工質的循環流動收集航天器設備、元器件產生的廢熱，作為水升華器的熱負荷。水升華器通過水的相變過程吸收流體回路的熱量，從而形成穩定的制冷過程，實現散熱功能。

圖1　水升華器結構示意圖Fig.1　Sketch map of water sublimator structure

水升華器內部的工作機制涉及多孔介質內液體流動、真空環境下工質蒸發/升華等相變傳熱傳質耦合過程，是極其復雜的氣-液-固三相流動換熱問題。受外部環境及內部結構、多孔板參數等多種因素影響，工作模式復雜多變，一般的工作模式有蒸發模式、升華模式、周期模式、混合模式等等［10-11］。

3　水升華器穩態工作理論模型

對于文中所研究的水升華器，可忽略其工作過程中自然對流的影響，將內部流體的換熱視為導熱［9］。采用一維穩態導熱等效分析模型（能量守恒），結合具有滑移效應的達西定律、氣體通過小孔的流動模型（質量守恒），建立水升華器穩態工作的理論模型。

3.1能量守恒

水升華器工作過程中，流體回路工質熱量的損失與通過水升華器的散熱相平衡。不考慮溫度差異造成的結構熱物性變化，且忽略水升華器與外界的輻射漏熱。水升華器系統散熱量可由下式計算:

式中:Cp為流體回路工質比熱容；m·為工質質量流量；ΔT為流體回路出入口溫差；Tin，Tout分別為流體回路入口、出口處溫度；ρ為工質密度；V·為工質體積流量。

另外，根據傳熱關系，水升華器穩態工作時，散熱量可用冷、熱側之間工質的換熱量表示，即

式中:Rtot為工質至冰水界面之間傳熱路徑的總熱阻；ΔTm為冷、熱側的平均溫差，冷側冰水界面可認為是均勻壁溫，因此平均溫差采用對數平均溫差，即

式中:Tc為多孔板內冰水界面處溫度。

通過冰層的導熱量為

式中:ki為冰層與多孔材料等效導熱系數；；Tf為冰水界面溫度；Ts為升華界面溫度；δice為冰層厚度。

升華界面通過相變吸收的熱量為

式中:Qc為升華界面相變吸收的熱量；M為水蒸汽質量流量；ΔHs為水的升華相變潛熱。

根據能量守恒，有

式中:ΔHf為水的凝固相變潛熱。

3.2質量守恒

水升華器工作過程中，給水的質量流量與水蒸氣的質量流量相等。水蒸汽質量流量可從式（5）和式（6）計算得出:

由于水升華器穩態工作時升華表面蒸汽壓低，蒸汽分子平均自由程較大，而多孔板屬于微孔結構，克努曾數Kn＞1.5，需要考慮因氣體稀薄性而引起的滑動現象［12］。因此，水蒸汽流經多孔板的過程采用具有滑移效應的達西定律描述。根據達西定律，水蒸汽質量流量為

式中:Kr為考慮氣流滑移的表觀滲透率；A為多孔板表面積；ρv為水蒸汽密度；Ps為升華表面蒸汽壓；Pvc為蓋板腔內水蒸汽壓強；ηv為水蒸汽黏性系數；δpv為升華表面至多孔板上表面距離；K為材料滲透率；C0=4.018，為常數。

對于蓋板腔體內水蒸汽通過排氣孔的流動［13］，由于小孔尺寸較大，λ＜＜dh（λ為氣體分子平均自由程，dh為小孔尺寸），慣性力與摩擦力起主要作用。對于排氣孔出口處，氣體流出小孔后立即波浪式擴張。在這種流動下，流量通常隨環境壓力P0的降低而增加，但當P0/Pvc=r值小到一定臨界值rc后，流量就不再隨P0的降低而變化。根據流體力學，rc值以及氣體質量流量為

式中:μ為水的摩爾質量；γ為水蒸汽的比熱容比；Tvc為蒸汽溫度；Ah為排氣通道開孔面積。

水升華器穩態工作時傳熱路徑熱阻包括流體工質與冷板表面傳熱熱阻、冷板和給水腔之間接觸熱阻、給水腔整體熱阻、多孔板下表面至冰水界面導熱熱阻。流體回路冷板工質與冷板表面等效換熱系數由研制單位提供；給水腔與多孔板為多孔結構，等效導熱系數按照多孔材料的計算方法進行評估［14］，即

式中:εp為材料的孔隙度；λs和λf分別為固體材料和流體材料的導熱系數。實際工作過程中冰水界面位置會隨不同工況而變化，熱阻也會發生相應改變。

根據以上各式，以流體回路工質流量以及冷板入口溫度作為輸入，首先假設出口溫度的值，由式（1）及式（7）計算出散熱量、水蒸汽質量流量，進一步由式（2）、式（11）可得到冰水界面位置和蓋板內蒸汽壓，根據式（4）以及式（8）可以求得升華界面位置以及相應的表面蒸汽壓。由以下限制條件:

