醫療助力下肢外骨骼設計及動力學仿真分析

劉小龍, 趙彥峻, 葛文慶, 王　瀅, 張忠東

(1. 山東理工大學 機械工程學院, 山東 淄博 255049; 2. 山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049)

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醫療助力下肢外骨骼設計及動力學仿真分析

劉小龍1, 趙彥峻1, 葛文慶2, 王瀅1, 張忠東1

(1. 山東理工大學 機械工程學院, 山東 淄博 255049; 2. 山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049)

針對人體下肢受傷康復等問題,設計了醫療助力下肢外骨骼機器人.對下肢外骨骼系統進行了基本結構設計,把下肢運動分單腿、雙腿支撐的不同時期,進行了下肢外骨骼系統動力學計算.通過Lagrange方程,得到各關節力矩計算公式,建立了三維模型,利用基于接口的協同仿真技術并結合ADAMS和MATLAB軟件對外骨骼進行聯合仿真,得到單腿支撐時期各關節角度變化曲線及力矩變化曲線,對比仿真數據和理論計算數據,驗證了理論模型的合理性.通過下肢外骨骼仿真分析設計,為后期下肢外骨骼運動控制及模型制造提供重要數據與理論基礎.

下肢外骨骼； 動力學計算； Lagrange方程； 仿真分析

根據研究調查顯示,我國老齡化人群中偏癱患者眾多,車禍等因素造成的下肢癱瘓者也有所增多,而其中大多數經過有效治療并輔以康復訓練可以恢復基本行走能力,最后逐漸康復,由此,醫療下肢外骨骼進入了人們的視線并發揮越來越大的作用[1-2].外骨骼機器具有強大的能量但不具有人類所特有的智慧,將人類智能與外骨骼強大的機械能量結合起來,這就是外骨骼機器人的設計思想[3].在早期外骨骼研究中,上肢外骨骼的研究較為成熟[4-5],但下肢外骨骼的成熟設計鮮見.目前,國外的BLEEX系列[6]與HAL系列[7]外骨骼分別應用于軍事和醫療,我國清華大學、浙江大學和中國科學院等科研院所也有下肢外骨骼項目的研究[8-10].

醫療下肢外骨骼的設計目的是控制外骨骼進行輔助人類康復行走,而仿真分析可以為實際模型提供理論依據[11-13],因此提出下肢外骨骼基本結構設計和動力學及理論計算聯合仿真分析.

1　原理分析及設計

1.1基本尺寸設計

由于人的身高各不相同,若想使下肢外骨骼能適應于不同的穿戴者,就必須將下肢外骨骼的大小腿連桿及腰部連桿設計成可調節的形式.查詢人體軀干長度GB 10000—88(中國成年人人體尺寸)進行設定,將下肢外骨骼的合理可調尺寸大致設定為：小腿桿長度l1=300～420 mm；大腿桿長度l2=390～520 mm；腰部長度l3=270～360 mm.

參考人體的運動參數,結合下肢外骨骼工作情況的需要,確定各關節轉動范圍,設θc為髖關節的屈/伸角度(伸為正,屈為負),θk為膝關節的屈/伸角度,則：髖關節的屈/伸角度(豎直向下為0°)θc=-30°～30° ；膝關節的屈/伸角度θk=-30°～0°.

1.2結構設計

該可穿戴式下肢外骨骼機器人采用輕質合金材料,利用電機驅動,具有使用方便、成本低廉、控制精確及響應迅速等優點.該機構單邊自由度分別為：髖關節，2個；膝關節，1個；踝關節，3個.整個機構由2個直線電機和2個旋轉電機驅動.下肢外骨骼三維整體結構模型如圖1所示,腰部、大腿、小腿的長度均可實現無級可調,機構穿戴時,用系帶將人體與外骨骼耦合連接,通過控制系統控制電機帶動人體,輔助人體行走動作.

圖1　下肢外骨骼三維結構模型Fig.1　Three dimensional structure model of lower limb exoskeleton

在外骨骼機器人髖關節處需要實現的自由度有2個,即髖關節的前后屈/伸和左右轉動.膝關節處所確定的自由度只有膝關節的屈/伸.在大腿和小腿之間用12 mm鋁板連接,猶如人體的韌帶,同時12 mm厚鋁板還可以做軸承座用.膝關節的伸展角度與人正常行走時膝關節的角度相同,如果過度伸展則會造成膝關節反關節折斷,使穿戴者的膝關節嚴重受傷.基于這一方面的考慮,本設計采用了一個接觸式自動限位裝置.

