FP-PSO算法在認知無線電頻譜分配上的應用研究

劉俊霞，卞琛

（1.新疆工程學院 電氣與信息工程系，新疆 烏魯木齊　830023；2.烏魯木齊職業大學 信息工程學院，新疆 烏魯木齊　830002）

FP-PSO算法在認知無線電頻譜分配上的應用研究

劉俊霞1，卞琛2

（1.新疆工程學院 電氣與信息工程系，新疆 烏魯木齊830023；2.烏魯木齊職業大學 信息工程學院，新疆 烏魯木齊830002）

針對認知無線電頻譜分配時分配率低、用戶滿意度不高的問題，提出了適應值預測的粒子群優化算法（FPPSO），利用FP-PSO算法優化了認知無線電頻譜分配過程，設計的適應值預測方法提高了分配效率的同時滿足了實時性要求。實驗結果表明：FP-PSO算法在降低部分網絡效益的同時，獲得了比顏色敏感圖著色算法（CSGC）更優的用戶滿意度、平均分配時間和用戶公平性。

適應值預測；粒子群算法；認知無線電；頻譜分配

隨著無線通信技術的飛速發展、無線用戶及無線電新業務的不斷增加，無線電頻譜資源已不能滿足用戶需求。為此，一系列的無線通信技術應運而生，如OFDM、自適應調制編碼技術等，這些技術在一定程度上提高了無線頻譜的利用率，但仍然無法從根本上改變頻譜資源緊張的局面。究其原因，是固定的頻譜分配原則導致授權頻段利用率低下而其他用戶又無法使用相應頻段導致的，如果能夠將暫時空閑的頻譜資源加以利用，能夠有效緩解頻譜資源緊張的局面。

認知無線電通過對授權頻譜的“二次”利用，在不影響主用戶通信的前提下，次用戶智能地利用大量空閑頻譜，從而最大化頻譜利用率［1-2］。本文主要研究頻譜共享技術中的次用戶的空閑頻譜分配問題。已用有的認知無線電頻譜分配方法大多是建立在圖論著色頻譜分配模型上的智能計算方法，如遺傳算法［3-4］、粒子群算法［5］、混沌量子克隆算法［6］、量子蜂群算法［7］等。但這些經典智能計算方法存在已陷入局部最優解、收斂速度慢等問題，在綜合考慮用戶滿意度、用戶公平性上實時性上還沒有一個更好的解決方案。

針對上述問題，利用改進的粒子群優化算法解決認知無線電頻譜分配問題，以提高頻譜利用率。

1　改進的粒子群優化算法

1.1標準粒子群優化算法

粒子群算法將每個個體看成D維搜索空間中沒有質量和體積的微粒，并以一定速度飛行。飛行速度由個體的飛行經驗和群體的飛行經驗動態調整，其速度和位置的進化方程為式（1）、（2）：

其中，vi（t）是微粒i在第t代的速度，w為慣性權重，c1為認知系數，c2為社會系數，r1，r2為服從均勻分布的隨即數，Pi（t）為微粒i的個體個體歷史最優位置，xi（t）是微粒i在第t代的位置，Pg（t）為群體歷史最優位置，|vik（t+1）|≤vmax，vmax是最大速度的上限［8-9］。

1.2適應值預測的粒子群優化算法

進化算法，尤其是遺傳算法的適應值預測策略，已經有相關文獻進行過討論［10］。針對粒子群優化算法的適應值預測策略，根據文獻［11-12］的研究思想，選取加權平均機制做為預測模型，對粒子群算法的適應值進行預測，通過縮短適應值的計算時間來提高算法的計算速度和收斂率。

對于標準粒子群算法，其進化方程可以改寫為：

其中φ1=c1r1，φ2=c2r2，φ=φ1+φ2。

采用加權平均估計策略，即選擇若干“父代個體”與“子代個體”為了保證每個位置的系數為正，用下式來建立預測公式：

設優化問題即適應值函數為正數，f（x）＞0。為方便起見，定義一個虛擬位置x→v=（xv1，xv2，…，xvn），對于式（4），虛擬位置定義為：

其向量形式為：

式（6）表明，對于虛擬位置x→v=（xv1，xv2，…xvn），由于xvk=wxik（t-1）+xik（t+1），因此它可視為兩個向量x→i（t-1）和x→i（t+1）的子代，即其適應值可以通過這兩個向量的適應值加權組合得到；同樣，x→v=（1+w-φ）?x→i（t）+φ1?P→i（t）+φ2P→g（t），因此，位置x→v可以看成3個向量x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的子代，從其其適應值可以通過這3個位置的適應值加權平均得到。