可得流體回路冷板出口溫度的可行域。

4　理論分析與實驗研究

4.1模型準確性驗證

4.1.1實驗系統

本文實驗系統如圖2（a）所示，由4部分組成:①真空系統，包括真空室及真空機組。②測量系統，對實驗中溫度、壓力、流量等數據進行實時測量采集。溫度采用銅/康銅熱電偶進行測量，熱電偶經過標定，測溫誤差在±0.2℃內。真空壓力測量采用ZJ-1P型壓阻真空規管，測量精度為±1.0%。流量測量采用DMF-1-1-A型質量流量計，測量精度為±0.5%。③流體回路系統，作為熱負荷，具有工質溫度、流量連續可調功能。④水升華器實驗件（見圖2（b））及其供水系統。實驗件與流體回路通過板式換熱器（以下簡稱冷板）進行熱耦合，實驗件的給水腔與冷板之間涂抹導熱硅脂。

圖2　水升華器實驗系統Fig.2　Experimental system of water sublimator

4.1.2模型仿真結果與實驗結果對比

對水蒸汽排放通道面積分別為980mm2和1960mm2兩種狀態的水升華器，流體回路工質流量保持在（150±2）L·h—1，在不同冷板入口溫度情況下進行散熱性能實驗。本文所有實驗工況，散熱量的測量相對最大誤差均在5%以內。根據第3章所建立的分析理論模型，對不同實驗工況進行仿真。計算過程中，水升華器傳熱路徑各部分熱阻取值見表1（冷板熱阻為流體回路流量150 L·h—1情況下的數據）。

實驗結果與仿真結果對比情況見圖3。結果表明，在不同工況下，仿真結果與實驗測量值的相對誤差均不超過4.5%，均在實驗測量誤差范圍內。因此，可以根據本文模型對此種狀態水升華器在不同輸入條件（流體回路工質流量及冷板入口溫度）下的散熱量進行預測。

表1　水升華器傳熱路徑各部分熱阻Table1　Thermal resistance of water sublimator heat transfer path

圖3　不同工況下實驗結果與模型仿真結果對比Fig.3　Comparison results in different working condition between experiment and simulation

4.2接觸換熱系數對散熱量影響分析與實驗研究

實際上，對于不同的水升華器，冷板和給水腔之間可以通過干接觸、涂抹導熱脂、焊接等不同方式進行連接，即使連接方式相同，接觸換熱系數也會因工藝尺寸、表面狀態等存在差別而具有離散性。另外，對于4.1節的水升華器實驗件狀態，冷板和給水腔之間的接觸熱阻占水升華器傳熱路徑中總熱阻73.46%（見表1），所占比重最大。因此，須要研究冷板和給水腔之間接觸換熱系數對水升華器穩態散熱量的影響。

排氣通道面積為1960mm2，水升華器其他工藝參數不變，僅改變冷板和給水腔之間接觸換熱系數，利用第3章所建立的分析模型進行仿真。仿真所得流體回路工質體積流量150 L·h—1、冷板入口溫度15℃時的穩態散熱量結果如圖4所示。

仿真結果表明，冷板和給水腔之間接觸換熱系數對穩態散熱量的影響是顯著的，穩態散熱量隨接觸換熱系數增大而增大，且分為強耦合作用與弱耦合作用區域。在強耦合作用區域，接觸換熱系數增大，散熱量提升效果比較明顯；在弱耦合作用區域，接觸換熱系數增大，散熱量的提升效果并不明顯。對于本文研究的水升華器，兩個區域分界處接觸換熱系數為1328 W·m—2·K—1。接觸換熱系數增加時，接觸熱阻占傳熱路徑總熱阻比例逐漸降低，其影響也逐漸變小。接觸換熱系數為1328 W·m—2· K—1時，接觸熱阻占傳熱路徑總熱阻的一半。

圖4　冷板和給水腔之間接觸換熱系數與穩態散熱量關系仿真結果Fig.4　Simulative result of steady-state heat dissipation vs heat transfer coefficient

其他條件相同，針對強耦合作用區域的兩種接觸換熱系數情況下的水升華器進行實驗，實驗結果見表2（流體回路工質體積流量保持在150±2 L· h—1）。結果表明，在強耦合作用區域，接觸換熱系數從250 W·m—2·K—1增大至500 W·m—2·K—1，水升華器穩態散熱量增加35.07%。與理論分析相符。弱耦合區接觸熱阻的影響尚缺乏實驗數據，后續會繼續開展實驗。

表2　兩種接觸換熱系數情況下實驗結果Table2　Experimental results in different heat transfer coefficients

根據以上分析，在強耦合作用區域，通過控制接觸表面平面度、控制硅脂涂抹工藝等方式增大接觸換熱系數提升穩態散熱量的效果比較明顯；在弱耦合作用區域，為提高散熱量，通過更加嚴格地控制接觸表面平面度、改進硅脂涂抹工藝等方式進一步增大接觸換熱系數的做法意義不大，應該考慮改變結構設計來大幅降低熱阻，比如流體回路冷板與給水腔直接通過焊接連接或者采用3D打印技術進行一體化加工。