下肢外骨骼機構的腰背部及大、小腿部需要具有可調功能.腰背架不僅要能夠承載一定的重物,并且結構需要具有一定的柔韌性,通過調節螺栓來調節背部的寬度,可以由最為常見的腰帶實現.大、小腿部分主要由外桿和內桿組成,內桿套在外桿內部,可以通過螺栓松開/鎖緊來調節腿部的長度,共同實現無級調節.

2　建模及動力學分析

外骨骼機器人,實質上是由一系列關節連接而成的空間連桿開環式機構[14],因而雙足外骨骼機器人分析中通常采用連桿模型進行動力學分析.以往的研究中,針對不同的應用環境,簡化的外骨骼模型有七桿機構[15]與五桿機構[16]兩種.本設計用于醫療康復輔助行走,需要外骨骼提供一定動力帶動人體,在髖關節、膝關節處安裝電機,因此采用五桿機構更為合理.由此,建立矢狀面內的五桿機構來分析關節的力矩.動力學仿真多采用的Lagrange函數為

L=EK-U.

(1)

本文采用基于Lagrange函數的多自由度機械系統建模方法,下肢外骨骼系統動力學表達式可表述為

(2)

其中：qi(i=1，2，…，5)表示第i個廣義坐標,EK表示系統的動能,U表示系統的勢能,Qi表示第i個廣義坐標的廣義力.

下文中,將分別對單腿與雙腿支撐兩部分進行動力學分析.

2.1雙腿支撐動力學分析

下肢外骨骼雙腿支撐模型如圖2所示,此運動狀態各構件分別對應于上肢、大腿、小腿，共五部分.圖中li(i=1，2，…，5)表示各桿件的長度,Si表示各桿件的質心位置,φi表示各關節屈伸角度的大小,mi表示各桿件質量.在此將廣義坐標建立在構件1，4上,q1=φ1,q2=φ4,則其他構件的運動可以表達為q1，q2的函數.

圖2　下肢外骨骼雙腿支撐模型Fig.2　Double support model of lower limb exoskeleton

設各構件質心Si的坐標為xi，yi,轉角為φi,則有

(3)

相應的速度為

(5)

則得到下肢外骨骼系統的動能為

(6)

式中J11，J22，J12為等效轉動慣量,其值為

(7)

下肢外骨骼系統的勢能為

(8)

式中：g=9.8 m/s2；yi為各構件質心高度,由式(3)知其為q1，q2的函數.

將上述得到的式(6)和式(8)代入式(2)中,得到動力學方程為

(9)

上式中廣義力Qi可表示為

(10)

其中：Fix，Fiy為關節受到的重力在x，y方向上的分力；Mi為關節受到的驅動力矩.

本設計中研究髖關節和膝關節加載力矩進行輔助行走,因此只取4個力與力矩進行分析.上述得到的動力學方程中,將已知的參數代入,可由式(3)開始逐步解出關節速度、力矩等參數,因篇幅限制不一一列出.

2.2單腿支撐動力學分析

下肢外骨骼行走周期中單腿支撐時期,可建立相應模型,如圖3(a)所示.單腿支撐期間,人體大部分重量集中于支撐腿,支撐腿電機負載最大,因此可以對模型進行簡化,建立模型如圖3(b)所示.圖中關節變量θi(i=1,2)為構件的轉角,pi(i=1,2)為質心到關節中心的距離,其余參數同2.1節.

圖3　下肢外骨骼單腿支撐模型Fig.3　Single support model of lower limb exoskeleton

設各構件質心Si的坐標為xi，yi,則：

(11)

(12)

桿1，2質心速度平方為：

(13)

(14)

可以得到下肢外骨骼系統的動能為

下肢外骨骼系統的勢能為

(16)

式中g=9.8 m/s2.將式(15)和式(16)代入動力學方程(2),可得到關節1，2的轉矩如下：

(17)

(18)

3　下肢外骨骼仿真

利用基于接口的協同仿真技術并結合ADAMS和MATLAB軟件對外骨骼進行聯合仿真.

按照前文設計要求,在三維CAD建模軟件SOLIDWORKS中構建簡化的下肢外骨骼模型,將建好的模型保存為 Parasolid(*.x_t)格式的文件,直接導入 ADAMS中.在 ADAMS 中對下肢外骨骼進行設定并仿真[17-18]：為滿足虛擬樣機質量要求,可以選擇“Define Mass By User Input”,即直接設定構件的質量；按照行走的運動方式設定各關節的約束；把行走支撐面與大地固連；修改下肢助力外骨骼腳底與支撐地面間的硬度、滲透度及粗糙度.