設置位置x→i（t-1），x→i（t+1），x→i（t），P→i（t）和P→g（t）的適應值分別為fi（t-1），fi（t+1），fi（t），fi（t），fg（t）；虛擬位置x→v適應值fv。由于不同位置的其適應值一般不同，為了提高預測的準確性，需要給出各個位置的權重。設計各個參考點與預測點的距離為各個位置的預測權重。

其中dis（x，y）（定義位這兩個向量之間的歐幾里得距離。

利用各個位置加權平均，可以得到適應值的估計值為（7）式，證明過程略。

為了保證預測的質量，只能對部分個體的適應值進行預測，而其他個體只能使用實際適應值，設計一概率Pv選擇若干個體用式（7）計算其預測適應值，其余微粒計算實際適應值。定義上述適應值預測策略的粒子群優化算法為FP-PSO。

2　認知無線電頻譜分配模型

假設認知無線系統中有N個認知用戶數，M個互不干擾的授權頻譜，認知用戶可以接入到任何一個它能夠感知到的空閑授權頻譜上。假設在頻譜分配過程中可用授權頻段、認知用戶的位置都不發生改變，本文用圖論著色理論模型描述認知無線電系統的頻譜分配問題，其中可用信道矩陣、效益矩陣、干擾約束矩陣和分配矩陣分別定義如下［3，13］：

1）可用矩陣L，表示認知用戶頻譜的可用情況，表達式為式（8）：

ln，m=0表示頻譜m對認知用戶n不可用，ln，m=1表示認知用戶n可以使用頻譜m。

2）干擾矩陣C，表示認知用戶使用頻率時是否產生干擾，表達式為式（9）：

Cn，k，m的取值是0或1，Cn，k，m=1時代表認知用戶n，k同時使用頻譜m產生的干擾，認知用戶n，k無法接入授權頻譜m；當Cn，k，m=0時，代表認知用戶n，k在授權頻譜m上無干擾，可共享并同時接入頻譜m。當n=k時Cn，k，m=1-ln，m，3效益矩陣B，表示認知用戶獲得的效益，表達式如式（10）：

B是認知用戶n使用頻譜m獲得的效益權重，bn，m=x，x是［0，1］上的實數，代表認知用戶n使用可用頻譜帶來的收益權重，bn，m=0代表認知用戶n無法接入頻譜m。

4）頻譜分配矩陣A，表示頻譜分配的最終結果 ，表達式如式（11）：

其中，an，m=1代表頻譜m分配給了認知用戶n，否則an，m= 0。同時干擾矩陣必須滿足約束條件an，m+ak，m≤1，Cn，k，m=1（0＜n，k≤N，0＜m≤M）。

某一頻譜分配過程，認知用戶CRn利用空閑授權頻譜得到的網絡效益是R，表達式是式（12）：

n個認知用戶獲得的總的網絡效益U（R），表達式是式（13）：

為了保證頻譜分配過程的公平性，用認知用戶獲得的帶寬收益的標準差估計S^表示認知用戶公平性的指標，S^值越小表明頻譜分配過程的公平性越好，表達式為式（14）［14］：

3　FP-PSO認知無線電頻譜分配算法

認知無線電頻譜分配問題的目標函數和FP-PSO算法的適應值函數f（t）相對應，f（t）值越小適應值性能越優，認知無線電頻譜分配問題的目標函數是總的網絡效益最大，認知用戶獲得的帶寬收益標準差估計最小，故認知無線電頻譜分配問題的目標函數和FP-PSO算法的適應值函數f（t）的對應關系為：

針對目標函數的選擇，當考慮認知用戶獲得的最大的網絡效益時，目標函數選擇式（15），尋找其最小值；考慮認知用戶的公平性時，目標函數選擇式（16）尋找其最小值。

FP-PSO認知無線電頻譜算法步驟為：

1）隨機產生矩陣L，B，C；

2）利用圖論著色模型，對各個子圖著色，運用粒子群優化算法得出當前最優分配方案A，m=1；

3）微粒群初始化:參數包括 w，c1，c2，r1，r2，vmax，Tmax，Pv；隨即產生初始位置xi（t）和初始速度vi（t）（|vi（t）|≤vmax，），微粒i的個體個體歷史最優位置Pi（t），Pg（t）群體當前最優位置，t=0；