4.3排氣通道面積對散熱量影響分析與實驗研究

由于總體布局、使用環境等限制，水升華器的蒸汽排放通道狀態會受到影響。因此有必要進行排氣通道面積對水升華器散熱性能影響的研究。對于4.1節的水升華器實驗件狀態，其他工藝參數不變，僅改變排氣通道面積，利用第3章所建立的分析模型進行仿真。通過仿真所得流體回路工質體積流量150 L·h—1、冷板入口溫度15℃時的穩態散熱量結果如圖5所示。

圖5　排氣孔面積與穩態散熱量關系的仿真結果Fig.5　Simulative result of steady-state heat dissipation vs exhaust port area

仿真結果表明，排氣孔面積對水升華器的穩態散熱量的影響十分顯著，且存在臨界值（對于本文研究的水升華器，排氣孔面積臨界值約為78.4mm2）。排氣孔面積小于臨界值時，水升華器的穩態散熱量隨排氣孔面積的增大急劇升高；排氣口面積大于臨界值時，水升華器的穩態散熱量隨排氣孔面積的增大繼續增大，但增幅極小，幾乎不增加。

針對水升華器實驗件排氣通道面積分別為980mm2和1960mm2的兩種狀態，其他結構參數不變，利用4.1節所述實驗系統開展實驗。流體回路工質流量保持在（150±2）L·h—1，不同冷板入口溫度條件下，水升華器穩態散熱量實驗結果見圖3。結果表明，排氣孔面積大于臨界值時，增大排氣通道面積，在不同冷板入口溫度條件下，散熱量存在一定程度升高，但變化幅度很小，幾乎沒有變化。與仿真結果相符。排氣通道面積存在臨界值的結論尚缺乏實驗數據支持，后續將繼續開展相關實驗。

根據上述分析，進行水升華器結構設計時，應當注意排氣孔面積臨界值的存在。排氣孔面積大于臨界值時，可以通過適當減少排氣通道數目對總體布局進行簡化。

5　結束語

本文以一維穩態導熱分析法為基礎，結合具有滑移效應的達西定律和氣體通過小孔的流動過程，建立了水升華器穩態工作的理論模型。針對接觸熱阻、排氣通道面積等因素對水升華器穩態散熱性能影響進行分析，并開展了部分實驗研究。分析表明:

（1）實驗結果與模型仿真結果相符，可以根據本文模型對此種狀態水升華器在不同輸入條件（流體回路工質流量及冷板入口溫度）下的穩態散熱量進行預測。

（2）冷板和給水腔之間接觸熱阻對穩態換熱量的影響比較顯著，穩態散熱量隨接觸換熱系數增大而增大，且分為強耦合作用與弱耦合作用區域。在強耦合作用區域，接觸換熱系數增大，散熱量提升效果比較明顯；在弱耦合作用區域，接觸換熱系數增大，散熱量的提升效果并不明顯。

（3）排氣孔面積對水升華器的穩態散熱量的影響十分顯著，且存在臨界值。排氣孔面積小于臨界值時，穩態散熱量隨排氣孔面積的增大急劇升高。排氣孔面積大于臨界值時，穩態散熱量隨排氣孔面積的增大繼續增大，但增幅極小，幾乎不增加。因此，排氣孔面積大于臨界值時，可以適當減少排氣孔面積或減少排氣通道數目以簡化布局。

由于條件有限，本文實驗工況較少，僅開展了強耦合區接觸熱阻的影響實驗，且排氣通道面積存在臨界值的結論缺乏實驗數據支持，后續將繼續開展相關實驗。另外，由于水升華器內部工作機制十分復雜，本文所建模型進行了簡化，是一種等效的分析方法，后續還須進行深入的理論分析，并通過引入可視化等手段開展進一步研究。

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（編輯：張小琳）

Research on Effects of Structure Parameters on Heat Dissipation of Water Sublimator

LIU Chang MIAO Jianyin HE Jiang WANG Yuying NING Xianwen LYU Wei
（Beijing Key Laboratory of Space Thermal Control Technology，Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Based on the model of one-dimension steady-state thermal conductance，Darcy's Law with slip effect and the model of gas flowing through a hole，a steady-state theoretical analysis method of the water sublimator is proposed.The effects of contact heat transfer coefficient and area of exhaust channel on heat dissipation are analyzed，and relevant experimental study is carried out.Both the numerical and experimental results reveal that the heat dissipation increases with increasing contact heat transfer coefficient between the coldplate of fluid loop and the feedwater chamber.Moreover，the coupling between heat dissipation and contact heat transfer coefficient is strong when the contact heat transfer coefficient is small，while the coupling is weak when the contact heat transfer coefficient is big；there exists a critical area of exhaust channel.With increase of the area of exhaust channel，the heat dissipation increases rapidly when the area of exhaust channel is smaller than the critical area，otherwise，the heat dissipation hardly changes. The results of this paper can offer some reference for the design of space water sublimator.

water sublimator；contact heat transfer coefficient；exhaust channel；heat dissipation

V476.2

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.009

2016-02-25；

2016-04-12

國家自然科學基金（11472040）

劉暢，男，碩士，研究方向為航天器熱控制、水升華器熱控技術。Email：liuchang0918201@163.com。