對下肢外骨骼模型進行仿真分析.由于本設計應用于康復輔助行走,主要研究關節的最大轉矩用于結構設計,所以僅對單腿支撐時期進行分析,得到一個運動周期中髖關節與膝關節的角度變化曲線和運動力矩曲線,如圖4、圖5所示.圖4中的角度與圖3(b)

圖4　髖關節和膝關節角度變化曲線Fig.4　Hip and knee joint angle change curves

中θ1，θ2相對應.將關節角度變化數據導出為.txt格式,導入MATLAB進行理論計算,并輸入質量長度等參數,具體見表1,得到下肢外骨骼運動力矩變化的理論計算值如圖6所示.具體數值可以參見表2.

圖5　ADAMS仿真力矩Fig.5　ADAMS simulation torque

Table 1The theoretical calculation parameters of lower limb exoskeleton

參數m1p1l1m2p2l2量值55.26kg0.30m0.52m23.4kg0.20m0.44m

圖6　MATLAB計算力矩Fig.6　MATLAB computed torque

時間/s00.10.250.50.75髖關節仿真力矩/(N·m)23-52-107-113-32髖關節理論力矩/(N·m)24-46-76-92-30膝關節仿真力矩/(N·m)22-110-61-133-27膝關節理論力矩/(N·m)23-96-74-120-29

分析表2可知,2種結果中的力矩變化存在一定誤差,理論結果數據偏小,且理論曲線較為平緩,但倆方法力矩變化總體相差不大,在可接受范圍之內,同時也說明理論模型分析的正確性.仿真分析與理論計算存在誤差的主要原因是：外骨骼虛擬樣機設計及參數設定過程中存在誤差,理論計算中模型結構處理及公式簡化與實際運動情況存在誤差.

4　總　結

設計了一款醫療助力下肢外骨骼,完成了外骨骼的基本結構設計,其中可調節機構的設計簡單方便,適合于不同高度人群.針對行走的不同時期,主要分為單腿與雙腿支撐兩種模型,通過理論計算對下肢外骨骼進行了動力學分析.根據實際應用環境,對單腿支撐時期進行仿真,利用基于接口的協同仿真技術并結合ADAMS和MATLAB軟件對外骨骼進行聯合仿真,得到髖關節及膝關節角度變化數據和倆關節力矩變化數據,仿真結果與理論計算結果基本一致.研究結果可以為實際模型設計及其他后續工作提供理論基礎和數據依據.

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Design and dynamics simulation analysis of medicaldisabled lower limb exoskeleton

LIU Xiao-long1, ZHAO Yan-jun1, GE Wen-qing2, WANG Ying1, ZHANG Zhong-dong1

(1. School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at the problems such as lower extremity injury, the medical assistive limb exoskeleton robot is designed. The basic structure of lower limb exoskeleton system was designed. The lower limb movement was divided into different periods, such as single leg support period and two legs support period. The dynamics computation of lower limb exoskeleton system was made. By the use of the Lagrange equation, the calculation formula of each joint torque was made. The three-dimensional model was established. Based on the collaborative simulation technology of the interface, the exoskeleton was unitedly simulated united simulation by ADAMS and MATLAB software. The curves of each joint's angle and torque in the single leg support period were made. It showed the correctness of the theoretical analysis by comparing the simulation data with the theoretical calculation date. By the simulation analysis of the lower limb exoskeleton, it provides important data and theoretical basis for the motion control and model manufacturing of lower extremity exoskeleton.

lower limb exoskeleton; dynamics calculation; Lagrange equation; simulation analysis

2015-10-13.

本刊網址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb

國家自然科學基金青年基金資助項目(51505263);山東省科技發展計劃資助項目(2014GGX103007);山東省高等學校科技計劃項目(J15LB08)．

劉小龍(1992—),男,山東濟南人,碩士生,從事外骨骼機器人建模、仿真與優化等研究,E-mail:876853834@qq.com.

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.04.005

TP 242

A

1006-754X(2016)04-0327-06

http://orcid.org//0000-0001-8291-0814

通信聯系人：趙彥峻(1970—),女,山東淄博人,博士,副教授,碩士生導師,從事外骨骼機器人,多體復雜系統建模、仿真及多學科優化等研究,E-mail:zyj6270110@163.com.