4）根據式（1）、（2）更新粒子的位置和速度；

5）以概率Pv選擇需要預測的粒子，并按照式（7）預測它們的適應值，其余其余粒子利用式（15）或式（16）計算粒子的實際適應值；

6）對每個微粒i，其適應值與歷史最優位置Pg（t）適應值比較，若更優，則將其做為當前最好位置；若更新當前位置的適應值為預測得到，則從新計算其真實的適應值；

7）對于每個微粒，將歷史最優適應值與群體所經歷的最優位置Pg（t）的適應值比較，若更優，將其做為當前的群體歷史最優位置；

8）若沒有達到結束條件，返回步驟3），且t=t+1；否則輸出最優分配方案A；

9）m=m+1，若m＜M，則轉到步驟2），否則輸出最終頻譜方案A，及各個認知用戶獲得的網絡效益和寬帶收益標準差。

4　試驗分析

仿真試驗是用Matlab軟件進行仿真，參數設置：種群規模M=500，w=0.4，c1=c2=2，r1，r2［0，1］內的隨機數，vmax=5，Tmax= 200，Pv=0.2；L，B，C依照第3節規定隨機產生。

假設一個頻譜分配周期內矩陣L，B，C將保持不變，從以下幾個方面進行性能仿真：分配率Pa見式（17），分配率即所有分配到頻譜資源的認知用戶占用戶總量的比例，能夠體現用戶的滿意度［13］；認知用戶獲得的總的網絡效益U（R），目標函數為（15）式；認知用戶獲得的帶寬收益標準差S^即用戶接入公平性，目標函數為（16）式；平均分配時間T=各次頻譜分配所需時間總和/試驗次數；

針對認知無線電頻譜分配問題，將基于適應值預測的粒子群優化算法（FP-PSO）和文獻［15］以最大效益為目標的顏色敏 感 圖 著 色 算 法（CSGC，color sensitive graph coloring algorithm）進行仿真試驗.

實驗一：進行分配率對比實驗，如圖1給出了授權頻譜數為10，本文的FP-PSO算法和CSGC算法在不同認知用戶數量下所對應的分配率。

圖1　分配率對比

圖1的橫坐標是試驗標號1，2，...，9，分別對應認知用戶數量為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。縱坐標是認知用戶數固定不變的情況下，進行20次試驗所對應的平均分配率。試驗標號1對應的平均分配率，即為（M=10，N=5）所對應平均分配率，此時授權頻譜數大于認知用戶數，兩種算法的平均分配率都是最高的，隨著認知用戶數量的增多，兩種算法的平均分配率呈下降趨勢。計算得到，在授權頻譜數相同，認知用戶數不斷增加的情況下FP-PSO算法的平均分配率達到84％，而CSGC的平均分配率只有61％。由此，可以得出結論：FP-PSO算法的用戶滿意度總體上大于CSGC算法的用戶滿意度。

實驗二：選用授權頻譜數M=12，認知用戶數N=15，進行仿真試驗。圖2，圖3，分別是FP-PSO和CSGC兩種算法進行20次實驗，認知用戶獲得的總網絡效益U（R）和帶寬收益標準差估計S^的對比結果。

由圖2可以得到，FP-PSO算法獲得的網絡效益小于CSGC算法獲得的網絡效益；圖3可知FP-PSO算法在認知無線電頻譜分配過程中認知用戶獲得的公平性優于CSGC算法的認知用戶獲得的公平性。

實驗三：在分配效率上，計錄每次迭代時間和迭代次數，并計算頻譜分配20次的平均時間，計算結果是FP-PSO算法的平均分配時間是15s，遠小于CSGC算法的平均分配時間48 s。

圖2　認知用戶獲得的網絡效益對比

圖3　認知用戶獲得的公平性對比

綜上所述，FP-PSO算法的認知用戶獲得的總的網絡效益低于CSGC算法，換來的是獲得了較高的用戶滿意度、用戶公平性和分配效率。

5　結束語

本文利用認知無線電頻譜分配來提高無線資源利用率，把認知無線電頻譜分配問題表示成一個多目標優化問題，并設計了網絡效益、帶寬收益標準差這兩個優化目標函數，以及評價用戶滿意度的指標分配率和平均分配時間。改進了粒子群算法，設計了粒子群的適應值預測策略提高了頻率分配效率的同時滿足了實時性的要求。試驗仿真結果顯示FPPSO算法以降低部分帶寬收益為代價，獲得了比CSGC算法更優的分配效率、用戶滿意度和用戶的公平性。

［1］汪照，李有明，陳斌，等.基于魚群算法的 OFDMA自適應資源分配［J］.物理學報，2013，62（12）:8802.

