基于LNG與汽車尾氣大溫差下的溫差發電研究

王春燕，厲彥忠，鄭　江，譚宏博(西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安710049)

基于LNG與汽車尾氣大溫差下的溫差發電研究

王春燕，厲彥忠，鄭江，譚宏博
(西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安710049)

為了有效利用液化天然氣(LNG)汽車中LNG的冷能以及排氣的熱能，提出利用半導體溫差發電器，分析計算了LNG與發動機排氣的可回收能，設計了回收利用冷能和熱能的流程，計算了各個狀態點的參數，建立了大溫差下的多級溫差發電器模型，并對其輸出功率和熱電轉換效率進行了計算。結果表明，利用半導體溫差發電器來回收LNG的冷能和排氣熱能的方案具有可行性；在大溫差的條件下，多級溫差發電器能有效地提高熱電轉換效率。

多級溫差發電器；液化天然氣；發動機排氣；效率

隨著汽車保有量的增長，汽車能耗在社會總能耗中所占比例越來越高[1]，僅汽車排氣帶走的熱量就占發動機輸出能量的40％[2]。液化天然氣(LNG)汽車作為節能減排的主要替代車型之一，其燃料LNG存儲在110 K的低溫下，汽化至常溫常壓的過程中會釋放出大量的冷能[3]。若能對上述汽車排氣的熱能和LNG的冷能加以回收利用，將在很大程度上提高車輛的燃料經濟性，獲得可觀的經濟和社會效益。

溫差發電是一種合理利用低品位能源并將其轉換成電能的有效方式，溫差發電器具有結構簡單、堅固耐用、無運動部件、無噪聲、使用壽命長等優點[4]。長期以來由于受到熱電轉換效率和成本的限制，溫差發電技術主要應用于航天和軍事等尖端領域。近年來，一批高性能熱電轉換材料的出現，為溫差發電技術在普通工業和民用產業的應用提供了可能，其中汽車排氣余熱溫差發電發展很快。武漢理工大學就如何在汽車排氣管合適位置布置熱電模塊進行了實驗研究，提出了一種通道箱體結構[5]，為汽車發動機廢熱溫差發電裝置在汽車上的布置提供了依據；文獻[6]建立了汽車排氣溫差發電和太陽能發電的新型車載電源系統，達到了節能的目的；文獻[7]則第一次對低溫材料Bi2Te3的特性進行了測定，并設計了新型溫差發電器來回收LNG的冷能。以上研究涉及的溫度或在中高溫區或僅研究低溫區，并未同時涵蓋中、高、低溫區。

目前由于受溫差和發電效率等制約，單級半導體溫差發電器已經不能滿足各種要求，特別在大的溫度跨度下，需采用二級或多級結構的溫差發電器[4]。Lingen Chen等[8]對兩級溫差發電器的熱力性質進行了研究；文獻[9]對二級溫差發電器進行了優化設計。目前并沒有針對三級或更多級溫差發電器的類似研究。

本文首先分析計算了LNG的冷能和汽車排氣的熱能，設計了合適的流程，在此基礎上建立了多級溫差發電器的模型，并計算了多級溫差發電器的效率以及輸出功率。

1 溫差發電能量平衡計算

本文針對能量回收系統進行具體的能量平衡計算，假設汽車每小時消耗的LNG為10 L，從尾氣催化器排出的尾氣溫度為700 K，LNG的儲存溫度為114 K，壓力為0.12 MPa。

1.1液化天然氣

LNG須經過汽化才能被內燃機利用，LNG通過換熱器與排氣進行換熱后從飽和液體狀態(Ts，Ps)變為環境狀態(T0，P0)釋放的冷能為：

式中：汽化潛熱r=506.945 kJ/kg；cp為平均定壓比熱容，cp,LNG= 1.905 kJ/(kg·K)；計算得qLNG=866.934 kJ/kg。

查得LNG密度為ρLNG=419.28 kg/m3，則LNG的質量流量為GLNG=1.165×10－3kg/s。LNG復溫所得總冷量為QLNG= 1.010 kW。

1.2內燃機排氣

排氣從出催化器時的Th降低至溫度Tc，則單位質量的排氣所放出的熱量為：

已知天然氣和空氣的摩爾質量分別為MLNG、MA，根據燃燒化學方程式，得排氣質量流量為：

假設汽車發動機排氣從700 K降低至環境溫度[10]，則計算排氣放出熱量為 qEG=410.894 kJ/kg，排氣質量流量為 GEG= 22.281×10－3kg/s，總放熱量為QEG=9.155 kW。

