基于灰色Verhulst模型預測韶關市生活垃圾產量

李　銀，吳振家，位瑞英

（韶關學院數學與統計學院，廣東韶關512005）

基于灰色Verhulst模型預測韶關市生活垃圾產量

李銀，吳振家*，位瑞英

（韶關學院數學與統計學院，廣東韶關512005）

以韶關市生活垃圾產量為研究對象，首先從官網收集了2000-2015年韶關市生活垃圾產量的原始數據；然后，建立灰色Verhulst模型，并用模型精度檢驗的方法檢驗其效果性，檢驗的結果表明：該模型的預測效果較好，可信度較高；最后，運用該數學模型來預測2016-2020年的韶關市生活垃圾量.

灰色Verhulst模型；生活垃圾產量；預測

隨著社會的發展，城鄉居民對日常生活質量有著迫切的提高，從而促進了垃圾處理系統的發展.因此，提高城市的垃圾轉運系統和投資效益在城市環衛建設中起著重要作用.根據韶關市新聞媒體和統計年鑒得知，韶關市如今的垃圾處理問題日益嚴重，韶關市政府從規劃的現狀、社會交通路線以及韶關市宣傳部和新聞媒體通過教育、監督、激勵等措施來影響個人和每個家庭的垃圾產生動因及節約資源，保護環境的觀念，最終減少垃圾總量并形成垃圾分類回收良性結果.但由于地域和風俗習慣不同，不同家庭和地區生活習性有所差異，從而會產生不同程度的生活垃圾.本文以韶關市為例，對垃圾減量分類，費用、距離以及其它認為比較重要的因素進行了綜合性的考慮，研究韶關市生活垃圾產生量與各主要影響因素之間的多元回歸模型，并對該模型進行了合理的評價、檢驗該模型在未來幾年垃圾產量預測的合理性與準確性.

1　灰色Verhul st預測模型基本原理

則稱：

為灰色Verhulst模型，其中a和b為參數.

2　基于灰色Verhulst模型預測韶關市生活垃圾產量

2.1韶關市2000-2015年生活垃圾產量數據的收集和匯總

從廣東省統計局和韶關市統計局的網站收集到了韶關市2000-2015年度生活垃圾產量的原始數據，如表1所示.

表1　2000-2015年韶關市生活垃圾產量

從表1中可以得到韶關市2000-2015年生活垃圾產量變化基本呈逐年上升的趨勢.

2.2灰色Verhulst模型的求解

（1）設x（1）為2000-2015年韶關市生活垃圾產量的原始數據序列：

（2）對x（1）作一次累減生成（1-IAGO），由k=2，3，…，16得到：

（3）對x（1）作緊鄰均值生成，令k=2，3，…，n.得到：

于是：

經計算得到結果為：

（6）x（1）預測值為為.通過MATLAB軟件計算的結果如表2所示.

表2　2000-2015年Verhulst模型的垃圾產量預測結果

3.3模型的檢驗

對于一個模型是否合理，需要經過檢驗才能使用該模型并預測未來幾年韶關市生活垃圾生活產量.本次模型的檢驗方法是模型精度的檢驗，檢驗的方法包括4種模型.

（1）殘差合格模型

（2）關聯度合格模型

設x（0）為原始序列為相應的灰色模型預測序列，g為的絕對關聯度.若對于給定的g0＞0，有g＞ g0，則稱模型為關聯度合格模型.

（3）均方差比合格模型

設x（0）為原始序列為相應的灰色模型預測序列，ε（0）為殘差序列，則x（0的均值、方差分別為：

ε（0）的均值、方差分別為：

均方差比值為：

對于給定的C0＞0，當C＞C0時，稱模型為均方差比合格模型.

（4）小誤差概率合格模型

根據4種檢驗方法，可以得到2000-2015年韶關市生活垃圾產量預測的Verhulst模型誤差值，如表3所示.

表3　灰色Verhulst模型預測誤差表

表4　模型精度檢驗等級

3.4韶關市生活垃圾產量的預測

利用上述的Verhulst模型對韶關市未來5年的生活垃圾產量進行預測，其預測值如表5所示.

表5　2016-2020年韶關市生活垃圾產量預測表

4　結語

當今社會環境污染愈來愈嚴重，本文以韶關市為例，根據灰色Verhulst模型的基本原理，對韶關市地區未來幾年的垃圾產量進行預測，為環境保護作出前沿性的預測和為政府工作人員提供參考.

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Based on Gray Verhulst Model to Predict Shaoguan Waste Output

LI Yin，WU Zhen-jia，WEI Rui-ying
（School of Mathematics and Statistics，Shaoguan University，Shaoguan 512005，Guangdong，China）

This article used Shaoguan waste output as the research object，with the data of Shaoguan City garbage production collected first from the official websites from 2000 to 2015；and then with the establishment of gray Verhulst model，to test its effects with model precision test methods.The testing the results show that the effect of the forecast model is better with higher reliability.Finally，the mathematical model could be used to predict the 2016-2020 Shaoguan City garbage volume.

gray Verhulst model；waste output；prediction

O212

A

1007-5348（2016）06-0001-05

（責任編輯：邵曉軍）

2016-04-24

廣東省大學生科技創新培育項目（107-00000514）.

李銀（1980-），男，河南周口人，韶關學院數學與統計學院副教授，博士；研究方向：非線性數學.*通訊作者.