基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的天然氣管道泄漏檢測技術研究

高丙坤，鄭仁謙，尹淑欣，張 莉，岳武峰

（東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶　163318）

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的天然氣管道泄漏檢測技術研究

高丙坤，鄭仁謙，尹淑欣，張 莉，岳武峰

（東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶163318）

為了正確判斷管道是否發(fā)生泄漏，本文采用混合學習方法對網(wǎng)絡進行訓練學習。通過將管道運行參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，管道運行狀態(tài)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出，實現(xiàn)兩者的非線性映射，以此來判斷輸入信號是否為泄漏信號，并選用K-means聚類方法和遞推最小二乘法來確定網(wǎng)絡參數(shù)。通過用天然氣管道運行的實測數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行了訓練和測試，得到結果誤差在可接受的范圍內(nèi)，從而證明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的方法可用于天然氣管道泄漏檢測的研究。

徑向基函數(shù)（RBF）；聚類方法；非線性映射；泄漏檢測

在天然氣管道運輸過程中，要對管道的泄漏情況進行實時監(jiān)測，就要建立管道運行參數(shù)與管道運行狀態(tài)二者關系的模型，但二者之間的關系無法用顯式的線性函數(shù)來表達，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡［1-3］理論打破了傳統(tǒng)的思維模式，建立了良好的非線性模型。將神經(jīng)網(wǎng)絡應用于管道泄漏檢測的研究開始于上個世紀末，根據(jù)其處理參數(shù)和應用背景的不同，主要介紹以下幾種方法。北京大學的唐秀家，顏大椿等研究了管道泄漏后產(chǎn)生的力波在管道內(nèi)傳播的機理，首次將泄漏信號的特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)，構建了神經(jīng)網(wǎng)絡模型對管道運行狀況進行分類，進而判斷管道是否發(fā)生泄漏［4-5］。后勤工程學院的研究人員針對多工況下管道泄漏檢測數(shù)據(jù)量大，誤報率高等問題提出了結合主成分分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的綜合泄漏檢測方法［6］。通過前人的深入研究和不斷探索，神經(jīng)網(wǎng)絡在管道泄漏檢測中的應用已經(jīng)取得一定的成果。但在神經(jīng)網(wǎng)絡應用于管道泄漏檢測的研究中，隱含節(jié)點的個數(shù)、中心、寬度的確定是決定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡性能的重要因素，在前人的研究中并未對參數(shù)選取進行詳盡研究，文中在此基礎上運用混合學習方法來確定參數(shù)，結合實際現(xiàn)場數(shù)據(jù)證明此種方法行之有效。

1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡參數(shù)的確定

構建一個RBF網(wǎng)絡要選擇徑向基函數(shù)的類型，確定隱含層數(shù)、隱含層節(jié)點的個數(shù)和基函數(shù)的中心c、寬度σ以及輸出權值ω，而隱含節(jié)點的個數(shù)、中心、寬度的確定是決定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡性能的重要因素［7-8］。如果這些因素的選取不恰當，就會造成無法實現(xiàn)從非線性的輸入信息到線性輸出信息的轉(zhuǎn)換，導致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能降低。當RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基函數(shù)類型和隱含層節(jié)點個數(shù)確定后，網(wǎng)絡的學習過程就是確定中心c、寬度σ和輸出權值ω的過程［9］。

文中選擇的是混合學習方法，包括兩個學習階段：自組織學習階段和監(jiān)督學習階段。第一個階段的主要目的是為隱層節(jié)點估計一個合適的位置，而第二階段就是根據(jù)第一階段估計的節(jié)點位置來計算網(wǎng)絡的輸出權值。

第一階段采用K-means聚類方法確定神經(jīng)元中心和高斯函數(shù)的寬度。

K-means聚類法即均值聚類法，是一種基于線性學習規(guī)則的無監(jiān)督方法，可以保證快速收斂，這種算法簡單且性能好。

1.1隱層神經(jīng)元中心的確定

主要步驟如下：

1）初始化的中心 ci（0），1≤i≤N，從輸入樣本Xn（n=1，2 …N）中隨機選擇Nr個樣本作為初始聚類中心（最終所得中心個數(shù)也為Nr）。原則上使ci（0）盡可能均勻地對天然氣管道正常運行和管道泄漏時的樣本數(shù)據(jù)抽樣。

2）對輸入樣本按最鄰近規(guī)則分組，在某一時刻t，計算每一個新輸入的向量Xn（t）與每個聚類中心的歐式距離并獲得最小距離：

3）將樣本分配給距離最近的中心之后，重新計算聚類中心：

式中η（0＜η＜1）為學習步長。

4）將所有的樣本分類后，對比新的聚類中心與之前的聚類中心以及分類情況是否有變化，若是，繼續(xù)（2）至（3），若沒有變化，停止計算。

1.2高斯函數(shù)寬度的確定

確定隱層神經(jīng)元的中心后，采用公式（4）確定高斯函數(shù)的寬度

式中dm為所選中心之間最大距離，Nr為隱含層節(jié)點數(shù)。第二階段采用最小二乘法確定網(wǎng)絡輸出權值。

基函數(shù)的參數(shù)ci和σi確定后，網(wǎng)絡的期望輸出可表示為：

其中φj（ci）是ci的一個固定函數(shù)，網(wǎng)絡權值wi1（k）=［wi1（k），wi2（k）…wih（k）］T，ei為網(wǎng)絡輸出和實際輸出的偏差。式（5）的零序列規(guī)劃誤差為：