1.3水冷卻系統計算

由QLNG＆lt;QEG知，僅利用LNG將不足以帶走排氣的熱量，因此還需要引入額外的冷卻方式，本文中直接采用發動機的水冷卻系統來繼續冷卻排氣。令水進入換熱器的初始溫度為358 K，經過換熱器水溫升高6 K[10]。水的比熱取平均值為cp,w=4.187 kJ/(kg·K)。EG與LNG換熱后的溫度為：

由文獻[10]知內燃機的熱平衡可表示為：

式中：Qb為燃料燃燒釋放出的熱量；Qε為轉化為有效功的熱量；Qw為冷卻介質帶走的熱量；Qr為排氣帶走的熱量；Qloss為其他熱量損失。

排氣帶走的熱量為[10]：

式中：G為質量流量；T為溫度；cp,A為排氣平均定壓比熱容，cp,A=1.007 kJ/(kg·K)。故排氣帶走的熱量為Qr=7.922 kW。

由表1[1]知，選擇Qr=40％Qb、Qw=30％Qb，得Qb=19.805 kW，Qw=5.942 kW。

??????????????????　???????????????? ?????????/％?20～30 　30～40 　35～45 ???????/％ 　40～45 　35～40 　30～40 ? ??!"/％ 　5～10 　5～10 　10～15?????????/％ 25～30 　20～25 　10～20

所需水的流量為：

2 溫差發電器特性分析

2.1溫差發電器結構

圖1所示是最基本的溫差發電器結構，它由P、N兩種不同的熱電材料經導流片串聯，并將導流片固定于陶瓷片上構成。當器件熱端保持Th、冷端保持Tc時，發電器從熱端吸收熱量，將熱量放給冷端，同時將部分熱量轉變為電能，當發電器接上負載將會構成電路產生電流，熱電單偶產生的電壓為：

圖1　熱電偶溫差發電示意圖

式中：αNP為P、N相對塞貝克系數。

德國人阿特克西發現高性能的熱電材料必須有較高的塞貝克系數、較低的熱導率以及較小的電阻。可以通過定義溫差電優值系數Z來描述半導體材料中相關系數的關系：

式中：優值系數Z主要取決于熱電材料的性質，即相對塞貝克系數αNP、導熱系數K以及內阻R。

2.2溫差發電器的效率和功率

對于熱電偶，熱端從熱源吸收的熱量是珀爾帖熱、焦耳熱和傳導熱三部分的總和，將傳到器件熱端的熱量計為Qh，冷端傳出的熱量計為Qc，則其輸出功率P和效率η可以表示為：

式中：RL為負載電阻，設ε=RL/R，dη/dε=0時，溫差發電器的效率達到最大值。

式中：Tm=(Th+Tc)/2。

最大效率為：

2.3溫差發電器材料的選擇

熱電材料是熱電器件的核心部分，其性能好壞直接決定器件性能的優劣，通常以優值系數Z與溫度T之積ZT這一無量綱量來衡量材料的熱電性能。ZT值越高，材料的熱電性能越好，能量轉換效率越高。不同熱電材料ZT與溫度的關系如圖2所示，根據圖2來選擇適用于不同溫度區間的熱電材料。

根據熱電材料的優值及最佳適用范圍，在LNG與汽車排氣形成的大溫差下(114～700 K)下，劃分如表2所示的溫區，選擇相應溫區熱電材料并得到相應材料的優值與溫度的代數關系。

2.4溫差發電器換熱器溫度場

圖3所示為帶有LNG和排氣換熱器(換熱器A)以及排氣和水換熱器(換熱器B)的流程示意圖，排氣先經過LNG冷卻后再經過發動機的冷卻水系統進一步冷卻。圖3中換熱器兩端分別為冷熱流體，中間部分為溫差發電器。

對于溫差發電器，其熱量由式(9)表示，假設Qh≈Qc= Qcon[11]，其中Qcon是傳導熱。計算得到系統各狀態點的狀態參數如表3所示。

圖2　不同熱電材料的使用溫度區間

???????????????????? ?? 　??/K 　??????? BiSb?? 　114?160 　Z =?6.6?10+0.017 T?0.4 CsBiTe 　160?270 　Z =?5.6?10+0.025 T?2.1 Bi 270?450 　Z =?1.5?10+0.011 T?1.2 PbTe 　450?700 　Z =?4.9?10+0.006 4 T?1.3

圖3　　系統流程示意圖

????????????? ????　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 ??/K 　114 　303 　700 　656.2 　398.5 　358 　364

