不同負載下高壓直流交聯聚乙烯電纜終端電場仿真計算

張　榮， 徐　操， 朱永華（.上海三原電纜附件有限公司，上海006；.上海電纜研究所，上海00093）

不同負載下高壓直流交聯聚乙烯電纜終端電場仿真計算

張榮1， 徐操1， 朱永華2
（1.上海三原電纜附件有限公司，上海201206；2.上海電纜研究所，上海200093）

通過理論分析并結合多物理場耦合仿真計算，對高壓直流交聯聚乙烯電纜終端的電場進行了非線性求解，得到了不同負載條件下的直流電纜終端的電場分布，獲得了工程應用上所關心部位的電場強度數值，為終端產品設計提供了理論依據。

直流電纜終端；非線性；有限元；電導率；電場強度

0　引 言

隨著風能、太陽能等新能源發電的興起，加上現代城市對空中輸電走廊的限制，柔性直流輸電技術也越來越受到關注［1］。柔性直流輸電技術將使高壓直流電力電纜在輸配電工程中的應用前景更廣［2］，而電纜終端作為高壓直流電纜輸電線路必不可少的附件，其性能的好壞直接影響整個直流輸配電系統的運行可靠性。

根據電流場理論，直流電纜終端的電場分布主要取決于材料的電導率，而電纜終端各部分絕緣材料的電導率是電場和溫度場的函數，因此直流終端的電場呈高度非線性。本文以±160 kV交聯聚乙烯（XLPE）絕緣電纜戶外終端作為計算實例，采用多物理場耦合仿真計算的方法來研究這一復雜電場分布，得到了不同負載條件下的直流電纜終端的電場分布。通過電纜終端內部的電場分布，可以了解到終端內部高電場全區域部分的電場強度數值，為終端產品的設計提供了理論依據。

1　理論計算

根據電流場理論，在直流電場作用下絕緣層內的電場分布受材料的電導率影響（忽略空間電荷產生的電場畸變）。絕緣材料的體積電導率相對于電場和溫度的關系具有非線性，可按式（1）表示：

γ（E，t）=γ0exP（αt+βE）（1）式中：γ0為0℃及電場強度0 kV/mm時的體積電導率（S/m）；α為溫度系數（1/℃）；t為溫度（℃）；β為電場強度系數（mm/kV）；E為電位梯度（kV/mm）。

電纜這一類的無限長同心圓柱形的電場，其電場分布比較簡單；但電纜終端的電場分布就要復雜得多，因為溫度和電場隨著軸線坐標變換。因此電纜終端的電場分析要根據直流電場基本理論和有限元方法進行求解。

在直流電纜終端絕緣中，電流密度J（A/m2）與電場E、溫度t滿足非線性關系：

麥克斯韋方程的微分形式為：

由式（2）～式（4），得：

式（5）的偏微分形式為：

式（6）即為導電介質中恒定電場的主導方程，如果設定U為初始電位，該式的能量泛函為：

式中：S為第一類邊界；V為積分空間［3］。

2　直流電纜終端的電場分布實例

2.1仿真模型的建立

直流XLPE電纜附件的結構可以沿用交流電纜附件的結構［4］，但是直流電纜終端的關鍵部件橡膠應力錐的電氣絕緣結構和內外絕緣配合需要重新設計。以±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端作為實例，建立仿真模型如圖1所示。

農田水利基本建設穩步發展。新建各類水源工程1 062項，新增調蓄水能力1151萬m3。建設設施農業大區高效節水灌溉系統、都市型現代農業示范園區高效節水系統40個，新增及改善節水灌溉面積20萬畝（15畝=1 hm2，下同）。

圖1　直流電纜終端結構

由于電纜終端是軸對稱結構，可以將三維場簡化為二維軸對稱場，用圓柱坐標系來計算其溫度場和電場的分布。采用假設法處理邊界問題，即遠離套管的地方設定為第一類邊界條件，n為法向方向，其變分問題可以表述為：

求解非線性有限元方程組：［C］［φ］=［0］，其中［C］是n×n階非線性方程組系數矩陣，［φ］是由節點電位組成的n×1階矩陣。

2.2直流終端的絕緣層電導率模型

電纜主絕緣通過不同溫度和電場下電導特性的實驗測量得到材料的電導率計算模型：

式中：q=1.6021892e-19（C）；kB為波爾茲曼常數，kB=1.3806505e-23（J/K）。

電纜終端應力錐絕緣材料的電導率與溫度、電場呈非線性關系，其函數關系式由實驗室實測得到：

絕緣油的電導率不考慮溫度的影響，只考慮與電場的函數關系：

γ（E）=γ03exP（β2E）

其余絕緣材料的電導率按照常數進行處理。

在直流電壓作用下，電纜終端的電場分布主要取決于材料的電導率。而電纜終端各部分絕緣材料的電導率是電場和溫度場的函數，這就導致直流終端的電場分布很復雜。為了解決這個問題，本文采用多物理場耦合仿真計算圖1仿真模型的電場分布。

2.3仿真參數的設置

直流電纜終端中各部分材料的電導率模型已經給出，其他材料參數見表1。

表1　電介質物理參數

2.4恒定電壓下直流終端的電場分布特點

設置電纜線芯施加直流電壓為168 kV，環境溫度為20℃，電纜終端內線芯溫度是時間的函數（經過時間t，溫度從20℃逐漸上升到70℃），并假設電纜終端外絕緣與空氣界面為自然對流情況。采用多物理場耦合的方法得到直流終端的電-熱耦合場的分布情況。從中選取無負載、20%負載、50%負載和滿載四種情況下的直流終端的電位分布如圖2所示。