式中，λ∈［0，1］稱為遺忘因子，r≥0為一個規(guī)劃參數(shù)，則權值wij（k）可以推導得到。

通過上述最小二乘法迭代，求得網(wǎng)絡的權值wij（k）［10］。

2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡天然氣泄漏檢測模型的建立

2.1輸入輸出節(jié)點的確定

在實際天然氣管道運輸過程中，當管道發(fā)生泄漏，管道內(nèi)的氣體密度、流量、壓力、溫度、負壓波和次聲波等都會受到影響［11-12］。在選擇輸入變量時，要盡量多的考慮因管道泄漏而變化的參數(shù)，根據(jù)項目現(xiàn)場傳感器采集的數(shù)據(jù)情況，可以選擇的輸入變量有上、下游管道內(nèi)壓力，上、下游管道內(nèi)流量，上、下游的次聲波檢測數(shù)據(jù)和上、下游的負壓波檢測數(shù)據(jù)。

一般來說，在一定范圍內(nèi)選擇的訓練樣本越多，網(wǎng)絡的輸出誤差越小，如果樣本數(shù)據(jù)過多，神經(jīng)網(wǎng)絡的精度很難再提高［13］。文中選擇了天然氣管道正常運行狀態(tài)下和管道泄漏狀態(tài)下訓練樣本各10組，測試樣本各5組。

因為所選參數(shù)表達的含義各不相同，參數(shù)之間數(shù)值相差較大，為了使各個參數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡的影響力相同，我們對管道參數(shù)進行了歸一化處理，統(tǒng)一參數(shù)的數(shù)量級［14］。

利用（8）式可將原始數(shù)據(jù)歸一化到 ［-1，+1］區(qū)間作為輸入量，可用（9）式將輸出量還原為原始數(shù)據(jù)。

其中，y為歸一化后在區(qū)間 ［-1，+1］的值，x為原始數(shù)據(jù)，xmax，xmin分別為原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。表1分別給出了部分天然氣管道在正常運行狀態(tài)下和管道泄漏狀態(tài)下歸一化處理之后的參數(shù)數(shù)據(jù)。

2.2隱藏層層數(shù)的選取

隱藏層對于整個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能起著重要作用，隱藏層層數(shù)越大越可以提高計算的精度和降低網(wǎng)絡的誤差，但是也導致計算速度慢以及訓練量增加［15］。經(jīng)反復試驗研究，擬采用含有單隱藏層的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

2.3隱含層節(jié)點數(shù)的選取

隱含層的節(jié)點數(shù)即為所選高斯函數(shù)的個數(shù)，也就是由K-means算法確定的中心個數(shù)。根據(jù)初始化聚類中心時所選取的樣本個數(shù)的不同，最后得到的中心個數(shù)也不同，那么隱含層的節(jié)點數(shù)也會有所不同，本文分別選取了8組，10組，12組樣本數(shù)據(jù)初始化聚類中心，實驗結果如圖1、圖2、圖3所示。

根據(jù)圖1、圖2、圖3可以看出隱含節(jié)點的個數(shù)過多或過少都會引起檢測結果的誤差增大，文中最終選擇了10個隱含節(jié)點。由K-means算法得到的中心如表2所示。

2.4隱含層到輸出層的權值

用最小二乘法得到網(wǎng)絡輸出權值如下表所示：

W=［-0.0964，-0.40044，-0.2442，0.0767，-0.1809，0.1203，

0.2242，-0.0140，0.0822，0.9315］

3　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的管道泄漏檢測仿真實驗

通過訓練，可得到網(wǎng)絡訓練的誤差曲線如圖4所示。

根據(jù)圖4的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡樣本訓練誤差曲線可知，訓練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出結果與理想輸出結果比較接近，經(jīng)計算可得均方誤差為9.57601×10-6，可以實現(xiàn)檢測功能。

表1　天然氣管道正常運行時參數(shù)歸一化處理后部分數(shù)據(jù)表

圖1　8個隱含層節(jié)點的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出與理想輸出結果

圖3　12個隱含層節(jié)點的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出與想輸出結果

圖2　10個隱含層節(jié)點的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出與理想輸出結果

圖4　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡樣本訓練誤差曲線

4　結束語

文中采用混合學習方法對網(wǎng)絡進行訓練學習，其中選用K-means聚類方法和遞推最小二乘法來確定網(wǎng)絡參數(shù)。用天然氣管道運行的實測數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行了訓練和測試，得到結果誤差在可接受范圍內(nèi)，證明能夠正確判斷管道是否發(fā)生泄漏。

表2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡基函數(shù)中心

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The natural gas pipeline leak detection technology based on RBF neural network research

GAO Bing-kun，ZHENG Ren-qian，YIN Shu-xin，ZHANG Li，YUE Wu-feng
（College of Electrical and Information Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

In order to correctly determine whether pipeline leakage occurs，this paper adopts a hybrid learning method for network training.We set the pipeline operation parameters as the input of neural network and running status of the pipe as the neural network output，realizing the two nonlinear mapping，in order to determine whether the input signal is leakage signal，and select K-means clustering method and the recursive least square method to determine the network parameters.With the measurements of the gas pipeline operation on training and testing the RBF neural network，we get the results in an acceptable error range，which prove that the method of RBF neural network can be used for natural gas pipeline leak detection.

radial basic function（RBF）；clustering method；nonlinear mapping；leak detection

TN206

A

1674－6236（2016）16-0078-04

2016-01-30稿件編號：201601290

教育部高等學校博士學科點專項科研基金 （博導類）課題 （20112322110003）；黑龍江省自然科學基金面上項目（E201332）；東北石油大學研究生創(chuàng)新科研項目（YJSCX2014-030NEPU）

高丙坤（1962—），男，黑龍江大慶人，博士，教授。研究方向：通信工程和控制工程技術開發(fā)。