圖4所示為系統流程兩個換熱器中冷熱流體的溫度隨流程的變化以及溫區劃分情況(不涉及具體的換熱器結構和溫差發電器的結構)，(a)表示換熱器A，高溫流體為發動機排氣，低溫流體為天然氣；(b)表示換熱器B，高溫流體為排氣，低溫流體為水。圖中橫線為溫度分界線，豎線為級數分界線，數字代表溫區，每個溫區使用相應的熱電材料。可以看出LNG與發動機排氣兩種流體間溫差達到600 K，溫度跨越了多個溫區。本文中針對這種情況劃分了不同溫區，并在不同溫區選擇了相應的材料堆疊形成多級溫差發電器。

圖4　　換熱器流程溫度變化

3 多級溫差發電器

3.1理論模型

單個熱電偶的輸出電壓和輸出功率均較低[12]，通常不能達到實際應用的要求，因而實際中常把若干個熱電偶組合起來使用。本文中根據劃分的溫區及選擇的材料采用多級結構。對于冷熱端溫度均不斷變化的情況，假定每層熱電偶對數相同，同層材料一致。圖5所示為多級溫差發電器的理論模型，溫差發電器工作在溫度分別為Th和Tc的高低熱源之間，每兩層之間插入一隔層，隔層的導熱性能良好，考慮到一般電偶臂尺寸及系統的結構，可做如下假設：

(1)系統處于穩態。

(2)導熱只沿著電臂的臂長方向，電臂側面與周圍環境之間無能量交換；傳熱只沿電偶臂方向進行，忽略冷熱端之間及電臂之間空氣對流和輻射影響。

(3)導熱系數不隨臂長發生變化，取溫度區間的平均值。

圖5　　熱電模塊多級結構示意圖

3.2功率與效率計算數學模型

對于多級溫差發電器，在求出了每一層相同位置處單對熱電偶的熱電轉換效率的前提下，根據能量平衡可得出其數學模型為：式中：n表示溫差發電器的級數，η1、η2…ηn為每一級單對熱電偶的熱電轉換效率；Q1、Q2…Qn為每一級單對熱電偶吸收的熱量；Qh、Qc分別為單對熱電偶吸熱量和放熱量。

由公式(12)推導多級溫差發電器的總效率為：

3.3計算結果

3.3.1分溫區定義計算結果

根據圖4中兩個換熱器的分溫區情況，每級采用100對半導體熱電偶，設計每個溫區中只布置一層熱電偶。假設多級溫差發電器中Q吸=Q放[11]，則級數分界線內各個溫區吸熱量或放熱量為：

式中：c為定壓比熱容；m為流體質量流量；ΔTi為各溫區內流體溫度變化值。

可得分區功率為：

式中：ηi為分區效率；Qi為分區吸熱量。

表4、表5所示為計算所得分區吸(放)熱量和功率，求得換熱器A、B總體輸出功率和效率為：

得到總功率為P1=PA1+PB1=420.121 W。

從表4和表5知，各溫區內相應的熱電材料熱電轉換效率最高能達到7％，每一種材料基本上都達到了較好的工作性能。使用同種材料的不同溫區熱電轉換效率隨溫差不同而有差異，溫差越大，分區效率越大。換熱器B中冷熱流體間溫差較小，各個溫區熱電轉換效率均較低。在每小時消耗10 L燃料的LNG汽車中利用溫差發電器可以回收超過400 W的能量，由此可見將材料堆積排列是大溫差下回收利用能量的有效途徑。

?????????????? ?? 　?? 　???? ??/kW ??/W 1 　P b T e 　0 . 0 5 1 6 　0 . 6 9 3 　3 5 . 7 5 9 2 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 6 9 3 　4 9 . 4 8 0 3 　C s B i 0 . 0 6 4 3 　0 . 6 9 3 　4 4 . 5 6 0 4 　B i S b 　0 . 0 3 5 4 　0 . 6 9 3 　2 4 . 5 3 2 5 　P b T e 　0 . 0 5 6 6 　0 . 2 4 4 　1 3 . 8 1 0 6 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 2 4 4 　1 7 . 4 2 2 7 　C s B i 0 . 0 3 2 8 　0 . 2 4 4 　8 . 0 0 3 8 　P b T e 　0 . 0 5 8 9 　0 . 0 7 3 　4 . 3 0 0 9 　B i 0 . 0 5 8 3 　0 . 0 7 3 　4 . 2 5 6

??????????????? ?? ?? ???? ??/kW ??/W 1 　Bi 0.019 0 　1.188 　22.572 2 　PbTe 　0.020 6 　4.755 　97.953 3 　Bi 0.020 5 　4.755 　97.478