圖2　不同負載時的電位等值線圖

在無負載情況下電纜終端各個部分的溫度相同，此時材料的電導率只與電場呈非線性關系。從圖2a可以看出，在直流電壓作用下，終端頂端附近電場較為集中，接地電極處的電場集中并不明顯。

從圖2b、2c和2d可以看出：當電纜有負載時，隨著電纜線芯溫度的變化，終端各部分絕緣材料溫度也發生變化，從而使得電導率也隨之變化。直流終端的電位分布隨著負載的變化而呈現出不同的分布情況。隨著負載的增加，高壓側的電場集中的電位線逐漸向接地電極移動。

在直流電壓的作用下，直流電纜線路由空載到滿負載運行過程中，電纜絕緣內的電場分布會發生反轉，即護層側電場比高壓側高。對于電纜終端內部預制式應力錐與電纜的絕緣界面處的電纜絕緣內的電場也會發生反轉。圖3為模型中應力錐根部處的電纜絕緣層中的不同負載下的電場分布。通過圖3可以看出，在無負載、20%負載、50%負載三種情況下，電纜絕緣層中的電場未發生反轉；但是在滿載情況下，電纜絕緣層中的電場發生反轉。

通過圖4中不同負載條件下預制式應力錐曲線附近的電場分布可以看出，在較低負載下預制式應力錐所承受的電場問題并不突出，但是隨著負載的增加，終端內部的熱場趨于穩態后，預制式應力錐內上部曲線的電場分布問題比較嚴重。與無負載情況下相比，滿負載情況下應力錐曲線附近的電場強度要高出約14%。

圖5為不同負載條件下應力錐高度附近的外絕緣套管與空氣界面的電場分布情況。通過圖5可以看出，在較低負載下套管與空氣沿面的電場強度比較低，但是隨著負載的增加，熱場趨于穩態后，空氣界面的電場強度較高。與無負載情況下相比，滿負載情況下空氣沿面的電場強度要高出約30%。

圖3　不同負載下應力錐根部處的電纜絕緣內場強度分布情況

圖4　不同負載下應力錐曲線的電場分布

圖5　沿傘裙外表面的電場強度分布

3　試驗驗證

按照上述分析結果，合理優化設計±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端，并將樣品送至國家電線電纜質量監督檢驗中心測試，進行了系統的電氣型式試驗和預鑒定試驗。所有樣品均通過了如表2所示的電氣型式試驗項目內容和如表3所示的預鑒定試驗項目內容，證明了分析結果的正確性。±160 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品型式試驗現場如圖6所示，預鑒定試驗現場如圖7所示。

表2　±160 KVXLPE絕緣直流電纜終端的型式試驗項目

表3　±160KVXLPE絕緣直流電纜終端的預鑒定試驗項目（電壓源換流器VSC）

圖6　±160 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品型式試驗現場

圖7　±160 kV XLPE絕緣直流電纜終端樣品預鑒定試驗現場

4　結 論

（1）采用多物理場耦合仿真計算的方法來研究直流電纜終端的電場分布，得到了不同負載條件下的直流電纜終端的電場分布特點。隨著負載的增加，直流終端高壓側集中的電位線逐漸向接地電極移動，這與交流電纜終端有很大的不同。

（2）直流電纜終端內部應力錐與電纜絕緣界面位置處電纜絕緣層中的電場分布會發生反轉，即應力錐與電纜的界面處電場比電纜線芯處電場高。這種電場分布特點決定了直流預制式應力錐的電氣絕緣結構設計不同于交流的結構，在設計終端應力錐時必須充分了解絕緣材料的電導率特性才能合理地設計應力錐的絕緣結構。

（3）在較低負載下終端套管與空氣沿面的電場強度比較低，但隨著負載的增加，熱場趨于穩態后，空氣界面的電場強度較高。與無負載情況下相比，滿負載情況下空氣沿面的電場強度要高出約30%。

（4）根據設計思路所研發的±160 kV XLPE絕緣電纜戶外終端樣品通過了電氣型式試驗項目內容和預鑒定試驗項目內容。

（5）直流電纜終端的電場分布特點僅限于文中所給的絕緣材料的電導率情況下。如果材料的電導率發生變化，會影響分析結果，因此在實際設計時需要重新考慮材料電導率對電纜終端電場分布的影響。

［1］ 顧 金，王俏華，李旭光，等.30 kV直流XLPE電纜電場及溫度場的仿真計算［J］.電線電纜，2009（6）：9-12.

［2］ 陳慶國，秦艷軍，尚南強，等.溫度對高壓直流電纜中間接頭內電場分布的影響分析［J］.高電壓技術，2014（9）：2619-2626.

［3］ 羅隆福，李建州，孫紅梅.高壓直流穿墻套管非線性電場的求解［J］.高電壓技術，2002，28（5）：3-5.

［4］ 張 榮，徐 操，聞 飛.高壓直流XLPE絕緣電纜附件設計［J］.電線電纜，2012（6）：41-44.

Simulation of Electric Field and Temperature Field in Pre-molded Accessories for HVDC XLPE Cable

ZHANG Rong1，XU Cao1，ZHU Yong-hua2
（1.Shanghai Sanyuan Cable Accessories Co.，Ltd.，Shanghai201206，China；2.Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China）

This PaPer gives an theoretical analysis，and multiPhysics couPling simulating software is emPloyed to obtain the electric field distribution of HVDC XLPE cable termination under different load conditions.The electric field intensity at the key Part concerned by engineer aPPlication is obtained，which can Provide theoretical guide for Product design.

DC cable termination；nonlinearity；finite elementmethod；conductivity；electric field

TM247.1

A

1672-6901（2016）02-0011-05

2015-06-02

國家863項目（2012AA030310）.

張 榮（1982-），女，工程師.

作者地址：上海市浦東新區金橋鎮桂橋路100號［201206］.