［2］王欽輝，葉保留，田宇，等.認知無線電網絡中頻譜分配算法［J］.電子學報，2012，40（1）:147-154.

［3］趙知勁，彭振，鄭仕鏈，等.基于量子遺傳算法的認知無線電頻譜分配［J］.物理學報，2009，58（2）:1358-1363.

［4］楊鐵軍，林培培.改進遺傳算法的認知無線電頻譜分配［J］.計算機仿真，2014，31（2）:250-254.

［5］Zhijin Zhao，Zhen Peng，Shilian Zheng，et al.Cognitive radio spectrum allocation using evolutionary algorithms［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（9）: 4421-4425.

［6］柴爭義，劉 芳，朱思峰.混沌量子克隆算法求解認知無線網絡頻譜分配問題［J］.物理學報，2011，66（6）:068803_1-068803_7.

［7］高洪元，曹金龍.量子蜂群算法及其在認知頻譜分配中的應用［J］.中南大學學報，2012，43（12）:4743-4749.

［8］Eberhart R，Kennedy J.New optimizer using particle swarm theory.MHS'95 Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science.IEEE，Piscataway，NJ，USA，1995:39-43.

［9］Kennedy J，Eberant R C.Particle swarm optimization.Proceedings of ICNN'95-IEEE Internatuonal Conference on Neural Networks.IEEE，Piscataway，NJ，USA，1995: 1942-1948.

［10］趙寧，趙永志，付晨曦.具有適應值預測機制的遺傳算法［J］.國防科技大學學報，2014，36（3）:116-121.

［11］Cui Z H，Zeng J C，Sun G J.A fast particle swarm optimization.International Journal of innovative Computing，Information＆amp;Control，2006，2（6）:1365-1380.

［12］Xingjuan Cai，Jianchao Zheng，Ying Tan.Forecasted Particle Swarm Optimization［C］//Proceeding of IEEE the Third International Conference on Natural Computation.2007:713-717.

［13］杜文峰，劉亞濤，明仲，等.基于干擾消減的認知無線電頻譜分配算法［J］.通信學報，2012，33（5）:106-114.

［14］張北緯，朱云龍，胡琨元.基于粒子群算法的認知無線電頻譜分配算法［J］.計算機應用，2011，31（12）:3184-3186.

［15］Zheng H，Peng C.Collaboration and fairness in opportunistic spectrum access［C］//Proc of the 2005 IEEE International Conference on Communications，2005:3132-3136.

The application research on cognitive radio spectrum allocation based FP-PSO algorithm

LIU Jun-xia1，BIAN Chen2
（1.Department of Electrical and Information，Xinjiang Institute of Engineering，Urumqi 830023，China 2.School of Information and Engineering，Urumqi Vocational University，Urumqi 830002，China）

As distribution rate and customer satisfaction were not high in the process of the spectrum allocation for cognitive radio，Fitness Prediction of Particle Swarm Optimization（FP-PSO）was proposed，using FP-PSO algorithm to optimize the cognitive radio spectrum allocation process，fitness prediction methods is designed to improve the allocation efficiency while meeting the real-time requirements.The experimental results showed that:FP-PSO algorithm reduced a part of network bandwidth benefit，at the same user satisfaction，allocation efficiency，the average assignment time and the user fairness are better than the color sensitive graph coloring algorithm（CSGC）.

fitness prediction；particle swarm optimization；cognitive radio；spectrum allocation

TN92

A

1674－6236（2016）16-0127-04

2016-01-12稿件編號：201601083

新疆維吾爾自治區高校科研計劃青年教師科研啟動基金項目（XJEDU2014S074）

劉俊霞（1980—），女，新疆博州精河縣人，博士，講師，CCF會員。研究方向：移動通信網絡規劃與建模，認知無線電等。