3.3.2多級數學模型計算結果

根據溫差發電器每級的材料和優值，由公式(11)計算出每一對熱電偶的效率，再將相同位置處相應熱電偶的效率代入公式(13)，得到如圖6所示的換熱器A、B的沿程效率。換熱器

整體效率采用平均效率。

則得到平均效率和功率為：

圖6　　多級溫差發電器效率

式中：ηA2、ηB2分別為換熱器A、B的效率；PA2和PB2分別為換熱器A、B所得到的輸出功率；總功率為P2=380.024 W。

從表6可知，采用定義計算多層材料時的輸出功率為420.121 W，采用多級結構數學模型時的輸出功率為380.024 W，而采用單層材料(Bi2Te3)時的輸出功率為340.988 W。

????????????????????????? ??? 　???? ???? 　?? ? ? ? A ? ? / ％ 　2 0 . 0 　1 8 . 8 　1 6 . 7 ? ? ? A ? ? / W 　2 0 2 . 1 2 2 　1 8 9 . 8 8 0 　1 6 8 .6 7 0 ? ? ? B ? ? / ％ 　3 . 6 7 　3 .2 0 　2 . 9 0 ? ? ? B ? ? / W 　2 1 7 . 9 9 9 　1 9 0 . 1 4 4 　1 7 2 .3 1 8 ? ? ? ? / W 　4 2 0 . 1 2 1 　3 8 0 . 0 2 4 　3 4 0 .9 8 8

由比較可知，采用定義計算的結果比多級數學模型的計算結果稍大，原因是定義法中假設了相同位置處不同溫區間的傳熱量相同，而實際上從高溫端向低溫端傳熱，由于有功率輸出，傳熱量會逐漸減小。多級建模計算則滿足傳熱量逐漸減小，計算結果雖比定義法稍小，但更滿足實際的情況。因而多級建模的方法具有可行性。

由溫差發電器單層結構與多級結構的對比可知，在整體流程泵功相同、大溫差以及不考慮材料高溫或低溫失效的條件下，溫差發電器多級結構的效率和輸出功率均比單層結構的高。實際應用中，當溫差過大時，由于材料存在高溫或低溫失效的情況，單層材料的輸出功率還會小于計算值，甚至單級溫差發電器無法正常工作。因而大溫差的條件下，多級結構比單層結構的溫差發電器更合理，產出更高。

換熱器B采用上述三種方法計算結果均較低，而且多級結構輸出功率雖大于單層結構，但差別不大，原因是換熱器冷熱流體溫差較小。

4 結論

本文利用大溫差下熱電轉換效率高的特點，基于分析LNG和汽車排氣的可利用能，提出了能量回收流程并建立了與之適應的多級溫差發電器的數學模型，估算了熱電轉換效率和輸出功率，得到結論如下：

(1)對冷、熱端分別工作在LNG溫度和汽車排氣溫度的溫差發電器，采用BiSb、CsBi4Te6、Bi2Te3、PbTe四種材料級聯及沿換熱器流程變級數的優化方式，可使其在大溫差下達最高的熱電效率。

(2)多級溫差發電器的數學模型基于能量守恒原則，考慮了各級的電功率輸出，適用于本文提出的大溫差發電，使用其進行效率和輸出功率估算，計算結果與直接采用定義相接近。

(3)多級溫差發電器的效率理論計算可達18.8％，遠高于一般的余熱回收溫差發電器。采用單級溫差發電器時的系統總回收功率為340 W，采用多級溫差發電器時可達380 W。

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Study on thermoelectric power generator with large temperature difference between LNG and exhaust gas

WANG Chun-yan,LI Yan-zhong,ZHENG Jiang,TAN Hong-bo
(School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an Shanxi 710049,China)

Thermoelectric generator was suggested in order to make use of the cold energy of liquefied natural gas (LNG)and the waste heat of exhaust gas in LNG vehicles.The recovery energy of LNG and exhaust gas were compared.A recovery system for the LNG vehicles was proposed and the correlative parameters of the system were calculated.Multi-stage thermoelectric generator was built as well as the power and efficiency were calculated.The results show that the system is feasible for the energy recovery.The design of the multi-stage thermoelectric generator was suitable for large temperature difference.

multi-stage thermoelectric generator；LNG；exhaust gas；efficiency

TM 913

A

1002-087 X(2016)01-0149-04

2015-06-15

國家科技支撐計劃課題(2012BAA08B03)

王春燕(1988—)，女，湖南省人，碩士，主要研究方向為制冷及低溫工程。